机匣参数对双转子航空发动机整机动力学特性的影响分析

孟照国 王昊 秦海勤 徐可君

(1.青岛科技大学机电工程学院, 青岛 266061) (2.海军航空大学航空机械系(青岛校区), 青岛 266041)

引言

航空发动机运行时,转子的振动会通过机匣传递给飞机,因此机匣的尺寸与材料参数对发动机整机振动的影响有着必然联系.

到目前为止,国内外学者对双转子航空发动机整机动力学特性进行了大量研究,这些研究大部分基于叶片机匣碰摩、整机振动的不平衡、不对中以及整机系统中滚动轴承的故障分析.如陈果[1]研究了双转子航空发动机的整机振动规律,计算了双转子系统临界转速和应变能分布,分析了挤压油膜阻尼器的减振性能以及突加不平衡系统所产生的瞬态振动规律,并通过实验验证了航空发动机整机建模的正确有效性[2].同时国内外学者对航空发动机中的碰摩故障也进行了深入研究[3-13].在这些研究中均将机匣划分为梁单元进行建模,一定程度上满足了整机建模的需要,但没有明确机匣参数对航空发动机整机动力学特性的影响.

欧园霞[14]采用截锥壳元素法对机匣单元进行了有限元分析,研究得出当采用曲面壳单元或截锥壳单元时能获得较好的计算精度；而采用梁单元分析时,误差较大. 温登哲[15]针对机匣系统几何参数

对其固有频率的影响进行了有益探索,得出了若干结论,但在建模过程中没有考虑转子系统的影响.

本文在前人研究的基础上,以某航空发动机带机匣双转子试验器为参考,分别采用截锥壳元素法和Timoshenko梁理论对其机匣和双转子系统进行了有限元建模,研究了机匣参数对双转子航空发动机整机动力学特性的影响,得出了若干结论,为优化航空发动机整机振动提供一定参考.

1 双转子航空发动机整机动力学建模

1.1 系统模型建立示意图

航空发动机结构复杂,建立准确的航空发动机模型异常困难,因此,本文以图1中某航空发动机整机动力学特性试验器为模型,建立航空发动机双转子-支承-机匣耦合动力学模型.如图2所示,该发动机双转子-支承-机匣耦合动力学模型的转子系统由风扇转子、高压转子和低压转子3个转子组成,其中风扇转子与低压转子通过套齿联轴器I连接,高压转子与低压转子在D位置通过中介轴承连接.整个转子分别在A、B、C、E位置通过轴承-弹性支承与机匣连接.机匣在F、G、H位置通过弹性支承与基础连接.

图1 航空发动机整机动力学特性试验器Fig.1 Dynamic characteristics of dual-rotor aero-engine experimental apparatus

1.2 系统有限元模型建立

将图2中的双转子-支承-机匣耦合动力学模型简化为图3中的整机系统有限元模型,其中转子轴的有限元建模方法采用Timoshenko梁理论[16].在机匣的有限元建模上,国内外学者大都把机匣看作转速为零的梁元素,而对于实际的航空发动机,机匣的厚度为1～2mm,在实际振动时会产生周向变形,而梁元素法并未考虑该周向变形,因此在用梁元素法对机匣进行有限元建模时会产生较大误差.为此,本文采用截锥壳法对机匣进行建模,将机匣简化成有限个锥壳单元的组合,该模型能极大提高计算精度.

图2 航空发动机双转子-支承-机匣耦合动力学模型Fig.2 Dynamics model of dual rotor-bearing-casing coupling for aero-engine

图3 整机系统有限元模型Fig.3 Finite element model of whole aero-engine system

1.3 机匣模型的验证

以文献[17]中所给的机匣模型和参数为例来验证本文所编程序的正确性,将本文计算结果与文献中的实验结果列于表1中,可以看出二者十分吻合.

2 带机匣双转子航空发动机整机振动分析

2.1 模型初始参数

为简化计算,不考虑支承阻尼,当机匣与双转子系统耦合时,周向波数取1.相关计算初始参数见表2～表5.

表1 两端自由边界条件下圆柱壳自振频率Table 1 Natural frequency of circular shell with two free ends

表2 转子主要计算参数Table 2 Main parameters of rotor

表3 转子-机匣支承参数Table 3 Parameters of rotor-casing support

表4 转子-转子中介轴承支承参数Table 4 Parameters of rotor-rotor intermediate bearing

表5 机匣-基础连接参数Table 5 Parameters of casing-base link

2.2 不同机匣-转子质量比下的整机动力响应分析

在实际整机系统设计中,转子的尺寸材料参数通常根据实际所需设计,转子的质量不会发生太大变化,而机匣的厚度以及材料会有所不同.为研究不同机匣尺寸参数对双转子系统整机耦合模型振动响应的影响,设径向不平衡力作用在节点4、12、17上,不平衡质量为m=0.005kg,不平衡质量半径为e=0.2m,高压转子转速为9000rev/min,低压转子转速为6000rev/min,转速比为-1.5,反向旋转.机匣的主要计算参数见表6.

表6 机匣主要计算参数Table 6 Parameters of casing

图4与图5分别为考虑和不考虑机匣所得的系统各阶临界转速.当只考虑转子,不考虑机匣支承时,取节点5的响应进行分析,其时域波形与频谱如图6所示,当考虑机匣支承时,节点5的时域波形与频谱如图7所示,其中N1为低压转子工频、N2为高压转子工频,比较二者可以看出考虑机匣支承时系统各阶频率振幅均增大.这是由于机匣支承使整机支承刚度减小所导致.另由图4与图5可以看出,机匣支承使系统各界临界转速降低.

图4 转子系统Campbell图Fig.4 Campbell diagram of rotor system

图5 整机系统Campbell图Fig.5 Campbell diagram of whole aero-engine

为研究机匣与转子的质量比对整机系统影响的规律,通过改变机匣厚度从而实现不同机匣与转子的质量比,得到不同机匣-转子质量比下系统的前三阶临界转速,如表7所示.

图6 转子系统节点5仿真图Fig.6 Simulation of node 5 on rotor system

表7 不同机匣转子质量比下的整机系统前三阶临界转速Table 7 The first three order critical speed of whole aero-engine in different casing-rotor mass ratio

图7 整机系统节点5仿真图Fig.7 Simulation of node 5 on whole aero-engine system

从表7可以看出,机匣-转子质量比越大,各阶临界转速也越大,但增大的幅度较小.取机匣上的节点31为响应节点进行分析,改变机匣-转子的质量比,算得响应节点31的频谱如图8所示,可以看出随着机匣-转子质量比的增加,N1频率的幅值逐渐减小,最后消失.

图8 不同机匣-转子质量比下节点31x方向的幅值谱Fig.8 Amplitude spectrum of node 31 with different casing-rotor mass ratio

节点31的振幅随质量比变化的曲线如图9所示.可看出响应节点的振动随着机匣-转子质量比的增加先减小后增大,从优化整机振动响应角度而言存在一定的最佳质量比.

图9 不同机匣-转子质量比下节点31的振幅Fig.9 Amplitude of node 31 with different casing-rotor mass ratio

2.3 不同机匣材料下的整机动力响应分析

为研究不同机匣材料对航空发动机整机动力学特性的影响,设转子转速与不平衡力同2.2节,机匣的参数如表8所示,选取三种常用机匣材料钛合金、铝合金、合金钢,不同材料的参数如表9所示.

表8 机匣主要计算参数Table 8 Parameters of casing

表9 不同材料的主要计算参数Table 9 Parameters of different materials

经计算得到三种机匣材料下整机系统的临界转速如表10所示,可以看出前三阶临界转速:合金钢>钛合金>铝合金.不同机匣材料下响应节点31的频谱图如图10～12所示,响应节点的振幅如图13所示.

表10 不同机匣材料下整机系统临界转速Table 10 Critical speed of whole aero-engine with different casing materials

图10 铝合金机匣节点31幅值谱Fig.10 Amplitude spectrum of node 31 of aluminum alloy casing

图11 钛合金机匣节点31幅值谱Fig.11 Amplitude spectrum of node 31 of titanium alloy casing

图12 合金钢机匣节点31幅值谱Fig.12 Amplitude spectrum of node 31 of alloy steel casing

图13 采用不同机匣材料时节点31的振幅Fig.13 Amplitude of node 31 with different casing material

可以看出高、低压转子工频幅值:合金钢<钛合金<铝合金.经计算,机匣分别采用铝合金、钛合金、合金钢材料时机匣-转子质量比分别为0.10325、0.16593、0.2913,所得结论符合上文所述规律.

3 结论

(1)机匣支承使整机支承刚度减小.随机匣-转子质量比的增大,机匣的振动先减小后增大,从优化整机振动响应角度而言存在最佳质量比,在机匣-转子质量比约等于0.45时,整机系统的振动最小.

(2)机匣采用不同的材料对整机系统的临界转速影响不大,但对整机系统振动具有一定影响.当机匣采用合金钢时,整机系统的振动最小,采用铝合金时,整机系统的振动最大.

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