如何有效引导学生解决数学问题

李晓华

【摘 要】作为数学教师，要着力通过多种方式、方法、渠道培养学生的数学眼光、数学兴趣以及解决数学问题的能力，提高学生的数学素质。

【关键词】引导；解决；问题

作为数学教师，如何培养数学眼光，打开一扇认识生活数学的窗口，用所学过的数学知识来观察生活、发现问题并解决问题，让学习方式得到改变，合作精神得到加强，自信心得到发展，无疑是值得我们去探究的问题。那么，从哪些方面去引导学生运用所学的数学知识解决数学问题呢？

一、联系生活实际解决数学问题

虽然在课堂学习中已经能够解决一些简单的实际问题，然而实际生活中的许多数学问题并不容易，因此，教师要善于联系生活实际，从学生遇到的疑惑、矛盾入手，引出新知识的问题或情境。

在学习了长方形和正方形的周长与面积后，设计这样一个练习：把学生带到学校大操场的一块空地上，让学生在这块空地上设计一个面积是30平方米的花坛，可以有多种设计方案。学生对这道题积极性很高，他们几人一组，一边测量一边设计，十分投入，最后竟设计出十几种图形优美、很有创意的花坛。在这一活动中，教师把教学过程看作问题解决过程，有意识地创设问题情景。学生在解决这一问题时，先要对长方形和正方形面积公式这一知识重新组合，有一个新的认识，然后对分割法、平移法、面积相加减等方法进行选择，看哪些方法更适合于新的设计与扩展。在设计过程中，既复习了基础知识（长方形面积公式的计算），由拓宽了长方形的知识（计算简单的组合图形），更为重要的是，不同层次的学生都获得了实践锻炼的机会，强化了学生的应用意识，增强了解决生活问题的能力。

二、开展户外体验活动解决数学问题

带学生走出课堂，到运动场去。指导他们玩玩“抢报三十”、“算二十四点”、“五子棋”等游戏，让学生体验玩数学的乐趣。在户外活动中，学生兴趣盎然地寻找数学问题：有的学生步测草坪的周长和面积，有的学生估测楼房的高度，有的学生寻找校园里的不规则图形……真是八仙过海，各显神通。学了“米和千米”之后，学生运用身体上的五把尺“一指、一掌、一拃、一庹、一步”进行各种各样的估测活动，知道了学校校门到运动场的距离。计算了教学楼走廊的长度，推算出走“1千米”的时间，也估算出从家到学校有多远。学了“调查统计”后，调查家中、学校几个月来的用电、用水情况和食堂用餐浪费粮食情况，算算节约一度电、一滴水、一粒米的价值，倡议开展每人节约一滴水、一粒米、一度电的节能活动。

数学来源于实践，又服务于实践。在学生的生活中，大部分时间是与父母一起生活的，家里面的好些生活开支都是离不开数学应用的。让学生参与其中，无疑对培养学生的数学应用意识是大有好处的。教师还要善于引导学生积极参与家庭中的实践活动，这个工作可分两方面进行：一方面要求学生积极参与其中；另一方面联系家长配合老师，大胆让学生参与家庭生活的计划与开支。比如：让学生参与家庭管理活动。让他们回家了解家里一周的油、粮、副食、水、电、气等基本生活的各项开支情况，再将搜集的数据在老师的指导下加以整理，并提出有关的问题：你家一周共需开支多少钱？照这样计算，一个月的基本开支是多少？家里每月的收入是多少？家里每月的结余是多少？如果家里要购置一台1000元左右的消毒柜，根据家里每月的结余，几个月后可以买一台。通过这些实践活动，促使学生从家庭这一特殊的情境中发现数学问题，让学生在大众化、生活化的问题情境中，通过搜集、交流、分析、整理、运用，逐步养成良好的数学思维习惯，培养和强化数学的应用意识，感受数学应用的乐趣，增强学好数学的信心。

三、采用灵活多样的方法解决数学问题

在教学中，教师要联系生活实际，调动学生的知识储备和生活经验，有效开展智力活动，采用灵活多样的方法来解决数学问题。如针对下面的生活实例：四位老师带92名学生去公园游玩，公园门票成人每张10元，儿童每张5元，公园还规定购买50张以上儿童票可以实行八折优惠，让学生想一想怎样买票比较合算？根据以上提供的信息，教师可引导学生设计几种方案：第一种方案是一般学生都能想到的，根据有92名儿童和儿童票5元这两个信息，可以得到买票所要付的钱是5×92=460元；第二种方案可以引导学生这样思考：题目告诉了购买50张以上儿童票就可以实行八折优惠，如果多买8张儿童票，再打八折，所付的钱是否少一些呢？老师要求学生实际算一算。通过计算，学生发现，多买8张儿童票，表面看来是浪费了8张票，但由于可以享受八折优惠，最终还只付400元，比第一种方案要少付60元。而且，这多出的8张票，还可以再邀请8个小伙伴一起去。两种方案相比，学生都愿意采用第二种方案解决问题。通过这样的教学，学生的思维更活跃了。如此引导，既增强了学生学习数学的趣味性，又提高了数学学习的技能。

四、挖掘生活数学渠道培养解决问题的能力

在日常教学中还可通过布置教室板报、数学专栏和班级数学活动展板、数学风采宣传窗等，争取让教室的每一面墙、每一块板都会“说话”，让学生在浓厚的数学氛围中受到潜移默化的熏陶。教师要积极开展各种数学实践活动课，如开展读数学读物，讲数学家故事，设计数学小报，攻打数学擂台等等数学体验活动，努力拓展延伸数学课堂，把数学课堂变为学习数学的乐园，让生活成为学习数学的大课堂。

小学生数学应用意识的培养、提高和发展，并非一朝一夕的事，也绝非靠讲几节数学应用课所能解决的。不要期望在一两次的解决问题中就能培养起学生的数学应用意识，也不要认为简单的生活中的问题对学生的数学应用意识的培养毫无帮助。这需要教师在适当的时机有意识地启发学生的应用意识，经历渗透、反复、交叉、递进、螺旋上升、不断深化的过程，使学生的应用意识逐步由不自觉状态，发展成为有意识有目的的应用。总之，通过各种载体增强学生的数学应用意识，有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性，加大学生体验成功的频率，提高他们利用数学知识解决问题的能力，达到“学以致用”的目的，促进学生数学素质的提高。

参考文献：

[1]《小学数学教与学》（2018年第4期）中《基于“解决问题”核心能力培养的教学研究》（潘洪娟）《培养学生数学问题解决能力：數学活动题的启示》（张侨平）