初中数学数形结合思想教学研究与案例分析

【摘 要】数学作为教育类各个学科中重要的一科，重点在于培养学生的思维逻辑性，提高空间联系力。从最初的数字，演变成广泛涉及到各个领域的博大学科体系，数学为教育事业及实践中的应用都做出了卓越的贡献。为了让数学抽象的概念具象化，让学生更好的接受数学教学，数形结合的教育思想走向了课堂。本文通过对数形结合这种教学思想的分析，让学生更容易接受数学，掌握数学，对数学产生更浓厚的兴趣。

【关键词】数学；数形结合；分析

一、引言

数学是各学科中的基础学科，学好数学，对于各个科目的学习都有显著的提升效果。但数学自身具有的抽象性，让很多学生望而却步，更是教师在教学过程中的难点。从简单的数字运算，到高深的数学内容，都在社会各个领域被广泛的运用。初中数学既是对基础数学的总结与扩展，又为更高深的数学内容做好铺垫，在社会实践中具有很强的实操性，又为后期深造夯实基础。学生在初中阶段，是一个生理、心理都成长速度极快的一个时期，这个时期对于学生的教育，足以对其终身产生影响。数学的教育，对于逻辑推理能力，辩证思维能力，多维空间能力，实操应用能力等，都有显著的影响。多年来，让枯燥的数学教学变得更易于理解，更加具有趣味性，已经成为来数学教育领域的主要研究课题之一。

二、数形结合在教学关系中的重要性

数学的含义非常广泛，以研究事物的量化、结构模式、改变、立体形式的为主要方向。在初中数学的教学中，主要以代数与几何两大类为主（函数与统计相关内容主要体现在代数方面）。很多学生对于数学无法理解，经过时间累积导致对数学失去了兴趣，进而让学生觉得数学的学习既枯燥乏味，又担心成绩的下降，久而久之产生了放弃心理，让数学教学更加困难。不能正确读懂题目的含义及将实践与抽象结合分析，是学生学不好数学的主要问题之一。教师的正确引导，让学生对数学产生兴趣，是解决数学教学难点的重要手段，数形结合就是一个不错的办法，通过将抽象的数字与图形的结合，使得课堂变得更加生动有趣的同时，又能更好的进行数学方面的学习。

（一）数形结合让教师的教学更加高效

一些传统的教育模式，仍然以口传身授的方法对学生进行教学。这种教学理念，对于悟性高、反应快的学生，效果较为明显，但对一些逻辑思维较差的学生，则如噩梦一般无法理解。很多教师将知识点讲解了多少次，学生仍然无法很好的理解与运用。通过数形结合的办法，让学生更快更好的完成数学的学习，使得教师的教学效率大大提升。

（二）提高学生抽象逻辑能力

一个抽象的事物，人们是很难想像出其具体的表象。若是将抽象事物具象化，则让人们可以清晰的对其进行分析理解。数形结合就可以很好的解决如何将抽象事物向具象化转换的问题。一旦将题目具象化，学生就可以较快的分析出该题目想要考察学生的哪些知识点，然后通过对知识点的利用，达到解决问题的目的。长时间数形结合的教学过程中，让学生的逻辑思维能力得以提升。

（三）提高学生的学习兴趣

学习兴趣是学生学习主观能动性的一项重要体现。学生对某类事物失去了兴趣，就很难让他产生去学习它、理解它的想法。在教学过程中，通过数形结合的办法，可以让学生们体会到在数学教学中的趣味性，从而提升学生的兴趣，达到学生对于数学学习主观能动性的提升，提高学习效果的目的。

三、数形结合的案例分析

（一）三角函数的数形转换

一提到三角函数，就会让很多学生感到头大，sin、cos、tan等字母在题目中的出现，立刻让很多学生有种不知所措的感觉。三角函数在初中数学的课程安排中，占有一定的比重，无法学好三角函数，对于很多方面知识的学习，都会有难度。Sin既对边/斜边，cos既临边/斜边，看似简单，但在实际运用中，很多学生无法做到灵活掌握。此时可以通过数形结合的方式，将三角函数具象化，达到“以数化形”的目的，让学生们对抽象的概念有了一个具体的认知与理解，在学习与应用中都能起到一个很好的效果。

（二）几何学方面的形数转换

初中几何学含有大量的对三角形、圆形、多边形等具体图形的研究与分析。图形有了，可如何通过图形完成对题目的解析，又成了新的难题。平行、相交、对称等概念理解起来并不难，但在解析过程中，很多学生却不知从何入手。此时则可以考虑利用数形结合的手段，将图像向数字转换，完成“以形转数”的目的。利用这个手段，可以解决很多几何领域的问题。

（三）抛物线的数形结合

抛物线在初中数学的授课中，由于该类问题属于多种知识点结合的综合性问题，在解答过程中几乎用到了整个初中数学的内容。该类题目往往都是包括抽象的数字与简单的图形，让学生很难找到突破口。在这类综合性比较强的题目中，就要合理运用“以数化形”及“以形转数”的办法，将抽象的数字图形化，简单的图形数字化，通过数与形的结合，以达到解析题目的目的。

四、结语

初中的学习生活在学生的整个学习生涯中，由于其独特的年龄阶段，生理、心理的发育仍不健全，需要正确的引导与合理的教学。初中数学对于学生在未来的学习与生活中，各方面能力的综合性提升，具有一定的促进效果。但让学生学好数学，无论在教导方面还是在学习方面，都困难重重。数形结合的教学思想，可以让学生们对于数学产生兴趣，提高主观的自主学习能力，进而达到让学生学好数学的目的。初中数学的教育工作，已经引起了社会各界的关注，教育模式与教育理念的革新，是数学教育的发展方向，数形结合在教学过程中的应用，将会占有更高的比例。本文通过阐述数形结合在初中数学中的应用，衍生出更多更先进更科学的教育理念，推动我国教育事业的发展。

作者简介：张平芬（1987-），女，云南省曲靖市人，民族：漢，职称：中学一级，学历：大学本科。研究方向：初中数学。

参考文献：

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