配电网架空绝缘导线暂态载流能力计算与评估

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(1.上海海能信息科技有限公司，上海 201315； 2.国网四川省电力公司电力科学研究院，四川 成都 610041； 3.中国能源建设集团江苏省电力设计院有限公司，江苏 南京 211102)

0 引 言

近年来，由于中心城市区域负荷增长迅猛，部分已建配电网线路供电能力已不能满足当地负荷需求，导致用电高峰时期电网运维部门被迫“拉闸限电”或转移负荷。同时，城区供电走廊紧张，新建线路难以满足负荷增长的需求。通过技术改造更换高载流量导线，会面临建设周期长、资金投入大和停电经济损失等诸多问题。为了解决上述问题，近年来架空配电线路动态增容运行技术已成为研究热点[1-5]。增容运行技术有两种实现方式：一是突破现行规程限制，提高导线运行允许温度，但这存在安全隐患；二是加装线路在线监测系统，采集导线现场运行工况数据，包括电流、环境温度、光照、风速等参数，用于计算导线暂态载流量，为调度运维人员提供增容的建议与措施，而其技术难点在于导线暂态温升的实时计算。

配电网供电线路包括架空裸导线(钢芯铝绞线和铝绞线等)、架空绝缘导线和电力电缆。随着配电网的进一步发展，为了提升供电安全性，电网公司一直致力于对架空供电线路进行绝缘化改造。截至2016年年底，国家电网公司下属的城市配电线路架空导线绝缘化率为89.5%，县域已达34.3%，并且呈逐年上升趋势。目前，关于配电线路增容运行技术的研究重点关注架空裸导线[2，6-10]和电力电缆[11]，其中：裸导线暂态载流量理论计算方法相对成熟，能够计及环境因素对裸导线暂态载流量的影响；电力电缆载流量已可由标准解析式计算，但不能计及环境因素(如风)对电缆允许载流量的影响；对架空绝缘导线的研究则鲜有报道。

下面基于架空绝缘导线等值热路模型、导线热平衡方程和导线暂态温升微分方程组，并考虑外部热源和外界散热等因素，提出配电网架空绝缘导线暂态载流能力计算方法。以挂网运行的动态增容系统实时数据为基础，对某10 kV绝缘导线暂态载流能力开展全面评估。在不突破现行技术规程的前提下，为调度运维人员提供导线运行温度、暂态载流量、安全运行时间等基础数据，以达到为架空绝缘导线增容运行的目的。

1 架空绝缘导线暂态载流能力计算方法

1.1 架空绝缘导线等效热路模型

架空绝缘导线与单芯电力电缆结构相似，因此现行运行规程中其载流值是依据IEC 60287关于单芯电力电缆载流量解析式的计算结果[11-12]，计算时环境参数风速为0 m/s、光照为1000 W/m2，这显然与实际运行情况不符合。绝缘导线结构主要包括：导体、绝缘介质、导体和绝缘屏蔽层、外护层等。基于单芯电力电缆等效热路模型[11]并忽略屏蔽层和外护层厚度及其损耗值，所建立的架空绝缘导线等效热路模型如图1所示。基于此模型可建立导线热平衡方程和暂态温升微分方程组。

图1 架空绝缘导线等效简化热路模型

图1中:Wr为单位长度导体流过电流而产生的热损耗，W/m；Wd为单位长度导线介质损耗，W/m；Ws为单位长度导线吸收日照产生的热功率，W/m；Q1为单位长度导体热容和部分绝缘层热容，J/( K·m)；Q2为单位长度导线剩余绝缘介质热容，J/(K·m)；T1为导线导体至绝缘介质的散热热阻，(K·m)/W；T2为导线的绝缘介质至空气的散热热阻，(K·m)/W；θ为导体温度，K；θ0为导线表面温度，K；θs为导线周围环境温度，K。架空绝缘导线的发热取决于导线本身损耗与散热条件，导线损耗与运行电流、运行温度已有明确的对应关系，为工程广泛应用；导线散热主要取决于环境参数和导线各部分物理参数。一般认为在运行温度范围内，这些物理参数保持不变[13]。

1.2 架空绝缘导线热平衡方程

外部环境条件保持不变，当架空绝缘导线通过电流I时，导线温度将不断上升，直至导线发热、吸热与散热达到动态平衡。此时，由图1可得：

Wr·(T1+T2)+Wd·(0.5T1+T2)+Ws·T2

=θ-θs

(1)

无风情况下，式(1)中各项计算方法可参照文献[11]。当导线处于有风或者下雨环境下时，导线表面散热能力增强，外部等效散热热阻T2减小，由此可定量分析外部散热条件变化对线路允许载流量的影响。当导线处于热平衡状态时，外部等效热阻可由式(2)计算。

(2)

已知导线表面温度和环境温度，根据式(1)、式(2)可求解当前导线的导体温度。当导线达到热平衡且导体温度达到最大允许长期工作温度(PE/PVC绝缘为70℃，XLPE绝缘为90℃)时，导线流过的电流I就是该环境条件下导线的稳态载流量。

1.3 架空绝缘导线暂态温升微分方程组

当架空绝缘导线运行于环境参数恒定的条件下，其导体温升过程满足：

(3)

(4)

由式(3)、式(4)可见，架空绝缘导线暂态温升过程是关于导体温度θ及导线表面温度θ0的一阶线性非齐次微分方程组。

若已知当前环境参数，如光照、环境温度、导线表面温度和导线电流，则可根据式(3)、式(4)计算导体暂态温升过程。假设电流发生阶跃变化，则模型中仅导体热损耗Wr会改变，其余参数不变，根据导线暂态温升过程可得到导体达到允许工作温度所需时间(即安全工作时间)，此时对应的阶跃电流为导线暂态载流量，据此可绘制导线安全工作时间与暂态载流量工作曲线。

2 计算模型求解

2.1 暂态温升方程组Runge-Kutta法求解

如果直接求解方程组(3)、(4)的解析解，计算复杂，不易实现[14]。采用数值法求解微分方程组，具有求解速度快和误差可控等优点，被广泛应用于各工程领域。Rugne-Kutta法是一种代表性的数值算法，下面采取经典的4阶算法，其计算速度满足工程需求。对于一阶微分方程组，其初值问题数学形式为

(5)

则4阶Rugne-Kutta法迭代公式为

(6)

式中：

(7)

当时间步长h取值足够小时，根据初始x0时刻y0和z0的值，由式(6)、式(7)可预测未来xn时刻yn和zn的值。

2.2 仿真数据分析

选择架空绝缘导线型号为JKLYJ-10/120，其电气参数见表1。绝缘导线时间常数较小[13]，当电流发生变化后，导线温度通常能在数分钟内达到稳定，故可认为运行线路在负荷和环境均稳定时，其运行温度也处于稳定状态。计算中初始参数选取某市区供电公司某10 kV线路的实测值，具体参数见表2。

表1 10 kV架空绝缘导线电气参数

表2 计算初始参数

由式(1)、式(2)可得，绝缘导线外皮外部等效热阻T2为0.385 3(K·m)/W，导线导体温度为40.8 ℃，与导线表面温差为2.3 ℃，导线稳态载流量为528 A。假设线路负荷电流从189 A突变至400 A，根据1.3节导线暂态温升方程组并采用2.1节方法求解得到的导线温度变化过程如图2所示。线路导体稳态温度为65 ℃，与导线表面温差约为10 ℃，温升时间常数约5.5 min，故可认为线路电流为400 A时可长期安全运行(即安全运行时间无穷大)。当电流值越大，导线导体与表面稳态温差越大。当前导线暂态载流量与安全运行时间关系曲线如图3所示。当暂态载流量越大，导线温度上升速度越快，更易在短时间内超过允许工作温度。

图2 绝缘导线温升变化曲线(电流从189 A跃变至400 A)

图3 导线暂态载流量与安全运行时间关系曲线

3 架空绝缘导线暂态载流能力计算与应用

某市区供电公司某10 kV架空绝缘导线(型号JKLYJ-10/120)因在用电高峰期时会出现线路满载的情况，为了全面掌握线路运行状态，于2017年6月在线路上加装了线路在线监测装置。下面基于装置现场实测数据，对该线路暂态载流能力进行计算与评估。

3.1 模型有效性验证

2017年6月29日，对该10 kV线采取翻负荷方式提高线路负载率，以验证暂态载流能力计算模型。当日12时43分，线路负荷从106 A开始上升，3 min后电流达到稳定负荷210 A。10 kV绝缘导线温升时间常数通常小于10 min，记录实验开始后15 min内的数据。实验初始阶段环境参数变化不明显，导线处于稳定状态，据此并按照式(2)计算得到导线外部热阻作为模型计算初始参数，预测导线表面温升情况，其结果如图4所示。易见，模型预测结果与实测结果的变化趋势相符，因此该模型用于计算导线暂态温升过程是有效的。

图4 导线表面温升曲线

3.2 暂态载流能力评估

在工程应用中，考虑到线路负荷变化缓慢且导线时间常数较短，因此认为计算时刻导线温度处于稳态，以便于计算导线稳(暂)态载流量。选取线路在线监测装置6月27日00:00—24:00数据进行分析，数据间隔为每5 min 1组。负荷电流、环境温度、导线表面温度、光照强度随时间的变化曲线如图5所示。

根据每时刻导线运行工况计算导体温度并改变电流计算导线暂态温升，得到暂态载流量与安全运行时间关系曲线，特别是可得30 min暂态载流量值，即当导线电流发生阶跃变化至30 min暂态载流量时，导线导体温度将在30 min后达到允许温度90 ℃。图6为当日导线额定载流量、稳态载流量和30 min暂态载流量变化曲线。图中，额定载流量(环境温度40 ℃)为325 A[12]，稳态载流量为355～422 A，30 min载流量为358～499 A。由于导线温升时间常数较小，当环境条件严酷时，稳态载流量会接近30 min暂态载流量。稳态载流量较额定载流量能够提升10%～30%，表明绝缘导线供电能力潜力巨大。

图5 导线监测数据

图6 载流量数据曲线

4 结 语

基于架空绝缘导线等值热路模型，建立了导线热平衡方程和导线暂态温升微分方程组，并给出了方程组的数值解法，通过导线暂态温升计算，得到导线暂态载流量与安全运行时间关系曲线，进而评估导线暂态载流能力。通过线路温升实验，充分验证了架空绝缘导线暂态载流能力计算模型的有效性。并以运行线路的实测数据为基础，计算并评估了某10 kV绝缘导线暂态载流能力，结合在线监测系统数据使运维调度人员更能直观掌握线路运行状态。得到了如下结论：

1)结合热路解析法与数值法建立计算模型是模拟线路暂态温升过程的有效方法。

2)暂态载流能力与线路安全运行时间呈负指数关系，并呈快速饱和趋势。运行工况越严酷时，饱和趋势越快。

3)通常情况下，线路所处散热环境要好于规程设计依据的环境条件，实测结果表明线路稳态载流量大于线路额定载流量，短时暂态载流能力又大于稳态载流能力，这就为提高线路长期供电能力和应对线路短时过负荷运行提供了基础数据支撑。

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