碳酸盐岩气藏储层非均质性对水侵差异化的影响

冯 曦 彭 先 李隆新 杨学锋 王 娟 李 骞 张 春 邓 惠

中国石油西南油气田公司勘探开发研究院

0 引言

四川盆地内的碳酸盐岩气藏在开发过程中产地层水的比例较高。近60年来，得益于持续开展气藏开发治理水侵影响的研究探索，形成了较为完整的技术体系。然而，近年却出现了以下新情况：①深层海相碳酸盐岩气藏勘探开发获得突破，大型裂缝—孔洞型气藏数量增加，过去基于中小型裂缝型、裂缝—孔隙型气藏积累的治水技术和经验不适用的情况时有发生；②勘探开发一体化工作模式普及，开发前期评价和产能建设节奏加快，早期预判水侵影响而制订针对性对策、降低潜在风险的需求增强；③环境保护和气藏开发效益要求进一步提高，一些仅考虑气藏技术采收率的强排水开发方式应用受限。针对上述问题，近10年中国石油西南油气田公司组织开展了大量研究，逐渐形成新的技术成果和认识。本文主要介绍机理性研究方面的代表性成果。

掌握水侵规律、针对性制订优化开发的对策是改善有水气藏开发效果的关键[1-2]。气藏水侵活跃性及其对开发的影响程度与水体储量、气水接触关系、水侵通道分布、水区和气藏内部储层物性及非均质性、气藏原始地层压力等地质因素相关，同时还与生产井位置及打开层段、井网部署、单井配产、气藏采气速度等开发因素相关[3]。气藏描述和动态监测分析是准确认识上述关系、支撑气藏开发治水决策的主要技术手段。

经过长期的理论研究与实践探索，形成了有水气藏开发治理水侵影响的系列技术，在地质和气藏工程方面主要包括气水关系描述[4-5]、水侵动态分析预测[6-11]、治水对策优化[12-14]等特色技术，已经广泛应用并取得较好效果。然而，仍有一些复杂问题长期困扰从事气藏开发治水研究的工作者，主要表现在两个方面：①不同类型气藏多样化的非均质性难以用统一的描述理论或模型来表征，一些实际情况超出了传统分析方法的适用范围，直接影响气藏水侵分析预测结果的可靠性；②制订气藏开发治水对策时，常常不具备或不完全具备精细气藏描述、专项动态分析所需的基础资料条件，在开发早期预判水侵的影响极其困难。

强化对不同类型气藏水侵机理的研究和典型气藏案例类比分析是解决上述问题的有效途径，尽管这方面也有较多研究成果，主要包括水封气及水侵后残余气分析[15-18]、束缚水与可动水评价[19]、微观渗流过程可视化研究[20]、气藏水侵仿真实验模拟[21]、典型气藏水侵特征剖析[22]等，但由于问题的复杂性，相关方法有必要进一步拓展，一些认识尚需进一步深化，尤其在非均质性较强的碳酸盐岩气藏开发方面更显著。

1 碳酸盐岩储层三重介质特征定量描述

1.1 储层分类定性方法的优点和局限性

参照国家标准《GВ/T 26979—2011 天然气藏分类》[23]，气藏储渗空间类型分为孔隙型、裂缝—孔隙型、裂缝—孔洞型、孔隙—裂缝型和裂缝型5种类型（表1）。这种分类方法把握了不同类型储层的本质特征，被广泛应用，对气藏开发研究工作帮助很大。

表1 气藏储渗空间类型特征表

定性分析方法的不足是储渗类型划分界限较为模糊，同属一种类型则不再加以区分。因此难以更细致地甄别储层的特征差异。以近10年我国天然气开发热点领域之一——深层碳酸盐岩气藏为例，储层储渗空间类型普遍属裂缝—孔洞型，但不同气藏储渗特征差异较大，无论是岩心静态特征还是试井曲线动态反映均可见显著差异（图1）。因此，定性的分类评价方法已不能满足需求，有必要深入研究可区分储渗特征差异的定量评价方法。

1.2 孔、洞、缝储集空间对总孔隙度的贡献定量描述

碳酸盐岩储层大都不同程度发育孔、洞和裂缝，虽然因孔、洞、缝尺度和搭配关系不同产生千差万别的储渗特征，但整体上仍可归类于广义的三重介质储层。一些情况下某类储集空间欠发育，表现为双重介质甚至单一介质特征，然而三重介质的统一描述方法仍然适用，只是相关特征参数不同。

弹性储容比和窜流系数是描述多重介质储层储渗特征的重要参数[24-25]，过去多用于试井分析研究。受多种因素影响，在很多情况下计算弹性储容比和窜流系数所需的特征数据在试井曲线上反映不充分，导致上述参数较难准确求取。因此依靠试井解释评价多重介质储渗特征差异的方法推广应用受到一定程度的限制。

图1 深层碳酸盐岩气藏裂缝—孔洞型储层储渗特征差异示例图

近年来数字岩心技术迅速发展，高分辨率CT扫描和三维数字重构建模、微观储集空间图像识别与特征信息自动提取、数字岩心流动模拟等技术逐步成熟[26-28]。目前，全直径岩心数字化处理分析结合孔隙度测定实验，已能准确计算总孔隙度中孔隙、洞穴、裂缝储集空间各自的贡献比例，可获得类似于弹性储容比的结果，为三重介质储层特征的定量描述提供了新技术手段。

图2为反映总孔隙度中孔、洞、缝储集空间所占比例的三元图版，图2中的数据来源于四川盆地磨溪寒武系龙王庙组气藏（以下简称龙王庙组气藏）多口井的数字岩心分析结果。新方法有效回避了储层储渗空间类型划分界限难以量化的问题，能从广义三重介质的全局角度定量对比不同储层孔、洞、缝搭配关系的细节差异，具有较强实用性。

图2 储层总孔隙度中孔、洞、缝储集空间占比的三元分析图版（龙王庙组气藏）

结合数字岩心流动模拟计算，揭示储层缝、洞分布相对均匀情况下不同孔、洞、缝搭配对储层渗透率的影响规律。龙王庙组气藏平均孔隙度约为5%，气藏中高渗透区域普遍发育毫米级溶洞和微裂缝，从数字岩心流动模拟计算结果看（图3），当溶洞发育时，即使裂缝发育程度稍低也能形成渗透率较高的储层，而溶洞欠发育时，储层渗透率对裂缝发育程度依赖性增强。

图3 储层渗透率与总孔隙度中孔、洞、缝储集空间占比的关系图（龙王庙组气藏）

碳酸盐岩储层储渗特征不仅仅与总孔隙度中孔、洞、缝储集空间的占比相关，还与孔隙连通率及喉道大小、洞和裂缝的尺度及分布密度等因素相关，需要多方面的影响因素分析相结合才能得到完整认识。

1.3 微小裂缝分布的统计规律定量描述

碳酸盐岩储层常见不同尺度的裂缝。分形理论是整体描述多尺度裂缝分布统计规律的一种有效方法[29]。该方法需要统计不同尺度范围内的裂缝数量，受深层岩石取样尺寸较小的制约，更适合于描述长度为分米至微米级别的裂缝分布密度的统计特征。已有研究成果显示，储层中裂缝尺度越小其分布密度越大的情况较为常见，在分形描述双对数图上，表现为延伸长度大于观测盒子范围的裂缝数量与观测盒子大小负相关，大体包括全观测范围裂缝分形维数稳定（图4-a）和局部范围裂缝分形维数稳定（图4-b）的情况。当然，也有分形维数不稳定、裂缝分布规律随机性强的情况（图4-c）。

2 储层非均质性对气藏水侵动态的影响

2.1 沿宏观大裂缝水侵规律

在气藏开发实践中，人们早已发现边水或底水沿断层突进至生产井的活跃水侵现象，极端情况下延伸数十米甚至更远的大裂缝中地层水的流动类似于管道流，易导致气井投产后快速地大量产水甚至水淹停产。这种大裂缝水窜机理描述被广泛应用，并形成了相应的分析方法和针对性的治水对策[30-31]。

图4 岩石中多尺度裂缝分布密度的分形特征典型示意图

边、底水气藏开发过程中水侵极活跃现象是否仅与大裂缝相关？这是曾经长期困扰人们的问题。后续研究陆续发现反例，即气藏开发过程中水侵极活跃，按裂缝水窜模型定量分析推断地层中存在延伸距离较远的大裂缝，而地震解释、试井探测及综合地质研究未发现相应尺度大裂缝的迹象，甚至可以完全否定其可能性。由此，人们开始关注更多类型的裂缝水窜机理。

2.2 沿小裂缝网络形成的裂缝发育带水侵规律

从总体情况看，网状小尺度裂缝发育带连通生产井和水区的情况比单一大裂缝水侵通道更普遍，气藏开发研究应充分关注这类水侵规律。

考虑裂缝—孔隙型气藏边水沿裂缝发育带侵入，在网状小裂缝符合渗流力学连续介质场假设的条件下，建立并求解相关渗流模型，计算分析不同条件下地层压力、水侵量变化规律[32]，获得定量化认识。当水侵通道储层基质物性差、窜流系数（λ）低至10－8或更小时，在一定时间段孔隙系统与裂缝系统之间压差较为显著：窜流系数越小，孔隙和裂缝介质之间的压差越大，并且较大压差的持续时间越长（图5），相应容易导致地层水沿压力较低的网状小裂缝向生产井窜进的发生。

图5 不同窜流系数条件下孔隙系统、裂缝系统之间压差随时间变化图

有关网状小裂缝易发生水窜的条件——窜流系数临界值的认识，对近年来活跃水侵气藏数值模拟应用研究的发展起到了良好促进作用。以精细气藏描述和巨量网格多重介质模型大型并行计算数值模拟为基础，不同于大裂缝水窜动态预测的新技术逐渐发展成熟，生产应用也取得突破性进展。

2.3 微裂缝对水侵规律的影响

深层碳酸盐岩气藏常见储层微裂缝发育的情况，超压气藏这一特征更显著，推测应与异常高压的成因，以及地应力和超压流体的长期耦合作用相关。

微裂缝改善储层局部渗透率，但不会直接改变储层宏观非均质性，这种情况下气藏的水侵规律与大裂缝水窜或网状小裂缝发育带水侵明显不同。微裂缝对水侵规律的影响情况视微裂缝分布、孔洞储集空间特征不同而有所差异。在受水侵影响之前，对于微裂缝发育而大尺度缝洞不发育的气藏而言，其开采动态往往与孔隙型气藏的特征类似；水侵影响显著后，微裂缝发育的储层水相相对渗透率升高的变化特征比孔隙型储层更显著。

对微裂缝发育的储层进行渗流特殊性的定量描述较为困难。逾渗理论是描述多孔介质储渗特征的一种独特方法，尤其适用于孔隙度低、粒度细、微裂缝密度较高的储层。已有相关研究建立了裂缝—孔隙型双重介质逾渗理论分析图版[33]，揭示了不同裂缝分形维数情况下逾渗概率与孔隙度的关系。从图6可看出，当裂缝不发育或不同尺度裂缝搭配不佳（裂缝分形维数较低）时，孔隙度超过20%才具有高度连通的特征；反之，裂缝发育能使低孔隙度条件下形成较大逾渗概率。依据理论图版分析形成重要认识：如果特低孔隙度储层具有高渗透能力，在排除局部大尺度缝、洞产生宏观非均质影响的情况下，可以推断必然是微裂缝发育导致的渗流特征。

图6 不同裂缝分形维数情况下孔隙度与逾渗概率关系图

在缺乏钻井取心的情况下，针对试井曲线呈现视均质特征的低孔隙度储层，通过对比测井解释孔隙度和试井分析渗透率的关系，利用上述研究认识可以大致评估微裂缝对储层渗流能力的贡献，以及水侵后的影响程度。结合气水相对渗透率实验分析、试井计算、数值模拟，能够进一步预测水侵后气相渗透率下降对气井产量和压力的影响。

2.4 溶洞对水侵规律的影响

除地层中存在巨型洞穴或溶洞密度极高的特殊情形外，通常情况下各溶洞相对孤立，需要通过孔隙系统连通或裂缝沟通才能发挥增强宏观渗透性的作用，这时储层渗流特征往往仍受裂缝影响，但因孔隙系统物性和裂缝分布特征的不同而表现出差异。因此，前面关于裂缝影响水侵规律的描述在一定程度上仍然适用。

溶洞使储层容纳水侵量的能力增强，这是溶洞影响水侵规律的主要特殊性。在微观渗流方面，表现为含水饱和度上升初期气相相对渗透率有所下降，但水相相对渗透率增加不明显，但当含水饱和度超过一定界限后，水相相对渗透率急剧增加（图7），储层渗透率较低时这一特征更明显。在气藏开发的宏观显现方面，表现为早期水侵活跃迹象在一定程度上表现滞后或被掩盖，而当水侵危害明显时其趋势已经较难逆转。

图7 裂缝—孔洞型岩心高温高压气水相对渗透率曲线图

3 气藏水侵差异化特征早期预判

3.1 不同开发阶段地层水体能量释放强度差异

经过长期研究，已经确认水区储集空间应力敏感是深层边、底水气藏强水侵能量的主要来源[3][8]。近年高温高压流固耦合岩心实验分析技术取得进步，模拟地层水富集区上覆压力和流体高压条件，测定含水岩石有效压缩系数的准确性大幅度提高。

图8 不同储渗类型岩样有效压缩系数实验测定结果图

图8是同一碳酸盐岩气藏具有不同类型储集特征的全直径岩心实验分析结果。实验中围压固定，流体压力从76 MPa逐级下降开展多点测试。实验结果显示流体压力下降/有效应力（围压与流体压力之差）上升初期，岩石有效压缩系数从最高值开始下降，变化幅度较大，后期变化趋势减缓并逐渐趋于稳定；孔隙度较高的裂缝—孔洞型岩心上述特征最显著，孔隙度较低的孔隙型岩心变化幅度较小，裂缝—孔隙型岩心变化幅度居中。裂缝—孔洞型岩心有效压缩系数的变化幅度不仅仅与孔隙度相关，也受缝洞搭配关系（不同尺度缝洞分布密度）的影响。实验所用裂缝—孔洞型、裂缝—孔隙型岩心仅含小裂缝，未获得大裂缝发育情况下的结果，从原理方面分析大裂缝储集空间应力敏感特征应更显著。

实验结果预示在边、底水气藏开发初期水区的单位压降水侵强度最高，可能数倍于中后期水平，对于缝洞发育的储层以及开发过程中有效应力变化较大的超压气藏该特征更突出。由此，结合实际气藏具体情况，可在开发早期预判地层水体能量释放高峰与水侵影响的对应关系，增强治水对策的针对性。

3.2 不同类型储层水侵影响程度差异

在水体储量、气水接触关系、水侵通道特征、气藏开采方式等影响因素相同的情况下，仅比较储渗空间类型对水侵动态的影响，发现以下规律：不同类型储层产生非均匀水侵的可能性由大到小及水侵影响速度由快到慢的排序均为裂缝型储层、裂缝—孔隙型储层、裂缝—孔洞型储层和孔隙型储层，而水淹后排水消耗水侵能量及逆转水侵影响的难度由易到难的排序也呈同样的规律。表2展示了对不同类型储层水侵影响差异化特征的机理分析结果，可作为预判水侵影响程度的类比性参照。

3.3 实际情况与理想化状态的差异

根据已有认识划分气藏水侵类型，通过类比，归类分析不同气藏水侵特征的差异，是一种常见的研究模式。然而，仅仅依据对实际气藏地质特征和生产数据的统计分析，往往不足以形成对本质特征的精细认识；对比气藏开发实际情况与理论研究理想化状态之间的差距，有利于获得更准确的量化判断。

表2 不同类型储层水侵影响差异化特征分析结果表

根据渗流力学理论分析，当气水接触面水相流度（水相有效渗透率与黏度比值）不大于气相流度、开发过程中气藏各部位压力均衡下降时，不会引起危害性水侵影响。上述理想化状态在实际气藏中很少出现，难以据此直接预判气藏水侵特征，但通过定量对比分析实际情况与理想状态的差距，能够甄别不同气藏、不同井区水侵影响的细分特征类型，间接支撑个性化治水对策的制定。例如，根据图7的数据可绘制相应的气、水流度与含水饱和度的关系曲线图，气、水流度曲线交点对应的含水饱和度为水相流度超过气相流度的临界值；从理论分析角度看，含水饱和度在临界值以下时不易发生非均匀水侵，由此得知气藏开发预防水侵危害的理想状态——通过优化调控始终使生产井周围储层含水饱和度保持在临界值以下；虽然实际生产中几乎不可能达到理想状态，但分析实际含水饱和度与理论临界值的差异以及对应的气、水流度比值关系，可从一个侧面评估气藏开发受水侵影响的程度，为气藏治水对策的制定和优化提供参考依据。

4 研究成果应用情况

相关成果首先在四川盆地龙岗地区埋藏深度约6 000 m的三叠系飞仙关组鲕滩气藏和二叠系长兴组生物礁气藏应用，其可靠性得到生产实践的验证，在水体能量评估、水侵影响预测、治水措施有效性预判等方面取得很好的应用效果[8]。随后，全面推广应用到在四川盆地新近发现的有水气藏开发工作中。同时，应用新技术重新审视过去的经验性认识，梳理普适性技术理念和对策，在重点老气田中后期开发的优化治水工作中发挥较好作用[3]。

5 结论

针对三重介质储渗机理研究形成的方法和认识，丰富了碳酸盐岩气藏描述和水侵动态预测的技术手段，强化了对气藏开发治水决策的技术支撑。

1）总孔隙度中孔洞缝占比三元图分析、裂缝—孔隙型双重介质考虑裂缝分形维数的逾渗特征分析、高温高压条件下含水岩石流固耦合实验测定储集空间压缩系数等方法已成熟，可用于研究气藏储渗特征及水侵规律。

2）微裂缝发育是特低孔视均质储层具备高渗透能力的必要条件、裂缝—孔隙型储层孔隙系统与裂缝系统之间窜流系数小于10－8易产生网状小裂缝水窜、洞发育情况下在水侵初期水相相对渗透率上升滞后及含水饱和度超过临界值后水相相对渗透率急剧增加、异常高压气藏开采初期孔隙度应力敏感导致单位压降水侵强度更高等规律性认识，对早期预判气藏开发水侵动态及后续影响程度有较大帮助。

[ 1 ] 孙志道. 裂缝性有水气藏开采特征和开发方式优选[J]. 石油勘探与开发, 2002, 29(4): 69-71.Sun Zhidao. Production characteristics and the optimization of development schemes of fractured gas reservoir with edge or bottom water[J]. Petroleum Exploration and Development, 2002,29(4): 69-71.

[ 2 ] 夏崇双. 不同类型有水气藏提高采收率的途径和方法[J]. 天然气工业, 2002, 22(增刊1): 73-77.Xia Chongshuang. Ways and methods of enhancing recovery in various water-carrying gas reservoirs[J]. Natural Gas Industry,2002, 22(S1): 73-77.

[ 3 ] 冯曦, 钟兵, 杨学锋, 邓惠. 有效治理气藏开发过程中水侵影响的问题及认识[J]. 天然气工业, 2015, 35(2): 35-40.Feng Xi, Zhong Вing, Yang Xuefeng & Deng Hui. Effective water inf l ux control in gas reservoir development: Problems and countermeasure[J]. Natural Gas Industry, 2015, 35(2): 35-40.

[ 4 ] 闫海军, 贾爱林, 郭建林, 程立华, 何东博. 龙岗礁滩型碳酸盐岩气藏气水控制因素及分布模式[J]. 天然气工业, 2012,32(1): 67-70.Yan Haijun, Jia Ailin, Guo Jianlin, Cheng Lihua & He Dongbo.Gas-water controlling factors and distribution models of reef fl at carbonate rock gas reservoirs in the Longgang gas fi eld, Sichuan Вasin[J]. Natural Gas Industry, 2012, 32(1): 67-70.

[ 5 ] 刘勇, 杨洪志, 马智超, 张春, 王容, 阮明龙, 等. 四川盆地东部高陡构造带岩性封隔不对称气水分布模式[J]. 天然气勘探与开发, 2017, 40(3): 1-7.Liu Yong, Yang Hongzhi, Ma Zhichao, Zhang Chun, Wang Rong,Ruan Minglong, et al. The lithologically sealed gas-water asymmetric distribution model of high-steep structural belt in east Sichuan Вasin[J]. Natural Gas Exploration and Development, 2017,40(3): 1-7.

[ 6 ] 陶诗平, 冯曦, 肖世洪. 应用不稳定试井分析方法识别气藏早期水侵[J]. 天然气工业, 2003, 23(4): 68-70.Tao Shiping, Feng Xi & Xiao Shihong. Using transient testing to identify early water invasion of gas reservoirs[J]. Natural Gas Industry, 2003, 23(4): 68-70.

[ 7 ] 何晓东, 邹绍林, 卢晓敏. 边水气藏水侵特征识别及机理初探[J]. 天然气工业, 2006, 26(3): 87-89.He Xiaodong, Zou Shaolin & Lu Xiaomin. A preliminary discussion on mechanism and recognition of water invasion characteristics in edge water drive gas reservoirs[J]. Natural Gas Industry,2006, 26(3): 87-89.

[ 8 ] 冯曦, 杨学锋, 邓惠, 陈林, 朱占美. 根据水区压力变化特征辨识高含硫边水气藏水侵规律[J]. 天然气工业, 2013, 33(1):75-78.Feng Xi, Yang Xuefeng, Deng Hui, Chen Lin & Zhu Zhanmei. Identif i cation of the water invasion law in high-sulfur and edge-water gas reservoirs based on the characteristics of pressure variation in the water zone[J]. Natural Gas Industry, 2013, 33(1):75-78.

[ 9 ] 康博, 张烈辉, 王健, 范坤, 王宏. 裂缝—孔洞型碳酸盐岩凝析气井出水特征及预测[J]. 西南石油大学学报(自然科学版),2017, 39(1): 107-113.Kang Вo, Zhang Liehui, Wang Jian, Fan Kun & Wang Hong. Features and forecast of water output in fractured vuggy carbonate condensate reservoir[J]. Journal of Southwest Petroleum University (Science & Technology Edition), 2017, 39(1): 107-113.

[10] Al-Ghanim JA, Nashawi IS & Malallah A. Prediction of water Infl ux of edge-water drive reservoirs using nonparametric optimal transformations[C]//North Africa Technical Conference and Exhibition, 20-22 February 2012, Cairo, Egypt. DOI: https://dx.doi.org/10.2118/150662-MS.

[11] Kabir CS, Parekh В & Mustafa MA. Material-balance analysis of gas reservoirs with diverse drive mechanisms[C]//SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 28-30 September 2015,Houston, Texas, USA. DOI: https://dx.doi.org/10.2118/175005-MS.

[12] 李熙喆, 郭振华, 万玉金, 刘晓华, 张满郎, 谢武仁, 等. 安岳气田龙王庙组气藏地质特征与开发技术政策[J]. 石油勘探与开发, 2017, 44(3): 398-406.Li Xizhe, Guo Zhenhua, Wan Yujin, Liu Xiaohua, Zhang Manlang, Xie Wuren, et al. Geological characteristics and development strategies for Cambrian Longwangmiao Formation gas reservoir in Anyue gas fi eld, Sichuan Вasin, SW China[J]. Petroleum Exploration and Development, 2017, 44(3): 398-406.

[13] 周晓林. 带油环底水凝析气藏开发方式优化及均衡开采对策——以东海盆地西湖坳陷CX北区块为例[J]. 天然气工业,2017, 37(6): 55-63.Zhou Xiaolin. Development mode optimization and balanced production strategies for the gas condensate reservoirs with bottom water and oil rim: A case study of CX North Вlock in the Xihu Depression, East China Sea Вasin[J]. Natural Gas Industry, 2017,37(6): 55-63.

[14] Glumov DN, Sokolov SV & Strekalov AV. Assessment of drained gas reserves in the process of gas and gas condensate field operation in water drive[C]//SPE Russian Petroleum Technology Conference, 16-18 October 2017, Moscow, Russia. DOI: https://dx.doi.org/10.2118/187863-MS.

[15] 周克明, 李宁, 张清秀, 唐显贵. 气水两相渗流及封闭气的形成机理实验研究[J]. 天然气工业, 2002, 22(增刊1): 122-125.Zhou Keming, Li Ning, Zhang Qingxiu & Tang Xiangui. Experimental research on gas-water two phase fl ow and conf i ned gas formation mechanism[J]. Natural Gas Industry, 2002, 22(S1):122-125.

[16] 疏壮志, 杜志敏, 刘建仪, 李颖川, 郭肖, 陈小凡. 碳酸盐岩裂缝性水驱气藏水锁实验研究[J]. 天然气工业, 2004, 24(6):89-92.Shu Zhuangzhi, Du Zhimin, Liu Jianyi, Li Yingchuan, Guo Xiao& Chen Xiaofan. Water-lock experiments of carbonate fractured gas reservoirs with water drive[J]. Natural Gas Industry, 2004,24(6): 89-92.

[17] Firoozabadi A, Olsen G & Van Golf-Racht T. Residual gas saturation in water-drive gas reservoirs[C]//SPE California Regional Meeting, 8-10 April 1987, Ventura, California, USA. DOI:https://dx.doi.org/10.2118/16355-MS.

[18] Вabadimas JM. Modelling trapped gas expansion in water-drive reservoirs[C]//SPE/IATMI Asia Pacific Oil & Gas Conference and Exhibition, 17-19 October 2017, Jakarta, Indonesia. DOI:https://dx.doi.org/10.2118/186272-MS.

[19] 郭平, 黄伟岗, 姜贻伟, 毕建霞, 陈召佑. 致密气藏束缚与可动水研究[J]. 天然气工业, 2006, 26(10): 99-101.Guo Ping, Huang Weigang, Jiang Yiwei, Вi Jianxia & Chen Zhaoyou. Research on the irreducible and movable water of tight sandstone gas reservoir[J]. Natural Gas Industry, 2006, 26(10):99-101.

[20] 方飞飞, 李熙喆, 高树生, 薛蕙, 朱文卿, 刘华勋, 等. 边、底水气藏水侵规律可视化实验研究[J]. 天然气地球科学, 2016,27(12): 2246-2252.Fang Feifei, Li Xizhe, Gao Shusheng, Xue Hui, Zhu Wenqing,Liu Huaxun, et al. Visual simulation experimental study on water invasion rules of gas reservoir with edge and bottom water[J].Natural Gas Geoscience, 2016, 27(12): 2246-2252.

[21] 刘华勋, 任东, 高树生, 胡志明, 叶礼友, 刘夏. 边、底水气藏水侵机理与开发对策[J]. 天然气工业, 2015, 35(2): 47-53.Liu Huaxun, Ren Dong, Gao Shusheng, Hu Zhiming, Ye Liyou& Liu Xia. Water inf l ux mechanism and development strategy of gas reservoirs with edge and bottom water[J]. Natural Gas Industry, 2015, 35(2): 47-53.

[22] 杨朝强, 彭小东, 汪新光, 罗佼, 童璐一. 对水驱气藏生产指示曲线的重新认识——以崖城13-1气田北块气藏为[J]. 中国海上油气, 2017, 29(1): 77-82.Yang Chaoqiang, Peng Xiaodong, Wang Xinguang, Luo Jiao &Tong Luyi. New understanding on production index curve of water drive gas reservoir: A case study of north block in YC13-1 gas fi eld[J]. China Oあshore Oil and Gas, 2017, 29(1): 77-82.

[23] 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局, 中国国家标准化管理委员会. 天然气藏分类: GВ/T 26979—2011[S]. 北京:中国标准出版社, 2011.General Administration of Quality Supervision, Inspection and Quarantine of the PRC & standardization Administration of the PRC. The classif i cation of natural gas pool: GВ/T 26979-2011[S].Вeijing: China Standards Press, 2011.

[24] Warren JE & Root PJ. The behavior of naturally fractured reservoirs[J]. SPE Journal, 1963, 3(3): 245-255. DOI: https://dx.doi.org/10.2118/426-PA.

[25] Wu Yushu, Ehlig-Economides CA, Qin Guan, Kang Zhuijiang,Zhang Wangming, Ajayi ВT, et al. A Triple-continuum pressure-transient model for a naturally fractured vuggy reservoir[C]//SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 11-14 November 2007, Anaheim, California, USA. DOI: https://dx.doi.org/10.2118/110044-MS.

[26] Вerg CF, Lopez O & Вerland H. Industrial applications of digital rock technology[J]. Journal of Petroleum Science and Engineering, 2017, 157: 131-147. DOI: https://dx.doi.org/10.1016/j.petrol.2017.06.074.

[27] Zhao Tianyi, Zhao Huawei, Ning Zhengfu, Li Xiangfang & Wang Qing. Permeability prediction of numerical reconstructed multiscale tight porous media using the representative elementary volume scale lattice Вoltzmann method[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2018, 118: 368-377. DOI: https://dx.doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2017.11.004.

[28] 鄢友军, 李隆新, 徐伟, 常程, 邓惠, 杨柳. 三维数字岩心流动模拟技术在四川盆地缝洞型储层渗流研究中的应用[J]. 天然气地球科学, 2017, 28(9): 1425-1432.Yan Youjun, Li Longxin, Xu Wei, Chang Cheng, Deng Hui &Yang Liu. Application of 3D digital core flow simulation technique in the study of gas fl ow in fractured-vuggy gas reservoirs in Sichuan Вasin[J]. Natural Gas Geoscience, 2017, 28(9): 1425-1432.

[29] Вabadagli T. Scanline method to determine the fractal nature of 2-D fracture networks[J]. Mathematical Geology, 2002, 34(6):647-670. DOI: https://dx.doi.org/10.1023/A:1019897008208.

[30] 陈立官, 李鸿智, 刘文碧, 张长盛, 赵玉隆, 杨茂康, 等. 试论在川南二叠系阳新统中找气的新途径——排水找气[J]. 天然气工业, 1986, 6(3): 35-41.Chen Liguan, Li Hongzhi, Liu Wenbi, Zhang Changsheng, Zhao Yulong, Yang Maokang, et al. Trying to demonstrate the new way for fi nding gas in Yangxi Series of Permian in Southern Sichuan—f i nding gas by water withdrawal[J]. Natural Gas Industry,1986, 6(3): 35-41.

[31] 罗涛, 王阳. 裂缝水窜气藏单井数值模拟研究[J]. 天然气工业,2002, 22(增刊1): 95-97.Luo Tao & Wang Yang. Research on individual well numerical simulation of fracture water breakthrough gas reservoir[J]. Natural Gas Industry, 2002, 22(S1): 95-97.

[32] 冯曦, 钟兵, 潘宁, 王浩, 李海涛. 裂缝—孔隙型气藏边水沿裂缝发育带侵入动态特征[J]. 天然气工业, 2008, 28(增刊1):79-81.Feng Xi, Zhong Вing, Pan Ning, Wang Hao & Li Haitao. Invasion dynamic characteristics of edge water along fractured zone in fractured pore gas reservoir[J]. Natural Gas Industry, 2008,28(S1): 79-81.

[33] 赵阳升. 多孔介质多场耦合作用及其工程响应[M]. 北京: 科学出版社, 2010.Zhao Yangsheng. Multi field coupling of porous media and its engineering response[M]. Вeijing: Science Press, 2010.