一种天基测控中可见性分析的计算方法

宫长辉，宋屹旻，刘 欣

0 引 言

现有的运载火箭测控任务，仍以地基测控为主，根据不同射向的弹道，选取不同的航区测站，接力完成整个发射任务的测控工作。对于每一个测控站，根据可见性条件，均有各自的测控弧段，可见性的确定根据测控仰角而决定。实际任务过程中，一般以5°仰角为跟踪下限，通过对理论弹道的仿真计算，确定该测控站的测控弧段。

随着航天任务的多样化以及测控手段的进步，多个型号引入了天基测控的测控方法，特别是对于长期在轨、轨道多变、有上行注入需求的飞行器。天基测控的应用在很大程度上弥补了地基测控跟踪弧段短的劣势，基本实现了遥测数据实时回传，遥控指令实时上注的功能，是测控系统工程应用的巨大飞跃。

目前，航天测控中天基测控的主要应用对象是位于地球同步轨道的中继卫星，基于上述特征，在天基测控实施过程中，必须考虑天基测控中的可见性问题——地球遮挡。地基测控中仰角限制在天基测控中显然已经失效，为此需要根据型号的实际应用，拓展出一种新的方法，用于解决上述问题。天基测控中的可见性包括几何可见性和选星算法。

1 几何可见性分析

针对目前天基测控的现状，几何可见性分析主要考虑两个限制因素：a）天链一号中继卫星由于采用机械运转的天线，覆盖范围有限，大于该锥面的区域为不可见区域；b）地球对信号的遮挡，即：在地球背面的区域为不可见区域，如图1所示。

图1 天基测控中的可见性分析Fig.1 The Visibility Analysis based on TDRSS

假设地心为O点，中继卫星为A点，某时刻火箭位于 D（D＇）点，对于上述可见区域，根据可见性判据的不同可以分为两种状况：

状况1：假设火箭位于状况1中的D＇点，需判断∠OAD＇≤∠OAC，且中继星和火箭距离小于AC。

状况2：假设火箭位于状况2中的D点，需判断∠OAC＜∠OAD＜∠OAE。

图2 天基测控中的可见性判据Fig.2 The Visibility Criterion Based on TDRSS

所以对于图2中的三角形AOD三边均为已知，根据余弦定理：

得出的cos∠OAD与cos∠OAC进行比较，若cos∠OAC≤cos∠OAD，即为状况1，根据软件中得到的中继星和火箭距离进行进一步判断；若∠OAC＜∠OAD＜∠OAE，即为状况2。2种情况均为可见。

2 选星算法

天基测控箭上设备按照“先到先得”准则选择用于信息传输的中继卫星。选星算法流程如图3所示。在天基设备加电，相控阵天线开机时，默认输出为指向初始装订角度。当位置、姿态信息输入选星算法后，算法首先选择上一次指向的星号，进行指向角计算，若该星满足指向条件（安装角±60°范围内），则输出该星的指向角，并反馈指向星号；若不满足上述指向条件，则选择下一颗星进行计算（程序默认选择顺序为01星→02星→03星→01星…）。若3颗星均不满足指向条件，则输出最后一次满足指向条件的指向角并反馈最后一次满足条件的星号。

图3 选星算法流程Fig.3 The Flow of Star-selection Algorithm

3 计算过程

在火箭飞行过程中，根据箭机输出的火箭位置信息，可以直接得到在发射惯性坐标系下的位置坐标（x，y，z）。为了便于坐标运算，将中继卫星和地心位置转化到发射惯性坐标系下，即可得到火箭位置D点以及中继卫星A点和地心O点所在的坐标，进而获得上述3点所在三角形的边长。根据坐标向量和可见性判据可以得到飞行过程中火箭与中继卫星的可见弧段。坐标转换过程如下：

a）计算中继卫星相对发射时刻地心直角坐标系的直角坐标（Xt，Yt，Zt）：

式中 Lt为中继卫星大地坐标系下经度；Bt为中继卫星大地坐标系下纬度；Ht为中继卫星大地坐标系下高程；a为地球赤道半径；Eω为地球自转角速度；T为飞行时间；e为地球偏心率。

b）将中继星地心坐标系坐标（Xt，Yt，Zt）转换到发射惯性坐标系下坐标D（X，Y，Z）：

其中，

式中 Lf为发射点经度，相对地心直角坐标系定义；Bf为发射点纬度，相对地心直角坐标系定义；A0为射向方位角，相对地心直角坐标系定义。

c）同理，将地心O点所在地心坐标系坐标（0，0，0）转换到发射惯性坐标下坐标O（Xd，Yd，Zd）：

d）D（x，y，z）为控制系统输出的火箭在发射惯性坐标系的坐标，可以通过箭体遥测数据实时获取。

4 仿真及试验验证

本文选取长期在轨飞行器的部分弹道采用上述方法对单颗中继卫星进行仿真计算，结果如表1所示。

表1 可见性算法仿真结果Tab.1 The Simulation Results of the Visibility Arithmetic

同时采用成熟的STK仿真软件进行了对比验证，结果如表2所示。

表2 STK仿真结果Tab.2 The Simulation Results of STK

由对比结果可知，二者对于天基测控中的可见性分析结果一致性好。而在某次飞行试验中，该计算方法成功实施切星和波束指向，预期与仿真结果一致性好，圆满完成飞行试验中的测控任务，证明了本文方法的正确性。

通过仿真和飞行试验验证，飞行器的天基测控可见弧段基本一致，二者差值在±10 s以内。其差异的原因除了软件精度和模型的差异，与该算法中的常数输入也有一定影响，如发射点和中继卫星的经纬度、高程、地球半径、地心直角坐标系下的发射点坐标等。若上述常数取值接近，则通过两种算法的仿真结果亦趋于一致。

5 结束语

本文根据天基测控应用的实际情况，提出了一种可见性分析的计算方法。该方案主要对地心和中继卫星进行旋转矩阵的计算，省去了对火箭实时位置的转换，方法过程简明易实现，并运用实际数据通过不同的仿真模型进行了对比验证，很好地反映了该可见性分析方法的正确性。

本文提出的天基测控中可见性分析的计算方法，为航天运载器天基测控弧段的确定提供了定量计算的理论依据；可用于卫星测控领域，通过多星接力，提升测控时长，简化飞控流程；作为波束指向计算的基础，可推广到弹载侦察、数据链等领域，完成高机动飞行器天线智能切换，通过不同传输路径，实现前后端信息的可靠交互。本算法通过软件实现，在航天及导弹武器天基测控中具有较强的工程应用价值和军事意义。

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