挖掘习题内涵拓展原题外延

张世红　侯玉波　苏福河

习题教学是物理教学的重要组成部分，其重要作用勿须多费笔墨。在全国物理教研会四届三次理事会议上，时任副理事长兼秘书长的乔际平教授，作学术报告时曾经郑重地指出：物理教学只抓“双基”是不够的，还要加强“基本方法”和“基本事实”的教育，即物理教学要抓好“四基”！现借贵刊一角，引用人教版八下课文里的习题，把“挖掘习题内涵，拓展原题外延”的粗浅教法簡介如下，以期跟同行进行交流与探讨。

例1（参看课本p43第5题）教参给出的答案：“从表中数据可知，高度越高，管内与瓶内水面的高度差越大，大气压越小”。

【依题授法】（1）假设1层楼高约为3m，那么从1楼到5楼高度约升高了：h≈3m×4=12m。

（2）若不计温度和气压影响时，在1楼室内大气压=瓶内气压+管内水柱高产生的压强；上到5楼时楼内气压降低，瓶内气体膨胀减压、管内水柱升高，此时5楼内气压=瓶内气压+管内水柱高产生的压强。可知从1楼上到5楼时，大气压降低了≈（6.3cm-5.0cm）水柱高≈1.3cm水柱高≈ρ水h水g≈1.0×103kg/m3×0.013m×9.8N/kg≈127.4Pa，即得高度每升高1m、大气压约降低了：127.4Pa/12m≈10.6Pa/m！该数值略高于p41课文所述：“在海拔3000m以内，大约每升高10m，大气压降低100帕”，这可能是当天气压偏高等因素所致。

⑶该题提示了：怎样“粗略地测量大气压随高度变化规律”的一种简易方法（实验证明：使用保温瓶替代玻璃瓶能避免温度变化影响，“自制气压计”效果好）。

例2（参看课本p60第2题）教参给出的答案：丙图杯子中液体密度大。因为同一密度计在两种不同的液体中均处于漂浮状态，所受的浮力是相同的，都等于密度计所受的重力。根据阿基米德原理可知，排开液体体积小的丙图杯子液体密度大。

【依题授法】（1）如图1所示：乙丙两个相同的杯子，内装深度相等、不同种类液体，放在水平的桌面上，杯内各漂浮1根相同的自制密度计（以下简称“木棍”）。

议一议：你能说出关于这两个杯子之间，有哪些相等和不相等的物理量值吗？学习“看图说理法”！提示：

A.有4个相等的物理量值是：①依据漂浮条件可知，木棍在两个杯子里受到的浮力相等，等于棍重；②依据浮力产生的原因可知，木棍下表面在两个杯子里受到向上的压力相等，等于棍重；③由②和压强公式可知，木棍下表面在两个杯子里受到向上的压强相等；④由③和液体内部压强规律可知：木棍下表面在两个杯子里的a和b点，向任何方向的压强都相等。

B.有8个不相等的物理量值是、以下均为乙>丙：①由图中可见：木棍排开的液体体积不相等；②由①和密度公式等可知：两杯液体的密度不相等；③由②和己知条件可知：两杯液体的质量不相等；④由③和己知条件可知：两杯液体的重力不相等；⑤由②和己知条件可知：两杯液体对容器底的压强不相等；⑥由⑤和己知条件可知：两杯液体对容器底的压力不相等；⑦由④和己知条件可知：两杯液体对桌面的压力不相等；⑧由⑦和己知条件可知：两杯液体对桌面的压强不相等……

（2）利用漂浮条件测密度，即“漂浮法测密度”：如图2所示：将一根细长壁薄的饮料吸管的一端，插进一段直径和长度均适宜的蘸满油漆（这样能够防止漏水）的保险丝或焊锡丝，把它竖直地放进水中后，逐渐用壁纸刀垂直切断下端，使它能竖直地漂浮在水中。测出它浸在水中的长度为OA；再把它竖直地放进酒精里，测出其浸没深度为OB。假设它的横截面积为S，依据“漂浮条件”则有：F浮=G排液=ρ水·OA·S·g=ρ酒·OB·S·g。

则得：ρ酒=OA/OB×ρ水。

上述测法学生很容易理解。但实际测量时，既不方便又很难测准OA和OB。为此，先要测出管的总长为OC，然后再顺次测出它漂浮在水中和酒精里时，露出液面的长度分别为CA和CB，代入上式后，则得非常实用的结论表达式：

ρ酒=（OC-CA）/（OC-CB）×ρ水

因受篇幅所限不再赘述。以上谬误难免，敬请各位师长斧正。