预应力钢筋混凝土连续梁桥地震响应分析

杨 城 李春良 季东航

(吉林建筑大学 交通科学与工程学院,长春 130118)

预应力钢筋连续梁桥由于跨越能力强、受力合理等优点,在国内桥梁工程上得到广泛应用.桥梁作为生命工程线,一旦在地震中遭受到破坏,除了影响正常通行,对整个城市生产运转也有极大影响.所以，研究连续梁桥在地震作用下的响应显的尤为重要.本文基于一座三跨的连续梁桥,分别用两种不同的方法研究其地震响应,为同类桥梁地震响应提供参考.

1 基本理论

1.1 反应谱分析法

反应谱分析法就是利用振型分解法将多自由度的桥梁体系分解成若干个独立的等效单自由度体系,然后单独计算各振型的地震作用,最后通过振型组合方法叠加各振型结构的地震响应得到总的桥梁地震响应[1].其动力平衡方程式如下:

1.2 时程分析法

时程分析法将地震波作用到结构上,然后利用结构有限元动力计算模型建立动力方程,通过方程逐步积分来计算地震过程中结构的位移、速度和加速度反应,动力时程分析方法的动力平衡方程如下[2]:

式中,p(t)为地基加速度;其余表达式含义同上.

2 算例

2.1 有限元模型的建立

某连续梁跨径为37.5m+65m+37.5m,主梁截面为单箱单室,主墩为实心墩.主梁采用C50混凝土,桥墩采用C40混凝土.桥墩和主梁连接部分采用的弹性连接与刚性连接相结合方式,桥墩墩底采用全部固结方式.全桥有限元共建立个136节点,115个单元,弹性连接8个,刚性连接8个[3].该地区的设计基本加速度值为0.2g,特征周期为0.35s.场地类别为III类,该桥属于B类桥梁,按相关规定仅考虑E1地震作用[4].假设桥梁顺桥向为X方向，横桥向为Y向，竖桥向为Z向，整体结构有限元模型及主梁横断面图见图1，图2所示.

图1 跨中箱梁和根部截面示意图(单位:m) Fig.1 Cross-box beam and root section schematic(unit:m)

图2 有限元模型Fig.2 Finite element model

2.2 反应谱分析

在MIDAS/CIVIL生成设计反应谱见图3所示.为了便于分析不同水平方向的地震的单独作用,地震动激励方式采取纵向,横向分别单独输入.反应谱振型组合方法采用SRSS法组合，用Ritz向量法进行特征值分析.运行后发现第60阶振型在X方向质量参与系数达到96.8%,Y方向质量参与系数达到90.4%，符合规范要求.本文计算结果是选取本桥前60阶进行振型叠加得到的.

图3 E1地震设计反应谱Fig.3 Design response spectrum of E1

图4 调整后的EI-centro波Fig.4 Adjusted EI-centro waves

2.3 时程分析

反应谱仅能得出分解后各个振型的最大值,而不能显示出结构每一时刻的内力值,不能完全代替时程分析方法[5].本文选取的EI-Centero波,该波的特征周期为0.52s.跟场地特征周期0.35s相差不大，经过PGA系数调整,具体放大系数为0.268.经过调整的地震波见图4所示，采取时间间隔为0.01s，持续时间为20s.全桥除2#固定墩设置约束，其余墩不约束X方向.2#墩的刚度具体取值为SDx10 000，SDy和SDz均为800.为了便于和反应谱分析的结果进行比较,采用和反应谱时相同的两种工况进行分析,即顺桥向和横桥向地震动分别输入.

3 结果与讨论

采用上述两种地震力模拟方式,即纵桥向和横桥向分别输入,采取两种不同的计算方法,计算后提取该桥梁的各控制截面的位移和内力.

3.1 位移结果分析

反应谱分析中位移值和时程分析的中位移最大值见表1,表2以及2#墩墩顶纵向和横向位移时程曲线.

表1 反应谱分析下的位移最大值Table 1 Maxium displacement from response spectrum analysis

表2 EI-centro波作用下的位移最大值Table 2 Maxium displacement from E-centro wave

注：长度单位为mm

由表1与表2数据对比可知:在纵向地震作用下,桥主要产生纵向和竖向位移,横桥向不产生位移.主梁各关键截面产生的位移相差不大,主梁位移产生最大位置在右跨跨中.2#墩的墩顶位纵向最大,其中2#墩的墩顶纵向位移跟主梁纵向位移接近,但是略小于主梁的位移.这是因为只有2号墩与主梁间采用的是固定支座,而其他墩采用的是活动支座.墩梁相对纵向位移较大,必要时需要设置相应的减震措施.在横桥地震作用下,只有横桥向会产生位移.且中跨跨中横向位移明显大于其他控制截面位移.说明桥梁的横向刚度较小.

图5 墩顶纵向位移时程曲线Fig.5 Longitudinal displacement time of pier top

图6 墩顶横向位移时程曲线Fig.6 Transverse displacement time of pier top

由图5可知:固定墩2#墩在地震波的作用下,墩顶纵向位移在第5S附近发生最大位移,其具体数值5.93mm,根据选取的地震波,位移发生最大的位置并不是加速度最大的位置,所以以地震波某时刻最大加速度算是偏不安全的.图6观察发现墩顶的横向位移在第2s左右发生最大位移,其具体数值为0.82mm.其位移发生最大时刻与地震波的加速度最大值也不一致.另外,横向位移总体数值小于纵向位移.

3.2 内力结果分析

反应谱分析中内力值和时程分析的中内力最大值见表3,表4以及固定墩2#墩墩顶平面内弯矩时程曲线和平面外弯矩时程曲线.表中，力的单位是kN,弯矩的单位是kN·m.

表3 反应谱分析下的剪力值和弯矩值Table 3 Shear force and bending moment from respome speatum analysis

表4 EI-centro波作用下的位移和内力最大值Table 4 EI-centro wave under the action of the maximum displacement and internal force

由表3，表4可知:在纵向地震作用下,各关键截面的面外剪力、面内弯矩扭矩都为零.只产生轴力,面内剪力和面外弯矩.其中弯矩响应值最大,剪力次之,轴力最小.主梁跨中截面各内力响应值达到最大.2#固定墩的各内力响应值最大.说明2#固定墩在整个桥梁中起控制作用.在横桥地震作用下,轴力,面内剪力和面内弯矩的响应都为零.其主梁内力响应值无明显规律.对墩而言,除2#墩外,3#墩的内力响应值也大,说明2#,3#墩在横桥向起控制作用.

图7 墩顶平面外弯矩时程曲线Fig.7 Bending moment time curve outside the pier top plane

图8 墩顶平面内弯矩时程曲线Fig.8 Bending moment time curve inside the pier top plane

由上图可知:2#墩的墩顶平面外弯矩在第2s附近产生最大响应,响应值为6 367.43kN·m.其墩顶平面外弯矩也是在第2s附近最大,最大值为9 553.02kN·m.各弯矩具体响应值大小并无明显规律.

4 结论

(1) 纵向地震激励时,主梁位移最大值在中跨跨中位置.即主梁内力响应峰值在中跨跨中.对墩而言,2#墩的内力响应值明显大于其他3个墩,这说明2#墩在顺桥抗震时起控制作用.必要时需适当加大箍筋数量或采取相应的减震措施,使各墩受力更加合理,为桥梁的抗震提供支持.横向地震激励时,横桥向产生较小的位移.内力方面,2#,3#墩的弯矩较大,抗震起控制作用,其余内力大小没有明显规律.

(2) 在弹性阶段分析时,比较反应谱分析和时程分析的结果,该桥的各个关键截面的位移值和内力值相差不大.关键截面的位移和受力规律基本一致.总体说，反应谱分析的结果稍大于时程分析,造成这种结果差异是由于两者计算理论不同.反应谱结果稍大,这说明反应谱分析是偏安全的.但现实中应结合实际工程,宜取两者结果的较大值 ,确保结构的安全稳定.

参 考 文 献

[1] 范立础.桥梁抗震[M].上海;同济大学出版社,1997.

[2] 单白宇.客运专线连续梁桥地震响应分析[D].成都:西南交通大学,2006.

[3] 刘美兰.Midas/Civil在桥梁结构分析中的应用(一)[M].北京:人民交通出版社,2012.

[4] 公路桥梁抗震设计细则(JTG/T BO2-01-2008)[S].北京:人民交通出版社,2008.

[5] Armen Der Kiureghian.A response spectrum method for rangdom vibration analysis of MDF systems[J].Earthquake Engineer and Structure Dynamics,1981,9;419-435.