板底脱空状态下车辆荷载对双层配筋CRCP钢筋应力的影响

吴春蕾， 吴瑞麟， 占 逸， 朱明刚， 朱海明， 刘 伟

(1. 华中科技 大学土木工程与力学学院， 湖北 武汉 430074； 2. 云南交通咨询有限公司， 云南 昆明 650031； 3. 武汉桥建集团有限公司， 湖北 武汉 430050；4. 中建国际投资(中国)有限公司， 广东 深圳 518057；5. 武汉城投停车场投资建设管理有限公司， 湖北 武汉 430024)

目前工程应用的连续配筋混凝土路面(Continously Reinforced Concrete Pavement，CRCP)[1,2]主要为单层配筋形式，钢筋置于面层的中上部分(大约面层1/3处)，其作用主要是约束横向裂缝，对于钢筋承受车辆荷载并未做出考虑[3,4]。美国公路与运输协会标准(American Association of State Highway and Transportation，ASSHTO)规定，当面层厚度超过33 cm，考虑到单层钢筋对横向裂缝的约束不足，故采用双层连续配筋混凝土路面结构,也未对钢筋承受车辆荷载做出考虑[5]。本文所研究的“承载型”双层连续配筋混凝土路面属于一种新型结构，它将普通CRCP的单层钢筋分为上下两层，希望钢筋不仅能约束横向裂缝，而且在重载作用下充分发挥其抗拉特性，增加CRCP承受车辆荷载的能力[6,7]。

本研究依托武汉市城建委科技计划项目(201502)“极重荷载条件下城市道路双层连续配筋水泥混凝土路面设计及技术研究”和武汉市“21号公路”的双层连续配筋混凝土路面工程。通过前期工作，已对试验段钢筋温度应力和裂缝分布规律进行现场测试分析，收集分析了大量现场检测数据，得到一些研究结论[6,7]。在以上现场研究的基础上，本文借助有限元仿真分析软件ANSYS[8～11]，以板底脱空为前提，以极重车辆为作用荷载，通过有限元仿真计算，分析武汉21号公路“承载型”双层连续配筋混凝土路面上、下层纵向钢筋的应力变化，探究在后期可能病害形式下钢筋受力特征，以进一步完善此类型的研究体系。

1 有限元模型的建立和标定

“21号公路”试验段采用五层式道路结构(图1)，从上到下依次为：30 cm厚的弯拉强度fr≥5.0 MPa水泥混凝土面层；4 cm厚的AC-13细粒式沥青混凝土隔离层；26 cm厚的fr≥4.5 MPa水泥混凝土基层；30 cm厚的水泥稳定碎石底基层(分层碾压,配合比5∶95)以及土基层。采用三级螺纹钢筋HRB400，间距为0.16 m，上层钢筋直径为18 mm，下层钢筋直径为20 mm。

图1 “21号公路”试验段结构/cm

建模过程中，用solid65单元模拟混凝土，link8单元模拟钢筋，钢筋与混凝土之间完全粘结。不考虑裂缝的影响，各层间完全粘结。面层两端边界条件为完全约束，长边一侧自由，一侧为对称约束；基层边界自由；路基的四周和底面为固定约束。模型采用映射网格划分，单元体大小为0.16 m。其中车辆荷载采用正方形均布荷载进行模拟。厚度方面，土基弹性半空间体采用5 m厚的实体来进行模拟[12]，其余各层厚度与真实道路结构一致。在长度方向上，理论而言，CRCP属于无限长板，建模按真实道路情况取值比较困难，故通过建立10，12，14，16，18，20 m长模型进行试算，下层钢筋应力计算结果见图2，综合考虑计算机的计算能力和计算精度的需要，最终拟定14 m作为模型长度。需要指出，以上数据均为基于车辆荷载距端部位置一定情况的计算值，车辆荷载位置不同，板长对钢筋应力的影响会有差异。

图2 有限元模型长度对计算结果的影响

通过现场车载实验，对有限元模型进行标定，以保证计算精度。标定的关键数据通过道路浇筑时预先埋置的钢筋应力传感器获取，现场传感器的布置如图3。车载实验采用后双轴41 t车辆，测量道路中部和道路边缘上纵、下纵、上横、下横的钢筋应力如表1所示。有限元模拟时，荷载作用于钢筋应力计正上方。

图3 现场钢筋应力计布置/m

荷载位置钢筋位置上横上纵下横下纵道路边缘-1.8-5.91.4-0.4道路中心-0.9-3.30.30.6

通过反复调整有限元模型参数，最终得到和现场实测值大体一致的有限元仿真值，结果对比如表2所示。此计算结果相对应的各层材料参数分别为：面层混凝土模量31000 MPa；钢筋模量200000 MPa；沥青层模量2000 MPa；基层素混凝土模量29000 MPa；底基层水泥稳定碎石模量2000 MPa;土基模量40 MPa。

表2 钢筋应力实测值和仿真结果对比

表2显示，最终仿真值和实测值基本吻合。进一步提取测量点相邻钢筋的有限元仿真值发现，实测值包含在测量点和相邻点的仿真值范围之内，考虑到车载实验时车辆的轨迹可能发生变化，车轮也不一定完全正压在传感器上，加之现场的其他干扰因素，因此认定此参数下的模型基本符合真实情况。

有限元计算结果发现：在车辆荷载作用下，上、下层纵向钢筋应力沿板长方向整体分布规律如图4所示，上层钢筋受压，下层钢筋受拉。

图4 上、下层纵向钢筋应力沿板长分布规律

2 脱空最不利位置

严格来讲，双层连续配筋混凝土路面是连续的道路结构，除了两个自由端部外，中间部分完全连续，也就是说，双层连续配筋混凝土路面的脱空只存在于板中和板边两个部位(没有普通混凝土路面板的板角脱空)。分别建立未脱空、板中脱空和板边脱空三个有限元模型，脱空位置如图5所示，取脱空尺寸为0.8 m×0.8 m，其他结构和前文标定模型一致，进行有限元计算，结果见图6～8。

图5 脱空位置

图6 板中、板边脱空和未脱空状态上纵钢筋应力

图7 板中、板边脱空和未脱空状况下纵钢筋应力

图8 板中、板边脱空和未脱空状况面层混凝土应力竖向变化

由图6～8可知：无论钢筋应力，还是混凝土应力，板中脱空和未脱空的两根曲线都是一致的，其应力大小基本相同，说明该道路结构下，板中脱空几乎不影响道路承受车辆荷载，可以认为该道路结构对于抵御板底脱空有非常好的效果。

由图6，7可以看出，相比于板中脱空和未脱空的情况，板边脱空的纵向钢筋应力大幅增加，上纵钢筋最大应力分别增长58.7%，59.1%，下纵钢筋最大应力分别增长146%，201%。所以板边为最不利的脱空位置。

根据图8可知，应重点关注混凝土应力等于零的点(即图中与x=0直线的交点)，该位置是结构受拉和受压的分界点，近似认为是双层连续配筋混凝土路面的中性层位置(下同)，无论是钢筋还是混凝土，距离中性层越远，其应力值越大(绝对值)。由图8可知：在该道路结构下，中性层位置靠下，大部分受压，只有靠近下表面的很少部分受拉，而且拉应力值较小，图6，7中下层钢筋的应力(绝对值)大约只有上层的25%左右也可验证该结论。

3 最不利脱空位置下双层配筋CRCP钢筋应力状况

以上分析可清晰反映纵向钢筋应力沿板长方向的分布规律，之后将着重对上、下层纵向钢筋的最大应力点进行分析。在最不利位置(板边脱空)情况下，分别研究脱空尺寸、基层模量、基层厚度、土基模量的改变，对双层连续配筋混凝土路面纵向钢筋受力的影响。道路结构和车辆荷载示意如图9所示。

图9 板边脱空道路结构和车辆荷载示意

3.1 脱空尺寸

考虑到方便网格划分，脱空尺寸取值均为钢筋间距(0.16 m)的整数倍，板边脱空面积分别取0.48 m×0.48 m，0.8 m×0.8 m，1.12 m×1.12 m，1.44 m×1.44 m，1.76 m×1.76 m和未脱空共计六种情况，脱空深度均为3 mm(试算发现脱空处面层和素混凝土基层的应变非常小，在此道路结构下脱空深度对受力影响几乎可以忽略，故脱空深度统一取3 mm)。计算随脱空面积增大，钢筋应力及增长率的变化情况，计算结果见图10～12。

图10 不同脱空尺寸上纵钢筋最大应力变化

图11 不同脱空尺寸下纵钢筋最大应力变化

从图10～12可知：随着脱空面积的不断增大，钢筋和混凝土应力都在不断增加(绝对值)。

从图10，11可以看出，随着脱空面积的增大，上纵和下纵钢筋的应力值都在增大，但是应力的增长率都在不断减小，当脱空尺寸达到1.76 m×1.76 m时，其增长率接近于零，说明双层连续配筋混凝土路面对于抵御较大面积脱空具有非常好的效果。

从图12可以看出，脱空尺寸对面层混凝土应力影响较大，但对于中性层的影响很小，中性层移动不超过1 cm。

3.2 基层素混凝土模量

道路基层模量分别取值为：5，10，20，29 GPa，其他条件不变，分别计算在不同基层模量下，纵向钢筋的最大应力值，计算结果见图13，14。

图14 不同基层模量面层混凝土应力竖向变化

从图13，14可以看出，随着基层素混凝土模量从5 GPa增加到10，20，29 GPa，钢筋应力有以下变化规律：

(1)中性层下移明显。中性层位置从距离面层顶部18.3 cm分别下移至20.1，21.6，23.5 cm。

(2)上纵钢筋压应力没有明显变化。钢筋应力分别减小4%，3%，1%。原因分析如下：基层模量增加，同等车辆荷载作用下道路变形更小，钢筋受力本应该减小，但同时因为中性层下移，中性层更加远离上层钢筋，又导致上层钢筋应力增大，故在这两个因素的耦合效应下，最终出现上层钢筋应力几乎不变的现象。

(3)下纵钢筋应力有明显减小。钢筋拉应力分别减小30%，38%，29%。原因分析如下：基层模量增加，同等车辆荷载作用下道路变形更小，钢筋受力减小，与此同时中性层位置下移，中性层更加靠近下层钢筋，下层钢筋应力必然减小，同样在两个因素耦合效应下，导致下层钢筋应力减小明显。

从以上分析可以看出，若基层模量从标定的29 GPa逐渐减小，中性层大幅度上移，能改善混凝土大部分受压的情况，虽然混凝土拉力大幅增加，但双层连续配筋混凝土路面允许混凝土带缝作业，在这个过程中下层钢筋拉应力增大，其优良的抗拉性能得以释放，所以对于双层连续配筋混凝土路面而言，稍弱的基层反而更能充分发挥其承受车辆荷载的能力。

3.3 基层素混凝土厚度

“21号公路”基层素混凝土板厚度为26 cm，在上文计算中发现应力较小，结构偏保守，所以在计算分析中将分别取基层素混凝土厚度为：26，22，18，0(考虑到施工的可行性，素混凝土厚度一般不小于18 cm，否则直接取消素混凝土层)cm。不同厚度基层素混凝的应力变化如图15,16所示。

图16 不同基层厚度面层混凝土应力竖向变化

从图15，16可以看出，素混凝土基层厚度从0分别增加到18，22，26 cm，其变化规律为：

(1)上纵钢筋压应力分别减小22%，4.5%，4.1%，考虑到0～18 cm厚度有较大突变，认为上纵钢筋应力总体变化不大。

(2)下纵钢筋拉应力分别减小75%，25%，27%，有非常大的降幅。

(3)中性层距顶面距离分别为16.5，20.1，22.5，23.5 cm，中性层下移明显。

3.4 土基模量

通过查阅相关规范，土基模量值分别取：20，40，60，80 Mpa。在此基础上计算纵向钢筋的最大应力值，计算结果见图17，18。

图17 不同土基模量上纵、下纵钢筋最大应力变化

图18 不同土基模量面层混凝土竖向应力

从图17，18可以看出，土基模量从20 MPa分别增加到到40，60，80 MPa，其变化规律为：

(1)上纵钢筋最大应力分别减小13.1%，9.8%，7.7%。

(2)下纵钢筋最大应力分别减小9%，5.3%，3.5%。

(3)混凝土拉应力分别减小1.7%，1.2%，4.4%。

(4)中性层距顶面距离分别为23，23.2，23.5，24.1 cm，中性层位置几乎没有变化。

从以上分析可以看出，当土基模量增加，中性层位置几乎没有变化，而且从计算数据可以看出，土基模量对上纵钢筋应力影响更大。

4 结 论

(1)车辆荷载作用下，板边脱空对双层连续配筋混凝土路面钢筋应力影响比板中大，是最不利的脱空位置。

(2)随着板边脱空面积的增大，钢筋应力增大的增长率趋于零，说明双层连续配筋混凝土路面对于抵御较大面积脱空非常有优势。

(3)在车辆荷载作用下，上层纵向钢筋受压应力作用，下层纵向钢筋受拉应力作用。但由于基层结构对中性层位置的影响非常大，中性层始终位于中部靠下，故下层纵向钢筋应力值整体小于上层纵向钢筋应力值(绝对值)。

(4)在车辆荷载作用下，上层纵向钢筋压应力主要影响因素为土基的模量和脱空尺寸；下层纵向钢筋拉应力主要影响因素为基层素混凝土板厚度和混凝土模量。

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