基于线性规划的耕作层土壤剥离利用空间配置方法研究

赵华甫 高 鹏 范树印

(1.中国地质大学(北京)土地科学技术学院， 北京 100083； 2.国土资源部土地整治重点实验室， 北京 100035； 3.国土资源部土地整治中心， 北京 100035)

0 引言

耕作层是耕地的精华，耕作层土壤是农业生产发展的前提条件，是粮食生产的根本保障[1]。每形成1cm耕作层土壤大约需要100～400 a的时间，在一些地域条件差的地区可能需要的时间更长，是在短期内不可再生的农业生产要素和宝贵资源[2]。建设占用耕地耕作层土壤剥离利用是保护土壤资源与土壤基因库的有效手段，能够延续耕地耕作层的土壤肥力，快速提升改良耕地质量，对有效促进耕地质量、数量、生态建设具有重大意义。

耕作层土壤剥离再利用不是一次简单的土方转运，而是耕作层土壤资源在空间上的重新配置。科学的空间配置对优化土壤供需、节约工程成本至关重要，可以有效提高效益或降低成本，实现综合效益最大化。然而，当前多数学者对耕作层剥离利用的关注点集中在政策措施[3-5]、工程技术[6-8]、模式研究[9-11]、成本效益[12-14]等方面，对耕作层土壤空间配置相关研究[15-17]尚处于起步阶段，存在精度不高、实用性差等局限性，研究落后于社会实践。相关学者研究表明，在耕作层剥离利用工程中，运输费用的支出约占工程总成本的60%～70%[3,18-21]，其效益与建设占用耕地耕作层土壤回覆利用类型密切相关[14,21-22]。基于此，本文提出基于线性规划的耕作层土壤剥离利用空间配置方法，旨在改进根据耕地耕作层土壤剥离量、回覆区土壤需求量人为平衡的主观性，促进耕作层土壤剥离后的回覆利用方案更加经济、布局更为优化，也为科学、合理地指导耕作层剥离利用工作提供方法借鉴。

1 研究区概况及数据处理

1.1 研究区概况与数据来源

宾阳县位于广西壮族自治区中部偏南，东经108°32′～109°15′，北纬22°54′～23°37′，地势南高北低，土地总面积为230 831 hm2。其中农用地99 320 hm2，耕地质量等别6～11等，粮食作物播种面积6.8×104hm2。宾阳县东北部主要为平原地区，地势平坦，是主要的建设和农业集中区，而西南部则主要为山区，以林地为主。

本研究所采用数据主要来源于宾阳县土地利用现状(2015年)、2006—2020年土地利用总体规划(2015年调整)、土地整治规划(2016—2020年)等图件数据以及文本数据。

1.2 土壤供需的空间分析

1.2.1剥离供给土壤空间分析

本文将宾阳县土地利用现状图与土地利用总体规划中有条件建设区相叠加，提取规划期拟建设占用的耕地，确定剥离土壤的空间地理位置。由于广西耕地资源稀缺，为了保护珍贵耕作层土壤资源，坚持应剥尽剥、经济及技术可行性的耕作层剥离原则，对规划内建设占用的适宜耕种的耕作层土壤在符合经济及技术可行的原则下予以全部剥离。参考相关学者研究成果[5-8，11，23-29]，结合广西已实施剥离项目实践及宾阳县实际，耕地耕作层土壤剥离区应满足的条件涉及面积、坡度、交通便利情况等。本文将单个地块面积大于667 m2、离公路或机耕道距离小于2 000 m以及坡度小于25°界定为剥离区，剥离厚度根据耕地类型不同而不同，其中水田剥离厚度为30 cm、旱地剥离厚度为20 cm。从空间分布来看(图1和表1)，受土地类型结构、地形条件及经济发展等综合影响，宾阳县土壤剥离区域主要分布在县域的中部和东部，如中部的宾州镇、大桥镇、古辣镇和东部的黎塘镇、王灵镇、和吉镇。南部的露圩镇与甘棠镇剥离区域的面积相对较小且分布较为零散；只有零星剥离区域分布在县域西南部的陈平乡和思陇镇。

图1 宾阳县剥离耕地类型及空间分布Fig.1 Stripped cultivated land type and spatial distribution of Binyang County

1.2.2土壤回覆需求空间分析

覆土区选择是以土地整治规划(2016—2020年)为底图，在整治规划图中剔除与土地利用总体规划、重点工程建设规划、城市建设规划等相冲突的部分。参考相关学者研究成果[11，14-17，20，30]，结合广西已实施剥离利用项目实践及宾阳县实际情况，筛选并删除不满足以下条件的区域：单块地块面积过小且零散分布、离公路或机耕道距离小于2 000 m以及坡度大于25°。根据土地整治类型将回覆区划分为城乡建设用地增减挂钩区、土地开发复垦区、旱改水项目区以及高标准基本农田建设区。根据分区不同，确定不同覆土厚度标准。其中城乡建设用地增减挂钩区与土地开发复垦项目区回覆厚度为20 cm、旱改水和高标准基本农田建设项目区回覆厚度为8 cm。由图2和表1可知，宾阳县覆土需求主要分布在县域的中部和东部地区，集中在黎塘镇、洋桥镇、和吉镇、王灵镇、大桥镇、中华镇以及宾州镇；南部的露圩镇、甘棠镇次之；只有少量回覆区需求分布在县域西部的新桥镇、陈平乡和思陇镇。这与剥离区的分布有一定的相似，主要原因是县域东北部地势平坦，土壤质量较好，土地整治规划集中在东北部，对非农用地进行土地开发复垦，高标准基本农田建设，可以提高农地等别和农田连片度，有利于建成集中连片的高标准基本农田[31]，方便进行大田生产以及机械化作业，进一步增加作物产量、提升农民收入水平；而西南部为宾阳县的森林保护区，以林地为主，农田分布零散，地块小、坡度大、道路通达度低，此时应优先考虑森林的生态价值，不宜开展大范围整治工作。

表1 宾阳县土壤剥离供给-回覆需求数量分布Tab.1 Soil stripping supply-demand quantity distribution of Binyang County m3

图2 宾阳县回覆类型及空间分布Fig.2 Reply type and spatial distribution of Binyang County

1.2.3行政村间土壤供需平衡分析

图3 村土壤供需平衡分析Fig.3 Soil supply-demand balance by village

耕作层剥离区和回覆区虽然在空间上具有一定的耦合性，但多数地区的土壤供需在数量上并不平衡。本文以村为单位，统计了村庄耕作层土壤剥离供给与回覆利用需求的情况。从空间分布上来看(图3)，土方量供给大于需求的村庄均出现在宾州镇等10个乡镇的周边，宾州镇尤为突出，而其他村庄土方量供给小于需求，土方量供需在空间上错位问题突出。这是由于随着经济的发展，乡镇及附近大量的耕地需转化为建设用地[32]，而乡镇原非农建设用地多、耕地少，导致土壤数量剥离供给大于回覆需求，剥离土壤自身难以消化；随着村庄与乡镇间距离的增加，存量和规划的建设用地逐渐减少，且未来发展会加剧这一情况，耕地为主要的土地利用类型，根据宾阳县整治规划，需要进行开发和整治的耕地数量大、潜力高，需要回覆大量的耕作层土壤以提升质量，从而使有关区域耕作层土壤数量供不应求。

2 研究思路与方法

2.1 耕作层剥离利用模型的构建

2.1.1回覆利用优先级的确定

根据土地整治类型将回覆区划分为城乡建设用地增减挂钩区、土地开发复垦区、旱改水项目区以及高标准基本农田建设区4类。其中，城乡建设用地增减挂钩项目虽然单个地块面积较小，分布比较零星，但是立地条件差，开垦耕地质量要求高，且与建设用地指标相挂钩，土地开垦后效益明显，是回覆利用的首选区域；土地开发复垦区立地条件差，回覆耕地等级提升效果显著，且经过筛选后地块面积较大、连片度较高，所需土方量大，优先级别高；旱地立地条件较好、地块空间连片度较高，所需土方量较大，便于施工和运输，结合旱改水工程，回覆后耕地等别提升较为明显，耕地生产能力提高较为显著，优先级别较高；高标准基本农田建设区虽然田块连片分布、面积大、道路通达度高，但是整体土壤肥力高、土层厚，土方需求量较小且与建设占用的耕地土壤肥力差异不大，回覆后提升效果不明显，优先级最低，只有当土方量充足时才用于高标准基本农田建设。综上，覆土区回覆优先级别从高到低依次为城乡建设用地增减挂钩、土地开发复垦、旱改水项目、高标准基本农田建设。

2.1.2供需圈模型的确定

根据剥离回覆区的空间位置和可接受成本内的运输距离，大致划分运输车辆作业的区域，构建供需圈。其模型设定具体如下：假设存在n个土壤剥离村庄，剥离土方量分别为A1,A2,…,An；m个回覆区，回覆需要土方量分别为B1,B2,…,Bm。从Ai到Bj的运输距离为Pij。以剥离点为圆心，以一定距离(小于最大运输距离)为半径构建供需圈，当两个以上的供需圈有公共部分时，合并为一个供需圈，共划分为q个供需圈。当供需圈内出现大量供需距离过大(大于最大运输距离)的情况时，可根据初步供需圈划定情况进行次级划分。每个供需圈都有一定的土壤剥离供给区和回覆需求区，要求某个剥离区土方只向本供需圈的回覆区供应剥离土壤，某回覆区也只接受本供需圈剥离区的土壤。同时结合回覆优先级别，对级别最高(城乡建设用地增减挂钩)优先进行线性规划，当剥离土壤剩余时，对下一级(土地开发复垦)进行线性规划，以此类推。当一个供需圈剥离供给土壤大于需求土壤时，可适当扩大供需圈范围以将附近需求点划定到供需圈范围或者调运至其他附近供需圈，直到供大于需或配置结果的平均运距超过最大运距为止。

2.1.3线性规划模型的确定

线性规划法是一种定量分析的方法，在满足一定约束条件下，可以实现最佳分配、达到最优目标，是合理利用、调配有限资源的有效手段，大量运用在运输与土地利用结构调整方面[33-35]。本文中线性模型设定如下:

运输模型

(1)

或

(2)

目标函数

(3)

平均运输距离

(4)

式中z——总运输距离

n——单位供需圈内剥离点个数

m——单位供需圈内需求点个数

Pij——剥离点i到需求点j的距离

Xij——剥离点i向需求点j运送的土方量

Ai——剥离点i的剥离土方量

Bj——需求点j的需求土方量

2.2 基于线性规划的土壤空间配置

2.2.1耕作层剥离供需圈划定

以村为研究单元，将土壤剥离供给与回覆需求村庄的村委会所在地视为供给需求点，供给与需求村庄村委会之间的距离视为运距。参照文献[8，15-16，20-21，30，36]，结合专家意见、广西项目及宾阳县经济条件，拟定平均合理运输距离应小于5 km，不得超过10 km。依据剥离回覆村庄之间的数量与空间关系以及平均运距，确定构建供需圈的合理半径。利用模型将宾阳县划为8个供需圈(图4)，其中1～8号供需圈分别有9、1、18、18、13、6、4、1个耕作层剥离土壤供给村庄；16、6、13、25、19、4、11、0个剥离耕作层土壤需求村庄。由于8号供需圈内及附近没有土方需求，且剥离区位于宾阳县西南部，运输距离远，土壤质量差，剥离面积小，回覆到其他利用点费用高且效果不明显，建设占用耕地可以不予剥离。

图4 供需圈划定Fig.4 Supply-demand circle delimitation

表2统计了每个供需圈耕作层土壤剥离供给与回覆需求的土方量。其中，仅2号供需圈城乡建设用地增减挂钩所需的土方量大于剥离量；5、6、7号3个供需圈内规划期间没有城乡建设用地增减挂钩用

地，剥离土壤全部用于土地开发复垦；1号供需圈可将剥离土壤回覆利用到城乡建设用地增减挂钩、土地开发复垦和旱改水工程等方面；4号供需圈还可用于高标准基本农田建设。需要注意的是，3号供需圈的剥离土方量大于总需求量，需扩大3号供需圈的范围将附近需求点纳入到供需圈内，或运送到附近有土方需求的供需圈。根据宾阳县村庄空间分布及供需情况，将六明村、展志村等附近6个村庄纳入到3号供需圈，此时回覆利用时以距离优先。

2.2.2空间配置方案研究——以6号供需圈为例

6号供需圈涉及6个耕作层剥离供给村庄和4个回覆需求村庄，需要配置土壤38 389 m3。由于供需圈内没有城乡建设用地增减挂钩项目，且土地开发复垦所需土方量已大于全部剥离量，因此将所有剥离土壤用于土地开发复垦。利用ArcGIS软件计算供给点与需求点之间的距离，将剥离再利用信息依据模型转换成Lingo语言进行计算。图5为Lingo软件运行结果，其中VOLUME(WH1,V2)表示第1个供给点向第2个需求点运送的土方量，即柳洞村向马岭村运送土方量9 017 m3，以此类推，可得出土方分配方案。最优结果为总运距8.74×107m，每立方米平均运距为2 276 m，具体调配方案如图6和表3所示。

表2 供需圈土方供需情况Tab.2 Supply-demand situation of different soil supply-demand circles m3

图5 Lingo运行结果Fig.5 Lingo program running results

图6 6号供需圈土方调配图Fig.6 Soil allocate of the sixth supply-demand circle

3 空间配置结果及分析

通过分析土壤供需土方量空间分布及利用优先级的基础上，以村庄为单位划定供需圈，将村委会之间的距离设为运距，借助Lingo软件进行线性规划，优化土壤剥离和回覆利用的空间配置方案。

本文设计剥离耕作层土壤共2.874 531×106m3，剥离面积1.091×107m2(水田7.05×106m2，旱地3.86×106m2)，耕作层土壤剥离利用共涉及村庄158个。其中仅涉及剥离的村庄64个，仅涉及利用的村庄89个，既涉及剥离又有利用的村庄5个。构建7个耕作层剥离利用供需圈进行回覆利用，除3号供需圈土方量供给大于需求外，其余供需圈剥离土壤均能实现内部利用。基于线性规划的耕作层土壤剥离利用空间配置结果见表4。其中，城乡建设用地增减挂钩项目利用5.235 2×104m3，占需求量的94.13%；土地开发复垦利用1.446 637×106m3，占需求量的53.40%；旱改水利用3.327 38×105m3，占需求量的51.21%；高标准基本农田建设利用1.042 804×106m3，占需求量的5.53%。在运输距离方面，7号供需圈平均运距最小为769 m，主要是因为剥离量较少，且大部分土壤用于本村土地整治项目，只有少量土壤需要运输至其他村庄利用；3号供需圈运距最大为6 388 m，是由于需剥离耕地集中分布在宾阳县城附近，剥离规模大，而周边土地整治项目少，在合理区域内供给超出需求，造成剥离土壤利用时运距过大。按土方量加权平均计算，平均运距5 369 m，经济成本可接受。

表3 6号供需圈调配土方量及运距Tab.3 Earthwork deployment and transport distance of the sixth supply-demand circle

表4 供需圈土壤配置结果Tab.4 Soil configuration results of supply-demand circles

4 讨论

通过建立线性规划模型，借助相关软件支持，进行快捷方便编制运输方案，具有较强的科学性和可操作性，减少了主观上的随意性与盲目性，消除了传统的依靠人员编制剥离土壤利用方案时所需的大量计算工作。同时，通过引入线性规划进行科学合理的指导，在保证回覆效益的同时，缩短工期，达到降低运输成本，节省人力资源，优化配置方案的目的。可以弥补现有方法存在的局限性，为国家全面推进建设占用耕地耕作层剥离利用政策提供了耕作层土壤剥离利用空间配置方法借鉴。

然而，受制于当前数据精度和剥离土壤数量偏少的限制，本研究中仍存在不足：①本研究未考虑剥离区与回覆利用区土壤类型、土壤肥力状况与土壤表层质地的空间匹配性。②受建设项目用地规模小，剥离耕地耕作层土壤厚度仅20～30 cm,单位项目的耕作层土壤总剥离量少的限制，在线性规划模型建模中难以规划出运输方案。③本文所提出的土壤剥离和回覆利用区以宾阳县相关土地利用总体规划和土地整治规划为基础界定，偏重于理论层面进行剥离利用空间优化配置方法研究，需要结合更多项目实践，对有关剥离厚度、回覆厚度、合理运距等进行厘定，并对方案进行优化。④耕作层土壤剥离利用空间配置未考虑城市建设中园林绿化等城市利用土壤类型，造成个别供需圈运距过长，如3号供需圈。以上，仍然需要结合实践加以深化研究，为耕作层剥离再利用方案编制和项目实践提供更扎实的科学支撑。

5 结论

(1)宾阳县耕作层土壤剥离量总体上小于回覆利用需求量，并且在空间上分布不均衡。宾阳县理论耕作层土壤剥离量为2.40×106m3，而回覆利用需求量为1.85×107m3，土壤剥离供给量仅为回覆利用需求量的15.89%，且剥离利用涉及的158个村庄均出现不同程度的供需失衡。

(2)通过案例分析，模型应用结果良好。利用供需圈及线性配置模型的土壤空间配置结果如下：城乡建设用地增减挂钩利用5.235 2×104m3，占需求量的94.13%；土地开发复垦利用1.446 637×106m3，占需求量的53.40%；旱改水利用3.327 38×105m3，占需求量的51.21%；高标准基本农田建设利用1.042 804×106m3，占需求量的5.53%。剥离耕作层土壤能够优先用于回覆效益高的整治区域，有效发挥其作用、体现其价值。

(3)制定的土壤供需配置方案综合效益较高。本研究将宾阳县划分为7个供需圈，除3号平衡圈外，其他剥离圈剥离土壤均能按回覆优先级从高到低逐步在本供需圈内消化，回覆效益良好；最大运距为6 388 m，最小运距仅为769 m，根据专家经验，剥离土壤在运距5 km左右的回覆利用是经济成本可接受的。

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ZHANG Xiaobin, YE Yanmei. Land reconfigure in farmland consolidation based on transportation model of linear programming [J]. Transactions of the CSAE, 2017, 33(7): 227-234. (in Chinese)

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