以生为本，打造高效数学课堂

2018-07-04周卫星

中学生数理化·教与学 2018年6期

周卫星

高效课堂中的“高效”是教学质量优、教学效率高、教学效益大的多层意思.高效是基于有效的更高要求，有效教学是指对预期目标的实现，两者不能混为一谈.高效课堂是最大程度地促进学生数学核心素养的发展.在生本教育理念下，教学从教向学转变.追求高效课堂教学的道路上有理论分析，更要有理念向实践的转向与融合.

一、在生本教育理念下，高效教学理念思考

1.把握教与学的关系，理解高效.在生本教育理念下，高效教学应该是怎样的呢？侧重点应该在“学”上，教师的教更多的则是一种指引和学习方法的教授.“高效”应该从“高”和“效”两个字上进行定义，高意味着质量超出一般水平，效有效果、效率多层含义.以“生”为本，不可缺失教师的主导性作用.生本教育理念下的高效课堂应该是由教师引起、维持、促进学生学习并产生师生互动交往活动的所有行为.即教学的本质是一种交往、互动，高效教学中师生互动、合作中将生活中的现象和事件抽象为数学模型，生成更多有价值的数学问题，使学生在解决问题的过程中掌握数学知识并能应用知识解决数学问题，升华有益于学习和生活的情感与态度.

2.注重教学衔接，促进高效.在生本教育理念下，要促进学生的数学核心素养有效发展，就必须分析学生的学情，从学生的原有认知出发，尤其是高中起始阶段要注重初高中衔接，引领学生知识有效迁移，实现高效率内化新知识.（1）加强教学方式的衔接.初中课堂教学的特点是高中教师进行整个教学活动同时应该关注的.有些初中课堂教学的方式也应该是高中教师可以适当借鉴的，能给学生创造出一定的学习缓冲.诸如适度降低课堂容量、增加过渡性问题、创造思考的台阶、增加当堂巩固的时间等做法，都能使学生产生一定的学习适应，并在坡度适中的阶梯性学习中建立学习的自信.另外，教师还应该在教学中重视知识产生、形成与探索过程的教学与引导，使学生改变过去重结论、轻过程的思想，并在掌握知识本质的过程中逐步形成分析问题与解决问题的能力，使探究数学问题的兴趣与信心在不断进步中得到积累.（2）加强学法指导.有些教师因为初中教材“浅、少、易”的特点，往往要求学生对题型分类及其解题步骤与方法进行死记硬背，使学生在这样的教学措施下只会按照老师所教的“套路”进行解题.高中数学知识在概念、公式、定理及其内涵与外延上都有了巨大变化，而且知识的应用相比初中更为灵活，有些学生对概念与方法还处于一知半解中便急于解题，这就是我们常说的乱套题型与机械模仿.因此，教师在高一新生初高中衔接教学阶段应注重对学生学法的指导，使学生尽快适应高中数学学习的思想方法与学习节奏.

二、在生本教育理念下，高效教学案例分析

案例：求证：1n+1+2n+2+…+12n<45（n∈N*）.学生大都会联想到与正整数有关的问题，一般采用数学归纳法解决此题，但证明时思维往往在归纳假设推出结论时遇到障碍.教师要与学生进行互动与交流，引导学生在观察、反思中解决问题，培养学生解决数学问题的能力.师：看了式子左边的结构形式，你有何印象和领会呢？学生往往在观察左边式子结构时与数列1n前n项和联想起来，裂项相消求和是常用的方法.师：左边的式子究竟与怎样的数列存在一定关联呢？生1：与f（n）=1+12+13+…+1n结构相似.师：它与f（n）存在怎样的关系呢？经过讨论、争辩、联想、分析，学生最终得到：式子左边=f（2n）-f（n）.师：如何证明呢？生2：令f（n）=1+12+13+…+1n，则1n+1+1n+2+…+12n=f（2n）-f（n）=（1+12+13+…+12n）-（1+12+13+…+1n）=（1+12+13+…+12n）-2（12+14+16+…+12n）=（1-12）+（13-14）+（15-16）+…+（12n-1-12n）<12+112+（15-12n+1）<712+15<45.师：生2的证明过程展示了思维过程中的直觉关系与逻辑推理的结合，过程很严谨.生3：根据以上过程还能有更加一般性的结论：1n+1+1n+2+…+12n<45-12n+1.数学归纳法证明即可.师：生3的证明将直觉创新与逻辑推理进行了结合.教师在课堂教学中发现学生的思维火花时应积极引导学生进行思维的深度拓展.