提篮式拱桥结构设计分析

■李 靓

（苏交科集团股份有限公司，南京 210019）

下承式系杆拱桥具有建筑高度小，造价低，造型美观，施工方便，跨越能力大等特点，其广泛运用于桥梁建设中。提篮拱桥是将通常的下承式拱桥的拱肋向桥轴线方向倾斜而形成的一种空间拱式结构，相较于常规拱肋竖直的下承式系杆拱桥，其更具美观性。同时拱肋内倾改变了拱结构的静力计算图式，使得桥梁获得较大的横向稳定性。

本文以南京芜申线航道团结桥为背景，对提篮拱桥结构设计进行介绍和分析。

1 工程概况

团结桥位于南京市高淳县定埠镇芜申线航道上，原桥为35m跨双曲拱人行桥，因航道等级提升为Ⅲ级航道（通航净空为60×7.0m），老桥不能满足通航要求，需拆除原位重建。重建桥梁布跨设计时充分考虑规划后的航道平面及周围地形地物的影响，以方便使用、美观经济为原则，拟定桥梁桥跨布置为1×80m，桥面净宽为4.6m，结构形式为下承式系杆（提篮）拱桥。

2 结构设计

主桥上部结构为80m（计算跨径）下承式钢管混凝土系杆拱。主桥承重构件拱肋及系杆，设二榀分列。系杆间净距 5.2m，面内拱轴线方程 y=4fx（L-x）/L2，矢跨比 f/L＝1/6，跨径L=80m，矢高f=13.33m。拱肋采用单圆钢管混凝土断面，竖向内倾8°，两拱肋形成斜靠形式。钢管外径90cm，壁厚1.6cm，内充C40微膨胀混凝土；主跨纵桥向共设5道风撑，均为一字型风撑，风撑采用单圆钢管断面，钢管直径50cm，壁厚1.0cm；系杆采用单侧倾斜箱型截面，系杆纵向配置12束9ΦS15.2钢铰线；中横梁间距5.6m，为钢筋混凝土砼T形梁，全桥共设13道。中横梁预制吊装后与系杆连接。桥面板采用高0.25m的钢筋混凝土实心板。端横梁为预应力混凝土箱型梁，全桥共设2道。每片端横梁内配4束7ΦS15.2钢绞线。吊杆采用PESFD5-55索体。吊杆采用LZM吊杆系统，该吊杆系统采用PES（FD）低应力防腐索体，具有安全、可靠的抗疲劳性能和防腐性能，便于施工；吊杆间距5.6m，全桥共计26根吊杆。

图1 上部结构设计图

主桥下部结构为矩形柱式墩，平面尺寸1.4m×1.5m，墩柱横桥向间距6.52m，柱间设1.2×1.0m矩形截面系梁；承台为低桩型承台，厚1.8m，承台间设宽2.2m系梁，每个承台下设2根Φ1.2m钻孔灌注桩。

3 计算分析

3.1 计算模型建立

本桥为下承式系杆拱桥，拱肋内倾空间效应显著，故采用Midas Civil程序建立空间三维有限元模型进行计算。各构件均采用梁单元模拟，全桥共分为317个单元，271个节点，计算模型如图2所示。

图2 计算模型

计算参数及荷载取值如下：混凝土材料：容重26kN/m3；预应力钢绞线：标准强度1860MPa，E=1.95×105MPa；吊杆：标准强度 1670MPa，E=1.92×105MPa；钢材：容重78.5kN/m3，E=2.0×105MPa，人群活载：专用人行桥梁，人群荷载标准值为3.5kN/m2；二期恒载：按实际重量考虑；温度作用：系统温度按整体升降温25℃；非线性温度取值：升温梯度：T1=8℃，T2=0℃；降温梯度：T1=-8℃，T2=0℃；梁和吊杆温差±10℃；风荷载：按当地百年一遇风速考虑为27.1m/s。

设计施工流程为：（1）完成下部结构施工，预制中横梁，搭设支架现浇拱脚部分、拱肋预埋段、端横梁，现浇系杆，安装中横梁，养护7d砼达到设计强度90%后张拉部分系杆钢束、端横梁钢束。（2）安装拱肋钢管、风撑钢管；泵送钢管砼，养护。（3）安装吊杆拆除，拆除拱肋支架，张拉吊杆，张拉至设计张拉值，张拉顺序为4号、3号、5号、6号、2号、7号、1号。（4）拆除系杆支架，张拉部分系杆钢束，架设行车道板。（5）张拉剩余系杆钢束。（6）安装栏杆及附属构造，桥面铺装，成桥。

3.2 计算结果分析

根据规范要求，对系梁按全预应力结构进行计算，对端横梁按预应力混凝土A类构件进行计算，分别进行承载能力极限状态验算，持久状况正常使用极限状态验算，持久状况和短暂状况构件应力验算。对中横梁按钢筋混凝土构件进行计算，进行承载能力极限状态验算，进行短暂状况构件最大裂缝宽度验算。

3.2.1 持久状况极限承载能力验算

根据规范要求对系杆、端横梁、中横梁进行极限承载能力验算，结果满足规范要求，具体结果见表1，表2。其中中横梁为钢筋混凝土构件，计算最大裂缝宽度为0.118mm，满足规范0.2mm的要求。

图3 系杆弯矩包络图

图4 系杆剪力包络图

表1 控制截面抗弯承载力

表2 控制截面抗剪承载力

3.2.2 正常使用状态下组合截面抗裂验算

在作用短期效应组合下，系杆除拱脚部位（处于大节点内）的截面上缘出现了0.201MPa的拉应力外，其它截面未出现拉应力，满足规范对全预应力构件的要求；端横梁截面最大拉应力为0.885MPa，小于0.7ftk=1.855MPa，满足规范对A类预应力构件的要求。

在荷载长期效应组合下，端横梁截面下缘不出现拉应力，满足规范对A类预应力构件的要求。

在作用短期效应组合下，系杆截面最大主拉应力为0.077MPa，小于 0.4ftk＝1.06MPa，满足规范对全预应力构件的要求；端横梁截面最大主拉应力为0.885MPa，小于0.5ftk＝1.325MPa，满足规范对A类预应力构件的要求。

图5 短期效应系杆上缘应力包络图

图6 短期效应系杆主拉应力包络图

3.2.3 短暂状况截面应力验算

施工阶段，系杆最大压应力为11.469MPa，最大拉应力为0.390MPa，端横梁最大压应力为5.755MPa，最大拉应力为0.586MPa，拉、压应力均满足规范要求，纵向钢筋配筋率满足规范要求。施工阶段中横梁受压区混凝土边缘的最大压应力均小于0.8fck′=21.44MPa，受拉钢筋的应力均小于0.75fsk=300MPa，中心轴处的主拉应力小于ftk′=2.4MPa，满足规范要求。

3.2.4 持久状况截面应力验算

根据规范要求，使用阶段混凝土的压应力应小于0.5 fck＝16.2MPa。经计算使用阶段，系杆最大压应力为5.836MPa，系杆最大压应力为12.589MPa，满足规范要求。

根据规范要求，预应力混凝土构件混凝土最大主压应力应小于 0.6fck，C50 混凝土，0.6fck＝19.44MPa，经计算使用阶段，系杆最大主压应力为12.585MPa，端横梁最大主压应力为5.835MPa，满足规范要求，箍筋配置满足规范要求。

3.2.5 结构刚度验算

经计算系杆在活载作用下向上最大位移值为8.484mm，向下最大位移值为-12.706mm，满足规范要求的δ/L=1/600的要求。

图7 活载作用下系杆向上位移包络图

图8 活载作用下系杆向下位移包络图

3.2.6 结构稳定性验算

本桥宽跨比较小，横向稳定性需要有足够的重视，需对桥梁稳定性进行分析，根据计算结果本桥一类稳定安全系数K＝6.4，根据工程实践经验，稳定系数达到4.0以上可以认为本桥稳定性满足要求。图9为本桥第一阶失稳模态，可以看到本桥一阶失稳模态为面外反对称失稳，拱肋横向刚度较大。

同时，本文给出了拱肋内倾与拱肋竖直平行时第1～3阶模态的稳定性对比，如表3所示可见，本桥采用8°拱肋内倾稳定性系数较拱肋竖直时增大约25%，提篮拱桥拱肋内倾对提高结构的稳定性有较大的作用。

图9 第一阶失稳模态

表3 稳定性比较表

3.2.7 其它验算

考虑各种工况最不利组合情况，在标准组合下吊杆最大拉应力为 445MPa，安全系数=1670/445=3.75＞2.5，满足规范要求。拱肋采用Q345qc级钢，其容许压应力210MPa，经计算，拱肋钢管应力最大值为137.5MPa，满足规范要求。

4 结论

根据本桥空间计算模型计算结果，本桥的主要受力构件拱肋、系杆、横梁等强度及稳定性满足要求；结构刚度及稳定性满足要求。本桥宽跨比较小横向稳定性问题在设计中应予以重视，经计算分析本桥采用提篮式拱，拱肋内倾8°，一类稳定安全系数为6.4，满足桥梁工程习惯4.0以上的要求，可认为本桥稳定性满足要求。同时稳定系数较拱肋竖直增加约25%，可见拱肋在合理范围内倾对提高结构稳定性有较大影响。

[1]中交公路规划设计院.JTG D62-2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].北京：人民交通出版社，2004.

[2]中交公路规划设计院.JTG D60-2015，公路桥涵设计通用规范[S].北京：人民交通出版社，2015.

[3]曾德荣，张庆明.提篮式拱桥拱肋内倾角对横向稳定性的影响[J].重庆交通大学学报，2005，25：4-8.