立管内水合物浆液流动特性及正交实验研究

姚淑鹏，李玉星，王武昌，宋光春，姜 凯，施政灼

（山东省油气储运安全省级重点实验室 中国石油大学（华东），山东 青岛 266580）

深水区域是全球油气资源的主要接替领域［1］。深水油气开发过程中，高压、高产的油气田在高压低温条件下容易生成水合物［2-4］，堵塞油管，造成油气产量下降，甚至停产［5］。因此，对井筒和立管内水合物流动特性的研究对深海油气藏的开采以及水合物的开采有着重要的意 义。

Fatnes［6］通过ANSYS CFX软件对水平管内的水合物流动特性进行了模拟。Balakin等［7］通过计算流体力学模拟对水合物在紊流流态纯水体系中的流动沉积现象进行了研究，并测定了不同流速和不同浓度的摩阻压降值。江国业等［8］通过 正交实验发现，在诸多影响因素中，水合物浆液的流速对压降的影响最大，天然气水合物的体积分数对压降的影响较小。王继红等［9］对立管内冰浆流体流动特性进行了数值模拟，模拟结果表明，流速越大，截面上的速度分布梯度越大。魏丁［10］对CO2水合物的 流动特性进行了数值模拟研究。但目前在水合物流动特性的数值模拟研究中，关于立管内水合物的研究很少，有待进一步完善。

本工作采用FLUENT模拟技术对CO2及天然气水合物浆液在立管内的流动特性进行了模拟，主要研究了立管内水合物浆液的浓度分布和速度分布，通过正交实验确定了各影响因素的影响顺序和最优组合，为深水油气开采的流动安全保障技术和水合物浆液技术提供了理论支持。

1 模型建立

1.1 几何模型

以中国石油大学（华东）水合物实验室实际管道为模拟对象，对实验环道的立管段进行三维模型的构建，管道段长2.77 m，直径2.54 cm。对构建好的几何模型进行网格划分，考虑到在边界区域物理参数变化相对剧烈，因此本次模拟对进口壁面进行了边界层效应的处理，共设8层边界层。对其他网格均以1 mm划分。本次建模共有509 157个六面体网格，网格质量0.917。模型进口截面示意图如图1所示。

图1 模型进口截面示意图Fig.1 Schematic diagram of inlet cross-section of the model.

1.2 基本假设及物理模型

在建模过程中的基本假设：水合物浆液在立管内的流动过程等温；忽略水合物浆液内相间质量传递，即不考虑水合物的生成及分解；认为流体是不可压缩介质；水合物颗粒均为连续性介质；不考虑水合物在管壁上的黏附。在上述基本假设的条件下，所采用的物理模型主要包括多相流模型和湍流模型。

多相流模型选用欧拉-欧拉双流体模型，由连续性方程、动量方程和用来封闭方程组的本构方程组成。连续性方程如式（1）所示，动量方程如式（2）所示。

本次模拟对象为水合物浆液，包含水合物颗粒（固体）和连续相介质（液体），因此需要重点考虑液固的耦合。在FLUENT 模拟过程中，液固耦合由相间动量交换实现。在计算相间动量交换时，主要考虑相间拖曳力（主要由摩擦阻力和形状阻力组成）。相间拖曳力采用Gidaspow模型［11］进行计算。

当αs≤20%时，通过Wen-Yu公式计算相间曳力常数，如式（3）所示。

当αs＞ 20%时，通过Ergun 公式计算相间曳力常数，如式（4）所示。

相间拖曳力可由式（5）求得。

本研究中CO2水合物和天然气水合物的黏度分别由Jerbi等［12］拟合的经验公式（式（6））和Thomas 公式［13］（式（7））计算。

根据式（6）和（7）可以分别编制用户自定义函数，用来计算CO2水合物和天然气水合物颗粒相的黏度。

湍流模型则采用标准k - ε模型。

1.3 模型求解

通过FLUENT 14.5 软件对模型进行求解。进口设定为速度进口，出口为压力出口，出口压力为0，壁面无滑移。考虑到油气开采时立管内的实际工况重力方向与水合物浆液的流动方向相反，模拟中设定重力方向与流动方向相反；本次模拟选取二阶迎风格式；当各因子的残差收敛到10-5时，认为已经收敛，模拟结束。部分模型参数见表1，模拟工况见表2。

表1 模型参数Table 1 Model parameters

表2 模拟工况Table 2 Simulated working conditions

2 流动特性研究

2.1 立管内水合物浆液的速度分布

采用正交实验的方法对立管内水合物的流动特性进行了模拟，并对出口截面的速度矢量图进行了分析。CO2水合物连续相黏度为1.79 mPa·s时，不同工况下的速度矢量图如图2所示。由图2可看出，本次模拟中，在立管内，由于重力方向与水合物浆液流动方向在一条直线上，所以没有出现水平管中管道截面上因重力影响而使速度分布不对称的情况，速度在整个管道截面对称分布。对天然气水合物的模拟也得出了相似的结论，立管内的天然气水合物颗粒在出口截面的速度分布较均匀，在整个截面上对称分布。

图2 不同工况下出口截面的速度矢量图Fig.2 Velocity vector diagrams at outlet cross-section under different working conditions.

2.2 立管内水合物浆液的浓度分布

CO2水合物连续相黏度为1.79 mPa·s时，不同工况下出口截面的浓度分布云图如图3所示。由图3可见，与速度分布相似，在立管内没有出现水平管中管道截面上因重力的影响使浓度分布不均匀的情况，而是在整个管道截面浓度均匀分布。在对立管的模拟中出现了两种均匀悬浮流。工况1为一种均匀悬浮流，浓度在整个截面上均匀分布。这是因为虽然连续相黏度较低，但此工况下的水合物浆液流速较低，且水合物浓度较低，粒径也较小，所以水合物在管内分布均匀。工况2和工况3为另一种均匀悬浮流，虽然存在浓度梯度，但在整个截面上对称分布。通过对比分析可知，增大流速、水合物体积分数及颗粒粒径都促进浓度梯度加大。对于工况2和3，水合物浓度分布为中间低、近壁面高。这是由于管内水合物浆液中间流速高，近壁面流速低。流速较高会使水合物颗粒的分散系数增大，从而导致中间浓度较低且分布较均匀，而四周则因为流速降低造成分布不均匀，出现水合物颗粒的堆积。对天然气水合物的模拟也得到了相似的结论。且对照图2和图3可发现，当连续相黏度相同且较小时，速度梯度越大，浓度梯度也越大。对天然气水合物的研究也得到相似的结论。

图3 不同工况下出口界面浓度分布云图Fig.3 Concentration distributions at outlet cross-section under different working conditions.

图4为轴向截面的浓度分布云图。由图4可知，天然气水合物在立管内的分布较为均匀，并有一定浓度梯度，只有在初始部分由于发展不完全使得整个横截面上浓度相同。分析CO2水合物的模拟结果，也得出相似的结论。由此可以推断出，相对于连续相密度，水合物颗粒密度并不影响水合物浆液在立管内流动时的浓度分布。

图4 轴向截面的浓度分布云图Fig.4 Concentration distributions at axial cross-section.

3 正交实验

在油气田生产的实际工况中，水合物浆液在立管中的阻力特性是主要关注的特性之一，它是各影响因素相互作用的结果。因此，需要综合考虑各因素对流动特性的影响，对影响大小进行排序并得出最优组合。采用正交实验方法［14-17］制订实验方案，研究各影响因素对立管内流动特性的影响顺序和最优组合。

3.1 CO2水合物模拟

本次模拟中选取4个实验因素，分别为水合物浆液平均流速、水合物体积分数、连续相黏度及水合物粒径，对每个因素取3个水平，以压降梯度为评价指标。CO2水合物正交实验选取的影响因素水平见表3，实验结果见表4。

表3 CO2水合物流动特性的影响因素水平Table 3 Influencing factor levels for flow characteristics of CO2 hydrate

表4 CO2水合物流动特性的正交实验结果Table 4 Orthogonal experiment results of flow characteristics of CO2 hydrate

由表4可见，对立管内CO2水合物颗粒流动阻力特性影响最大的因素是连续相的黏度，这一因素在实际运行时应重点考虑，其他因素影响大小的排序为：水合物颗粒的体积分数＞水合物颗粒的直径＞水合物浆液的平均流速。本次模拟工况下的最优组合为：平均流速2.5 m/s，水合物体积分数10%，连续相黏度1.79 mPa·s，水合物颗粒直径 50 μm。

3.2 天然气水合物模拟

本次模拟中选取4个实验因素，分别为水合物浆液平均流速、水合物体积分数、连续相黏度及水合物粒径，并对每个因素取3个水平，以压降梯度为评价指标。天然气水合物正交实验选取的影响因素水平见表5，实验结果见表6。

表5 天然气水合物流动特性的影响因素水平Table 5 Influencing factor levels of flow characteristics of natural gas hydrate

表6 天然气水合物流动特性的正交实验结果Table 6 Orthogonal experiment results of flow characteristics of natural gas hydrate

由表6可见，对立管内天然气水合物颗粒流动阻力特性影响最大的因素是连续相的黏度，这一因素在实际运行时应该重点考虑。其他因素影响大小的排列为：水合物颗粒的体积分数＞水合物颗粒的直径＞水合物浆液的平均流速。本次模拟工况下的最优组合为：平均流速2.5 m/s，水合物体积分数10%，连续相黏度1.79 mPa·s，水合物颗粒直径 50 μm。

3 结论

1）在模拟工况下，CO2和天然气水合物浆液的流速和浓度在横截面上均对称分布，为均匀悬浮流，浓度和流速在截面上的梯度主要受连续相黏度和水合物浆液平均流速的影响。

2）对立管内CO2和天然气水合物的平均流速、水合物颗粒大小、连续相黏度和水合物体积分数进行了模拟研究，4个因素对立管内水合物阻力特性影响大小的排列为：连续相黏度＞水合物颗粒的体积分数＞水合物颗粒的直径＞水合物浆液的平均流速。

3）对比天然气水合物浆液和CO2水合物浆液的模拟结果可发现，两者有着相似的规律，相对于连续相密度，水合物颗粒密度对水合物浆液在立管内的流动特性影响不大。

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