小水线面双体船弯扭极限强度试验研究

冯欣润 裴志勇 叶 帆 王慧彩 杨 平 朱 凌

(武汉理工大学交通学院1) 武汉 430063) (武汉理工大学高性能舰船技术教育部重点实验室2) 武汉 430063) (中国船舶及海洋工程设计研究院3) 上海 200011)

0 引 言

小水线面双体船(small waterplane area twin hull，SWATH)拥有较大的甲板面积，舒适的居住条件，良好的航行性能，以及无可比拟的全天候作业能力，是一种高科技、高附加值、高性能的新型船舶，自20世纪70年代起，得到了快速发展和广泛应用[1-2].目前，小水线面双体船在海上工程、客货运输、海洋科考和水声监测等领域都已大展身手并倍受青睐[3].程相如[4]结合规范和直接计算法，对某铝合金双体船的连接桥结构及船体总强度进行了分析；Begovic等[5]通过CFD分析，研究了小水线面双体船的动态不稳定性；Vernengo等[6]基于小水线面双体船的阻力性能特点，进行了船型优化研究.

船体结构极限强度即船体所具有的最大承载能力，是反映船体结构安全可靠的重要指标[7].随着一些海难事故的发生，准确分析船体极限强度愈发引起关注.不同于常规单体船，小水线面双体船短而宽，且具有双片体，受横弯和扭转载荷影响均十分显著[8].刘斌[9]结合模型试验与有限元计算，初步研究了横弯下SWATH船的极限强度，但没有考虑纵向扭转载荷的作用；Pei等[10]通过非线性有限元计算，对SWATH船在联合载荷作用下的极限强度进行了详细分析，其研究结果仍有待试验加以验证.当前船体极限强度研究的主要途径为数值计算和模型试验.模型试验能将数值计算中难以准确计入的因素如初始变形、焊接残余应力等有效处理，直观地揭示结构的崩溃特征和极限承载力，非常适合小水线面双体船这类结构、受力复杂的新型船体结构.此外，试验结果还能验证数值计算的准确性，有利于优化和改进计算方法[11].

本文开展了钢质小水线面双体船模型在弯扭组合载荷作用下的逐次崩溃试验研究.结合非线性有限元法，试验中涉及到的模型设计、测点布置、载荷施加均进行了详细讨论，最终确定了完整合理的模型试验方案.试验模型在交替施加的弯扭载荷作用下逐步崩溃，最终丧失极限承载能力.通过对过程中记录的应力、变形等数据进行妥善分析，得到了试验过程中的载荷-变形曲线、应力变化曲线等.以此为基础，从结构失效过程、极限承载力以及典型剖面应力三个方面，探究了小水线面双体船的逐次崩溃特性.此外，通过与试验结果的对比，验证了数值仿真的精确性.研究结果对此类小水线面双体船的结构合理设计、船体强度评估以及安全运营具有较大的参考意义.

1 弯扭极限强度试验模型设计

1.1 试验模型的相似分析

在弯扭极限强度试验中，为确保结果的可靠性，需要同时保证载荷和几何的相似性.船体结构属于典型的薄壁结构，这点在小水线面双体船上体现得尤为明显.薄壁结构中，虽然单位质量的材料可承受的载荷更大，但也给相似模型的设计带来了难题.进行薄壁结构相似设计时，线尺度方向与厚度方向的尺度相差很大，传统的相似理论并不适用，需引入畸变相似理论，将厚度独立为新的基本量纲.运用畸变相似模型预报实船的弯扭作用下的极限承载能力，必须保证弯曲和扭转条件下结构响应的相似性[12].因而，采用量纲分析法分别对弯曲和扭转状态下所需的相似准则进行推导显得尤为重要.

船体梁弯曲时的基本微分方程为

(1)

将式(1)涉及到的物理量以一般函数式形式为

(2)

式中:M为弯矩;σ为弯曲应力;ν为挠度;I为断面惯性矩;E为弹性模量;t为板厚;L为除t以外的其他几何尺寸，选取线尺度L，厚度t，力F构成基本量纲系统[F,L,t].

通过矩阵分析及量纲矩阵初等变换，得出弯曲时试验模型应满足的定性准则：

(3)

根据薄壁结构力学可知，船体梁在约束扭转时的结构响应的基本微分方程为

GItθ′-EIwθ‴=Tσw=Ewθ″

(4)

上述物理量写成一般函数形式为

(5)

式中：T为转矩;σw为翘曲正应力;w为开口薄壁截面的单位翘曲函数;θ为扭转角;It为自由扭转惯性矩;Iw为约束扭转惯性矩;G为剪切模量;E为弹性模量.

同理，经过变换推导可得出扭转相似准则：

(6)

在此基础上，综合考虑模型加工的工艺性、试验场地与加载能力等因素，结合多年船体结构模型试验的经验，得出模型的几何相似比及厚度相似比，最终试验模型主尺度定为总长8.42 m、宽2.58 m、高1.66 m.

1.2 试验模型设计

在满足畸变相似的基础上，试验模型设计应能反映弯扭组合载荷作用下结构的崩溃机理，且尽量易于加工，便于加载.因而有必要充分了解小水线面双体船的结构特征，为模型设计提供参考.小水线面双体船的主船体由中间连接桥连接左右两片体组成.每个片体又包含支柱体、下潜体和舷台三部分.航行状态下，小水线面双体船的浮力仅由水下部分的鱼类状潜体和部分支柱体提供.片体会受到水引起的横向对开力作用，造成船体横向弯曲.遭遇斜浪时，波浪传播方向与船长方向存在一定夹角，船体会产生扭转效应，连接桥及片体均会承受较大的扭转载荷.

为使模型能有效反映结构崩溃机理，对受力或变形较大的区域，应按实际情况进行设计.弯扭作用时，片体可视作一固定于舷台与连接桥相接处的悬臂梁，悬臂梁根部受力变形均较为明显，需要合理设计以减缓此过渡区域的应力集中.连接桥是双体船结构的一处薄弱环节，实际中通常会采用双层甲板结构.为真实反映结构崩溃机理，模型的连接桥也设计为双层形式.此外，模型设计还需要考虑加工及载荷施加的便捷性.对应力较小的区域，可以进行适当简化.下潜体提供浮力，对双体船的水动力性能影响显著，但对弯扭下结构的崩溃行为影响很小，故简化为八边形结构，便于加工和施加横向载荷.连接桥、甲板纵桁、甲板强横梁、舷侧外板和纵舱壁上的加强筋均采用扁钢以方便建造.此外，为方便施加纵向转矩，在模型首尾各设计2 m的延伸段.模型典型横剖面及建造过程见图1.

图1 模型典型横剖面

1.3 非线性有限元计算模型

非线性有限元法是一种高效能的数值计算方法，其分析结果可为试验方案提供重要参考，降低方案设计的不合理性.故试验模型设计完成后，采用有限元前处理软件MSC.Patran建立了其有限元模型，用于非线性计算.有限元中的材料选用与实际钢质模型相同.所有构件均采用板单元模拟以精确考虑板和筋之间的相互作用.通过网格敏感性分析，确定船宽方向单元网格的尺寸大致为50 mm，即两横框架间取四个单元，沿腹板高度取三个单元，面板取二个单元(T型)或一个单元(L型)，网格尽量为正方形.模型的网格划分见图2.有限元分析中考虑材料非线性及几何非线性，但不计入焊接残余应力与初始变形的影响.

图2 有限元模型网格划分

2 模型试验方案

2.1 加载方式及边界条件

弯扭组合试验中，加载装置包括水平载荷和纵向转矩两部分.图3为水平载荷加载示意图，在下潜体内侧各强力构件(横舱壁和强框架)位置对称布置20对液压千斤顶，施加首大尾小的阶梯形横向外开力，模拟等效横向弯矩及首尾分离力矩；图4为纵向转矩加载示意图，在节点2和节点3处布置液压千斤顶，施加垂直向下载荷，与节点1和4处的固定支座配合形成转矩.设置边界条件时，尽量限制首尾支座的垂向位移，但放松对两片体横向位移的限制.

图3 水平载荷加载示意图

图4 纵向转矩加载示意图

2.2 测点布置

试验测点包含应力和变形两部分.应力测点的布置应能反映弯扭载荷作用下模型的应力分布及变化情况，以便分析结构破坏过程.对于应力较大和复杂的区域，布置时应着重考虑.为此，先采用有限元分析软件ABAQUS的弧长法，按既定边界条件，对有限元模型进行了弯扭同时作用下的崩溃计算，得到主要构件应力分布情况，从而为测点布置提供参考.试验中共布置了162个应力测点.布置变形测点是为了监测试验过程中结构的响应，对易发生变形区域应重点关注.根据分析和数值仿真结果，受弯扭影响时，模型底部的横向及垂向变形均较为明显.试验中，沿船长方向选取多个横剖面，在下潜体外侧和底部分别布置百分表，以测量各受力状态下结构横向变形与垂向变形的位移值.图5为某一横剖面上百分表的布置示意图.

图5 变形测点百分表布置示意图

2.3 试验情况概述

为消除模型加工引起的残余应力，控制各液压千斤顶缓慢加载至3吨然后卸载，并重复了该步骤5次.随后正式进行逐次崩溃试验.过程中按先扭后弯的顺序，交替施加纵向转转载荷和水平载荷.载荷大小逐步增加，起初纵向转矩和首尾分离力矩的增量为各自的规范值水平，之后纵扭和首尾分离力矩的增量依次为10-2，10-4，10-6和10-8概率水平预报值.如此加载直至模型崩溃，记录了各加载历程下的应变及变形数据.试验中的水平载荷为首大尾小呈阶梯形分布，首尾载荷同时增加并保持一定比值.根据载荷类别的不同，整个崩溃试验实际的加载过程包含七个阶段.在第六加载阶段，即施加横向载荷时，模型达到极限状态，丧失极限承载力.在第七阶段卸载载荷，采集归零数据.

3 试验结果及分析

3.1 模型结构失效过程分析

图6为试验过程中的载荷-变形曲线.图中A点为较低水平载荷下，随着载荷的逐渐增大，支柱体靠近尾部的区域率先发生屈曲及屈服，并伴有轻微声响；接着位于舷台的强横框架也开始发生屈曲；在第五加载阶段，当纵向转矩逐步增加时，首尾部支柱体都发生屈服，丧失承载能力，载荷重新分配，此时舷台强横框架屈曲，部分构件发生屈服；B点为较大载荷下，随着载荷继续增加，舷台内侧板、舷台强横框架、支柱体强横框架，以及横舱壁相继发生屈服，更多构件产生破坏；到达C点后，压力传感器示数无法继续增大，整体结构丧失继续承载的能力，达到极限状态.

图6 试验过程中载荷-变形曲线

3.2 极限承载力

结构出现大变形破坏，并且压力传感器的示数突然减小时，模型即丧失极限承载能力.试验中记录了模型极限状态下各压力传感器的示数.根据各载荷作用位置，分析计算得出模型此时的纵摇力矩、总体横向弯矩及首尾分离力矩分别是590.2，1375.6 和1823.8 kN·m.试验完成后，再次利用有限元分析软件ABAQUS的弧长法，按实际弯扭组合载荷交替加载过程和边界条件，对有限元模型进行数值计算，得到模型的崩溃模态和极限承载力.有限元计算与试验结果的对比见表1.

表1 有限元与试验极限状态结果对比

由表1可知，实验模型与仿真模型的极限承载能力大致相当.横向变形及相对扭转角数值均较为接近，说明采用的数值仿真分析方法具有一定的准确性和可靠性.然而模型试验所得到的极限承载力较仿真模型的极限承载力要小，这主要是由试验模型的残余应力在反复加载过程中并未完全消除以及可能存在的初始缺陷.对比结果为今后研究中提高极限强度数值计算精度提供了较大参考价值.

3.3 典型剖面应力分析

应力随外力增加而增长，当超过材料的极限时，材料将发生破坏.故测量不同载荷水平下测点的应力对评估结构强度来说相当必要[13-14].试验中在应力状况复杂区域布置有单向应变片.本节选取位于模型中部的某典型横剖面，分析崩溃试验过程中其上应力分布及变化情况.该典型剖面上的测点左右对称布置，见图7.

图7 模型典型横剖面处应力测点布置示意图

测点应力σ为

σ=E·ε

(7)

式中：所用钢材的弹性模量E取206 GPa；ε为测点的应变值.对计算出的应力值进行插值，可得图8的测点应力变化曲线.由图8可知，剖面内最大拉应力一般出现在舷台内侧与湿甲板或支柱体相连处，最大压应力一般出现在甲板边板，或者是舷台外侧与舷侧外板或支柱体相连处，这与之前的预想情况一致.在前期转矩加载阶段，应力变化极为平缓；进入水平载荷施加段后，剖面应力逐渐增大，说明相比纵向转矩，水平载荷影响效应更为显著.剖面上左右舷测点应力的分布并不对称，这主要由于不对称扭转载荷的影响.

图8 典型横剖面测点应力分布随加载历程变化曲线

4 结 论

1) 小水线面双体船的结构特性使其主要承受横弯载荷和扭转载荷，船体扭转对该类船型极限强度的影响地位十分显著.

2) 弯扭联合作用下，舷台内侧与湿甲板或支柱体相连处可看成悬臂梁的根部，是全船的薄弱环节，率先发生屈服，进行结构设计时应重点关注，随着舷台及支柱体强框架屈服，模型达到极限状态.

3) 双体船的连接桥和支柱体连接区域采用适当的过渡方式能够减缓该薄弱区域的应力集中现象，提高船体结构的安全性.

4) 模型试验是揭示船体结构极限强度最直接的手段，通过严谨设计、细致加工、合理加载并结合数值仿真等手段，能有效探究结构极限强度及逐次崩溃特性.

参考文献

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