基于CSRB的含点蚀损伤船体梁极限强度研究*

马 丽 杨 平 杜晶晶 胡 康 彭子牙

(武汉理工大学交通学院1) 武汉 430063) (武汉理工大学高性能船舶技术教育部重点实验室2) 武汉 430063)

0 引 言

预估整船的极限强度，仅仅对船体梁的基本组成构件进行计算分析远远不够，必须对具有箱型薄壁结构特征的船体梁计算分析.目前，船舶结构上广泛使用高强度钢，相较于普通钢，高强钢的使用会使船体板板厚变薄，这样就使得主要与板厚有关的高强钢腐蚀问题更加严重.而且因为点状腐蚀是随机分布的，所以点蚀情况下船体梁极限强度很难评估.

船体梁的非线性有限元计算不容易收敛、更复杂、计算工作量更大[1]，而且对含点状腐蚀船体梁极限强度的探讨也不是特别多，因此体系并不太完善.Qi等[2]对模拟大型水面船舶，护卫舰和双层船舶油箱的试验箱梁的极限强度进行了一系列非线性有限元分析.Saadeldeen等[3]研究了腐蚀降解对钢箱梁极限强度、耗散能量、弹性、延展性和弹性极限的影响，观察到刚度，应力-应变关系和弹性模量显著降低，得出除了厚度减少之外，腐蚀对改变钢的力学性能具有附加影响的结论.Saadeldeen等[4-9]发表了一系列箱型梁的论文，其主要立足于三个箱型梁的腐蚀试验.通过研究初始缺陷和腐蚀退化程度对最终变形和载荷承载能力的影响，确立了由板的柔度为参数的预测最终崩溃变形的新方法.通过进一步研究，一种新的评估服役生涯中考虑腐蚀的船体梁极限强度计算法被提出.王燕舞[10]通过系列有限元计算，在考虑点状腐蚀的情况下，对船舶结构进行了极限强度计算.

本文按照ISSC选取了一艘典型的常规散货船型，对其进行非线性有限元分析探讨，计算了此散货船无缺陷新船状态下的中垂、中拱极限弯矩，与其他学者的分析进行对比验证，研究按照散货船共同规范CSRB中规定的均匀腐蚀余量选取，在25年之后，船体梁的极限强度(中垂极限弯矩、中拱极限弯矩)的变化及在点蚀的情况下，与CSRB各构件腐蚀体积比相同，但腐蚀面积比和腐蚀深度比不同时，其对含腐蚀船体梁极限强度的影响，以及这种影响效果与船体梁横剖面最小面积，甲板和船底板最小剖面模数之间的关系.

1 非线性有限元分析

1.1 模型范围和材料参数

船体梁结构模型的选取是根据第18届船舶与海洋工程结构会议(ISSC)中关于船体梁极限强度计算的标定研究(benchmark study)[11]，选取的是一艘散货船，该船的典型横剖面见图1，初始完整新船的结构构件及其尺寸和属性见表1.杨氏模量E=205 800 MPa，泊松比μ=0.3.综合考虑非线性有限元的计算效率和所选结构对总纵强度的影响，船体总纵极限强度研究的计算模型一般选取为强框架范围内模型.本文采用的是一跨模型范围(模型全长5 220 mm)，见图2.模型宽度方向上取型宽(模型全宽50 000 mm)，深度方向上取型深(模型全深26 900 mm).模型宽度方向上取型宽(模型全宽50 000 mm)，深度方向上取型深(模型全深26 900 mm).

1.2 单元类型

本文依靠MSC.Patran建模，导入MSC.Marc进行非线性有限元计算.船体板格及加强筋的腹板和面板用全板单元来模拟，建立船体模型后进行非线性有限元计算.由于船体梁非线性有限元分析的复杂性，且本文主要考虑船体梁在点蚀情况下极限强度的变化情况，因此，从简化考虑，暂不考虑初始缺陷.

图1 散货船剖面结构示意图

序号尺寸/mm类型σy/MPa序号尺寸/mm类型σy/MPa1390×27扁条钢392.0 8238×9+100×17丁字钢352.8 23339+100×16丁字钢352.8 9333×9+100×18丁字钢352.8 3283×9+100×14丁字钢352.8 10333×9+100×19丁字钢352.8 4283×9+100×18丁字钢352.8 11383×9+100×17丁字钢352.8 5333×9+100×17丁字钢352.8 12383×10+100×18丁字钢352.8 6283×9+100×16丁字钢352.8 13383×10+100×21丁字钢352.8 7180×32.5×9.5球扁钢352.8 14300×27扁条钢392.0

图2 船体梁极限强度有限元模型纵向范围

1.3 网格规模尺寸

选取网格尺寸，主要考虑下述三点：①因为要考虑显示结构失效模式和避免结构初始屈曲及后屈曲状态失真，所以网格不能太粗；②收敛性的要求；③计算量和计算效率方面的问题.综合考虑以上因素，本文对于此散货船有限元模型网格尺寸的划分如下：纵骨间距之间网格数目为10，加强筋腹板高度上网格数目为4，加强筋面板上网格数目为2.

1.4 载荷及边界条件

本文采用的是船体梁总纵极限强度分析中经常使用的边界条件，通过在船体段端面形心位置处施加约束得到船体可负荷的总纵极限弯矩[12].本文采取转角位移载荷增量形式.

2 腐蚀下船体梁极限强度

船体由于长期处于海洋和内部压载水等环境之中，必会深受腐蚀的侵蚀，使整个船舶结构的极限承载能力降低，因此，IACS制定的共同规范中对新船船体结构经过25年服役之后的腐蚀余量做了明确详细的规定.

2.1 新船的极限强度

新船整体模型见图3，计算所得中垂及中拱状态下的弯矩-转角曲线见图4，新船的极限强度值与其他学者的计算结果值对比见表2，中垂、中拱极限状态下的应力分布云图见图5.

图3 新船模型示意图

图4 新船中垂、中拱下的弯矩-转角曲线

图5 新船中垂、中拱极限状态下的应力分布图

散货船ANSYS(Paik)CSR逐步破坏法高本国(Marc)本文解(Marc)与ANSYS误差/%中垂15.814.47515.20316.5264.59中拱17.517.94117.72817.7441.39

由表2可知，本文解相比其他计算结果值略大，这是因为为了简化计算而未考虑初始缺陷对极限强度的影响所致.研究的重点是点蚀情况下的船体梁极限强度，本文解与ANSYS解误差不算太大，都在5%之内，因此，不考虑初始缺陷的做法是基本可行的.本文解与文献[12]解均为在Marc中的计算结果，但是值相差不大，说明初始变形对船体梁极限强度的影响并不算太大，因而不考虑初始变形的做法是可取的.中垂状态下本文解(无初始缺陷)与ANSYS计算值间的误差比中拱状态下的更大，说明可能初始变形对中垂状态下极限弯矩的影响相比中拱状态下的影响较大.

中垂、中拱极限状态下的应力分布见图5.中拱极限状态下可以明显看出船底板的崩溃模态，其已经达到了极限状态.而中垂极限状态下甲板板的应力已经几乎全部达到了屈服应力(σy=392 MPa)，而变形显示并不太大.

2.2 基于共同规范腐蚀余量下船体梁极限强度

散货船共同规范对腐蚀增量的要求适用于碳钢材料，其要求结构设计寿命为25年.共同规范(CSR)采用 “净尺寸方法”，即基于新船总设计构件厚度折减某一固定大小的腐蚀余量，因此基于共同规范的腐蚀类型为各构件表面上的均匀腐蚀.其对总腐蚀增量的要求具体根据规范计算.当构件受到一个以上腐蚀增量因素影响时，一般应考虑与该构件相对应的腐蚀增量的最大值.不计普通扶强材的腹板和面板，总腐蚀增量值tC应该不小于2 mm.

根据以上散货船共同规范(CSRB)中规定的要求取得的该散货船各纵向构件的腐蚀增量值部分值见表3.表中部分构件有两个腐蚀增量值，其代表的是依据散货船共同规范(CSRB)中构件一侧的腐蚀增量选取法所取得某一构件不同位置上的不同腐蚀值.按照表3所取的腐蚀增量，改变此船模型中各构件(包括板材和骨材)的厚度，得到的船体梁的弯矩-转角曲线见图6，中垂、中拱极限状态下的应力分布见图7，新船和基于共同规范腐蚀余量的船体梁中垂、中拱极限状况下的变形见表4.

表3 基于CSRB各纵向构件腐蚀增量的选取 mm

图6 基于CSRB腐蚀增量中垂、中拱状态下的弯矩-转角曲线

图7 基于CSRB腐蚀增量中垂、中拱极限状态下应力分布图(单位：MPa)

最大变形量中垂 中拱新船船体梁69.334.0基于CSRB腐蚀余量船体梁61.644.0

由表4可知，中垂极限状态下的最大变形量比新船小，但中拱极限状态下的最大变形量比新船大.由图6～7可知，基于CSRB腐蚀增量的船体梁应力分布比新船更“均匀明显”，但大致上和新船类似，且中垂极限状态下的转角小于中拱下的转角.并且中垂、中拱极限弯矩较新船小很多.造成这种现象的原因是船体构件厚度的减薄使得船体结构的刚度下降，抵抗外力的能力下降，故而极限强度下降，临近极限状态时的转角值也都降低.另外，从中拱和中垂极限状态下的变形和应力图中都分别可以很明显地看出甲板、船底板的崩溃模态.

2.3 均布点蚀下船体梁极限强度

船体结构腐蚀是随机不确定的过程，因此，构件厚度减薄不都是均匀的.按照CSRB中规定的各构件的腐蚀增量，本节讨论与其有相同构件腐蚀体积的情况下，点蚀船体梁的极限强度.经过非线性有限元计算对比，发现粗网格和细网格下均布点蚀船体梁极限强度值很接近，为了提高计算效率，计算模型尺寸选为35.4 mm×35.4 mm；为了接近实际和简化，点蚀坑模型采用圆柱模型；考虑到相同腐蚀体积比时，腐蚀面积比和腐蚀深度比对船体极限强度影响很大，且根据船体常用板厚和腐蚀深度比的要求，选择板厚11 mm，腐蚀深度4 mm，考虑均布点蚀、且位于船体板上，各加强筋的腹板和面板为与CSRB具有相同腐蚀余量的均匀腐蚀，故本文所探讨的DOP(degree of pit corrosion,DOP)仅为船体板上的腐蚀面积比，不计及加强筋上的腐蚀面积，基于CSRB腐蚀船体梁的DOP为1，本均布点蚀船体梁的DOP大致为0.5，结合网格尺寸，选腐蚀半径为53.1 mm，DOP=44.179%，具体的点蚀分布和各船体构件点蚀后的厚度和整体、局部网格划分见图8.经非线性有限元分析得到的均布点蚀船体梁的弯矩-转角曲线见图9，中垂、中拱极限状态下应力分布分别见图10.

图8 点蚀分布及厚度示意图

图9 均布点蚀船体梁中垂、中拱状态转角弯矩曲线

图10 均布点蚀船体梁中垂、中拱极限状态下应力分布图(单位：MPa)

由图9可知，在相同腐蚀体积、腐蚀面积和腐蚀深度不同的情况下，均布点蚀比基于散货船共同规范腐蚀余量选取的均匀腐蚀下船体梁的中垂、中拱极限强度值更小，极限状态下的转角值也更小.说明相比于平均腐蚀，均布点蚀更偏于危险.因此，仅根据均匀腐蚀去探讨研究腐蚀对极限强度的影响是不够的，其结果对实际情况来说是偏于危险.

由图10可知，相较于新船和均匀腐蚀船，均布点蚀船体梁的应力分布有了明显的变化，出现了很多圆点(蚀坑)状的应力达到屈服强度的区域，蚀坑位置的应力相较于周围要大、且相差很大.这是因为均布点蚀下只有蚀坑位置的板厚发生了变化，而其他位置的板厚仍然是沿用新船的板厚.在与散货船共同规范具有相同各构件腐蚀体积的情况下，蚀坑处的板厚减小会更大.因而导致整个船体梁的应力分布中，船体板的蚀坑处均与周围单元的应力值相差很大.

3 基于CSRB腐蚀与均布点蚀船体梁极限强度对比

本文研究的是在各构件腐蚀体积相同的情况下，基于CSRB腐蚀余量选取的船体梁与均布点蚀船体梁极限强度的对比关系；同时探讨形成这种关系的内部因素，包括最小横截面积、船底板以及甲板剖面模数.中垂、中拱状态下，新船船体梁、基于CSRB腐蚀余量选取的船体梁、含均布点蚀船体梁的极限强度、最小横截面积及其剖面惯性矩、中和轴距基线高度、甲板和船底板剖面模数见表5.

表5 基于CSRB腐蚀与均布点蚀对比

由表5可知，基于CSRB腐蚀和均布点蚀均提高了中和轴的高度、降低了剖面惯性矩，且均布点蚀的变化程度更大.基于CSRB腐蚀和均布点蚀均降低了剖面的最小横截面积和惯性矩、甲板和船底板的剖面模数、以及中垂和中拱极限弯矩，且均布点蚀的降低程度更大.基于CSRB腐蚀与新船相比，最小横截面积下降了近23%、甲板剖面模数和船底板剖面模数分别下降了近19%，24%，中垂极限弯矩和中拱极限弯矩分别下降了近29%，31.2%，如此显著的变化说明腐蚀对船体结构属性及其强度影响颇深.均布点蚀和均匀腐蚀相比，甲板剖面模数、船底板剖面模数、中垂极限弯矩和中拱极限弯矩的变化均在4%～9%，也有一定的变化，说明腐蚀体积相同的情况下，不同的腐蚀面积比和深度比对含腐蚀船体梁的结构属性特征以及极限强度有一定的影响.因为点蚀仅位于船体板上，均匀腐蚀和均布点蚀在加强筋位置具有相同的板厚和网格，故本文后面部分所探讨的DOP仅为船体板上的腐蚀面积比，不计及加强筋上的腐蚀面积.所以，基于CSRB腐蚀船体梁的DOP为1，本均布点蚀船体梁的DOP大致为0.5.DOP对含点蚀船体梁的结构属性特征和极限强度的影响见图11.

图11 DOP对船体梁各项结构属性特征以及极限弯矩的影响

由图11可知，腐蚀体积比相同时，腐蚀面积比增大、腐蚀深度比减小，相应地极限强度折减值增大.腐蚀对中拱极限弯矩的影响程度大于中垂极限弯矩，DOP增大对中垂极限弯矩的影响略大于中拱极限弯矩.腐蚀对船体板剖面模数的影响较甲板大，且DOP增大对船底板剖面模数的影响程度大于甲板.腐蚀会在一定程度上降低横剖面最小面积，而增大DOP可以“抵抗”这种降低程度，且“抵抗”程度效果明显.

4 结 论

1) 基于CSRB腐蚀增量的船体梁的变形和应力分布比新船更“均匀明显”， 但大致上和新船类似，且中垂极限状态下的转角小于中拱极限状态下的转角.中垂极限状态下的最大变形量比新船小，但中拱极限状态下的最大变形量比新船大.

2) 相较于新船和均匀腐蚀船，均布点蚀船体梁的应力分布有明显的变化，在蚀坑位置的应力相较于周围要大、且相差很大.且均布点蚀下，船体梁的中垂、中拱极限弯矩均比基于散货船共同规范腐蚀余量选取的船体梁的中垂、中拱极限弯矩小，偏于危险.

3) 基于CSRB腐蚀和均布点蚀均提高了中和轴的高度、降低了剖面惯性矩，且均布点蚀的提高程度更大.基于CSRB腐蚀和均布点蚀均降低了剖面的最小横截面积和惯性矩、甲板和船底板的剖面模数、以及中垂和中拱极限弯矩，且均布点蚀的降低程度更大.

4) 在腐蚀体积比相同时，随着腐蚀面积比增大、腐蚀深度比减小，极限强度折减值增大.

5) 腐蚀在一定程度上会降低横剖面最小面积，而增大腐蚀面积比可以“抵抗”这种降低程度，且效果明显.腐蚀对中拱极限弯矩的影响程度大于中垂，腐蚀面积比增大对中垂极限弯矩的影响略大于中拱.腐蚀对船底板剖面模数的影响程度大于甲板剖面模数，且腐蚀面积比增大对船底板剖面模数的影响程度大于甲板剖面模数.

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