基于演化博弈的航运企业安全投入分析*

容敏敏 刘 清 管梦夏 殷同乐

(武汉理工大学交通学院1) 武汉 430063) (国家水运安全工程技术研究中心2) 武汉 430063)

0 引 言

船舶通航水域内的航道条件、水文条件和气象条件等均会影响到船舶的航行安全，航运安全投入是保障船舶安全航行的必要手段.但航运安全投入是需要成本的[1]，且安全投入带来的效益往往具有滞后性与隐含性[2]，航运企业作为航运市场上的基本经济单元，其经营属性要求在保证基本安全条件下获取最大的经济利益.因此，航运企业的安全投入与经济效益之间存在明显的悖反关系.尤其随着近年来航运市场的萎靡，航运企业在投资决策时，不可避免的怀有侥幸心理，在基本满足企业安全需求的基础上，出于压缩成本的考虑，以期以最小的安全投入获得经济利益的最大化，导致投入不足的现象时有发生.

关于安全投入的研究一直是安全工程学科领域的热点与难点，有学者分析了安全投入与效益的关系，认为只有在合理的区间内，企业的安全投入效益才能最大化[3]，但安全投入对安全绩效的影响也会由于参数的变化而不同[4-5].曾亮[6]则根据两家民航企业实际数据计算出安全投入对经济利润的贡献率，从而得出安全投入有助于公司经济增长的结论.为了对企业安全投入结构进行优化，相关学者进一步建立安全评价指标体系[7-8].随着安全投入的增加，行业的安全状况会不断得到改善，赵鹏飞等[9]通过对煤炭行业的投入结构进行综合评价，提出企业应加强安全投入.虽然目前对于安全投入的研究较多，但大部分都集中于煤炭、建筑等领域，涉及航运业者甚少，而实际上航运业的安全投入近年来才得到了重视，相关研究也刚刚起步.演化博弈论源于对生物进化行为的解释，不同于一般博弈论，该理论并不要求完全理性的博弈方，更强调了到达均衡的动态过程[10]，因此，演化博弈自问世以来在经济社会学中得到了广泛的应用.在航运领域内，博弈双方的合作关系仍然是被关注的重点[11-12].企业之间合作形成航运联盟，未来的航运市场极少可能出现寡头垄断，但联盟比例会趋于稳定，中小企业仍会存在[13].除了企业之间的竞合，也有学者研究了政企之间的安全监控与安全生产决策行为，并针对结果提出监管对策[14].该模型尚未被用于航运企业安全投入的研究，鉴于此，本文以博弈论的视角分析航运主体间采取不同策略时的利益分配，为引导航运企业的安全投入行为提供理论指导.

1 无政府干预的航运企业安全投入演化博弈分析

航运安全投入是指航运主体为了识别和控制航运风险，减少水上交通事故、防止水域污染，以及减少事故损失，提高航运安全生产水平所投入的一切人力、物力与财力的总和[15]，例如，对人员的教育与培训，劳保用品及基础设施的投入，事故救援费等.在航运业中，有众多企业参与竞争，在经济利益的驱动下，航运企业为了占据市场份额，往往采取压缩成本的方式提高企业竞争力，安全投入更是处于投资决策的边缘化地带，然而一旦发生事故又给企业带来巨大损失.

1.1 基本假设

1) 以航运企业A与其竞争者航运企业B为对象进行博弈，每个企业都能自主的决定是否采取安全投入.

2) 航运企业的策略集分别为{投入，不投入}，航运企业A选择投入的概率为α，不投入的概率为1-α竞争者B进行安全投入的概率为β，不投入的概率为1-β且α,β∈[0,1].

3) 当航运企业都不进行安全投入时，航运企业A，B所能获得的原有利润的平均值分别为W1,W2；C1,C2为航运企业分别进行安全投入时需要花费的平均成本，包括投入的财力、物力、人力等资源，当航运企业都选择安全投入策略时，行业内整体安全水平提高，良好的行业环境拉动市场需求，又会给企业带来超额效益H1,H2.

根据上述假设，构建航运企业安全投入的支付矩阵，见表1.

表1 纯企业行为下安全投入的支付矩阵

1.2 演化过程稳定点分析

对于航运企业A来说，进行安全投入的收益为

U1α=β(W1+H1-C1-E(Vk))+

(1-β)(W1-C1-E(Vk))

(1)

不进行安全投入时的收益为

U1n=β(W1-E(Vk))+

(1-β)(W1-E(Vk))

(2)

A企业的平均收益为

(3)

因此，A企业选择进行安全投入的复制动态方程为

(4)

同理，对于航运企业B而言，选择进行安全投入的收益为

U2α=α(W2+H2-C2-E(Vk))+

(1-α)(W2-C2-E(Vk))

(5)

不进行安全投入时的收益为

U2n=α(W2-E(Vk))+

(1-α)(W2-E(Vk))

(6)

B企业的平均收益为

(7)

B企业选择进行安全投入的复制动态方程为

(8)

由式(4)和式(8)可知，该系统的5个均衡点(0，0)(0，1)(1，0)(1，1)(C2/H2,C1/H1).

采用Friedman提出的方法，通过确定该系统的雅可比矩阵(J)的局部稳定性分析均衡点的稳定性.

(9)

a11=(1-2α)(βH1-C1);a12=α(1-α)H1;a21=β(1-β)H2;a22=(1-2β)(αH2-C2).

由于参数的大小难以确定，所以需要对各点的稳定性进行分类分析.

1) 当航运企业A，B因为安全投入所带来的收益大于其投入的成本，即a)H1>C1，H2>C2时，各均衡点的稳定性见表2.

表2 a)条件下的局部稳定性分析

因此，由上述分析可以得知，系统的稳定点为(0，0)和(1，1)2点，演化发展的相位图见图1.

图1 a)条件下的演化博弈相图

(0，0)点为(不投入，不投入)，即所有航运企业均选择不进行安全投入策略，此时，企业安全投入所带来的超额收益不足以抵消投入的成本，企业宁愿冒着危险运营也不愿进行投入.(1，1)为(投入，投入)，由于进行安全投入所带来的收益远大于企业投入的成本，企业有利可图，因此会向着安全投入的方向发展.在这种状态下，虽然在初始时刻企业所处位置不同，但最终都会向这两点演化，具体的演化方向与两企业投入成本所占比重的大小相关.图形AOCD的面积代表不进行安全投入的概率，ABCD的面积代表安全投入的概率，分析D点的坐标可知，当企业的安全投入成本C1增大时，D点向上移动，C2增大时，D点向右移动，都会造成SAOCD增大，不投入概率增加.当H增加时，α与β值减小，D点向O方向移动，此时进行安全投入的概率增加.通过以上分析可以看出，企业的安全投入成本越小，所获得的收益越大，企业越容易进行安全投入.

2) 当某一航运企业的收益大于成本而另一航运企业的收益小于投入成本，即b)H1>C1，H2C2时，各均衡点的稳定性分别见表3～4.

表3 b)条件下的局部稳定性分析

3) 当两航运企业进行安全投入所带来的收益不足以抵消其投入的成本，即d)H1

表4 c)条件下的局部稳定性分析

表5 d)条件下的局部稳定性分析

在上述2种情况下，图2所示系统的稳定点只有(0，0)点，这也就意味着只要有企业付出的成本大于它的收益时，所有企业最终都会选择不投入策略.当所有企业的成本都大于其收益时，安全投入对企业而言都是弊大于利，不能挽回损失，企业没有投入的利益驱动.当只有一个企业的收益大于成本而另一企业的成本大于收益时，虽然最开始获利的企业会选择投入，这种投入行为并不是该企业的演化稳定策略，随着长期的“学习”“模仿”[17]行为，该企业最终还是不投入，致使系统走向(不投入，不投入)稳定状态.

图2 b)c)d)条件下的演化博弈相图

2 政府干预的航运企业安全投入演化博弈分析

在无政府干预的纯企业行为下，航运企业倾向于不进行安全投入，虽然有时也会达到A、B企业都投入的稳定策略，但在实际中，由于航运业安全投入的成本较大，取得回报的周期较长，企业并没有自发进行安全投入的动机，此时需要借助政府的干预手段促使航运企业行为决策.政府通过建立安全评价体系规定企业需达到的安全标准，责令安全投入不足或未进行安全投入的企业限期整改乃至退出航运市场[18]，从而迫使其进行安全投入.

政府的干预手段对于未进行安全投入的航运企业而言相当于一种“惩罚”，用P表示这种“惩罚”下企业的损失费用，新的支付矩阵见表6.

表6 政府干预下企业安全投入的支付矩阵

此时A、B类企业的复制动态方程分别为

(10)

(11)

图3 P+S>Ci时的演化博弈相图

当PCi时，政府的干预手段给企业带来的损失值并不大，但当企业都选择投入时所引起的超额收益与这种损失值总和超过了企业成本时，企业也可能达到都投入的稳定态.见图4，由D点的坐标可知虽然该系统仍有两个演化稳定策略，但AOCD的面积显著减小，这意味着航运企业不进行安全投入的概率大大减小，朝向(1，1)点即进行安全投入的可能性增加，有利于航运企业的安全投入决策.

图4 P+SCi时的演化博弈相图

政府是否采取干预措施对航运企业的安全投入决策行为有很大的影响，无政府介入的自由市场上，企业为使经济利益最大化，经过反复的博弈行为后通常向(0，0)点演化，不愿主动进行安全投入.政府采取适度的干预手段可以使演化方向产生变化，朝向(1，1)点发展的可能性增大，显著增加了航运企业进行安全投入的积极性.

3 结 论

1) 在无政府干预的纯企业行为下，航运企业的安全投入行为决策与其付出的成本及所带来的超额收益密切相关，当所有企业的收益均大于其成本时，企业可能会形成都投入的均衡策略，但除此之外，由于缺乏投入的动机及收益的不确定性，企业往往会选择都不投入的状态.这就表明了单纯依靠企业行为很难达到都进行安全投入的状态.

2) 政府的行为极大程度上影响了企业的安全投入策略，通过政府干预使愿意或强制进行企业安全投入的概率大大增加，尤其当政府的干预给企业带来的损失值较大时，航运企业只有安全投入这一个稳定策略.

3) 政府应充分发挥其作用，通过提高行业准入门槛或制定一系列安全生产标准等引导航运企业向安全投入的方向演化，提高航运安全水平.

本文仅研究在利益驱动行为下的航运企业策略选择，航运企业作为利益追逐者，往往选择对其有利的方向演化.但文中的收益矩阵具有可拓展性，如投入风险、企业竞合状态也会影响到企业的策略选择，也需要未来更加深入的研究.

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