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数形结合思想在小学数学教学中的应用

2018-07-03安徽省宣城市宣州区夏渡小学强新凤

新课程教学(电子版) 2018年5期
关键词:周长数形三角形

安徽省宣城市宣州区夏渡小学 强新凤

学生对于“数形结合”思想的理解、掌握及运用在很大程度上影响着课堂教学效率。教师必须要认识到“数形结合”思想的重要性,根据实际教学内容合理设计教学环节,创新教学模式,将“数形结合”思想合理地应用到教学过程中,包括知识构建环节以及知识巩固环节等。

一、以形助数,抽象问题形象化

在数学中,“数”和“形”这两个概念是相对应、相联系的,例如比较抽象的数量就可以用图形来表示,实现抽象问题形象化。对此教师在教学中要合理运用“以形助数”,将数量问题转化为图形问题解决。

例如“一个长方形长减少5米或宽减少4米,面积都减少60平方米,原长方形的面积是多少平方米?”

对于这道题,学生刚开始很难准确的分析出题目中的数量关系,因此教师就可以鼓励学生根据题意画出相应的面积图(如图1),引导学生通过看图找准数量关系,理清解题思路,最后列出式子:

S(长方形)=(60÷5)×(60÷4)=180(平方米)

图1

这种画图分析题目的方式可以将原来抽象的数量问题变得形象直观,整个过程新颖而有趣,不仅激发学生的学习积极性,也提高了课堂教学效率。

二、以数辅形,复杂问题简单化

“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。”在数学中,“数”与“形”是两个统一又矛盾的概念,对此教师应该注重引导学生“化形为数”,善于进行图形转化,实现复杂到简单的一个改变,通过“以数辅形”来解决问题。

例如,在学习《三角形特性》的时候,教师可以先画出一个三角形,随后引导学生将三角形的三个顶点分别看作是A,B,C,将这个三角形称之为“三角形ABC”;三条边分别是AB,BC,AC;引导学生看图分析,A,B,C三个顶点每个点都有一条相对应的边,A对应边BC,B对应边AC,C对应边AB。通过这样的方式,帮助学生更好地认识和了解三角形,在最短时间内总结出三角形的特性。

三、数形结合,知识获取具体化

数形结合可以有效激发学生的抽象思维,实现抽象到形象的一个转化,加深对于抽象知识的理解。通过图形和理论概念的结合,将极具抽象化的内容变得形象化、具体化,使得学生可以在最短时间轻松、简单的分析出问题的本质,在深化思维的同时强化解决问题的能力。

例如,在学习“正方形周长”相关知识的时候,如果教师只是简单地将周长计算公式告知学生,一旦遇到稍微复杂一些的问题就会无从下手。对此,教师可以通过数形结合的方式为学生展现正方形周长公式的获得过程(如图2):正方形的长和宽是相同的,因此其周长的计算也可以从多个角度进行:

图2

(1)长+长+宽+宽;

(2)宽 ×2+ 长 ×2;

(3)长×4或宽×4;

(4)(长 + 宽)×2。

通过这种数形结合的讲解方式,可以让学生更加深入地理解图形知识,懂得正方形周长公式的获取原理,实现了思维的灵活转化,更有助于培养学生的数学思维能力。

四、结语

总而言之,对于小学数学教学来说,“数形结合”思想发挥着重要作用,教师在实际教学中结合所学内容合理运用数形结合思想,并引导学生积极思考,大胆创新,争取打造高效课堂,在培养学生数学思维的同时强化其学习能力。

[1]卜朝辉.浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].教育家,2016(44).

[2]汪渭芳.“数形结合”天地宽——数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].小学教学参考,2010(17).

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