泥石流危险度评价中加权距离判别法的应用

2018-07-03陈东岳

建材与装饰 2018年30期

陈东岳

（湖南省地质矿产勘查开发局四一七队湖南衡阳 421001）

判别分析来自于英国，是统计学家Pearson提出的。这一理论已经获得研究对象的实测数据，同时还在分类情况下，建立了相应的判别准则。因为这一理论主要是从实测数据出发，受人为因素影响小、判别方式十分丰富，人们可以结合不同的需求，构建起不同模型，其已经被广泛的应用在不同领域。

1 加权距离判别法概述

距离判别方式属于判别分析当中的一种新式，基本思想主要是结合训练样本，计算出不同的重心。而判别准则则是针对任意一个新的样本，如果其和第i种重心距离最近，则认为其是第i类，这种情况下，距离的值最小。本文所指的距离主要是存在统计意义的马氏距离。主要判别分析流程是，对现有的观测样本进行训练，提出不同的总体信息，同时构造出判别准则以及判别公式，使用判别准则以及判别公式针对新样本做出深入分析和研究，最终得到新的样本所属总体[1]。

2 泥石流危险度评价中加权距离判别法

2.1 马氏距离

我们将泥石流沟样本总体设为G={Y1，Y2…Ym}T是m元总体，也就是说，在泥石流沟当中，m为评价指标，其中的某一个样本Y={y1，y2…ym}T。使用熵值法对泥石流沟中的各个指标进行确定，明确各个指标当中的权重W={w1，w2…wm}，赋予每一个原始样本权重，从而获取新的加权样本X=WY。通过计算得出总体G斜差方矩阵公式如下所示：

其中的样本X和总体G两者的马氏距离公式为：

通过这一内容，便能够对样本总体之间的马氏距离进行计算了。

2.2 判别准则检验

如果判别准则建立完成之后，要对其误判概率进行分析，我们常用的方式是将训练样本作为基本基础的误判率判定方法，分别为回代估计法和较差确认估计法。设两个总体分别为总体G1和G2，G1中一共有n1个样本，而G2当中一共有n2个样本。其中回带估计法就是把全部训练样本当成新的样本带入到判别准则当中，此后使用n12代表将G1当中的样本误判成G2中的个数。而n12则表示将总体G2中的样本误判成G1中的个属于[2]。这种情况下，误判率则为：

3 实例分析

以某水电站为例，该水电站位于湖南省某山地和平原的过度地段，水电站区域内有峡谷、高山、山间丘陵以及平坝等，因构造活动而受到较为明显的影响，该地的物源十分丰富，制备覆盖率不高，水土流失情况十分严重。在雨季，发生过严重程度不等的泥石流，该地泥石流的潜在风险较高。这种情况下，对该地泥石流危险度进行评价十分重要。

相关技术人员从该地选择50条现场调查泥石流沟作为研究对象，这些研究对象当中存在40条已经应用传统方式确定了危险度登记的泥石流沟作为训练样本。而传统方法主要是指灰色关联度法，通过这种方式对泥石流危险度进行划分，结合相关规范将其划分为轻度危险、中度危险和重度危险、极度危险[3]。

3.1 确定评价指标和权重

借助综合分析野外调查资料和卫星航片解译，结合研究地区的实际情况，从中提取出面积S1（km2）、主沟长度 S2（km）、流域最大相对高差S3（km）、流域切割密度S4（km/km2）等作为评价指标。在这些评价指标当中，没有考虑降雨所带来的影响，主要是因为所研究的区域降雨情况大致相同。对本次研究中的影响较小，属于可忽略的指标，因此没有将其作为评价指标。但是降雨量的多少，对于泥石流的发生属于一种较为关键的因素。如果对其他区域进行建模，可以结合区域降雨情况，将其作为其中的一项重要指标。

表1 泥石流评价指标

在泥石流危险度分类当中，不同指标带来的影响也不同，这种情况下，结合40条泥石流沟样本数据，通过熵值法方式，将各个指标的权重进行计算。然后采用指标权重的确定方式进行具体计算。通过权重能够得出，5个评价指标中，S1和S5两者是最为重要的。

3.2 构建判别准则

确定了评价指标的权重之后，对这40个赋权之后的训练样本进行分析，可以使用距离判别方式构建起相应的函数，能够给出不同泥石流沟危险度函数的具体表达方式。此外，还可以结合函数，提供分别代表中度危险、高度危险以及极度危险的判别函数。为了对已经建立好的判别准则进行检查，可以借助较差确认估计法对判率进行计算，结果发现判别结果和传统分类结果完全相符，同时判别样本的数是0，因此这一模型没有误差。