牛骨粉加工中干燥动力学模型的研究

金力航，陈静怡，王储炎，刘玉林，肖厚荣

（合肥学院生物与环境工程系，安徽合肥230601）

骨主要由蛋白质、脂肪、矿物质盐类以及水组成[1]，蛋白质含量远高于脂肪，属于高营养低热量类食品[2]，骨头中矿物质含量高且钙磷比接近2:1，符合人体需要的钙磷比，利用率比较高[3-5]。随着畜牧养殖业的发展，每年都会产生大量的骨类物质，如何对骨头进行利用成为国内外学者研究的一个热点[6-7]。基于目前市场需求和消费情况，骨类产品总体可以分为两类，一类是提取骨内的营养成分，包括钙磷盐类、胶原类、蛋白质类，主要作为食品药品的添加成分；另一类是原骨经粉碎直接进行加工，以骨粉、骨胶以及调味料为代表，目的是保留骨中营养物质[8-9]。而骨粉的制备不可避免地需要进行干燥，这就需要用到相关干燥技术，其中，典型的是利用流动的热风干燥机械设备，如窑炉干燥、带式干燥等，这些机械也常用于果蔬、谷物等的干燥[10-11]。本课题研究骨粉加工过程中的干燥动力学，即研究温度、重量、酶解对干基含水率和干燥速率的影响。根据实验结果运用数理分析方法，获得骨粉干燥动力学模型，为骨粉的加工工艺和生产设备设计提供技术参数。

1 材料与方法

1.1 实验试剂、材料与仪器

实验用试剂与材料：乙酸乙酯(A.R)（天津市津东天正精细化学试剂厂），中性蛋白酶（四川省山野生物科技有限公司），新鲜牛肋骨（购于合肥市周谷堆农产品批发市场）。

实验用仪器：万能高速粉碎机（天津市泰斯特(TAISITE)仪器有限公司），GZX-9070 MBE数显鼓风干燥箱（上海博讯实业有限公司医疗设备厂），100目以及200目标准筛（新乡市东汉机械有限公司），温度计（常州江泰电子有限公司），超微粉碎机（潍坊市精华设备有限公司）。

1.2 实验方法

以新鲜牛肋骨为原料，按照“预处理→低温冷冻→粗粉碎→酶解(对照试验：不酶解)→脱脂→干燥→粉碎→筛分”这一工艺流程制备骨粉。经过预处理、粗粉碎、酶解/不酶解、脱脂等步骤后得到骨泥。骨泥若不及时干燥则会逐渐腐败变质，所以及时干燥以及研究其干燥特性是很有必要的。本实验在鼓风干燥箱中对骨粉进行干燥，研究温度、载重量以及是否酶解对骨粉干燥特性的影响。

结合本课题组前期的实验结果，各因素水平确定如下：干燥温度分别设置为80℃、100℃、120 ℃；载重量设置为35 g、52.5 g、70 g；根据工艺流程的需要确定是否酶解。骨粉干燥动力学实验设计见表1，根据研究变量的不同分为4组，包括10个实验，每个实验做6个平行实验以减少误差。

表1 骨粉干燥动力学实验安排

实验按以下步骤进行：控制骨泥初始干基含水率→称取骨泥→干燥→每20 min称重一次→记录数据。然后根据实验数据，计算骨泥的干基含水率、干燥速率以及水分比。

干基含水率的计算公式：

干燥速率的计算公式：

水分比的计算公式：

（1）式中Xt为骨泥的干基含水率，单位：%；Mt为t时刻骨泥重量，单位：g；Mg为恒重时骨泥重量，单位：g。（2）式中Vt为干燥速率，单位：%/min；Xt为t时刻骨泥的干基含水率，单位：%；Xt+1为t+1时刻骨泥的干基含水率，单位：%；T为时间差，单位：min。（3）式中MR为水分比，单位：g/g；Mt为t时刻骨泥重量，单位：g；Mg为恒重时骨泥重量，单位：g；M0为初始骨泥重量，单位：g。

2 实验结果与分析

2.1 温度对骨泥热风干燥特性的影响

选取装载量为35 g、加工工艺为经中性蛋白酶酶解的骨泥作为干燥样品。实验结果见图1，在相同时间内，120℃的条件下骨泥干基含水率下降最快，100℃次之，80℃最慢。这也与理论相符，温度越高，则骨泥与热空气温差越大，温度推动力越大，水分蒸发越快。由图2可知，干燥速率受温度的影响也较大，并且温度越高，干燥速率越大。

2.2 酶解/不酶解对骨泥热风干燥特性的影响

图3和图4分别为酶解/未酶解骨粉的热风干燥曲线和酶解/未酶解骨粉的热风干燥速率曲线，从中可以看出，酶解对骨泥干燥速率影响很小，骨粉的热风干燥曲线以及热风干燥速率曲线的趋势大致相同。初始干燥时有一段骨泥加热期，骨粉干基含水率较高，表面水分蒸发速率小于内部水分扩散速率。随骨泥内部水分进一步减小，骨泥块表面皲裂，骨粉与热空气接触面积迅速增大，干燥速率达到最大。随后骨泥经过短暂的匀速期，干基含水量逐渐减小，干燥速率随之下降，即干燥进入降速期。整体上看匀速期时间较短，减速期占大部分干燥时间。

图1 不同温度下骨粉的热风干燥曲线

图2 不同温度下骨粉的热风干燥速率曲线

图3 酶解/未酶解骨粉的热风干燥曲线

图4 酶解/未酶解骨粉的热风干燥速率曲线

2.3 装载量对干燥速率的影响

图5 为不同装载量的热风干燥曲线，图6是不同装载量的热风干燥速率曲线。由图5知，装载量越小，干燥时间越短，干燥速率越大。在相同的时间内，35 g的条件下骨泥干基含水率下降最快，52.5 g次之，70 g最慢。原因可能是当骨泥装载量增大时，一方面骨泥厚度增加，单位质量骨泥受热面积变小；另一方面骨粉吸附的水分质量增加导致干燥时间延长。由图6知，装载量对干燥速率有较大的影响，在干燥初期，装载量越小干燥速率越大，这可能因为骨泥单位面积受热较装载量的比重较大，因此传热效率高。随干燥进程的推移，骨泥干基含水率逐渐减小，干燥速率随之逐渐下降。

图5 不同装载量的热风干燥曲线

图6 不同装载量的热风干燥速率曲线

3 骨粉干燥动力学模型的确定

关于骨粉干燥的动力学模型，目前有3种经典的经验、半经验的数学模型[12-13]，这3种经验模型如表2所示。

3.1 3种常见干燥动力学模型的比较

由表2知，指数模型是A=1时的单项扩散模型以及n=1时Page模型的变形，因此可用单项扩散模型以及Page模型来拟合骨泥干燥过程水分比的变化。根据经不同干燥处理的骨泥实验数据，分别绘制lnMR—t图像以及ln(-lnMR)—lnt图像。由于图像走势基本相同，现展示其中不同温度下装载量为35 g且经过酶解处理的图像，如图7、图8所示。

表2 常见的干燥动力学模型

图7 不同温度时的lnMR—t图像

图8 不同温度的ln(-lnMR)—lnt曲线

根据图形知，ln(-lnMR)-lnt的图形更接近线性，因此选择Page模型即MR=exp(-Ktn)作为骨泥干燥的数学模型。实验数据经过处理后得出的线性方程以及回归分析的决定系数R2、P值如表3、表4所示。

表3 线性方程表达式

表4 回归分析表

3.2 模型参数的确定

由回归分析表4知，对于每组条件下对应的回归分析的决定系数R2较大且比较显著（在排除交互作用的情况下）。同时K值以及N值受温度和载重量影响较大，而受是否酶解工艺的影响较小。这说明需要进一步对参数进行拟合来增加模型的准确性。本文采用三元一次型方程以及三元二次型方程来进一步确定参数值，以此更好地拟合动力学方程。现讨论K和N的确定过程。取温度以及装载量作为自变量，三元一次方程及三元二次方程的描述如下：

其中a,b,c,d,e,f,g,h,I,j,a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1,i1,j1均为待定系数，T为热风干燥温度，M为载重量。

由不同处理条件下对应的温度和载重量对应的K值以及N值，再结合以上两方程即可求得干燥动力学模型中待定的未知数，两组数据处理结果见表5和表6。

表5 三元一次方程中对应的待定系数值

从而得三元一次方程的描述动力学干燥模型表达式：

三元二次方程的描述动力学干燥模型表达式：

K和N的回归分析结果如表7所示。

表7 K值回归分析表

表8 N值回归分析表

R2的值越接近1，F值越大，SE的值越小，表明拟合效果越好[14-15]，所以由表7以及表8中回归分析数值可知，应选择三元二次方程组来确定K值及N值。因此干燥动力学模型为

3.3 Page方程模型的检验

分别取装载量35 g、经中性蛋白酶酶解、温度在80℃、100℃、120℃条件下的实验数据对所求的干燥动力学模型进行验证，拟合结果如图9所示。不难看出，拟合效果较好。由此可知Page模型可以比较准确地反映骨粉加工中的干燥特性。

图9 实验数据与模拟值的比较

4 结论

综上所述，温度、装载量、酶解对骨粉干燥影响的实验研究结果表明，加工过程中热风温度以及载重量对骨粉干燥速率有明显影响，是否经过酶解处理对干燥速率影响不大。经过对模型比较、回归分析、方程的选择和K和N值的确定，最终选定骨粉加工中干燥动力学模型是Page方程。

[1]左勇,冯治平,边名鸿,等.猪骨粉酶解工艺优先[J].食品科学,2011,32(24):182-185.

[2]董宪兵,唐春红,张春晖.组合酶水解鸡骨素工艺研究与水解液风味分析[J].核农学报,2013,27(5):629-634.

[3]杨红,肖厚荣,张慧,等.高温蒸煮法制备牛骨粉的工艺研究[J].安庆师范学院学报(自然科学版),2015,21(2):85-88.

[4]陈静怡,肖厚荣,杨红,等.低温冷冻酶解法制备牛骨粉工艺研究[J].安庆师范学院学报(自然科学版),2016,22(4):92-96.

[5]LEE Y，LEE H J,KIM K,et al.Evaluation of the preventive effect of isoflavone extract on bone loss in ovariectomized rats[J].Biosci Biotechnol Biochem，2004，68：1040-1045.

[6]刘轶,马良,张宇昊.胶原ACE抑制肽研究进展[J].食品科学,2013,34(13):350-355.

[7]赵妍嫣,胡林林,姜绍通.猪骨粉制备胶原多肽螯合钙工艺优化[J].农业工程学报,2011,27(2):277-281.

[8]许锡春.畜骨在食品开发中的发展前景[J].肉类研究,1999,(2):50-51.

[9]肖厚荣,杨红,汪珊珊.牛骨粉品质及其生物利用率研究[J].食品研究与开发,2016,37(12):5-9.

[10]徐小东,崔政伟.农产品和食品干燥技术及设备的现状和发展[J].农业机械学报,2005,36(12):171-174.

[11]李宝玉,毕金峰,钟耕.香蕉干燥技术研究进展[J].食品科学,2009,30(23):539-543.

[12]刘景宏,杨文斌,谢拥群,等.超低密度植物纤维材料干燥特性和动力学模型[J].福建林学院学报,2012,32(2):177-182.

[13]李菁,萧夏,蒲骁璐,等.紫薯热风干燥特性及数学模型[J].食品科学,2012,33(15):90-94.

[14]李绚阳,兰青,夏朝凤,等.核桃热泵干燥特性及数学模型研究[J].太阳能学报,2017,38(1):91-97.

[15]王喜波,迟玉杰.活性炭色谱法分离芳香族氨基酸制备高F值蛋清低聚肽混合物的研究[J].食品工业科技,2005,26(6):55-57.