海冰单轴压缩强度影响因素分析

王国军，李书兴，资林钦，张大勇，许 宁，袁 帅，岳前进，张日向

(1.大连理工大学 海洋科学与技术学院， 辽宁 盘锦 124221； 2.国家海洋环境监测中心， 辽宁 大连 116024)

近年来北极海冰覆盖面积逐渐减少，开发北极冰区海洋资源受到各国的重视。目前在冰区资源开发面中还面临着众多亟待解决的问题，其中冰荷载就是最主要的问题之一。冰单轴压缩强度是冰荷载计算的关键参数，由于海冰是一种复杂的材料，组成成分有气泡、盐分、质等。海冰的内部结构、加载速率、盐度、孔隙率、密度等共同影响着海冰的压缩强度，使得其力学性质表现出很大的离散性。

由于生长环境和气象条件的不同导致了冰不同的纹理组织或是多晶体中单个晶粒的不同方位,因此也就形成了不同的晶体结构，其中海冰最常见的冰结构有颗粒状的和柱状的形式，颗粒状冰表现为各向同性的特征，柱状冰由于在其垂直方向上的粒径尺寸大于水平方向的尺寸等因素，使得其表现出显著的各向异性特性，从而不同的加载方向上柱状冰的力学强度表现也不同。Petyton H R[1]，Sinha N K[2]，Frederking和Timco[3]，Bjekas[4]等国外学者研究了海冰的垂直强度(晶粒生长方向垂直于冰自然表面)和水平强度(晶粒生长方向平行于冰自然表面)的关系，研究结果表明海冰的垂直强度与水平强度的比值变化较大，其值介于1.3～4.0之间。国内学者李福成[5]、李志军[6]、张明元[7]也对海冰的垂直强度与水平强度的关系做了研究，研究结果表明其压缩强度比值介于1.30～2.85。这些研究均表明了柱状冰具有显著的各向异性特性，但是其研究结果也存在较大的差异，无法确立海冰垂直强度与水平强度的关系。

海冰的压缩强度对加载速率有较强的敏感性，当处于低加载速率时表现为韧性性质，当处于高加载速率时表现为脆性性质[8-9]，国内的李福成等[10]、李志军[6]及岳前进等[11]基于渤海海冰研究发现加载速率当处于两者之间时海冰会呈现韧脆转变，海冰最大的单轴压缩强度也出现在此区域。国际上也普遍认为海冰的韧脆转变主要发生在10-4s～10-3s范围内，国外的Cole D M[12]发现，应变速率在10-4s～10-3s范围内，海冰的破坏应力与应变速率无关。同时另一些国外学者通过研究不同海域的海冰发现其压缩强度随应变率或应力率的增加而呈不断增加的趋势[13-17]。从以上分析发现，由于不同的环境条件和研究方法，使得关于应变速率与压缩强度的关系结果也不同，其还有待更深入的研究。

海冰的温度、盐度也是影响其强度的重要参数，一般可以用卤水体积来描述海冰的温度和盐度参数。大量实验表明，海冰强度随卤水体积的增加而明显降低，但是不同的学者对两者的函数关系有不同的表述。Timco G W等[15]研究发现海冰强度与卤水体积的平方根呈线性关系，张效忠等[18]给出的海冰抗压强度数学模型中也是卤水体积平方根的线性关系式，但两者的函数式有一定的差别，孟广琳等[19]得出两者呈负指数关系。我国渤海海冰的实验结果大多是卤水体积平方根的线性关系式或负指数关系式[20-22]。从以上的研究发现，卤水体积与海冰强度的关系有着相同的趋势，但表达式存在区别。从而需要进一步研究明确海冰的强度与卤水体积的关系式，为寒区工程设计提供参考。

由于海冰单轴压缩强度与物理参数的关系式存在以上的诸多问题 ，基于室内实验的方法对其进行了深入研究，实验数据均由现场采冰运至室内实验测量得到。文中首先介绍了海冰单轴压缩强度室内实验的方法；其次分析了不同加载速率下海冰的破坏特征，确定宽应变速率范围内加载速率对单轴压缩强度的影响，建立了两者的关系式，分析了卤水体积对海冰单轴压缩强度的影响，基于对两者的分析，修改了ISO19906(2010)规范中的海冰压缩强度计算公式，拟合得到辽东湾海域及庄河海域的海冰单轴压缩强度计算式。

1 海冰单轴压缩实验

材料强度的定义为材料开始发生破坏时的应力，但海冰的内部破坏过程发生在整个加载过程中，无法确定明显的破坏开始点。工程中将实验得到的最大抗力作为海冰单轴压缩强度的计算值，即利用最大力除以海冰试样的横截面积，计算出海冰的单轴压缩强度可表达为：

(1)

式中：σc为海冰单轴压缩强度；Fmax为海冰压缩实验最大抗力；Aice为海冰试样实际横截面积。

海冰单轴压缩强度实验一般采用室内实验和现场实验两种方法，由于现场实验面临的环境恶劣，一般采取现场取冰，在室内进行实验，室内实验需要控制测试试样的温度和环境温度。文中所研究的海冰均取自环渤海地区(辽东湾区域和庄河地区海域)。海冰单轴压缩实验一般将试样制成圆柱体或长方体两种类型，一些学者研究表明两种类型试样的实验结果没有明显差距[13,23]。考虑到试样制备的易操作性，文中实验数据涉及的实验中均将试样制备成长方体进行实验。参考1988年国际水利工程师协会(IAHR)冰工程会议上提出的实验推荐方法以及大连理工大学多年的冬季海冰物理力学实验方法，为了使海冰试样满足圣维南原理，海冰单轴压缩标准试样的大小设计为70 mm×70 mm×175 mm。

2008年—2009年冬季采集瓦房店海域海冰，进行了121组实验，采样点平均环境温度4.3℃。2009年—2010年冬季采集普兰店海域海冰，进行了149组实验，采样点平均环境温度-2.1℃。2015年—2016年冬季海冰采集于辽河口附近海冰，进行了74组实验，采样点平均冰温-4.4℃。2016年—2017年冬季海冰采集于庄河附近海域的海冰，采样点平均冰温-10.1℃。

实验过程：(1) 将采集得到的大块冰坯运送至实验，放入冷柜中保温；(2) 利用油锯对大块冰坯进行粗加工(图1(a))，再利用台锯对其进行精细加工制备成压缩标准试样70 mm×70 mm×175 mm(图1(b))并放入冷柜中控温24 h以上；(3) 取出冰样，测量记录其长、宽、高、质量及温度，再放入加载试验机，并设置加载速率进行加载实验，试样发生破碎或峰值下降超过40%停止实验。(4) 收集破碎试样不同位置的碎冰，进行盐度测量并记录。

图1 2016年—2017年冬季海冰试样及加载图

2 物理参数对海冰单轴压缩强度的影响

2.1 应变速率对海冰压缩强度的影响

对于结冰海域的结构物，由于环境驱动力的改变，使得海冰作用于结构物上的速度不同。利用海冰强度计算冰荷载时，可通过不同的应变速率或应力率来研究海冰速度变化的影响。实验分析应变速率与单轴压缩强度的关系，应变速率是单位时间内的应变量，用式(2)表示：

(2)

从图2不同应变速率下海冰的加载曲线可以发现，海冰对于应变速率具有比较强的敏感性，低应变速率下海冰的加载曲线在达到峰值后，随着继续加载呈现缓慢下降并趋于平稳表现出蠕变的特性(Stain rate 10-4/s曲线)，从试样的实验图像(见图2(a))也可以看出，随着加载海冰不断的被压缩，宏观上没有明显的断裂破坏(韧性破坏)，定义为海冰的蠕变破坏；高应变速率下曲线在达到峰值后出现突然跌落(Stain rate 10-2/s曲线)，从实验结果图(图2(c))中可以看出试样发生了断裂破坏(脆性破坏)，呈现出脆性特性；在应变速率大约处于10-3/左右时随之加载应力-应变曲线先呈现出逐渐增大的趋势，达到峰值后会快速减小，试样经历屈服后出现应变软化阶段而发生韧性破坏，此区域一般定义为海冰的韧脆转变区域。在此应变速率下的海冰极限压缩强度一般大于前两种应变速率下的极限压缩强度。从分析发现，海冰试样在脆性区域破坏时，多为剪切形式的破坏(见图2(c))；韧脆转变区域时，多为劈裂形式的破坏，试样开裂处一条主裂缝，方向平行于加载方向上下贯通，随后试样破碎(图2(b))；在韧性区域，海冰试样发生鼓胀，试样发生多处的短裂缝，并没有明显主裂缝(见图2(a))。

图2不同应变速率下海冰的加载曲线及破碎形式

基于海冰单轴压缩实验对不同地区不同年份的实验数据进行了海冰单轴压缩强度与应变速率关系的分析研究(见图3)。

针对图3中的不同海域的海冰实验数据的分析发现，海冰压缩强度的峰值一般出现在应变速率为10-4/s至10-3/s的范围内，此范围即为海冰的韧脆区域，应变速率低于此区域海冰表现出韧性破坏特征，高于此区域海冰表现出脆性破坏特征。

图3海冰单轴压缩强度与应变速率的关系

有学者针对海冰单轴压缩强度在韧性破坏区域与应变速率的关系进行了分析，通过力学行为[11,24-25]和实验统计[26]总结得到冰单轴压缩强度同应变速率的关系式：

(3)

但是缺乏宽应变速率范围内的单轴压缩强度，孟广琳等[26]基于式(3)做了分段函数的实验数据拟合，针对的是单一温度的拟合，分段函数的适用范围存在争议。冰区结构物的安全设计主要需要海冰的峰值强度，基于三次曲线(式(4))对不同地区的海冰单轴压缩实验数据进行拟合分析，主要考虑实验数据中各个应变速率下的极限值拟合得到曲线，这种方法有利于冰区结构的安全设计。2016年冬季庄河海域的基于应变速率的实验数据较少，但从数据分布来看最大的单轴压缩强度也出现在应变速率为10-3/s时。

(4)

从拟合结果分析发现三次曲线能够较好的反映在宽应变范围内海冰单轴压缩强度与应变速率的关系，相较于前人的研究成果，式(4)更有利于分析海冰的应变速率与压缩强度的关系，但是不同海域海冰的拟合值存在一定的差异性，此种差异应当是海冰中的物理特性的影响造成的，应当综合考虑海冰的物理特性的影响，分析海冰单轴压缩强度的计算方法。

表1 海冰单轴压缩强度与应变速率的拟合参数值

2.2 卤水体积对海冰单轴压缩强度的影响

温度、盐度是海冰压缩强度的主要影响因素，温度的改变能够引起海冰内部结构的变化，使其结构强度发生变化，盐度的改变能引起内部孔隙的变化，也会造成海冰强度的变化。国内外针对温度盐度与海冰强度的关系有大量的研究，其中有线性关系的：

σc=A|T|+B

(5)

其中：A、B为拟合系数，张明元等[7]基于实验数据进行了A、B值的拟合，于天来等[27]也针对线性公式进行拟合得到了A、B的值，拟合值具有一定的差异。李志军等[28]基于非线性公式对海冰单轴压缩强度与温度的关系进行了分析：

σc=Aln|T|+B

(6)

式(6)保证了海冰压缩强度值在冰点附近接近零，同时符合了数学和物理上的要求。但是只考虑温度作为压缩强度的设计变量不合理，它忽略了盐度、气泡等因素的影响。将卤水体积作为海冰盐度、温度的统一表征，基于卤水体积研究海冰的压缩强度。分析卤水体积平方根同海冰压缩强度的关系即式(7)：

(7)

Frankenstein G等[29]针对温度处于-0.5℃～-22.9℃的海冰进行了统计分析，得到了海冰温度、盐度与海冰卤水体积的函数关系式：

(8)

式中：vb为海冰卤水体积，(‰)；T为海冰温度，(℃)；S为海冰盐度，(‰)。

针对庄河海域和辽河口海域的海冰实验数据进行拟合分析，主要选取加载速率在10-3/s左右的数据，基于式(7)对实验数据进行拟合，考虑了不同加载方向的影响，主要结果如图4所示。拟合结果如表2所示。

图4 海冰单轴压缩强度与卤水体积的关系

从以上的分析结果可以发现，海冰的单轴压缩强度随着卤水体积的增大而减小，与卤水体积平方根的负幂函数相关。庄河海域的实验数据较少，离散性比较大拟合度不高。辽河口海域的海冰较好的符合式(6)。结果表明相较于基于温度的海冰压缩强度计算式，卤水体积平方根能够更准确的反映海冰压缩强度随物理参数的变化趋势。

2.3 综合考虑卤水体积和加载速率对海冰单轴压缩强度的影响

张效忠等[18]基于与温度、盐度和密度有关的因子进行了实验拟合，其关系式为式(9)：

(9)

将应变速率相关参数归结为A，温度、盐度及密度的相关参数归结为C，B为综合参数。此式中的参数均由实验拟合得到，没有体现出海冰物理特性的影响关系，应用具有一定的局限性。

Timco和Frederking[15]基于卤水体积提出了海冰压缩强度表达式：

(10)

表3 ISO19906规范中海冰单轴压缩强度拟合参数值

从图5、图6中可以发现辽东湾海域实验分析得到的海冰压缩强度均大于基于ISO19906规范中公式计算得到的值，而庄河海域海冰的实验值在低应变速率下和基于规范公式的计算值相近，但是在高应变速率时实验值远小于规范公式的计算值。第一是由于ISO19906规范中规定以上的拟合参数适用应变速率处于10-7～2×10-4范围韧性破坏区域的海冰；第二以上分析也说明ISO19906规范中的拟合参数不适用于辽东湾海域的海冰压缩强度计算。

图5 2015年辽东湾海域海冰压缩强度

图6 2017年庄河海域海冰压缩强度

通过2.1节的分析可以发现，海冰压缩强度的极值与应变速率的对数服从三次曲线的关系，通过2.2节的分析可以得到海冰的压缩强度与卤水体积的平方根相关。基于此对Timco等提出的关系式进行修正得到式(11)。

(11)

分别对辽东湾海域的海冰压缩强度和庄河海域的海冰压缩强度进行了参数拟合，拟合结果见表4。

表4 修正公式的海冰单轴压缩强度拟合参数值

以上的数据拟合考虑了加载速率在10-5～10-2范围内的海冰压缩强度，包含在韧性破坏区、韧脆转变区及脆性破坏区的海冰破坏模式，同时综合考虑了加载速率、温度及盐度对海冰压缩强度的影响，相较与现有的计算方法，从图7中可以看出基于拟合公式(11)的计算结果与实测值接近，式(11)能够更好的反映海冰的压缩强度与物理参数的关系。

图7基于拟合公式的计算值与实测值对比

3 结 论

影响海冰单轴压缩强度的因素众多，目前关于海冰压缩强度计算方法存在较多的研究成果，但是也存在一定的差异。通过分析渤海多个海域海冰压缩强度的室内实验数据，得到了应变速率、温度及盐度与海冰单轴压缩强度的关系，主要结论：

(1) 随着应变速率的增加，海冰压缩强度先增加后减小，在10-4/s至10-3/s的范围内达到最大值，此范围为海冰的韧脆转变区。海冰压缩强度的极值(各个应变速率下的极大值)与应变速率的对数符合三次曲线关系。

(2) 海冰压缩强度随卤水体积的增加而减小。压缩强度与卤水体积的平方根的负幂函数相关。

(3) 基于修改的ISO19906(2010)规范中关于海冰单轴压缩强度的表达式，分析得到了渤海海域海冰压缩强度与加载速率及卤水体积双因素的关系式，考虑了加载速率在10-5～10-2范围内的海冰压缩强度。

本文不仅得到了单个影响因素下的海冰单轴压缩强度的关系式，也分析了综合因素影响下海冰的单轴压缩强度计算方法，并得到了辽东湾地区和庄河海域的海冰压缩强度的拟合参数，对研究冰区的冰荷载具有一定的指导意义。

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