基准点法在森林资源一类清查中的应用研究

谭焕鹏，孙中元，曹蓉芬

（1.蓬莱市林业技术推广站，山东 蓬莱 265600；2.烟台市林木种苗站，山东 烟台 264000；3.烟台市森林资源监测管理站，山东 烟台 264000）

森林资源一类清查是指以省为总体的森林资源连续清查，以掌握宏观森林资源现状与动态为目的，利用固定样地进行定期复查的森林资源调查方法，667 m2样地内森林资源情况代表实地16 km2森林资源情况，要求精度极高[1-2]。

在资源清查调查工作中发现，一些样木因受建筑物等不可移动障碍物的阻隔，在样地的4个角点均不能通视，因此无法确定样木的准确位置，只能根据已测得的其他样木的位置估测不通视样木的相对位置参数，给调查工作造成困难，导致不通视样木的定位偏差较大。为此，笔者研究使用基准点法，推算出样木距西南角点的位置参数，在大幅降低调查难度的同时，提高准确度。基准点法即以样地西南角点为原点，借助西南角点和不通视待测木都可观测到的点作为基准点，从西南角点测得基准点的坐标方位角与水平距离，换算基准点的纵横坐标值，再以基准点为原点，测定待测木的坐标方位角与水平距离。通过三角函数及向量坐标运算，推算出待测木以西南角点为原点的具体位置参数。

1 研究方法

森林资源清查标准样地为四条边界水平距为25.82 m，面积为667 m2的正方形[3]。如图1所示，O点为样地西南角点，M点为样木中心，OM有障碍物阻隔不通视，A点为基准点，0A、AM分别通视。

1.1 任意选取通视和测量条件都比较好的A点作为基准点，从O点测得A点的坐标方位角∠NOA和水平距离OA,计算出A点在以O点为原点样地坐标系中的纵横坐标数值 （纵坐标EO=OA×cos∠NOA,横坐标EA=OA×sin∠NOA）。

图1 基准点法测树基本原理图示

1.2 从A点测得样木M点的坐标方位角∠QAM(该角是Q绕A顺时针至M的角度)和水平距离AM（样木中心M与基准点A的距离，包含树体半径）,计算出M点在以A点为原点样地坐标系中的纵横坐标数值（纵坐标 PM=AM×cos∠QAM,横坐标AP=AM×sin∠QAM）。

1.3 计算出M点在以O点为原点样地坐标系中的纵横坐标数值，纵坐标OF为OE+PM,横坐标FM为EA+AP）。

1.4 根据纵横坐数标值可直接判断样木是否为界内，西边北边压界木为界外，东边南边压界木为界内。即：0≤纵坐标数值＜25.82且0＜横坐标数值≤25.82，为界内。

1.5 样木的坐标方位角∠NOM的正切值是横坐标/纵坐标，即FM/OF=（OA×sin∠NOA+AM×sin∠QAM）/（OA×cos∠NOA+AM×cos∠QAM），利用反正切函数求出∠NOM。

1.6 根据三角函数相关定理，OM2=FM2+OF2,可以求出水平距离OM的值[5]。

2 表格设计

制作如表1所示Excel表格，如表1所示，假设从O点（西南角点）测得A点（基准点）的坐标方位角是65.3°、水平距离15.62m，从A测得M点（待测样木中心）的坐标方位角305.8°、水平距离5.6920m（加上树木半径）。

2.1 计算A点（基准点）在以O点（西南角点）为原点样地坐标系中的纵横坐标：在B2单元格输入“65.3”，C2 单元格输入 “15.62”。 D2 单元格输入“=COS(B2*PI()/180)*C2”，E2 单元格输入“=SIN(B2*PI()/180)*C2”。

2.2 计算M点（待测样木中心）在以A点（基准点）为原点样地坐标系中的纵横坐标：在F3单元格输入“305.8”，G3单元格输入5.6920。 H3单元格输入“=COS(F3*PI()/180)*G3”，I3 单 元 格 输 入 “=SIN(F3*PI()/180)*G3”。

2.3 计算M点（待测样木中心）在以O点（西南角点）为原点样地坐标系中的纵横坐标：在J3单元格输入“=H3+$D$2”，K3 单元格输入“=I3+$E$2”。

2.4 界内外判断：在L3单元格输入“=IF(AND(J3＞=0,J3＜25.82,K3＞0,K3＜=25.82),“界内”,“界外”)”。

2.5 利用反正切函数求出∠NOM：在M3单元格输入“=DEGREES(ATAN(K3/J3))”。

表1 角点、基准点和待测样木位置参数示例表

2.6 开平方求出OM的值：在 N3单元格输入“=SQRT(SUMPRODUCT(J3：K3,J3：K3))”。

此表阴影部分为数值输入区（B、C、F、G 列），数值加粗部分为自动计算区(D、E、H、I、J、K、L、M、N列)。J3=0时，为样地南边压界木，为界内；J3=25.82时，为样地北边压界木，为界外；K3=0时,为样地西边压界木，为界外；K3=25.82时，为样地东边压界木，为界内。M列、N列为自动计算输出区，当F、G列未输入数值时，默认是基准点参数。根据此表可知1号样木中心点相对西南角点O的坐标方位角是44.3°，水平距离13.7412m，属界内木，也可直接判断测得的2号样木为界外木。利用Excel表格的相对引用功能，可快速求出多株样木的位置参数。此表适用于西南点测得的基准点，其他角点测得的基准点可按此原理自行设计计算表格。

3 研究案例

在通视条件好且样木较多的蓬莱市2532号样地进行应用检测，在西南角点实测得12株样木位置参数和在基准点计算测得的样木参数进行对比，结果如表2所示。

表2 2532号样地样木实测参数与基准点法测得参数对比表

利用基准点测得的样木位置参数与西南角点测得样木位置参数理论值应一致，但受树体通直程度和测量精度的影响，实测位置参数与计算位置参数存在偏差。如表2所示，12株样木实测与计算角度、实测与计算距离存在不同程度的偏差，有正有负，有大有小。

从实测与计算角度差一项进行分析，除了13号样木差值大于1°外，其他样木测量偏差都在1°之内，这与《山东省第九次森林资源清查操作细则》要求一致，误差在允许范围之内[6]。通过现地勘查，发现13号样木为多年赤松，树干存在较大程度的倾斜，与地面呈50°左右夹角，且枝条丛生，缺乏抚育，给树木定位带来困难。《操作细则》要求，待测木的位置，要以树干基部正对角点的位置处确定，如操作不规范，跟随样木倾斜方向移动测量基点，必然会造成角度和距离的偏差，经过复测，本样地13号样木从反面验证了这一规律。同样，从实测与计算距离差一项进行分析，发现大部分距离差都在10cm之内，都在《操作细则》要求范围之内，只有样木6和13有较大的偏差。通过现地勘查，发现大部分样木的树干胸径高处呈正圆形，样木6、13号胸径处呈不规则椭圆形，且树体有倾斜。

通过2532号样地样木实测参数与基准点法测得参数对比可以看出，操作规范、严谨的情况下，基准点法在测量不通视样木时，有非常高的准确度，有不可替代的优势。

4 基准点法应用注意事项

如2532样地样木测量分析所示，在一类资源调查及其他树木定位实际操作过程中，会碰到树干曲折、树干截面不规则、树体倾斜等情况，影响到树木定位的准确度。为此，根据实际情况作出相关分析，进一步完善规范基准点法应用。

当待测木通直且垂直地面时，基准点到待测木水平距离一定要加上树体半径，否则会增加角度和距离偏差。

图2 基准法测树基本原理图示

如上图所示，在工作实际中，从西南角点测得待测木a、b位置是样木树干H点的位置，而不是样木中心M点的位置，相差样木半径MH的距离，同理，其他角点(东南、西北、东北角点)测得的样木位置也是树干圆周某个点的位置参数，均相差样木半径的距离。在基准点A测得待测木a、b位置是样木树干圆周G点的位置，如果不加上树体半径，则应用基准点法计算出的位置是G点位置参数，而不是样木中心M点的位置，也相差样木半径的距离。且样木半径越大，角度和距离偏差越大。

当待测木树干曲折、树干截面不规则、树体倾斜时，严格借助测量标杆，规范树木定位操作步骤。准确定位树木位置应把标杆立于树干基部位置，不能随树干弯曲方向而移动测量标杆，标杆保持直立，严禁倾斜。此外，应用三角函数运算时，注意矢量的方向性，应准确测量原点到基准点的坐标方位角及基准点到待测木的坐标方位角。本研究中，所有坐标值均为水平面上的矢量数据，在遇到倾斜面时，应根据倾斜角换算成水平面坐标值，所有操作均应规范、细致。

综上所述，使用基准点法，打破只能在样地四个角点测量样木的测量方法，完成样木位置参数的测量，极大提高了工作效率和精度，可在森林资源一类清查树木定位工作中推广应用。

[1]亢新刚.森林资源经营管理[M].北京：中国林业出版社，2001：77-107.

[2]曾伟生，周佑明.森林资源一类和二类调查存在的主要问题与对策[J].中南林业调查规划，2003，22（4）：8-11.

[3]国家林业局森林资源管理司.国家森林资源连续清查主要技术规定[S].2003

[4]李轶涛.森林资源清查中罗差的测定与计算[J].山西林业科技，2015，44（4）：1-4.

[5]吴名海.任意角的三角函数与两角和(差)的三角函数[J].数学通讯，2003，（6）：9-11.

[6]山东省林业监测规划院.第九次全国森林资源清查山东省清查操作细则[S].2017.