考虑邻井干扰的页岩气多段压裂水平井数值试井方法

黄 灿

(中国石化江汉油田分公司，湖北 武汉 430223)

0 引 言

近年来，随着页岩气田的规模化开发，相邻的页岩气井之间干扰矛盾越发凸显，认识井间干扰特征是急需解决的问题。井下压力测试分析是常用的手段，但如果直接采用干扰试井则需要关停较多气井且测试成本很高。目前，国内外有许多学者开展了多段压裂水平井的渗流机理研究，Moridis等[1-3]提出非常规储层体积压裂的复杂裂缝由4个不同的裂缝系统组成；Ozkan等[4-8]考虑将裂缝改造区域完全用双重介质模型进行表征，模型虽考虑了流体的窜流特征，但未考虑体积压裂改造宽度的影响；苏玉亮、任龙等[9-10]基于体积压裂水平井复杂裂缝改造特点及流动特征，构建了耦合双重介质复合流动模型，应用Laplace变换和Stehfest数值反演，得到了定产和定压条件下封闭边界裂缝的井底压力和水平井产量半解析解；樊冬艳、姚军、朱光谱等[11-30]基于双重介质模型和离散裂缝模型构建页岩气藏分段压裂水平井模型，在此基础上建立基岩-裂缝双重介质压裂水平井数学模型并采用有限元方法对模型进行求解。可见，页岩气的多段压裂解析试井模型中需要考虑页岩气的吸附-解吸附特征、横向与纵向渗透率的强非均质性以及不同段的裂缝长度和导流能力等参数。因此，建立多段裂缝页岩气井试井模型，然后根据焦石坝某平台3口井的空间位置关系建立地质模型，利用压力恢复测试资料，采用数值试井方法解释井筒、储层以及压裂缝参数，对页岩气井间的干扰特征进行认识。

1 多段压裂水平井试井模型

1.1 物理模型及假设条件

页岩储层微裂缝发育，水平井压裂技术使储层产生复杂的裂缝网络，增大了储层的动用面积和裂缝网络的导流能力。由于压裂改造区域与页岩多孔介质性质不同，需要进行分区域表征，压裂后的页岩储层可以分为水力压裂主裂缝区域、储层渗透性较好的压裂改造区域(SRV)与未受压裂缝影响的页岩储层3部分(图1)。

图1多段压裂水平井物理模型示意图

页岩气储层未改造条件下渗透率极低，与SRV区域内的渗透率相差很大，因此，忽略改造区域外页岩储层内的流动，SRV区域的边界近似于封闭外边界。储层中心一口压裂水平井，压裂缝双翼对称分布，存在缝间干扰，裂缝高度等于储层厚度，裂缝末端无流体流动；单相气体等温非达西渗流，忽略毛细管力和重力影响；页岩气吸附、解吸符合Langmiur等温吸附方程，扩散作用满足菲克第一定律。由于SRV区域内微裂缝非常发育，难以完全真实地表征每一条裂缝，因此，假设裂缝网络的发育和展布满足分形特征，采用等效渗透率表征SRV区域内渗透性。SRV区域内的流体先流入裂缝再从裂缝进入井筒，而不直接流入井筒。主裂缝内假设为一维流动，SRV区域内为三维流动。

1.2 数学模型

压裂缝内气体沿y方向流动，同时将考虑井筒储存效应的裂缝内气体流量作为压裂缝的内边界条件，压裂缝内气体的流动方程为：

(1)

式中：p为压力，MPa；q为单条裂缝流入井筒的流量，m3/d；y为平行于裂缝的纵向坐标；K为气测渗透率，10-3μm2；μg为气体黏度，mPa·s；ρg为气体密度，kg/m3；t为时间，h；φ为孔隙度；下标F表示压裂缝区域。

SRV区域内气体沿x、y方向流动，不考虑z方向的流动，则气体渗流方程为：

(2)

式中：C为平衡状态下的气体浓度，m3/m3；x为垂直于裂缝的横向坐标；下标S表示压裂改造区域。

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：ψ为拟压力；T为气体温度，℃；Ki为初始渗透率，10-3μm2；w为裂缝宽度，m；h为气层厚度，m；FC为裂缝导流能力，μm2·m；下标sc、D、i分别表示标准状态、无因次化标记、初始状态。

定产量内边界条件：

(9)

定压力内边界条件：

ψD|(xD=xFD，yD=0)=ψFD

(10)

无因次条件下的压裂缝内气体流动方程如下：

(11)

无因次条件下的SRV区域内气体流动方程如下：

(12)

改造区域内气体浓度的变化满足菲克定律：

(13)

CSED=αψSD

(14)

(15)

式中：λ为扩散系数；σ为形状因子，块状近似为2；CSED为平衡状态下无因次气体浓度；CSD为无因次气体浓度；α为解吸系数；VSD为无因次吸附体积；ψLD为无因次兰氏拟压力。

2 模型求解

2.1 网格划分

为了灵活的处理各井SRV区域的复杂边界，同时在压裂裂缝周围进行网格加密后依然保持较快的处理速度，采用有限体积法进行求解。对有限体积法首先将求解区域划分为离散的控制容积，页岩储层SRV和压裂缝区域离散网格如图2所示。将求解区域划分为非结构的PEBI网格，为提高计算速度和减小存储量，选用单元中心型格式，即将计算区域剖分成网格后，再将网格单元本身作为控制体积，这样得到的有限体积格式叫单元中心型。

2.2 方程的离散

有限体积法利用对时间步长t和控制体积V的积分实现方程的时间离散和空间离散，分别对压裂缝和改造区域内的气体流动方程进行离散，离散方程如下：

图2页岩储层SRV和压裂缝区域离散网格

(16)

(17)

(18)

式中：a为本点网格标识；b为相邻网格标识；A为控制体积面的面积，m2；ξ为网格之间的距离，m。

3 模型验证

涪陵焦石坝地区五峰组—龙马溪组地层脆性指数较高，地应力差异系数小，层理缝发育，储层可压性较好，具有形成复杂缝网的有利条件。利用焦石坝区块X1井多段压裂水平井的压力恢复测试资料，验证模型的可靠性。X1井水平段长度为1 502 m，进行了20段有效水力压裂，穿行层位有效厚度达38 m，关井测试前的产量均稳定在6×104m3/d左右。该井周围共有2口多段压裂水平井对其产生干扰，基于提出的多段压裂水平井模型，对X1井的压力恢复测试进行数值试井解释。通过拟合压力恢复气体拟压力及其导数双对数曲线(图3)，解释所得的储层参数及井筒参数(表1)。

图3X1井压力恢复气体拟压力及其导数双对数曲线拟合

表1 X1井压力恢复试井解释结果

由图3可知，研究模型拟合曲线与实测曲线的吻合度很高，误差小于5%，满足应用精度要求。同时，从该双对数曲线中可知，干扰条件下的渗流过程经历了4个阶段：①井筒储集阶段，气体的拟压力及其导数曲线是斜率为1的直线；②裂缝干扰阶段，随着流动区域的扩展，各条裂缝改造区域内出现干扰特征；③SRV区域流动阶段，此时SRV区域内为线性或拟稳态流动阶段；④邻井干扰阶段，受邻井生产影响，压力导数曲线明显下掉。

4 应用实例

焦石坝某区块共有2口多段压裂水平井(H1、H2井)和1口直井(Z1井)，2口水平井水平段长均约为1 500 m，压裂19段。Z1井位于2口水平井之间，射孔井段为2 360 m左右。2口水平井共生产32个月，平均日产气量为6×104m3/d。

根据3口井的空间位置关系及压裂施工参数，建立考虑多段水力压裂裂缝的多井数值试井模型，储层物性参数及压裂缝参数参照邻井测试结果。根据2口水平井的实际生产数据，模拟储层的压力场变化，其中联井剖面的压降漏斗如图4所示。

由图4可知，多段压裂水平井开采32个月后各段压裂缝间干扰已非常严重，主裂缝区域压降更剧烈，水平井周围储层压力下降约22 MPa。

图43口井压降漏斗曲线

单口水平井压降漏斗半径达200 m左右，多段压裂水平井的压降漏斗开始呈区域整体下凹特征，后期逐渐趋于圆锥形。随着开采时间的增长，压降漏斗不断加深，并向两侧逐渐扩展。截至2017年11月，2口井并未出现干扰，直井周围储层压力下降不明显。因此，2口水平井之间的600 m井距过大，可在2口井间部署1口加密井；另一方面，2口水平井的多段压裂裂缝影响区域有限，近井周围压裂效果较好，100 m以外压裂效果并不明显，可在后期投产新井的水力压裂过程中尽量扩展裂缝半长。

5 结 论

(1) 综合考虑压裂裂缝和SRV区域建立了页岩储层改造后的多重耦合渗流模型，采用PEBI非结构化网格进行网格划分，基于有限体积法进行求解。通过拟合实测资料对模型进行了验证，并运用该模型对2口生产井进行了生产动态预测及分析，为页岩气井的产能预测及生产优化提供了理论支持。

(2) 根据对压力恢复测试资料的试井分析，页岩气流动分为4个阶段：井筒储集阶段、裂缝干扰阶段、SRV区域流动阶段、邻井干扰阶段。

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