某轴系直线校中与轴承位置双向优化研究

2018-06-30郭旭

卷宗 2018年15期

摘要：船舶轴系的主要作用是将主机产生的功率传递至螺旋桨，从而推动船体的前进或后退。轴系的校中质量直接影响到船舶能否安全、稳定可持续地运行，若轴系校中不良将会引起轴系的剧烈振动，加速轴系的磨损，甚至引起轴系的断裂等事故。本文基于某轴系实验平台，在计算轴系直线校中的基础上，对其进行了轴承位置的双向优化校中计算，并比较了这两种校中状态，得出通过轴承位置双向优化后，轴系后尾轴承上的载荷较直线校中明显减小，可有效减小轴系后尾轴承的异常磨损，为轴系校中设计提供一定的理论指导。

关键词：轴系校中；轴承位置双向优化校中；应力；弯矩

轴系校中[1]是指按照一定的安装方法将轴系敷设成某种状态，使得轴系所有轴承上的负荷及各轴段应力，弯矩和转角等都处于允许范围内，或具有最佳值，以确保轴系安全稳定地运行。在船舶行业发展的历史上，世界各国的很多造船厂都曾出现过轴系校中建模计算时，因为考虑对轴系校中影响因素不全而导致的校中不良，引起在船舶运行过程中，轴承温度过高、振动过大、甚至出现断轴等问题。因此，轴系的校中问题一度成为国内外船舶行业研究的热点。

轴系校中按其发展历史课分为：直线校中、按轴承上允许负荷校中、合理校中、轴承位置双向优化校中和动态校中；按校中时轴系所处的状态又可分为静态校中和动态校中。所有的轴系校中理论都是在直线校中的基础上讨论的。直线校中是假设各轴承和轴段为刚性，将轴系中各轴承按几何方法布置在一条直线上，这是船舶行业发展初期常用的一种轴系校中方法，但是随着船舶行业朝着大型化、高速化方向快速发展，特别是长径比大轴系的出现，若继续采用直线校中，则容易引起个别轴承过载、轴承异常磨损和过热，严重影响船舶轴系的安全运行，这意味着对新的轴系校中方法产生了极大地需求。

近年来，在工程实践中运用较多的轴系校中方法是合理校中[2]，它的基本原理是在直线校中的基础上，通过调整轴系各轴承的变位，使得各轴承上的负荷、各轴段的应力和转角等都处于允许范围之内或达到最佳值。一般在进行轴系校中过程中只考虑调整各轴承竖直方向的变位，而较少考虑水平方向的变位。大连理工大学的曹雪涛等人在文献[3-4]中研究了在轴系合理校中计算时，应用简单的优化方法实现了轴系轴承位置的双向优化。中国海船的陈海兵等人对轴系静态校中的几种方法进行了对比分析，并研究分析了传动轴的加工误差、船体变形和法兰下垂等对轴系校中质量的影响，为轴系的设计提供了一定的参考。目前，国内外很多科研院所和造船厂都对轴系的动态校中计算进行了一定的研究，如CCS的余華军等人[5]研究了考虑艉轴水润滑动力特性对轴系校中结果的影响；DNV[6]在研究设计轴系校中软件Nautius2003时考虑了螺旋桨水动力变化对轴系校中的影响；ABS在研究轴系校中计算软件ShAl时，考虑了艉轴轴承油膜刚度变化对轴系校中计算的影响等。这些轴系校中软件的研究都算不上是真正意义上的轴系动态校中计算，只能算是轴系合理校中的一种补偿方法。

综上所述，国内外船舶的专家学者对轴系校中研究研究进行了大量的工作，并取得了丰硕成果，但为适应现代船舶行业的快速发展，目前还存在一些问题亟待解决，如对于短轴系，在进行轴系校中计算时一般将其假定为刚性，将各轴承也假设为单点支撑，这与轴系实际的受力情况有较大偏差。本文结合某轴系实验平台，建立其校中计算的有限元模型，分别对其进行了直线校中和轴承位置双向优化校中计算，为短轴系的校中计算提供一些新思路和指导。

1 轴系实验平台简介

本文研究对象为某型电力推进轴系实验平台，该实验平台如图2所示：

该轴系实验平台根据某型电力推进系统的实际轴系构建，主要的组成部件有螺旋桨（用圆盘代替，上面装设有径向和轴向加载装置）、艉轴、后艉轴轴承、前艉轴轴承、中间轴、半联轴器、推力轴承、高弹联轴器、离合器、电机等。艉轴与中间轴通过半联轴节连接，中间轴与推力轴之间通过法兰连接。本轴系试验平台中的前艉轴承和后艉轴承都是水润滑，推力轴承是滑油润滑。在本文中考虑轴承润滑特性时，各轴承都称作油膜润滑，但在计算时对润滑液体的不同属性分别做了不同的处理。

2 轴系实验平台直线校中计算

轴系的实际受力情况十分复杂，在进行校中计算之前，需要将轴系实验平台的物理模型简化为合理的数学模型，并在简化处理过程中作一些合理的假设。

轴系模型的简化：将该轴系实验平台从螺旋桨末端到电机输出端简化为敷设在多个铰支承上的连续梁，每个轴承处设一个是实支撑、截面变化处设一个虚支撑，螺旋桨悬臂梁作用用集中载荷代替。根据上述假设，得到该轴系试验平台的校中简化模型如图3所示。

2.1 相关参数的简化处理

受力分析及简化处理：（1）由螺旋桨的悬臂梁作用造成的集中载荷：由于固定于螺旋桨轴上的螺旋桨质量较大且悬挂于船尾外面，螺旋桨轴安装在艉轴上，会在后艉轴承处会产生较大的集中载荷，螺旋桨质量的大小取为Gp。

（2）螺旋桨重力（集中载荷）作用点位置的确定，取为圆盘的质量中心点。

（3）轴系自重的处理：轴系中连接法兰、联轴器和轴段截面变化处作集中载荷处理，这些集中载荷的作用点应分别取为轴段与各自连接面的中心点；轴段部分作均布载荷处理。

（4）轴承支撑点位置的确定：轴承对轴段的支撑实际上是线支撑的，为简化轴系校中计算，通常将其假设为单点支撑。

轴承支撑点位置的确定：由于受到螺旋桨悬臂梁作用的影响，轴系后艉轴上的支撑点位置应该后移；其他轴承支撑的轴段作均布载荷处理，故它们的支撑点位置一般取为轴段与轴承接触段的中点。

图4中（a）代表假设轴段为均布载荷时，轴承支撑点位置（取轴段与轴承接触段的中点）；（b）代表考虑螺旋桨集中载荷的影响，后艉轴承支撑点位置。本轴系实验平台后艉轴承材料为橡胶，根据经验：其单点支撑位置可以确定为：S=L/3（S为支点距轴承后端面的距离，mm；L为轴承衬套的长度，mm）。

（5）轴系校中的约束条件：为了保证船舶轴系安全可靠的运行，国内外很多船舶行业相关机构制订了有关轴系校中规范，对轴系各轴承上的允许负荷、轴段转角、轴承位置的最大变化等，具体可参考相关规范。

（6）该轴系实验平台各轴承及轴段的参数如表1所示。

2.2 轴系实验平台有限元建模

根据轴系的相关参数建立其有限元[7-8]模型，采用beam188梁单元，弹性模量 E=2.1e11N/m2，泊松比u=0.266。在ANSYS中定义轴系的材料属性和截面参数后创建有限元模型，并划分网格。根据几何数据建立ANSYS有限元模型，如图5所示（在ANSYS中，重力方向是Y向向上的）：

在ANSYS中划分网格时，将轴系离散化为有限个细长的梁单元，单元梁模型如图6所示：

每个弹性梁单元包括两个节点，节点的作用是连接两个单元，单元与单元之间的力和力矩是通过节点实现传递的。每个单元的两节点处分别受到如图所示的剪力（Qi，Qj）和弯矩（Mi，Mj）。

在直角坐标系内，该梁单元所受剪力向量、梁单元形变向量分别为：

2.3直线校中结果

根据设计给定的轴系直线校中状态和轴系有限元模型，计算轴系在该校中状态下的状态参数如表2。

由表2.1可知：（1）该轴系在直线校中状态下，由于螺旋桨的悬臂梁作用造成轴系在后艉轴承处的变形、弯矩和转角等都大于其他位置；（2）后艉轴承和推力轴承处轴段转角超过规范要求（大于3.5E-4），需要通过开斜镗孔的方式加于改善；（3）前、后艉轴承上的载荷差值较大，容易引起后艉轴承的异常磨损，需要研究通过优化轴系校中状态使得后艉轴承上的负荷减小。

3 轴承位置双向优化

由上节的计算可知，螺旋桨的悬臂梁作用形成的轴系单边负荷，易造成后艉轴承处的载荷过大，导致轴系的横向激励过大。因此，应进行轴承位置优化，在轴系轴承位置双向优化校中过程中，把调整各轴承双向变位后使得轴系后艉轴承处的载荷最小作为目标函数。变位后艉轴承载荷可表示为：

（10）

式中： ——轴系直线校中状态后艉轴承的载荷（N）；

——负荷影响系数，第i个轴承垂向变位（抬高或降低）一个单位长度（1mm）后，对后艉轴上的负荷相对于直线校中状态下，载荷产生的变化量（N/mm）；

——第i个轴承变位值（mm）。

由上一节得到的轴系直线校中结果计算各轴承上的支反力，可求得轴系各轴承的负荷影响系数如表3所示。

3.1 轴承位置双向优化建模

轴系校中的目的：（1）使得后尾轴承上的载荷f1最小；（2）各轴承上的负荷都在合理范围之内，且各轴承之间的负荷尽量平衡。

通过调整轴系实验平台三个轴承的轴向位置和竖直方向位置，以达到上述的轴系校中目的。在轴系校中过程中必须满足一下约束条件：（1）轴承的负荷要求。在调整轴承变位之后，各轴承上的负荷不应超过该轴承的最大允许负荷且不应出现负值（为保证正常润滑，防止脱空）。即：

（11）

式中：、 ——厂家给定的第i个轴承上的最小、最大允许载荷； ——调整轴承变位后，第i个轴承所受的载荷。（2）各轴段的应力应处于允许范围内；（3）双向优化，轴承轴向和径向位置的调整值应在允许范围内。

3.2 双向优化计算

以后艉轴承载荷最小为目标函数，对各轴承的轴向和垂向位置进行优化。因为轴承位置双向优化属于非线性问题，不能直接用数值方法求解需要采用一定的智能优化算法。野草算法[9]（Invasive Weed Optimization，简称IWO）是近年来在进化计算领域出现的一种新型优化算法，在寻找非线性问题最优解过程中具有很强的优越性。故本章采用IWO对轴承位置双向优化位置进行寻优，并将用这种寻优算法得到的轴承位置双向优化校中结果与直线校中结果进行比较。

IWO算法的基本原理是依据野草在繁殖过程中的优胜劣汰机制，不同的野草对环境的适应度是各自相异的，适应度高的野草会繁殖出更多的种子，并在以后的繁殖中以更大的机率存活下来。IWO的最终目标是找出适应度高的野草种子，即最优解。

IWO算法的执行步骤分为：（1）初始化：确定野草的初始数量及最大值、每个野草个体最大和最小可生成种子数和种子生长的初始步长和最终值步长。根据所需研究的实际问题确定每个野草的变量维数D，初始化后野草种群搜索空间可用矩阵X表示：

（12）

（2）繁殖：根據每个野草自身适应度及种群中所有个体的最小适应度和最大适应度确定产生种子的数目。

（3）空间分布：野草种群中产生的种子被随机的分散到维空间中，新种子变量值由产生它的野草变量加上某个数值。因此，适应度好的野草种子将被保存下来，而适应度差的野草将被淘汰。

（4）竞争性生存：在每次迭代过程中，种群中野草数目达到最大值Pmax时，每个野草个体都按照（2）和（3）方式进行繁殖和空间分布。并将下一次迭代产生的种子与原有野草个体（总数为Pmax‘）进行竞争，适应度低的个体将被剔除（剔除个数为Pmax‘-Pmax）。

根据轴系的实际结构尺寸，在ANSYS中建立其有限元模型：以轴系中心线为X轴（正方向指向船首）、轴系末端为原点、垂向向下为Y轴正方向、垂直XOY平面指向船体右舷为Z轴正方向。进行轴系静态校中时，轴系采用Beam188梁单元，假设轴承为刚性支撑，采用Combin14模拟，在轴系末端施加一个垂向集中载荷用于代替螺旋桨的重量。

由轴系有限元模型可知，该轴系所需优化的轴承位置为xi、yi（i=3），可知野草个体的变量维数D=6，表4给出了该轴系双向优化IWO算法所需的基本参数。

3.3 双向优化校中计算结果

采用IWO算法，经过100次迭代后，得出后艉轴承上的载荷值（目标函数值）最后收敛于49.677KN。最终将得到的轴承位置双向优化校中的各轴承位置和直线校中时各轴承位置对比如表5所示；轴系双向优化校中后的结果如表6所示：

通过对比分析表2和表6可知：通过比较表2.1和表2.5可知：轴系进行轴承位置双向优化后，（1）后艉轴承上的负荷由直线校中状态下的58.49KN减小到49.667KN，前后艉轴承上的载荷差由直线校中状态下的36.7KN减小到17.8KN，可以有效的减小轴系后艉轴承的异常磨损；（2）推力轴承上的负荷及推力轴承处轴段的转角增大。推力轴承上的承载能力较大，该负荷值处于推力轴承允许负荷范围内；转角过大易造成单边负荷，产生局部磨损，可以通过采用开槽或斜镗孔的方式加于改善。

4 结论

本章通过建立轴系有限元模型，对其进行直线校中计算，获得了该轴系在直线校中状态下各轴承上的支反力、轴承-轴颈偏角等状态参数，并求得该轴系的轴承负荷影响系数。在此基础上，以后艉轴承上载荷最小为目标函数，采用野草算法对该轴系进行了轴承位置双向优化。

计算并对比了直线校中和轴承位置双向优化校中状态下的轴系各轴承上支反力、转角和挠度，结果表明进行轴承位置双向优化校中之后，轴系后艉轴承上支反力得到有效减小，有利于减小轴系后艉轴承的异常磨损。

参考文献

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[4]曹学涛，刘玉君. 船舶轴系校中的双向优化研究[D]. 大连：大连理工大学，2008，12.

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