数学教学中如何引导学生经历概念的形成过程

周秀兰

[摘 要]在数学概念教学中，教师应摒弃机械重复、死记硬背概念的教学方法，从学生已有的知识经验出发，引导学生经历概念发生、发展、形成的过程，使学生自己能够获得对概念个性化的理解与见解。

[关键词]数学教学；引导；概念；形成

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2018）15-0039-01

学习意义的获得是每个学习者以自己原有的知识经验为基础，对新信息重新认识和编码，建构属于自己理解的过程，所以数学概念教学也不例外。基于学生认知经历、经验的不同，教师应摒弃死记硬背概念的教学方法，充当学生知识经验的唤醒者、概念形成的引导者，使学生对所学概念的理解更加深刻、更加透彻。

一、激活经验，帮助学生初步感知概念

在数学概念教学中，教师应根据概念本身的特点，创设适合的生活情境，充分唤醒学生已有的生活经验，帮助学生搭建起新旧知识之间沟通的桥梁，降低学生的理解难度，使学生对所学概念形成初步的认识。

例如，教学“减法的认识”这一内容时，为帮助学生更加深刻地认识减法的意义，教师让学生提出生活中能够用“5-2”来解决的数学问题。在教师的启发下，有的学生说“我有5颗糖，给了好朋友2颗，现在还剩下3颗”；有的学生说“树上有5只小鸟，飞走了2只，还剩下3只”；还有的学生说“我原来有5元钱，花了2元钱，还剩下3元钱”……通过列举生活中的例子，学生明白减法的意义是建立在“减少后还剩下多少”的基础上，即“总共有多少，少了一部分以后，还剩下多少”这种情况应该用减法来表示。如此教学，使学生在具体的生活情境中对减法的概念与意义有了更深刻的了解和认识，获得显著的教学效果。上述教学，为了促进学生对减法概念的理解与认识，教师从创设生活情境入手，让学生提出生活中用减法解决的数学问题，这样既唤醒了学生已有的生活经验，又深化了学生对概念的认识，收到了较好的教学效果。

二、亲历过程，促进学生深化概念理解

对小学生来说，“玩中学”是他们喜闻乐见的一种学习方式。因此，在低年级的数学概念教学中，教师应从小学生的心理特点、爱好出发，根据“操作感知——建立表象——形成概念”这一认知规律，引导学生经历从感性认识到抽象认识的过程，加深学生对所学概念的理解。

例如，教学“等式”这个数学概念时，低年级学生对这个概念的理解是比较片面的，对其所表示的具体含义其实是一知半解的，认为“等式”就是含有“=”的式子。“等式”是学生整个数学学习阶段的重要概念之一，帮助学生真正理解“等式”的意义，对学生的数学学习具有重要作用。因此，在数学教学中，教师可让学生在“玩中学”。首先，教师把一个长方体展示给学生观察（如右图），然后问学生：“你们能从自己的学具盒里找出与这个长方体一样长的学具吗？”在教师的鼓励下，有的学生拿出了与老师出示的一样长的四个小正方体。教师追问：“你是怎么知道它们一样长的？”学生回答：“因为4=4。”顺着学生的思维，教师给予补充：“两个数相等，我们可以用等号连接。还有其他表示与长方体学具一样长的方法吗？”有的学生说：“可以用1个黄色积木与3个红色积木拼成和长方体学具一样长。”教师板书“1+3=4”。也有的学生说：“可以用2个绿色积木和2个蓝色积木拼成与长方体学具一样长。”教师板书“2+2=4”。……这样教学，丰富了学生对等式的认知，收到了显著的教学效果。上述教学，为了使学生对“等式”这个数学概念的本质有更多的了解与认识，教师从“你们能从自己的学具盒里找出与这个长方体一样长的学具吗”这个问题入手，鼓励学生多方面思考与解决问题。如此教学，任务驱动，使学生在玩中真正经历了概念的形成过程，对所学概念记忆深刻。

三、对比反思，完善学生概念认知结构

反思是数学学习的一种好方法。在数学概念教学中，教师引领学生对所学概念进行反思，不仅可以使学生的数学知识体系更加完善，而且可以使学生的数学学习过程更完整，从而深化了学生对所学概念的认知，优化数学教学效果。

例如，教学“平行四边形”这一内容时，在课尾总结环节，教师指着黑板问学生：“黑板的形状是平行四边形吗？”有的学生说：“黑板的形状为平行四边形，因为它的对边平行且相等，对角也相等。”有的学生说：“黑板的形状虽然是长方形，但它也是特殊的平行四边形，因为平行四边形的特征它都有。”教师继续追问：“说它特殊，那它特殊在什么地方？”在教师的追问下，学生经过思考后认为它的特殊主要表现在对角相等且都是直角上。如此教学，使学生对平行四边形的概念有了更深入的了解与认识。上述教学，教师从长方形与平行四边形的区别和联系入手，引领学生对平行四边形的概念进行反思，从而将概念中最本质、最基本的要素有机联系在一起，使学生对所学概念有了更深刻的理解。

总之，在数学概念教学中，要想真正提升概念教学的质量，教师可通过激活经验、亲历过程、对比反思等策略，深化学生对概念的理解和认识，使学生形成自己对概念个性化的理解，提升数学教学效率。

（責编 杜 华）