复杂对抗环境下新的底层链路通信方法

李清伟 谢科 金欣

伴随着现代多域作战的到来,体系化作战、多作战单元多武器平台的参与[1],要求系统容纳更多的作战单元.多作战单元之间能够通信的基础是,在时、频、码等某个域正交,从而实现共用信道而互不影响.现有的多作战单元通信体制,采用码分多址的技术手段,可以实现频域时域互相重叠的情况下,利用码域的正交性来区分不同作战单元.码分多址的通信方式提高了系统的电磁频谱利用率,同时每个平台作战单元的电磁功率谱密度很低,实现军事通信中保密、抗截获的性能指标要求[2].但是,在现代对抗通信的环境中,当敌方使用强针对性干扰时,我方平台作战单元间的通信链路就会遭到破坏,平台间的协同能力遭到破坏.认知无线电中的认知作战单元的动态频谱整形,可对认知作战单元的频谱进行整形[3−4].借鉴频谱整形技术,可实现通信对抗环境下,利用频谱凹陷实现对敌方针对性强干扰的规避.在认知无线电的频谱整形技术中,复合CDMA方法因其实现简单的特点得到了关注.已有的复合CDMA主要是从复合序列设计的角度进行研究,由m和Walsh序列构造的mW序列,可使得不同作战单元发射的信号呈现一定的频谱凹陷特性[5−7].但是,频谱凹陷的位置相对固定,不能灵活适应对抗环境下的需求;并且部分复合序列会破坏作战单元平台之间的正交性,引入多址干扰,一定程度上降低了多作战单元之间的性能.文献[8]给出了通过设计chip码元波形的方法实现平台作战单元发射信号的频谱凹陷特性,而且改变凹陷的位置只需要对chip码元波形进行设计即可,相对比较灵活.如果设计的chip码元波形自身具有频谱凹陷特性并且不同波形样本之间具有正交性,就可以提升系统的作战单元数量以及作战单元对敌对干扰的规避性能.

1 实际衰落信道下采用Rake接收机的多作战单元模型

假定一多作战单元系统,共K个作战单元,载频fc且ωc=2πfc,采用的扩频序列长度为N,chip码元宽度为Tc,每个信源采用一个扩频序列周期,信源宽度T=NTc.多作战单元系统发射信号

则第k个作战单元的基带信号[9]

式中:bkbn/Nc表示第k个作战单元发送的信源数据;ck(n)表示第k个作战单元使用的扩频序列;g(t/Tc)表示使用的chip波形.

对于L条多径的信道,第k个作战单元的信道冲击响应可表述为[10]

式中:αk,l、θk,l和Tk,l分别表示第k个作战单元L条路径的衰减、附加相位和延迟,并且彼此是相互独立的.同时考虑多径和多作战单元,多作战单元系统接收到的信号

式中:n(t)是带限高斯白噪声,双边功率谱密度为n0/2.

如图1所示,表示的是k作战单元采用MRC的Rake接收机原理图.图1中,第1个作战单元的参考路径首波形匹配后的输出为[11−12]

式中:ϕk,l=ωcTk,l−θk,l;u0(t)是滤波后的高斯白噪声.不失一般性,这里选取第1个作战单元的第0个信源判决即可.

如图1所示,表示的是第k个作战单元采用MRC的Rake接收机原理图.考虑多作战单元的等同特性,这里以第1个作战单元的接收判决为例讨论即可.且选定第1个作战单元的参考路径为lr,且不失一般性,假定选定参考路径的延迟T1,lr=0,参考路径的附加相移θ1,lr=0.第1个作战单元在参考路径lr上接收第0个信源时的判决变量

表示波形函数的自相关,表示第k个作战单元采用扩频序列的自相关函数,表示k和i个作战单元扩频序列的互相关函数

对于采用单一波形的多作战单元来说,扩频信号的自相关性影响着抗多径干扰(MPI)的能力,即序列的自相关和波形的自相关共同影响着抗多径干扰能力;扩频信号的互相关性影响着多作战单元的抗MAI能力,即序列互相关与波形的自相关共同决定其抗MAI的能力.因此,上式的第2项包含了参考作战单元的序列自相关与波形的自相关,因此是多径干扰(MPI)项;第3项包含了参考作战单元与其余作战单元序列的互相关和使用码元波形的自相关,因此是多径干扰(MAI)项.对于E{z1,lr[0]}一定时,信噪比SNR反比于var{z1,lr[0]}[13].为了提高信噪比,应该尽可能降低var{z1,lr[0]}.

2 基于修正Hermite函数的chip波形

修正Hermite函数(AHF)表示如下[14]:

可以求得,

其中:表示最高次幂为t的n次多项式.由于为指数衰减因子,随着n的增大,AHF有所拓展,但是能量仍然集中,决定了其函数可以用作码元的时域波形.图2(a)证实了AHF的时域能量集中特性.由式(17)可以进一步得到,

由于e−4π2f2多次求导后仍然会含有e−4π2f2,因此综合式(11)、式(12)可以令Hn(f)表述为

其中,Xn(f)为含有f的多项式,且由式(11)∼(12)可以推算出,Xn(f)中f的最高次幂为n.因此,对于Hn(f)来说,由于因子e−4π2f2的存在,使得Hn(f)也能快速衰减,并且随着n的增大,频谱有所扩展,但是扩展的有限.而AHF良好的互相关特性,图2(b)证实这一点.

从图2(a)可以看出,AHF具有良好的时域收敛特性,图2(b)可以看出,不同阶次AHF的互相关特性优于常规波形,并且随着阶次的增大,AHF的互相关特性越来越好.

随着AHF阶数n的增大,AHF凹陷数增多,并且凹陷频点值逐渐增大.AHF作为chip码元波形,会使得频谱零限增多.AHF随着阶次的增多,频谱零点进一步增多,图3的仿真结果证实了上述分析.这对于实际多作战单元系统抗干扰来说,是非常有用的.对于时域持续宽度为−a∼a的AHF,如表1,给出了不同阶的AHF的时域a值和频谱零点值.这里需要注意的是,当使用的初始AHF时域tH∈(−a,a)时,压缩到一个chip码元的时域持续宽度t∈(0,Tc),则存在

对应的频域有

当求得初始AHF频谱零点为fH时,经过压缩后实际采用的chip码元波形零点归一化后

3 试验仿真

仿真条件:我方作战单元采用mW 复合序列.多径信道采用瑞利衰落信道,散射体的分布采用几何单反射椭圆模型,路径反射损耗Lr=4dB,路径损耗指数n=3dB,各个作战单元延迟均匀分布于0∼T,T为信源间隔,附加相位均匀分布于0∼2π.接收机采用Rake接收机.通信中自干扰为多址干扰.常规波形选用文献[15]中的方波g1(t)、半正弦g2(t)、半余弦g6(t)作为代表,并且g6(t)在7种经典波形中自相关性最好,具有比较参考意义.敌方电磁干扰中心频率为0.69fc,我方作战单元采用AHF 10阶AHF.带宽为0.2fc.我方信号与敌方电磁干扰的能量比Eb/EI=−20dB.

表1 不同阶的AHF的频谱零点

1)Rake接收机下,单条随机路径、5个作战单元采用AHF和常规波形的MAI下的BER性能的比较.

图4的仿真结果表明,作战单元采用修正的AHF,可以有效提升其多址干扰下的误码率性能,这证实了作战单元采用AHF,可以进一步提升其抗多址干扰的性能,即增强系统容纳的用户数量.

2)接收端采用Rake接收机,作战单元采用AHF和常规波形在敌方电磁干扰(NBI)下的BER性能的比较.

图5的仿真结果表明,相对于经典波形,作战单元采用AHF,可以有效提升对敌方电磁干扰的BER性能,这也验证了之前的理论分析,即采用AHF的作战单元,其发射信号的电磁谱可以在敌方电磁干扰处有效地形成零馅,从而有效地规避干扰,提高BER性能.

4 结论

本文分析推导了实际作战信道下,作战单元在Rake接收机下判决变量的方差.由于AHF的良好互相关性和频谱零限特性,因此,复合CDMA用户采用AHF的方法,可以提升系统容纳的用户数以及对敌方电磁干扰规避能力.新方法可以用在现代电子战的复杂通信对抗场景下,有效地提升作战体系容纳的作战单元和有效规避地方破坏性干扰.实验仿真证实,不同阶次的AHF具有不同的频谱凹陷特点,并且随着阶次的增大,频谱凹陷个数增多并且凹陷位置变化.仿真结果表明,提出的基于AHF的复合CDMA通信方法,能够增加作战系统所容纳的用户数以及提升作战单元对敌方强电磁干扰的规避能力.

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