小学数学计算教学中算理和算法的有效融合

张丽莎　赵正波

摘 要：算理是四则运算的理论依据，它是由数学概念、运算定律、运算性质等构成的，运算法则是四则运算的基本程序和方法。 运算是基于法则进行的，而法则又要满足一定的道理，所以算理为法则提供了理论依据，法则又使算理可操作化。

关键词：小学数学 计算教学 有效融合

计算教学在小学数学教学中占有很大的比例，新课改已经十几年了，许多老师乃至家长都感觉到现在学生的计算能力明显下降了，大不如前，以及经常“粗心”出错，不仅影响了学习成绩，也影响了学生学习的自信心。曾经有些教师认为计算教学只要让学生把法则背下来反复练习即可，似乎不必花时间去研究计算法则背后计算的道理。在这里我不得不重提算理、法则的内涵以及二者的关系：算理是四则运算的理论依据，它是由数学概念、运算定律、运算性质等构成的，运算法则是四则运算的基本程序和方法。 运算是基于法则进行的，而法则又要满足一定的道理，所以算理为法则提供了理论依据，法则又使算理可操作化。那么，在小学数学计算教学中如何将算理与算法合理融合在一起，是教师急需思考的问题。

一、借助学生已有知识经验，推动算理与算法之间相互迁移

在小学数学教学中，教师应积极引导学生借助已经学习过的数学方法与知识，科学完成算理与算法之间的相互迁移。比如，在学习人教版小学数学教材中与《小数加减法》有关的内容时，教师就可借助，为学生营造出一定的教学情景：“小刚与小明到商店买文具，其中文具盒8元一个，笔记本3.4元一本，讲义夹4.75元一个，彩笔2.65元一支”。小刚买了一支彩笔，小明买了一个讲义夹。求：（1）小刚与小明一共花掉多少钱？（2）小刚比小明多花多少钱？在学习这节新课时，学生已经学习了加法运算及一位小数的运算，所以在解答以上题目时，学生很可能用思维定势解决计算问题。虽然学生可凭借自己的计算经验进行计算，但是由于他们还没有清晰认识其中的算理，因此不敢确保自己所运算的结果完全正确。在实际教学中，有些学生用列竖式的方式进行计算，就出现了“把两个加数的末位对齐进行计算”及“把两数中的小数点对其进行计算”的情况。为了使得学生获得正确的计算结果，就需要教师从引导学生认识“元角分”为入手点，启发他们在计算时把单位相同的数对齐，借助这样的方式使得学生明白计算时应将小数点对齐。[1]

教学实践表明，教师引导学生利用已经学习过的计算方法，尝试算理与算法的相互迁移，可使得学生在温故而知新的同时，还能真切感知到算理与算法之间的密切联系。

二、引导学生思考算法，推倒出算法形成中的算理依据

在学生较好地掌握一些算法后，教师应激励学生回顾与反思这些算法，并借助沟通与商讨等方式分析算法形成过程中依据的算理。比如，在上题小刚与小明到商店买文具的习题，在教师的引导与启发下，学生已经理解了小数加法计算应将小数点对齐才能正确计算出结果。在此基础上，数学教师还应依据具体教学需求，使得学生在交流与讨论中，分析“整数加减法”和“小数加减法”之间的联系。通过学生思考、交流与回顾，不难发现两者的算理都是“相同位数必须对齐”，而“小数加减法”的算理是“必须对齐小数点”，从这里看两者貌似有不同之处。在这种情况下，教师可尝试换个角度启发学生深入分析与思考例题：2.65是2个1、6个0.1和5个0.01，而4.75是4个1、7个0.1和5个0.01，接着根据“整数加减法”的算理，把同位数对齐进行计算。

教学实践表明，教师启发学生深入思考算法，可使得学生站在更高的高度掌握与理解各种数学算法与算理之间的联系，把知识恰当地融合在一起，从而更科学地掌握计算法则。

三、创设恰当教学情景，帮助学生较好融合算法与算理

受到传统教学方法的影响，当前很多小学数学教师仍旧沿用过去的“讲读式”教学法组织教学活动，再加上数学知识本身就十分枯燥、抽象，这就不利于学生深刻而精准地掌握算法与算理知识。在这种情况下，教师就可大胆创新传统教学方法，将以往的空洞的理论创新为直观操作，尽可能为学生营造出生动、有趣的教学情景，最大限度激发学生参与教学活动的积极性，并加深学生对数学算理与算法的掌握程度，从而使得学生更好地将算法与算理融合在一起，以切实提高自身的计算能力。

比如，在上文提到的小刚与小明到商店购买文具的题目中，教师在实际教学中，就可用多媒体设备为学生营造出商店購物的逼真情景，然后将学生分成两人小组，其中一人扮演小明、一人扮演小刚，让他们将购买文具的钱放在一起进行直观的比较，从而深刻思考与体会小数加减法所依据的算理是什么。在角色扮演结束后，教师可引导学生把题目中提到的2.65元转化成2元6角5分，借助一边讲解一边列算式的方式，以加深学生对算理预算法的印象。[2]

总之，在小学数学教学中，计算教学占据重要地位，而算理与算法的学习情况对学生的计算能力有很大影响作用。今后在教学中我们还要多抓住课堂中的细节进行思考研究，做到真正读懂教材、读懂学生、读懂课堂，让我们的数学课堂更完美更精彩。

参考文献

[1]《义务教育数学课程标准》2011版解读.

[2]吴莹莹.“浅谈小学数学算理教学与算法的结合”.新程（小学）：2015年05期.