数学方法论在数学学习中的运用
2018-06-29杨晓东
杨晓东
摘 要：数学方法论是一种重要的学习方法，主要研究数学思想和方法。在数学学习过程中，应用数学方法论，可以形成正确的思维，加强对数学知识的充分掌握。本文主要探讨了数学方法论在数学学习中的运用，进而提高学生的数学学习水平。
关键词：数学方法论；数学学习；学习方法
简单来说，数学方法论是指有关数学方法的理论，目前数学方法论应用得还比较少。数学方法论可以提高学生的理论能力和阅读能力，从而使学生形成良好的逻辑思维。在数学学习过程中，应将数学方法论作为解决问题的重要工具，解决更多的学习和生活问题。本文进一步探讨数学方法论在数学学习中的运用。
一、数学方法论概述
数学方法论主要是指对数学发展规律以及思想方法进行研究和讨论。一般情况下，数学方法论主要包括三个方面，即数学学习方法、数学研究方法以及数学教学方法，其中数学学习方法是研究的重点，在数学学习中具有重要作用。数学知识在人们生活和工作中具有重要意义，所以想要实现不断进步和发展，就要注重对数学知识的学习。目前，学生对数学知识的学习不仅要获得知识，还要学习方法、经验以及技能，提高学习水平，为今后的发展奠定坚实基础。
二、数学方法论在数学学习中的实践
数学方法论的理论主要包括类比推广、归纳猜想、联想、公理化方法以及化归等，将其合理地应用在数学学习和实际生活中，不仅能够使数学学习更加生动、有趣，还能够加强学生对数学特征的认识。
1.数学方法论在解题中的应用
在数学学习过程中，学生应该发散思维，对问题进行深入分析，并通过已有知识和经验，结合数学方法论的相关理论，有效解决问题。在高中数学学习过程中，有许多题型和解法，这就要求学生运用不同的思维方式进行考虑，可以利用数学方法论中的分类讨论的思想进行解题。例如，在解决函数问题时，求出不等式|x-4|+|x-3|
2.数学方法论在概念学习中的应用
在数学学习过程中，数学概念是数学学科的重要组成部分，同时也是学习的重点，为解决实际问题奠定了坚实基础。数学概念具有一定的特点，包括简洁性、概括性和抽象性，因此对于数学概念的学习至关重要。在数学学习过程中，学生应加强对数学概念的学习，充分了解概念、理解概念，发挥数学概念在解题中的作用。数学概念主要分为自然概念和科学概念两种。在数学概念学习过程中，学生应加强新旧概念的联系，在学习新概念的同时，加强对旧概念的巩固。例如，在“异面直线距离”学习过程中，应通过以往学习的两点直线距离、点到线之间距离等概念，对“异面直线距离”的概念进行探究。学生在学习过程中，还应注重概念的创造，而这个过程需要经过两个阶段，第一个阶段是从具体到抽象，第二个阶段是从抽象到具体。通过概念的创造，可以有效培养学生的自我反应意识。
3.數学方法论在解决实际问题中的应用
数学是一门解决实际问题的学科。数学对于学生来说，不仅需要学习，还需要研究，这不仅会对思维产生影响，对生活也具有重要意义。例如，在实际生活过程中，学生会碰到经济、管理等问题，就可以利用数学方法论解决问题，使问题得到快速解决。随着生活中经济问题、管理问题越来越复杂，学生应认真学习数学思想和方法，将其合理地应用到实际生活中，进而加强对数学知识的把握。
三、在数学学习中运用数学方法论应注意的问题
1.加强对数学方法论的重视
数学方法论是一项重要理论，大多数学生对数学方法论的认识不够，未充分认识到数学方法论的重要性，因此学生应正确认识数学方法论并合理应用，这样有利于帮助学生形成良好的思维习惯。
2.加强数学方法论的实践
在数学学习过程中，学生对数学方法论的应用比较少，还应加强数学方法论在数学学习过程中的应用，以此更好地解决实际问题，提高学习水平，形成良好的数学思维。
总之，数学方法论在数学学习中的运用具有重要意义。数学方法论可以从不同的方面进行研究，包括数学研究、数学学习以及数学教学。本文重点从数学学习方面进行深入研究，使学生能够认识到数学的本质，指导学生运用数学学习方法，提高数学能力，并将数学方法论灵活地运用到生活和学习中，进而实现数学水平的不断提高。
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