基于自适应模糊PID的环境模拟设施温控系统设计

吴相甫

（航空工业中国飞机强度研究所，西安 710065）

温度试验是武器装备研制和生产过程中必不可少的环境试验，用于对产品在拟定温度环境条件下的性能和适应性做出分析，获取有关数据，以评价温度因素对产品性能的影响。随着环境模拟技术在航空航天、兵器、汽车等行业的广泛发展，我国建立了各种类型和不同规模的环境模拟设施，其中包括一些大空间的环境实验室。这类温度环境模拟设施空间体积大，被控对象存在大滞后、非线性的特点，温度控制范围大，常规PID在控制过程中采用单一的PID参数，很难满足系统所有温度工作点在控制过程中都有满意的动态过程和稳态性能，因此常规的PID控制器很难达到理想的控制效果[1-2]。对此，文中采用自适应模糊PID控制方法，其将模糊控制和PID控制2种控制方法的优点相融合，实现PID控制器参数的自整定，以满足温度控制过程对PID参数的不同要求，实现环境实验室温度的最佳控制，达到良好的控制效果。

1 环境实验室建模

整个环境实验室由循环风处理段、送风段及试验区域组成。该实验室构成如图1所示。

图1 环境实验室的构成Fig.1 Composition of environment simulation facility

循环风处理段内设置离心风机、风阀、换热器、加湿器等设备，可以在不同的条件下开启或关闭，离心风机驱动实验室内空气进行循环，由回风口吸入，空气在进入换热器段后与换热器内的载冷剂进行热交换，由换热器将空气温度处理到要求的温度，若实验室工况包含湿度要求，则由风道内的加湿器喷入干蒸汽进行加湿（在此仅讨论温度控制过程）。经处理后的空气通过送风段，由送风口送入室内。试验区域的空气与处理后的空气经过一段时间的混合，空气温度达到试验期望温度后，试验件即可开展相应的温度环境试验。

环境实验室内的温度变化与温度环境模拟系统自身的热源、室外温度、围护结构特性、室内设备、照明等因素有着密切的关系。根据能量守恒定律，环境室内能蓄存的变化率，等于单位时间内进入环境室内的能量减去单位时间内由室内流出的能量[3]。单位时间进入环境室的能量包括：送风口送入室内的热量Q0；单位时间从环境室内流出的能量为回风从环境室带走的热量Q1；环境室内照明及其他设备向室内散发的热量Q2；环境室外空气传入室内的热量Q3。设环境室的热容为C1，环境室内温度即回风温度为t1，则环境室内的蓄热量变化率为

式中：L为环境室送风量；ρ1为送风密度；c0为空气比热容；t0为送风温；R为环境室外热量传入室内的热阻；β为环境室围护结构的传热衰减系数；tz为环境室外温度。

将式（1）移项整理，得

令

故式（2）为

式中：t0起控制作用；tf起干扰作用；t1为实验室输出信号即被控变量。

若设输入信号为时间的函数，即 t0（τ）和 tf（τ），实验室的滞后时间为τ1，在零初始条件下对式（3）进行拉氏变换，则式（3）为

经过拉氏变换，得到环境实验室的传递函数为

故环境实验室的模型是一个带滞后环节的一阶惯性控制系统。

2 自适应模糊PID控制系统设计

环境实验室的温度控制过程具有大滞后、非线性和时变性等特性，对于这种系统耦合性高、系统干扰多的被控对象，采用单纯的常规PID不能在整个温度控制范围内起到很好的控制效果。自适应模糊PID控制器将PID控制与模糊控制相结合，实现PID参数的在线整定，既发挥了PID控制的优点，又实现了模糊控制利用专业人员调整PID参数的经验完成PID参数的在线调整，能提高温度控制过程具有较强的自适应性和鲁棒性，可改善系统的动、静态性能[4]。

2.1 自适应模糊PID控制器原理

经典的PID控制器由比例、积分和微分这3个控制单元组成，其传递函数为

式中：KP为比例系数，KP越大则比例控制作用越强，其优点是反应快，控制及时，有偏差信号时输出立刻成比例地变化；TI为积分时间常数，TI越小则积分控制作用越强，其主要优点是能消除余差；TD为微分时间常数，TD越大则微分作用越强，其主要优点是一旦出现变化趋势立即进行控制。自适应模糊PID控制器的结构原理如图2所示。

图2 自适应模糊PID控制器结构Fig.2 Structure of adaptive fuzzy PID

以温度偏差e和温度偏差变化率Δe作为控制系统的输入，经模糊化处理后，利用模糊控制规则的推理，实时推理计算PID参数的增量值，则PID控制器参数

式中：ΔKP，ΔKI，ΔKD为通过模糊控制器计算得到的PID 参数增量；KP0，KI0，KD0为 PID 参数的初始值，从而实现对PID参数的在线修改，满足不同时刻温度控制过程对PID参数整定的要求，进而使温控过程具有良好的动态和静态性能。

2.2 自适应模糊PID控制器设计

2.2.1 模糊PID控制参数模糊化

（1）确定输入输出变量

环境实验室的模糊PID控制器采用两输入三输出的形式，即以温度偏差E和温度偏差变化率ΔE作为模糊控制器的输入语言变量，将PID参数增量 ΔKP，ΔKI，ΔKD作为模糊控制器的输出语言变量。

环境实验室的温度偏差E的基本论域为［-10，10］，模糊论域选择 E=｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝；ΔE=ΔE/Ts。设采样时间Ts=10s，故温度偏差变化率ΔE的基本论域为［-1，1］模糊论域选择 ΔE=｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝。

采用线性量化的方法，确定控制器的输入量化因子为

偏差E的量化因子kE=3/10=0.3；

偏差变化率ΔE的量化因子kΔE=3/1=3。

输出值模糊论域选择U=｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝；ΔKP的基本论域为［-0.6，0.6］，ΔKI的基本论域为［-0.006，0.006］，ΔKD的基本论域为［-0.3，0.3］，则

ΔKP的量化因子 lKP=0.6/3=0.2；

ΔKI的量化因子 lKI=0.006/3=0.002；

ΔKD的量化因子

（2）输入输出变量模糊化

在模糊控制器中，取输入、输出语言变量的模糊子集为｛负大，负中，负小，零，正小，正中，正大｝，用符号简记为｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝。 首先通过量化因子将偏差E和偏差变化率ΔE转化到模糊论域内，若乘以量化因子之后不是整数，可把其归入最接近的整数。语言值NM，NS，ZO，PS，PM采用三角形隶属函数，语言值NB采用Z型隶属函数，语言值PB采用S型隶属函数[5]。输入量E，ΔE和输出量U的隶属度函数如图3所示。

图3 输入、输出量的隶属度函数Fig.3 Membership functions of input and output

2.2.2 模糊控制规则

在模糊PID控制器中，为实现3个PID参数的在线调整，依据PID参数控制过程的调整经验。不同误差及误差变化率下的PID参数调整需满足以下规律：

1）当误差E绝对值较大时，为了使被控对象的响应具有较好的快速跟踪能力（即过渡时间较短），应选择较大的KP；为了能够避免开始时刻偏差瞬间较大，而引起微分过分饱和的现象，使得控制作用超出许可的范围，应选较小的KD；同时为了避免系统响应出现较大的超调，积分作用需进行限制，KI通常取零[6-7]。

2）当误差E绝对值为中等时，为了使系统由较小的超调量，应取较小的KP，KI和KD取适中值，从而保证系统的响应速度[8]。

3）当误差E绝对值取值较小时，为了使系统由较好的稳态性能，KP和KI取较大值。为了避免系统在设定值附近出现震荡，并且考虑到系统的抗干扰性能，KD取适中值，且误差变化率ΔE绝对值较小时，KD可取中等大小，当ΔE绝对值较大时，KD的值取小一些[9]。

综合以上规律，ΔKP，ΔKI，ΔKD的模糊控制规则分别见表1～表3。

2.2.3 模糊PID控制参数去模糊化

在环境实验室模糊PID温度控制系统中，经过模糊逻辑推理后，输出的是模糊量，拟采用极大极小推理法进行去模糊化，将模糊量转化为精确量，再乘以输出量量化因子得到PID参数增量值。实际使用中，通过MatLab中的Simulink工具箱实现上述模糊控制规则的录入，计算得到输出语言变量形成模糊控制表，上位机根据某一时刻的采样值将E和ΔE进行模糊量化，再通过查询模糊控制表即可得到输出的量化值，然后再乘以其相应的量化因子便得到了PID参数的增量，再通过式（6）（7）（8）计算得到 PID 参数值。

3 环境实验室温度控制系统仿真分析

对于某环境实验室，被控对象采用式（4）所示的数学模型，其中的参数可根据环境实验室的换气次数、空间尺寸计算得到，故该环境实验室的传递函数为

在MatLab的Simulink环境中，搭建的仿真模型如图4所示。仿真模型分别采用自适应模糊PID控制器和常规PID控制器，并对2种控制器的控制效果进行对比[10]。

表1 ΔKP的模糊控制规则Tab.1 Fuzzy control rules of ΔKP

表2 ΔKI的模糊控制规则Tab.2 Fuzzy control rules of ΔKI

表3 ΔKD的模糊控制规则Tab.3 Fuzzy control rules of ΔKD

图4 仿真模型Fig.4 Simulation model

根据临界比例度法整定常规PID参数，比例、积分、微分系数分别为 0.306，0.0007 和 32.895。 在自适应模糊PID控制器中输入3.2节确定的输入比例因子、输出比例因子以及模糊控制规则。仿真时间取4000 s，设定温度期望值为50℃，仿真结果如图5所示。2种控制器的性能比较见表4。

图5 系统响应曲线Fig.5 Response curve of the system

表4 控制性能比较Tab.4 Comparison of control performance

图5给出了自适应模糊PID控制器、常规PID控制器的响应曲线。由表4和图5可以看出，与常规PID控制器相比，自适应模糊PID控制器的超调量小，响应速度快，且稳定时间短。

4 结语

基于MatLab/Simulink仿真平台，对温度环境模拟设施进行了动态建模，针对大滞后、非线性的被控对象提出了自适应模糊PID控制方法，该方法将模糊控制和PID控制2种控制方法的优点相融合，可实现PID控制器参数的在线实时自整定，解决了大惯性温控过程的超调量大、响应速度慢、稳态精度差的问题，这种建模及控制方法对研究温度环境模拟设施的控制规律提供了参考。

[1] 邓丁奇，张继华，高飞．模糊PID控制原理在高低温环境模拟系统的应用[J]．计算机测量与控制，2015，23（1）：277-283．

[2] 李平，严宇，肖智勇．Smith预估自适应模糊PID在温控系统中的应用研究[J]．电气开关，2010，48（3）：39-42．

[3] 吴相甫，李冬梅．气候环境实验室建模及温度控制系统仿真[J]．测控技术，2015，34（10）：63-66．

[4] 雷勇，李泽滔．温室温度系统的自适应模糊PID控制[J]．控制工程，2014，21（S1）：23-27．

[5] 贾芳云，王大为，屈毅．蔬菜大棚模糊PID温度控制系统的设计[J]．湖北农业科学，2011，50（13）：2746-2749．

[6] 许玉忠．基于自适应模糊PID控制的电阻炉温度控制系统[J]．华北水利水电学院学报，2011，32（2）：83-86．

[7] 米林，王飞，杨晶晶．基于模糊自适应PID的某箱式热处理炉的炉温仿真控制技术[J]．重庆理工大学学报，2012，26（11）：33-39．

[8] 王群．基于专家系统模糊 PID控制器的研究[J]．控制工程，2010，17（5）：79-88．

[9] 冉育强，李军，杨军．基于PLC的环境模拟系统温度控制算法的研究与实现[J]．计算机测量与控制，2015，23（10）：3377-3384．

[10] 张德丰．MATLAB/Simulink建模与仿真实例精讲[M]．北京：机械工业出版社，2011．■