初中数学中考复习策略探讨

张娟��

摘 要：中考作为检验学生初中数学学习水平高低的权威性考察，其成绩不仅能反映出学生对于基础知识的理解以及对解题技巧的掌握，更反映出学生是否将各个知识点进行联系以形成综合性、规律性的思考方法。因此教师应在总复习阶段从良好的复习思路入手，用科学的复习策略帮助学生健全数学知识体系，从而在中考中取得优异的成绩，本文对此进行探讨。

关键词：初中数学；中考；复习策略；复习思路

中考总复习一直是初中数学教学最关键的一环，而近年来中考的方向多偏向于对学生基础知识的掌握和创新延伸进行考察，这就要求教师在制定中考复习计划时把握学生的实际情况，帮助学生对所学数学知识进行查缺补漏，并且将分散的知识点连接成一个完成的体系，用科学的解题方法和技巧来面对中考试题。而想要实现这一目标，就需要教师首先具备良好的复习思路，在此基础之上把握好复习的深度、广度和难度，从而总结出行之有效的复习策略。

一、 良好的初中数学中考复习思路

（一） 认真研读中考说明并制定出具体有效的复习计划

初中数学中考考试说明包含了200多个知识点，每一个知识点分别从了解、理解、掌握和熟练掌握四个层次提出了不同的要求，因此教师应认真研读中考考试说明，在此基础之上对每一节复习课的内容进行合理安排，明确复习目标、复习时间、复习重点、复习方法等各个环节，带领学生建立基本的数学知识体系，根据试题类型来理清命题思路，从而培养学生解决问题的能力。

（二） 强化知识之间的联系并抓好习题的归类、变式等训练

初中数学中考复习应注重系统性原则，所以教师应引导学生将零散的知识点通过纵向对比和横向对比进行串联，以此来加深对基础知识的理解和应用。当前的复习过程中普遍延续传统的题海战术，尽管这种方法有一定的优势，但更多的则是加重了学生的负担，不利于学生总结解题技巧。因此教师在复习过程中应抓好习题的归类、变式等训练，帮助学生通过一个典型例题来掌握一类题型以及相应的解题思路，在培养解题技巧的同时提高其应变能力。

（三） 理解并掌握几种常用的数学思想方法

1. 整体思想

在研究问题时，将目标对象的某部分或全部视为一个整体，基于细致的观察和分析来找出局部和整体之间的联系，从而摸索出解决问题的新途径，这便是整体思想。需要注意的是，如果整体和局部之间的对应关系以常规方法来说不容易求解，则可以根据题目的结构特点从其中的某一部分入手，以非常规的方法延伸到整体上以解决问题。

2. 转化思想

在研究问题时，经常遇到一些实际型问题、未知型问题、抽象型问题和复杂型问题，此时可以利用转化思想将其分别转化为数学型问题、已知型问题、具体型问题和简单型问题，从而由浅及深、顺藤摸瓜式地进行快速解决。

3. 分类讨论思想

在研究问题时，如果遇到某个数学问题在已知条件下得出不同的结论，就需要对这些结论进行全面考虑并分别求解，然后将各种情况下得到的答案进行归纳整理。分类讨论思想有利于学生将所学数学知识进行条理化、系统化归纳总结，从而形成严密、清晰、合理的解题思路。举例来说：求一个内角为52°的等腰三角形底角的度数？由于该题并没有指明这个已知角是顶角还是底角，因此需要分两种情况具体讨论。需要注意的是，在应用分类讨论思想时要遵循“不重复、不遗漏”的原则，才能得出准确的答案。

4. 数形结合思想

在研究问题时，如果遇到某些棘手的数学难题，可考虑用图形来描述问题以激发解题思路，反之亦然，这便是数形结合思想。具体来说常应用于以下内容：函数及其图像求解、判断有理数大小关系、平面几何求解、列方程解应用题、数据统计以及简单的三角函数求解等。

5. 方程思想

在研究问题时，如果遇到某些问题无论从正向思考还是逆向思考都难以突破时，可考虑根据题意将其用数学方程进行表达，通过求方程的解来解答问题。方程思想在初中数学中涉及面极广、可利用性极强，常见于以下内容：待定系数求解、三角函数求解、求坐标轴与函数图像的交点、几何题或实际问题中的方程思想等。

二、 初中数学中考复习的具体策略

在明确了初中数学中考复习思路之后，就需要以具体的策略来安排复习计划，在保障基础性和全面性的前提下稳扎稳打地进行拓展练习，从而将课本上的知识转换为实际的解题技巧。具体来说，初中数学中考复习策略需要从这三方面入手：

（一） 营造复習情境，提升复习效率

初中数学中考复习不能流于表面，课堂上的表现决定了复习效率的高低，因此教师应在课堂上为学生营造出合理的、浓厚的复习环境，实现和谐共存与共同进步，以便学生快速地进入复习状态。不仅如此，良好的复习情境有助于学生增强求知欲和复习黏着性，从而不断拓展解题思维，并乐于向难点问题进行深入探究。举例来说，复习二次根式相关内容时，教师应把握实际内容以创建出极具趣味性的故事情境，在其中引入正负数等重点知识，然后通过提问来引发学生思考。比如这样的题目：一只小猫总认为自己和大狼狗一样重，它的理由是用x和y来分别表示自己和大狼狗的体重，利用数学二次根式解释说明，即x2-2xy+y2=y2-2xy+x2，经过化简得到（x-y）2=（y-x）2，接着推出x-y=y-x，从而证明自己的体重和大狼狗一样。教师通过该问题向学生提问：小猫的观点和推导过程是否正确？像这种情景式的复习教学可以快速吸引学生注意力，从而以自主探究来提高对数学知识的深入理解和进一步巩固，圆满地完成复习计划。

（二） 深挖例题以拓宽解题思路

在初中数学中考复习阶段，教师一定不能忽视课本例题，它既是本章节内容的知识检验，又是引申出其他复杂问题的源头，因此需要教师认真对待。具体来说，教师先带领学生挨个过一遍课本上的例题，然后以点带面地对其展开深入分析，并结合学生自身的认知能力和学习水平来进行适当的变化和延伸，从而锻炼学生的发散思维和深入思考能力，实现从基础习题中掌握解答规律的目的。举例来说，复习二次元函数相关内容时，教师从课本上的例题出发进行变形设计，比如：一个经过点（0，0）和（2，2）且开口向下的二次函数图像，截取x轴上的线段长度为4，求其解析式？该题的考点在于二次函数图像的轴对称，利用数形结合思想得知其顶点位置为（2，2），然后套用二次函数的顶点式y=a（x+m）2+n来求解即可。而为了拓宽学生的解题思路，教师将题目中x轴上的线段长度改为8，再让学生自主求解。学生通过前面例题的训练和复习，根据经验再次利用数形结合得出该图像经过点（8，0），且原来的顶点也不再是（2，2），此时再套用二次函数的另一个表达式y=a（x-x1）（x-x2）进行求解即可。像这样对课本例题进行挖掘变形，可以帮助学生灵活分析问题，将解题思路进行有效拓宽，以实现相似知识点之间的高度关联和触类旁通。

（三） 类比分析不同题型以总结规律

在初中数学中考总复习过程中会涉及大量的模拟训练，面对种类繁多、数量庞大的练习题，学生很容易抓不住重点而陷入拼命做题的死循环。教师应该发挥主导作用，帮助学生整理相同知识点下的不同题型，并要求从不同角度进行求解以掌握不同思路的解题方法，从而总结出一套通用的、有效的解题技巧。举例来说，题型1中甲乙两人相距3000 m，分别以50 m/min和120 m/min的速度骑脚踏车和电动车相对而行，问多久后两人相遇？题型2中同一个工厂甲乙两队，前者8天完工，后者13天完工，问两队合作只需要几天就能完工？类似这样的两类题型虽然问法不同但考查知识点相同，因此教师在组织复习过程中应将同类型的题型挑选出来进行整理，放到一起让学生进行针对性训练。学生通过这样的训练可以在短时间内快速、充分掌握同类题型的变形以及解答方法，逐渐培养举一反三的能力，从而在面对中考新试题时都能化为自己所熟悉的题型予以解决。

初中数学中考复习对每一个学生而言都是不可或缺的一环，教师在这一过程中要发挥其主导作用，但同时也应把握学生的实际情况，从学生出发来安排复习进度，使不同层次的学生都取得相应的进步。而在具体的复习过程中，需要从良好的复习思路入手，然后在课堂教学、习题演练和解题技巧三个方面展开深入复习，帮助学生从容地应对中考。

参考文献：

[1] 王永华.如何打好初中数学最后一战——初中数学中考复习策略初探[J].文理导航（中旬），2012（7）.

[2] 朱燕.中考数学复习培优有效策略初探[J].中国教师，2015（S1）.

[3] 庞彦福，陈晓丽，耿恒考.初中数学总复习整体观策略研究[J].中学数学，2015（4）.

作者简介：

张娟，江苏省昆山市，昆山市秀峰中学。