重视数学非连续性文本阅读 提升学生审题能力

吴秀丽

（厦门市同安区岳口小学，福建 厦门 361100）

非连续性文本源自PISA（国际学生评估项目的缩写），PISA阅读框架界定了4种文本类型：连续性文本、非连续性文本、混合文本和多重文本。非连续性文本以数据、符号、表格、图解文字、说明书、票据等形式呈现信息，数学学科特点决定了非连续性文本在学科中占有重要比重。

一、数学非连续性文本的主要类型

1．图文类非连续性文本

图文类非连续性文本主要由图画、图形、数据和简要文字组成，是数学学科使用最广泛的非连续性文本，贯穿在数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践各个领域和各个学段。图文类文本图文结合，信息分散在图和文之中，需要学生结合图文，提取有效信息进行二次加工整合，才能明确题目条件和问题。

2．图表类非连续性文本

图表类非连续性文本主要由表名、表头、数据等组成，主要用于统计和概率领域，在小学阶段的图表类非连续性文本有条形统计图、折线统计图和扇形统计图，文本以各类统计表格和统计图为载体，考查学生提取信息、发现规律、做出判断等能力。

3．条款类非连续性文本

主要以生活原型为素材，考查学生运用数学知识解决生活问题的能力，如各种产品说明书、票据、地图等属于条款类非连续性文本。

二、重视数学非连续性文本阅读的意义

1．非连续性文本阅读能力是现代公民必备的素养

非连续性文本具有信息量大、概括性强、适用性广等特点，在生活中有广泛的运用。随着信息化数字化的飞跃发展，非连续性文本阅读的比重逐步增加，在生活中使用频率越来越大、范围越来越广，使用非连续性文本已成为现代公民必须具备的基本素质，是信息时代必备的重要能力。

2．数学是培养非连续性文本阅读能力的重要学科

语文、英语等文科的教学所提供的材料大多为连续性文本，数学学科中的符号、公式、图形、图表以及文字等，大都以非连续性文本的形式呈现。［1］专家指出：学生阅读非连续性文本的能力更多源自学生的数学素养。因此数学是培养学生非连续性文本阅读能力的重要学科。

3．重视非连续性文本阅读有助于提升审题能力

我国学生参加PISA测试数据分析和课堂教学实践都显示：我国学生在非连续性文本阅读能力方面明显落后于其他国家的同龄学生。学生阅读能力是审题能力的重要前提，因此，重视数学非连续性文本阅读，有助于提升学生的审题能力。

三、提升数学非连续性文本审题能力的策略

黑龙江省教育学院孙文英提出：学生在阅读非连续性文本时经历语言转换、信息提取、意义重整、数学建模、总结和反省修正六个过程。［2］在教学实践中根据非连续性文本的特点和学生阅读心理特征，引导学生有效提取信息、分析信息、解释信息，提升非连续性文本的审题能力。

1．语言转化，深度阅读

数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学就是数学语言的教学。”数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言，数学文字语言通俗易懂，数学符号语言概括性强，数学图形语言直观。根据数学语言的特点灵活转化表达，是学生准确阅读文本、提升审题能力的有效方法。［3］

案例：判断题：a2＞a（ ）。（六年级）

判断题以数学符号语言呈现，数学符号语言概括性地表示数学概念，蕴含大量的信息，学生难以从抽象简练的符号中提取准确信息。审题时，先引导学生将数学符号语言转化为数学文字语言，把题目转化为：一个数的平方是否大于它本身。通过数学文字语言，学生能理解题目的意思，能运用举例的方法获得答案。如果运用举例法解答，学生的审题只停留在解题技巧，思维不够缜密。而将题目信息转化为图形语言（如下图），借助数轴的直观性，使a的数值取样可视化、显性化，学生在数轴上对不同数域的取值情况进行分析、判断、验证、总结，得出：当a=0，a=1时，a2=a，当0＜a＜1时，a2＜a，当a＜0，a＞1时，a2＞a。

在审题过程中，通过将抽象数学符号语言转化为易懂的数学文字语言，再将数学文字语言转化为直观的数学图形语言，最后再将结论提炼成数学符号语言。三种数学语言进行灵活转化，从不同角度全面构建数学意义，让学生对题目信息进行深度阅读，准确提取信息，学生审题能力的严谨性和深刻性得到提升。

2．执果索因，筛选信息

非连续性文本经常以碎片化的形式呈现，阅读时信息零散，影响审题的速度和效率。“执果索因”指审题时打破阅读顺序，在初步了解信息的基础上，根据问题直接筛选所需条件，保留与问题有关的信息，对其进行分析和整理，同时排除无关信息干扰，指向明确地提取信息，提高审题效率。

案例：以条款型文本为例。（如下图，三年级）就读星星幼儿园大班的明明和爸爸妈妈一起吃这盒营养片，能吃几天（一个月以30天计算）？

条款类文本大多以生活素材为载体，信息量大，数据杂，学生审题时常被大量的信息干扰，找不到思维起点，影响审题效率。“执果索因”的审题策略可避免失误的产生。审题时初读文本，了解文本的主要信息为：产品规格，建议用量，产品的成分。根据问题，直接筛选所需条件，根据问题需要“产品规格”“每日药品用量总数”这两个信息，排除无关信息“产品成分”。“每日用药量总数”根据“建议用量”这条信息进行分析和整理，从“就读星星幼儿园大班的明明和爸爸妈妈”这条信息，判断用药人是一个6岁以下儿童和两个成人，整理信息获得“每日药品用量总数”为“1+2×2”，根据“产品规格”÷“每日药品用量总数”解答问题。

3．互为补充，意义重整

非连续性文本所表达的信息通常是无序的，散落在图形、表格和文字中，有的信息是多余的，有的信息则是隐藏的。审题时需要图文互补，以图析文，以文助图，调整信息顺序，进行意义重整，让零散的信息有序呈现，灵活审题。

案例：以图表类非连续性文本为例。（四年级，如右图）A班和B班学生数人数相同，A班女生B班女生相差多少人？

审题时，通过文字提取信息“A班和B班学生数人数相同”，在条形统计图提取“B班人数40人，女生16人”，由以上两条信息整合得出隐藏信息“A班40人”，再由扇形统计图计算得出“A班女生30人”。在图文互补完成信息提取的基础上，对非连续性文本进行意义重整：“ A班和B班学生人数40人，A班女生30人，B班女生16人，相差多少人？”图表、文字、图形互为补充，使凌乱的信息有序，隐藏的信息显现，实现文本意义重整，提高审题的有效性。

4．建立模型，沟通联系

PISA测试对学生数学素养的评价表现为：学生在真实情境下，激活其所具有的数学知识和技能，解决实际问题的能力。试题载体呈现生活化、情境化，面对这样的试题，学生审题时最大的障碍是无法把情境化的生活信息数学化，特别是试题以数量关系分散隐蔽的非连续性文本呈现时，学生更是无所适从。

把生活情境问题转化为数学问题，称为数学模型，建立数学模型的过程即为数学建模。通过“生活化情境——建立数学模型——应用模型”解决情境化非连续性文本，沟通生活与数学的联系，提高学生运用数学知识和技能解决问题的能力，提升审题的能力。

案例：以图文类非连续性文本为例。姚明全身图片（图略），图片上标出姚明身高2．26米，腿长1．31米，姚明的画外音：请你猜猜我一步能走3米吗？（四年级）

在此案例中，审题过程如下：①语言转化：通过阅读理解，把生活语言转化为数学语言。把求姚明一步步伐长（生活语言）转化为一条线段多少米（数学语言）。 ②建立模型：把生活情境问题中的信息近似化，抽象为数学问题。姚明两条腿长和步伐长这三条线段构成一个三角形，即已知三角形中的两条线段长，求第三条线段的长度。把生活情境问题转化为数学模型。③运用模型：根据三角形三条边关系解模，步伐长＜1.31+1.31，即步伐长＜2.61米。

从生活化情境中建立数学模型，需要学生具有一定的数学直觉，能用数学的眼光、思维观察生活，敏锐地捕捉信息，剥离情境化外衣，发现其中的数学本质。数学源于生活，用于生活，教学中将数学知识以生活情境为载体呈现，培养学生提取信息的直觉性，提高审题的敏锐性。

［1］卞倩．高中数学阅读习惯的现状及培养策略研究［D］．济南：山东师范大学，2014．

［2］孙文英．数学非连续性文本阅读心理过程初探［J］．林区教育，2012（4）．

［3］高明珠．重视数学语言教学 发展学生数学思维［J］．北京教育，2012（8）．