基于磁致伸缩换能器阻抗匹配网络的设计

， ，

(石家庄铁道大学 电气与电子工程学院，河北 石家庄 050043)

0 引言

电磁超声检测是无损检测中的重要一部分。由于其非接触性，无需耦合，可以在恶劣环境中检测等诸多优点，现在越来越广泛应用于管道、铝板、锚杆等检测中[1-3]。目前，电磁超声检测系统中的核心部分磁致伸缩换能器，由于其换能效率低，制约了电磁超声的工程应用。基于磁致伸缩机理的超声检测频率通常在30～150 kHz之间，而负载往往由线圈构成，带有一定的感抗，使得电路严重不匹配。为了提高传输效率，需要进行阻抗匹配，即线圈和放大器之间负载满足共轭关系[4]。

文献[5]介绍了天线调谐器Г形阻抗匹配网络的结构形式和匹配区域，分析了Г形网络各参数取不同值时对HF战术鞭状天线的适配性，为设计天线调谐器阻抗匹配网络和决定天线调谐器适配天线类型提供了参考。文献[6]根据电抗元件网络可精确实现调谐和变阻的特性，结合二进制的组合方式，设计了能够匹配多种频率线圈的电抗网络。该匹配网络能在0.5～5 MHz宽频率范围内有效地提高电源的输出效率，提升电磁加载的信噪比及转换效率，为电磁超声的后续研究奠定基础。文献[7]使用ADS电路开发软件优化设计了一种阻抗匹配电路。经过阻抗匹配设计后的检测系统，检测效率更高，实用价值更好。

为了达到既可以升阻也可以降阻的目的，设计了一种基于磁致伸缩机理的T型阻抗匹配网络。应用Smith圆图法通过串并联电容并由软件直接计算其大小，简化了计算，并用公式验证其准确性；最后应用Multisim仿真软件与实验证实其正确性。

1 阻抗匹配

磁致伸缩换能器所使用的线圈呈感性低阻线圈，电容可忽略不计。为了匹配功率放大器所需要的负载阻值，必须要进行阻抗匹配。

1.1 阻抗匹配模型

阻抗匹配模型主要有τ型、反τ型、T型和π型4大类[8]。对于所需负载小于本身负载的电路，要选用升阻型(τ型)，其原理如图1所示。而对于所需负载小于本身负载的电路，要选用降阻型(反τ型)阻抗匹配网络，其原理如图2所示。X1、X2、X3为阻抗匹配的电抗元件，Req为负载的电阻值，Xeq为负载的电抗值。若负载为感性负载，匹配元件即为电容。

不论是τ型电路还是反τ型电路，从阻值较大的一侧思考(不论是负载阻抗还是输出阻抗)，需要先并联电纳以降低该阻抗实部模值，再串联电抗。即在不进一步改变实部大小的前提下，消除先前并联的电纳对虚部的影响，实现匹配。

图1 τ型网络

图2 反τ型网络

图3 T型网络

在工程中所使用的功率放大器不一定都是50 Ω输出阻抗，也会分高电压、中模式、高电流3个档位。当为高电压模式时，功率放大器所需要匹配的电阻较大；当为高电流模式时，其所需要匹配的电阻较小；当为中模式时，其所需要匹配的电阻介于两者之间。为了满足使用要求，既能达到升阻效果又能达到降阻效果，本文设计了一种T型阻抗匹配网络，如图3所示。当S1断开、S2闭合时，其为升阻网络电路；当S1闭合、S2断开时，其为降阻网络电路。

1.2 电抗元件大小的确定

图4 Smith圆图原理图

使用Smith圆图法[9]来简化计算。原理如图4所示。在横坐标上半部分电抗呈感性，横坐标下半部分电抗呈容性；在坐标为(1，0)处表示传输线终端呈开路(开路点)；(-1，0)对应于终端短路点；开路点与短路点之间相差π相位；电压波腹都落在正的横坐标轴，电压波节落在负的横坐标轴上；处于最外边的圆( | Γ|=1)代表驻波状态，其上半个圆代表纯电感，其下半圆代表纯电容；坐标原点代表阻抗匹配点( | Γ|=0)。

下面以升阻型网络为例进行计算。特性阻抗为16 Ω，负载的电阻和电感分别为0.8 Ω、0.11 mH，频率为50 kHz。画图轨迹如图5所示，结果如图6所示。标记1为负载值，经过串联电容到标记2，电容大小为102.5 nF，再并联电容到标记3，并联电容大小为866.1 nF，标记3即为特性阻抗16 Ω。

对于升阻型网络，即S1断开、S2闭合时，可将X2与Xeq串联得到Xeq′，再将Xeq′和Req进行串并联等效变成并联模式，再将并联后的电抗与X3并联谐振，求出阻抗匹配元件大小。

(1)

式中，Rin为等效输入阻抗。

X2=Xeq-Xeq′

(2)

通过公式(2)可以得到串联电容电抗大小。

(3)

(4)

计算式(3)和式(4)可以得到最终的电阻Req″和电抗Xeq″。

对于降阻型网络，也可用串并联等效方式进行求解，首先将Xeq和Req并联后与X3并联，得到的新电阻和电抗再对其串联等效，再和X1串联谐振得到最后的结果。由于其比升阻型的繁琐一些，所以对于降阻型可以直接输入阻抗公式求得

(5)

即可求出X1和X3。

对升阻型网络进行公式验证，按式(1)～式(4)求得其电容大小分别为102.25 nF、0.847 μF，在误差允许的范围内验证了使用Smith圆图法用于电磁超声阻抗匹配的正确性。

图5 Smith圆图轨迹

图6 Smith圆图结果

2 基于Multisim14仿真

为了验证网络设计的可行性，使用Multisim14进行仿真验证。本仿真采用50 kHz为例进行。使用电桥测量出线圈的电阻和电感分别为0.8 Ω和0.11 mH。仿真分别以升阻16 Ω和降阻0.25 Ω为例进行仿真，仿真如图7所示。图7中Leq和Req分别是激励线圈的电阻和电感值，R1为其等效阻抗值，SC1为其阻抗匹配网络电路。为了方便观察，仿真中加入了探针，可以实时观测其电压和电流值。使用交流分析仿真，观测升阻型和降阻型等效阻抗的变化值，如图8所示。图8(a)代表了16 Ω匹配网络的电抗值，图8(b)代表了16 Ω匹配网络的相位角。图9(a)代表了0.25 Ω匹配网络的电抗值，图9(b)代表了0.25 Ω匹配网络的相位角。

图8、图9结果转为复数形式如表1所示。可以看出经过阻抗匹配的电路电阻基本上能与等效输入阻抗一致，等效电抗明显减小。

图7 阻抗匹配仿真电路

图8 交流分析匹配16 Ω的电抗和相位角

图9 交流分析匹配0.25 Ω的电抗和相位角

表1 有、无阻抗匹配下的电阻和电抗值 Ω

当R1为16 Ω时，作为升阻型阻抗匹配对电流和功率进行了对比，其仿真结果如表2所示。有匹配时电流明显增大，功率传输效率也由4.76%增大到41.64%。

表2 有、无阻抗匹配电流和功率的对比

3 实验

为了验证理论和仿真结果的正确性，设计了一种基于磁致伸缩机理的阻抗匹配网络测试实验。磁致伸缩激励端主要由：DDS函数信号发生器、AE7224功率放大器、阻抗匹配网络和激励线圈构成，结构如图10所示。使用信号发生器发生每隔2 s一个频率为50 kHz脉冲信号，并应用数据采集卡采集信号观测。图11为未进行阻抗匹配的信号，图12为进行了阻抗匹配的信号，可以看出，未进行阻抗匹配网络的信号峰值最大能达到1.2 mV左右，经过阻抗匹配网络的信号峰值可以达到2.3 mV左右。

图10 激励端结构图

图11 未进行阻抗匹配网络的信号

图12 进行阻抗匹配网络的信号

实验结果表明，阻抗匹配网络的加入使激励系统的换能效率得到了大幅度提高，信号明显，易于观察，为接下来的信号处理提供了帮助，也对功率放大器起到了一定的保护作用。

4 结论

磁致伸缩换能器功率大小是其判断电磁力大小的重要标志，为使功率放大器传输功率最大，设计出一种可在30～150 kHz调节的T型阻抗匹配网络电路。可以得到以下结论：(1)T型阻抗匹配网络既可以升阻也可以降阻，达到了全覆盖。(2)Smith圆图法对于阻抗匹配网络的设计，达到了简化计算的目的。(3)通过仿真和实验验证：增加阻抗匹配电路可以使得传输效率接近50%，电流增大，证明了所有的可行性。

参 考 文 献

[1]Dixon S, Burrows S E, Dutton B, et al. Detection of cracks in metal sheets using pulsed laser generated ultrasound and EMAT detection[J]. Ultrasonics, 2011, 51(1): 7-16.

[2]吴斌,曹海洋,刘秀成,等. 干耦合式磁致伸缩导波管道检测系统[J]. 无损检测,2016,38(9):9-13.

[3]Jian X, Dixon S, Grattan K, et al. A model for pulsed Rayleigh wave and optimal EMAT design[J]. Sensors and Actuators A: Physical, 2006, 128(2): 296-304.

[4]郝宽胜,黄松岭,赵伟,等.电磁超声换能器新型线圈阻抗及匹配电容的计算[J]. 高技术通讯,2010,20(8):845-849.

[5]李引凡. 天线调谐器Г形阻抗匹配网络适配HF战术鞭状天线分析[J]. 重庆理工大学学报:自然科学版,2013,27(2):102-105.

[6]刘素贞,张严伟,张闯,等.电磁超声激励系统阻抗匹配网络的设计[J]. 电工技术学报,2016,31(16):1-6.

[7]王亚午,宋小春,陈海林,等.电磁超声检测系统阻抗匹配电路优化设计[J]. 湖北工业大学学报,2014,29(2):91-94.

[8]李引凡,陈政,邱洪云. 天线调谐器T形阻抗匹配网络参数估算[J]. 现代电子技术,2013,36(8):7-9.

[9]何思远,贺菁菁,黄冉冉,等. Smith圆图理解和使用的几个关键问题[J]. 电气电子教学学报,2016,38(5):58-60.