计及负序电流均衡的孤岛微电网电压不平衡协同控制策略

吴丽珍， 刘腾飞， 郝晓弘

(1. 兰州理工大学电气工程与信息工程学院， 甘肃 兰州 730050；2. 北京交通大学国家能源主动配电网技术研发中心， 北京 100044)

1 引言

微电网是由多种分布式电源(Distributed Generation, DG)、电力电子装置、储能设备和负荷等组成的小型自治发电系统，具有并网和孤岛运行两种模式[1,2]。在低压孤岛微电网中三相负荷不对称现象普遍存在，导致系统中存在负序电压和负序电流，而负序电压会导致微电网损耗的增加，并且影响系统中设备的稳定运行。同时，由于DG到公共耦合点(Point of Common Coupling,PCC)处的线路阻抗分布不均，导致逆变器无法实现负序电流的自主分配，当微电网工作在额定功率附近时，不平衡负荷的突变将极易导致逆变器出现过流故障。国际电工委员会(IEC)明确规定PCC处的电压不平衡度(Voltage Unbalance Factor，VUF)应限制在2%以内，短时不超过4%[3，4]。因此，研究微电网电压不平衡补偿意义重大。

在传统电力系统中，通常采用串联或并联有源滤波器注入负序电压或电流方式来补偿三相电压不平衡，但该方法增加了设备的投资成本，同时很难兼顾负序电流均衡控制问题。而微电网中的DG具有和有源滤波器一样的拓扑结构，因此，可以通过基于下垂控制的有功、无功功率控制环节补偿三相电压不平衡。文献[5]中提出一种用负序电压直接补偿的方法，实现了DG间电压不平衡补偿。文献[6]提出了一种多代理系统的分布式协调电压不平衡控制策略，以降低系统的电压不平衡度。但这些控制方法均未考虑负序电流在各个DG之间的均衡控制问题。微电网中各DG到负荷的线路阻抗不同，采用传统下垂控制方法难以直接实现无功功率和负序电流均衡控制，易产生电压偏差和环流。为不改变传统的下垂控制应用，文献[7]提出了集中式分层控制的思想，将PCC处电压质量作为控制目标引入二次控制的方法，实现了PCC处电压不平衡的补偿作用。但由于中央控制器的存在，会使系统的可靠性降低、不易于扩展。为此，文献[8，9]提出分布式二次控制方法实现了微电网电压和频率的恢复控制和功率均分控制。文献[10]提出电压不平衡分布式二次补偿方法，并指出由于没有考虑负序电流在DG间的均衡分配，易使逆变器过流。

因此，本文在建模与机理分析的基础上，提出一种孤岛微电网的电压不平衡补偿和负序电流均衡控制策略。在分布式分层控制架构中，分布式二次控制器和一次控制器结合在一起，并嵌入在每个DG中，作为控制系统中的一个智能节点，并采用动态一致性算法(Dynamic Consensus Algorithm，DCA)获得全局一致性信息，实现PCC电压不平衡补偿，同时，也实现了DG间负序电流均衡控制及DG的即插即用功能。

2 不平衡系统等效模型与负序电流均衡控制分析

2.1 不平衡机理分析

图1 不平衡负载等效模型及负序等效电路Fig.1 Unbalanced load equivalent model and negative sequence equivalent circuit

图1(a)中，当不平衡负载接到PCC上时，根据对称分量法[3]，可得：

(1)

(2)

(3)

通过求解式(1)可得到：

(4)

式中，V和I分别为电压相量和电流相量；上标“+”和“-”分别为正序分量和负序分量。根据文献[12]，当电力系统允许的最大电压不平衡度为3%时，正序电压远远大于负序电压。而当VUF的值在0～5%范围内变化并且Y>>Yu的情况下，可以得到V-Y+V-Yu的值远小于5%的额定正序电流，因此，V-Y+V-Yu可以被忽略不计，如式(5)所示。

(5)

从式(5)中可以得出，负序电流I-的大小由正序电压V+和不平衡负载决定。

2.2 电压不平衡补偿和负序电流均衡机理分析

根据欧姆定律可知，图1(b)所示的负序等效电路电压、电流可以表示为：

(6)

由式(6)可知，PCC接入不平衡负载会产生负序电压。PCC不平衡补偿的一般方法是通过调节DG负序电压直接补偿PCC负序电压，补偿原理如图2(a)所示。

图2 电压不平衡补偿及负序电流均衡方法Fig.2 Voltage unbalance compensation and negative sequence current sharing approach

3 分布式分层控制系统负序电流均衡控制与电压不平衡补偿

微电网中某DG节点的电压不平衡补偿及负序电流均衡控制原理图如图3所示。

图3 网络化分层控制的单个DG电压不平衡补偿结构Fig.3 Networked hierarchical control of single DG voltage unbalance compensation structure

图3中，分布式发电单元主要由分布式直流电源、三相全桥逆变电路和LC滤波器组成，Yi为DG到PCC点的线路导纳。其中，一次控制系统由电压和电流控制环节、有功和无功下垂控制环节、虚拟阻抗控制环节组成，并且在αβ坐标系下进行设计，各环节的具体设计参见文献[13]。首先，基于瞬时功率理论，计算出逆变器输出的有功无功瞬时值，再经过低通滤波器提取基波正序有功功率P+和无功功率Q+，将提取的P+、Q+作用于下垂控制中产生电压和频率的参考值E*、φ*，以此调节PCC处的电压和频率。同时，为了减小线路阻抗对下垂控制的影响，改善下垂控制的功率分配效果，增加了虚拟阻抗控制环；电压电流环则采用准比例谐振控制实现电流、电压的无静差控制[14-16]。而分布式二次控制主要采用动态一致性算法，获得全局平均电压和平均负序电流值，并与实际值相减求取偏差值，将其传送到一次控制层，实现对PCC点的电压不平衡补偿及负序电流均衡控制。

3.1 动态一致性算法

一致性算法在协调控制、群体控制、复杂动态网络等领域得到了广泛应用[17]。一致性算法是一种异步算法且形式多样，为满足工程设计需要，本文选择动态一致性算法。为了便于分析下节所提的控制策略，本节对该算法作简要的介绍。

令xi代表节点i的状态变量，节点只与其相邻节点通信。当且仅当所有节点的状态变量相同时，系统达到一致收敛。一阶连续时间一致性算法可表示为：

(7)

式中，xi(t)为节点i的状态变量；n为智能节点的数目；Ni为与节点i相邻的节点组合；aij为节点连接图的邻接矩阵中对应元素，若节点i与节点j之间有链路，则aij=1，反之则为0。

式(7)可用矩阵表示为：

(8)

式中，X为xi(t)组成的系统状态向量；L为n×n阶的拉普拉斯矩阵，由网络的拓扑结构决定。

由于实际系统为离散系统，因此，引入一阶离散动态一致性算法可以更好地分析一致性网络的动态特性，如(9)所示：

i=1,2,…,n

(9)

式中，ε为调整系数；wij为节点连接图的邻接矩阵中对应元素。

为保证该算法在动态变化过程中的精确一致性，可进一步表示为：

(10)

δij(k+1)=δij(k)+wij[xj(k)-xi(k)]

(11)

式中，δij(k)为两个节点之间的累积偏差，且δij(0)=0。可以看出一致性收敛值取决于初始值xi(0)。

从系统的角度可将式(10)和式(11)写成如下所示的矩阵形式：

X(k+1)=WX(k)

(12)

(13)

式中，xi(0)为第i个节点的初始值。但权值矩阵W影响算法的收敛速度。而W矩阵的构造可以采用以下两种方法：快速线性迭代法[18]和Metropolis法[19]。

采用文献[18]所提的快速线性迭代法，构造权值矩阵W为：

W=I-εL

(14)

(15)

式中，I为单位矩阵；L为拉普拉斯矩阵；λm(L)为拉普拉斯矩阵的第m个最大特征值。

快速线性迭代法中通过计算可以找到最优权值矩阵W。但是权值矩阵W中ε的计算，必须知道拉普拉斯矩阵，也就意味着网络拓扑结构已经确定且验证可行，因此，设计W矩阵时首先要确定中心点。

根据文献[19]所提Metropolis法，构造权值矩阵W为：

(16)

式中，wij为权值矩阵中的元素；max(ni,nj)为本节点及相邻节点拥有邻居数目的较大值；Ni为与节点i相邻的邻居节点。利用Metropolis法计算权值因子wij仅需要知道节点i与节点j之间的关联程度，通过节点间的信息共享，即可计算出wij，因此，更适用于网络拓扑结构改变的情况。

为了对比两种方法构造的权值矩阵W在不同网络拓扑下的收敛速度，本文通过Matlab/Simulink软件进行仿真分析，其结果如图4所示。设每个节点的初始值x(0)=[6,7,8,11]，两种拓扑结构分别为线型和环型。

图4 不同权值矩阵和网络拓扑结构下的的收敛特性Fig.4 Convergence characteristic of different weight matrices and network topologies

从图4可以看出，在线型拓扑结构下，快速线性迭代法收敛速度较快，而在环型拓扑结构下，两种方法的收敛情况基本相同。但当网络拓扑发生变化时，快速线性迭代法要知道整个网络拓扑结构，才能重新构造权值矩阵W，因此，该方法无法应用到网络拓扑变化的情况。而Metropolis法适用于网络拓扑结构变化情况，即使在网络故障情况下，该方法仍具有较强的鲁棒性，有利于实现“即插即用”功能。因此，为保证系统的收敛且对通信延时具有较强的鲁棒性，本文选用Metropolis法构造权值矩阵W。

3.2 负序电流均衡控制

(17)

3.3 电压不平衡补偿控制

在二次控制层中，分布式控制器用于计算电压不平衡补偿向量(Unbalance Compensation Reference，UCR)的工作过程，如图5所示。

图5 电压不平衡补偿向量计算原理图Fig.5 Vector calculation diagram of voltage unbalance

(18)

式中，低通滤波器的截止频率和阻尼比分别为ωcut=4π(rad/s)、ξ=0.7。

根据文献[3]，电压不平衡度计算公式如下：

(19)

设电压不平衡度参考值为VUF*=0.5%，将设定的参考值VUF*与实际计算的电压不平衡度VUF求差，将差值送入PI控制器中，得到dq坐标系下电压不平衡补偿向量UCRdq如下：

(20)

最后，将UCRdq与负序电流均衡控制环节所得的电压补偿参考NCBdq叠加，经αβ坐标变换后得到电压不平衡补偿参考向量UCRiαβ，送一次控制层，作为产生电压控制环参考值的补偿。

4 仿真与实验分析

为了验证所提控制方法的有效性，基于Matlab/Simulink软件平台搭建交流电网仿真模型，其结构如图6所示。该仿真模型由3台容量均为3kV·A的分布式发电单元DG和线性负载组成；各DG单元通过静态开关接至公共母线，公共母线通过静态开关接至配电网中。其中，DG1和DG2到PCC的线路导纳均为Y1=Y2=0.38-j1.32(S)，DG3到PCC的线路导纳为Y3=0.07-j0.47(S)，逆变器的开关频率为10kHz，主电路和二次控制系统的仿真参数见表1。由于在仿真与实验过程中，通信过程主要包括节点间的组织过程、控制指令的传输过程以及一致性算法的迭代过程，对通信带宽要求不高。因此，通信网络选用带宽为100Mbit/s的光纤以太网。

图6 测试系统仿真结构Fig.6 Test system of simulation studies

表1 主电路和二次控制参数Tab.1 Power stage and secondary control parameters

本文以图6所示的低带宽通信网络拓扑结构为例，根据Metropolis法构造权值矩阵W。由于通信链路是双向的，则邻接矩阵A如下所示：

(21)

因此，根据式(16)计算得到权值矩阵W如下所示：

(22)

4.1 不平衡补偿及负序电流均衡策略仿真验证

设电压不平衡度参考值VUF*=0.5%，电压不平衡补偿和负序电流均衡测试运行结果如图7所示。

T0～T1时刻为起始阶段,在系统中接入一个1.5kW的纯阻性平衡负载，此时PCC处VUF很低,如图7(a)所示，并且只有很小负序电压和电流存在,如图7(b)和图7(c)所示。

图7 系统仿真波形Fig.7 Simulation waveform of system

T1～T2时刻为接入不平衡负载阶段，由于接入不平衡阻性负载，造成PCC处的VUF升高为3.3%，远高于参考值VUF*，如图7(a)所示。同时，负序电压和负序电流也随之增大，如图7(b)和图7(c)所示。由于系统中没有启动电压不平衡补偿和负序电流均衡控制环节，仅采用下垂控制，故三个DG的负序电流易受线路阻抗影响各不相同。

T2～T3时刻为电压不平衡补偿阶段，在T2时刻启动二次控制层的电压不平衡补偿环节，但没有考虑负序电流均衡控制。通过调节DG侧的负序电压，使得PCC上的VUF减小到约为0.25%，低于设定的参考值0.5%，如图7(a)和图7(b)所示。由于没有考虑负序电流均衡控制，虽然PCC的电压不平衡得到补偿，VUF达到了要求，但是各DG的负序电流易受线路阻抗影响，不能按照给定容量1∶1∶1分配。

为测试不平衡负荷变化情况下系统的性能，在T4时刻，增加接入的不平衡负荷。增加负荷后，系统负序电压和负序电流相应增大，VUF也明显增大了，约为0.45%，如图7(a)、图7(b)和图7(c)所示。但因为采用所提的控制策略，系统仍然能保持PCC处的VUF在设定的参考值范围内，并且保证总的负序电流在DG间按照容量比例分配。

因此，所提控制策略不仅能够实现电压不平衡补偿与负序电流协同控制，保证PCC的负序电流按照各DG的容量比例分配，且系统具有较好的动态性能。

图8 DG单元的切除/加入验证Fig.8 Validation of excluding/including unit

4.2 不平衡补偿与负序电流均衡控制的实验验证

为了进一步对所提控制策略的有效性进行实验验证，搭建了一套基于dSPACE1103的3台逆变器并联的微电网实验平台。其中，每台逆变器的容量为3kW，其拓扑结构如图6所示，具体参数及通信带宽与仿真所设置的参数一致。

为了实验验证阻性负载不平衡工况下的补偿效果，在a相和b相接入100Ω阻性负载，其实验结果如图9所示。图9(a)为PCC补偿前后的电压变化波形，可以看出，补偿前电压呈现较明显的不平衡，而经补偿后，电压趋于平衡。图9(b)、图9(c)为

DG1机端在加入不平衡补偿前后电压变化情况，在补偿前三相电压是平衡的，但经过补偿后，DG1的三相电压出现明显的不平衡。这是因为通过调控DG1的机端电压来对PCC电压进行补偿，故DG1的机端电压经补偿后出现不平衡，DG2和DG3情况类似DG1。

图9 电压不平衡补偿前后PCC和DG输出电压波形Fig.9 Waveforms of PCC and DG output voltage before and after voltage unbalance compensation

同时，为了验证负序电流均衡控制的效果，在实验测试中设置3个DG的容量为2∶2∶1，实验过程与仿真一致，其补偿前后的a相基波负序电流波形如图10所示。

图10(a)为负序均衡控制前的基波负序电流，显然，3个DG的负序电流不能按照设置的容量比例分配。但在投入负序均衡控制后，基波负序电流按照设置的容量比例(2∶2∶1)分配，实验结果如图10(b)所示。在增加不平衡负载后，a相基波负序电流增大，但仍可实现DG间基波负序电流按比例分配，实验结果如图10(c)所示。该实验验证了所提的负序均衡控制方法可以提高负序电流分配精度，有效减少DG间的环流。验证了本文所提的基于动态一致性算法的分布式协同控制策略能够实现电压不平衡补偿和负序电流均衡控制，提高PCC的电压质量。

图10 电流均衡控制前后DG端a相基波负序电流Fig.10 a phase negative sequence current of DG before and after current balanced control

5 结论

本文针对微电网公共耦合点的电压不平衡及负序电流难以均衡分配的问题，提出基于动态一致性算法的电压不平衡补偿和负序电流均衡控制策略。虽然，采用分布式二次控制策略可以实现电压不平衡补偿，但是PCC点的负序电流受线路阻抗各异的影响，无法通过下垂控制在各DG间均衡分配，易导致线路阻抗小的DG过流。因此，本文通过在二次控制层中加入负序电流均衡控制环节，并采用动态一致性算法估算得到全局平均负序电流，实现DG间负序电流均衡分配控制。仿真与实验结果表明，所提的控制策略能够实现电压的不平衡补偿和DG间的负序电流均衡控制。同时也验证了采用动态一致性算法时系统具有较好的动态性能，能够实现“即插即用”。

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