高地下水位混凝土衬砌渠道冻胀损坏断裂数值分析

(绍兴平和工程项目管理有限公司，浙江 绍兴 312300)

在解决渠道的冻胀问题方面，专家学者与研究机构已经取得了大量的理论和实践成果，提出了一些技术规范。在过去的几十年里，渠道断面已经从单一的梯形形式转变成U形断面形式或弧底梯形形式[1-6]。同早期的渠道形式比较，灌区混凝土衬砌时的最佳选择为弧底梯形渠道，因为断面为弧底梯形的渠道具有较高的结构复位能力以及工程耐久能力，并具备冻胀力分布均匀、抗冻、结构受力条件好等优势，同时弧底梯形渠道的水流条件更好、输沙更为便捷。本文重点分析在地下水位补给达到渠顶的情况下，弧底梯形渠道如何受力，以便计算分析弧底梯形渠道混凝土衬砌结构的冻胀程度，构建冻胀力学模型，通过计算得出弧底梯形渠道的水利条件最好、抗冻胀性能最好的结论，并作为项目实施时衬砌体的设计、施工参照依据。

1 构建渠道力学模型

当衬砌板处于高次超静定非线性结构系统的情况时，弧底梯形渠道发生冻胀损坏的原因比较复杂，不能构建较为准确的力学模型，所以要构建相对完善的力学模型，只能采用假设方法，利用数学、力学的基础理论。

图1为弧底梯形渠道混凝土衬砌的断面形式，设R代表弧的半径，L代表渠坡的长度，α代表坡角，2α代表弧底的中心角，b代表衬砌板厚度[7-10]。

经过分析及假设后，沿渠坡的法向冻胀力呈线性，在坡角处冻胀力为最大值，用qmax表示；沿渠坡板的切向冻结力也呈线性分布，在坡角处冻胀力最大，用τmax表示；底板上抬时会有顶推力产生，沿渠坡板面方向的顶推力用Nx表示；渠坡顶处的方向冻结力作用于图中点A处，产生的支反力用FA表示；底板的约束作用于图中点B处，产生的支反力用Ny表示。简支梁受到5种作用力共同影响，如图2所示。

图2 弧底梯形渠道混凝土衬砌坡板的受力分析

2 模拟有限元的数据

运用有限元软件ADINA进行模型简化处理，对弧底梯形渠道进行数据模拟。研究力学性能、模拟渠道抗冻胀数据时，要从两个方面进行，分别从沥青混凝土和聚合物柔性增强涂层技术措施方面，以及设置不同纵缝结构的相关措施方面，来检测抗冻胀的程度，在此基础上提出科学措施提高混凝土衬砌渠道的防冻胀能力。

2.1 原型渠道和相关参数

以某梯形与弧底梯形渠道为例，本文开展数据的模拟分析，表1中为相关参数。

表1 冻土的弹性模量及热膨胀系数

其他材料的力学参数见表2。

表2 其他材料的力学参数

2.2 构建弧底梯形渠道的有限元模型

考虑到原型渠道的现实条件，本文以冻深作为边界选取有限元模型。具体数据为阳坡边界的法向冻深为10cm，渠顶距衬砌板的宽度设为10cm，另外，阴坡边界的法向冻深为80cm，渠顶距衬砌板的宽度设为80cm。渠底到衬砌的距离从法向80cm，减少到渠底法向60cm，最后减少到47cm。模拟有限元的数据时把衬砌板和冻土看作一个整体，并利用映射网格划分的方法来形成图元，最后划分模型的有限元单元，划分的结果如图3所示，节点共 836个。

图3 划分有限元单元

3 分析数据和结果

当渠基土发生冻胀时，会受到土质、衬砌体刚度、温度、水分状况等各项因子的干扰，因此进行数据模拟时往往不够精准，所以模拟之前应当简化各项因素，采取合适的假设，以便更快找到渠道发生冻胀受力、变形的规律。

3.1 计算流程

3.1.1 热分析边界条件并计算温度场

在热分析单元类型中选择较为合适的，选择原型渠道各个区域每个月平均表面温度里12 月的温度，作为热边界条件的上边界条件，在两侧渠顶以及混凝土衬砌体的表面施加该温度；将下边界的冻结温度取值零度，范围就是冻深。

3.1.2 计算应力场和位移场

计算完热分析后，将单元类型转换成结构静力分析，设定位移边界条件：在冻土两边的竖直段受到Y向的水平约束(uY=0)，在冻土的下边界，除了两边的斜坡段受到Y向和Z向的双约束(uY=0,uZ=0)外，其他的均受到Z向的垂直约束(uZ=0)；此外，上边界发生的自由冻胀则没有受到任何约束。在采用ADINA软件来分析位移场和应力场时，加在模型上的荷载采用热分析数据。

3.2 分析得出计算结果

3.2.1 位移场

从图4可知，冻胀力的影响使得弧底梯形渠道变位最大的情况发生在阴坡，阳坡次之，变位最小的是渠底，模拟的结果和实际工程的情况相吻合。而坡脚处突变的情况不作用在渠底，使得基土冻胀受到衬砌板约束的情况好转，冻胀变形发生的方向以及大小呈现出连续状态，冻胀量的分布相对均匀。根据以上计算结果，得到沿衬砌板长方向上的冻胀量情况如图5所示。可以看出，阳坡的最大冻胀量是3.6cm，阴坡的最大冻胀量是4.1cm，渠底的最大冻胀量是2.7cm，和实际工程的情况相一致，误差不超过5%，数据具有精确性。

图4 渠道的位移场(单位：m )

图5 弧底梯形渠道的变位数据模拟值展开(单位：m)

3.2.2 温度场

图6为模拟后得出的温度等值线，从图6中可知，渠道会受到东西走向的干扰，导致阳坡和阴坡的温度存在较大的差别，阳坡的温度梯度比阴坡要小，而各坡的温度分布规律相一致，冻深的分布状况也具有相似性。

图6 渠道的温度场云(单位：℃)

3.2.3 应力场

a. 主应力。根据图7结果可知衬砌板主应力分布，最大拉应力在阳坡板下端外侧表面，渠底压应力的最大压应力位于渠底偏向阳坡一侧。渠底弧形受力条件好，反拱作用明显，能充分发挥混凝土的抗压强度，抗冻胀能力强。按照求解结果，绘出基土冻胀引起衬砌板下表面各种应力分布规律，如图 8、图9所示。

图7 主应力云(单位：Pa)

b. 法向冻胀力。

从图8可知，在阴坡的上端法向冻胀力最大能达1.4MPa，下端的法向冻胀力比中端要大，可达3.0MPa；

同样阳坡的法向冻结力分布也是如此，阳坡上端局部法向冻结力最大值为1.9MPa，下端比中端更大一些，最大值为3.9MPa；阳坡和阴坡的顶端都有显著的应力集中情况；渠底的法向冻胀力在靠近阳坡的地方达到最大值0.9MPa。

法向冻胀力的分布规律为弧底比两坡小，在弧底的底部偏向阳面的一侧，因为冻胀不均匀系数较大，导致冻胀量的差值比较大，因此冻胀力比较大；由于渠顶属于双向冻结，阳坡和阴坡的顶端都有显著的应力集中情况。

图8 弧底梯形渠道法向冻胀力模拟值的展开(单位：Pa)

图9 弧底梯形渠道切向冻胀力模拟值展开(单位：Pa)

c. 切向冻胀力。

从图9得出，阴坡的切向冻胀力呈现出从上到下逐渐增加的趋势，在底端斜下方最大值达3.0MPa，顶端的局部方向向上；阴坡的切向冻胀力呈现出从上到下逐渐增加的趋势，在底端斜下方最大值达3.9MPa；弧底两侧的切向冻胀力呈现出减小到零的趋势，方向沿斜下指向弧底。

在两侧渠坡和弧底相切的地方，切向冻胀力呈现最大值，因为弧底切向的约束作用不强，导致切向冻结力呈现逐渐减小的趋势，当衬砌体方向向阳坡微转时，向阳一面的切向冻结力减小到零；由于阴坡坡顶的温度不高，导致该处局部的切向冻结力斜向上，使得冻土产生双向冻结，可以自由冻胀，变形程度大，冻土冻结对衬砌体的约束作用也较大，向上变位则较小，因此切向冻结力方向为局部向上。

4 结 论

本文研究前提为冻土作为线弹性材料是各向同性的，在分析二维有限元时可以将渠道衬砌体和冻土合为一个整体，在进行合理的假设和简化处理之后，利用有限元软件ADINA对弧底梯形渠道冻胀情况进行热应力的耦合数据分析。研究发现：在有限元理论的基础上，将实际渠道作为研究对象构建起简化的应力场、温度场、位移场耦合模型，模拟三者对渠道冻胀影响的程度，该模型可以科学、准确地反映出混凝土衬砌渠道冻胀在应力场、温度场、位移场中变化的情况，该模型可应用到各种实际工程中，方法简捷、操作简单，在渠道的抗冻胀工程设计里也可以广泛应用。

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