基于MATLAB的单向全控桥式整流电路中的谐波分析

王丽琴，刘九泽



基于MATLAB的单向全控桥式整流电路中的谐波分析

王丽琴1，刘九泽2

（1.渤海船舶职业学院，辽宁兴城 125015；2.北方联合广播电视网络股份有限公司葫芦岛分公司，辽宁葫芦岛 125000）

对阻性负载的单相桥式整流电路的直流侧和交流侧谐波进行了傅里叶分析，该电路的交流侧和直流侧都会产生高次谐波。交流侧主要包含奇次谐波，直流侧主要包含偶次谐波，且高次谐波与谐波次数和晶闸管触发角均有关，同时利用Matlab/Simulink中电力系统仿真工具箱SimPowerSystem搭建的电路模型对理论进行了仿真，仿真结果和理论相符。

整流晶闸管 谐波 仿真

0 引言

整流电路可以将输入的正弦交流电变成具有脉动的直流电输出，按照对电能的控制能力，整流电路可分为不可控整流电路、半控整流电路和全控整流电路，它在自动控制系统、电力系统和发电机励磁系统等领域都有着广泛应用。以整流装置为代表的电力电子设备在使用过程中会产生谐波，且已经成为谐波的主要来源。谐波在电路中会造成十分严重的危害，不仅会使电网的电压与电流波形发生畸变，降低电能的生产、传输和利用的效率，而且会引起电气设备过热、设备稳定性降低、噪声增大、绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁等问题。经统计表明：由整流装置产生的谐波占所有谐波的近40%，因此，对整流电路中的谐波问题进行分析和研究是非常有必要的。

本文以带阻性负载的单向桥式全控整流电路为例，首先利用傅里叶级数分析从理论上对该整流电路的交流侧和直流侧分别进行谐波分析，其次利用Matlab/Simulink中电力系统仿真工具箱SimPowerSystem搭建的电路模型对理论进行验证。

1 单向桥式全控整流电路原理

带阻性负载的单向桥式全控整流电路原理图如图1所示，电路由交流电源1、晶闸管VT1～VT4、负载R以及触发电路组成。工作时，在变压器二次电压2的正半周期，触发晶闸管VT1和VT2，在2的负半周期，触发晶闸管VT3和VT4，由于晶闸管具有单向可控的导电性能，经过晶闸管组成的整流桥后，负载R上可以得到方向不变的直流电，同时，通过改变晶闸管触发角α，就可以实现对负载R上输出直流电压和电流大小的调节。

图1 单向桥式全控整流电路原理图

2 谐波分析

单相桥式整流电路在交流侧和直流侧都会产生高次谐波，对于交流侧，相控整流装置相当于一个谐波电流源，而对于直流侧，它相当于一个谐波电压源[1]。接下来，我们在不考虑换相重叠角的理想情况下，利用傅里叶级数展开对带阻性负载单向桥式全控整流电路的交流侧和直流侧分别进行谐波分析。

2.1 交流侧谐波分析

电路中，交流侧电流i表达式为下式[2]，其中，2为整流桥交流侧电流的有效值，为交流电的角频率，为晶闸管触发控制角。交流侧电流2的周期为2π，将交流侧电流2进行傅里叶级数展开，可得：

由交流侧电流i傅里叶展式推导出的Ia和b的表达式可以看出，带阻性负载的单相桥式全控整流电路中，交流侧的电流除基波成分(=1)之外, 还包含有3、5、7、9等奇次谐波，不包含2、4、6、8等偶次谐波，且高次谐波的幅值与谐波次数和晶闸管触发角均有关。

2.2直流侧谐波分析

对直流侧，整流电路相当于一个谐波电压源，直流侧输出电压u可以表达为下式[2]，其中，U为变压器二次侧电压有效值，为交流电的角频率，为晶闸管触发控制角。直流侧电压u是周期为π的周期函数，将直流侧电压d进行傅里叶级数展开并求解可得（1）式：

其中:

由直流侧电压u傅里叶展式推导出的U和a的表达式可以看出，带阻性负载的单相桥式全控整流电路中，直流侧电压除含有基波成分(=1)之外, 还包含有2、4、6、8等偶次谐波，不包含1、3、5、7等奇次谐波，且高次谐波的幅值与谐波次数和晶闸管触发角均有关。

3 电路仿真和结果分析

3.1仿真电路

接下来，我们利用Matlab /Simulink 中电力系统仿真SimPowerSystem 工具箱搭建阻性负载的单相桥式全控整流电路仿真模型[3,4,5]，如图2所示。

3.2 仿真分析

图2 阻性负载的单相桥式全控整流电路仿真模型

a图为交流侧电流波形（上）和对该电流进行的FFT分析（下）；b图为直流侧电压波形（上）和对该电压进行的FFT分析（下）。从图3中我们可以看出，整流电路的两侧都会有高次谐波产生，对于交流侧电流主要包含有奇次谐波（3、5、7、9等次谐波），而对于直流侧主要产生偶次谐波（2、4、6、8次谐波），且高次谐波的幅值与谐波次数有关，越大谐波幅值越小，与理论分析中各次谐波有效值与谐波次数成反比相符。

其次，在上述仿真电路和仿真参数不变的情况下讨论交流侧电流谐波总畸变率THD受触发角的影响。

图3 单向桥式整流电路交流侧、直流侧谐波分析

改变晶闸管的触发角α，分别选取触发角α分别为10°、30°、45°、60°和90°，对该电路进行仿真和FFT分析，得出不同触发角下交流侧电流谐波总畸变率THD，如下表1所示。分析表1可以发现，整流电路交流侧的谐波总畸变率THD与触发角有关，随着触发角的增大，THD也变大，与前面理论分析结果相吻合。

4 小结

以整流器件为代表的电力电子设备在使用过程中会产生谐波，谐波会对电网中的元件产生附加的谐波损耗，更有甚者会影响电气设备的正常工作。文中从理论分析和仿真两个角度出发研究了单向全控整流电路中的谐波问题，本研究可以为其他电力电子变流电路的谐波研究提供一定的参考，也可以为整流电路谐波抑制问题提供研究基础。

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Harmonic Analysis on Single-Phase Fully Controlled Bridge Rectifier Based on MATLAB

Wang Liqin1, Liu Jiuze2

（1.Bohai Shipbuilding Vocational College, Xingcheng 125105, Liaoning, China; 2.Northern United Broadcasting Television Network Corporation, Huludao125000, Liaoning, China)

TM461

A

1003-4862（2018）05-0025-04

2018-01-15

王丽琴(1982-)，女，讲师。研究方向：电力电子技术。