当数学与漫画相遇

郝 玲，张荣荣(1.淄博师范高等专科学校，山东 淄博 255130；2.张店区和平小区小学，山东 淄博 255000)

小学数学有一定的抽象性，如何让孩子们喜欢数学，让数学学习变得有趣？这是所有小学数学教师孜孜以求的目标。如果能将数学学习与孩子们喜欢的事情结合起来，那将是一件有意义的事情。孩子们喜欢画画，二年级数学中又有很多直观的可以画的素材，由笔者提议，二年级上册数学拓展课程在《数学漫画》中开始，《数学漫画》与每一个孩子的约定是画出人生的第一本数学书，这是一个吸引人的目标。

一、数学漫画的内容

以青岛版(五·四学制)二年级上册数学为例，数学漫画课的内容选择如下表：

内容漫画主题表内乘法乘法口诀在生活中的应用智慧冲浪与乘法口诀有关的四个思考题角的初步认识关于角，你知道哪些？找出生活中的角智慧广场有序地数图形(数图形的过程)神奇的小棒摆小棒，找出角和计算小棒根数平均分两种方法平均分小棒或图形等认识方向校园的平面图表内除法看除法算式，编数学故事有余数的除法分物品，体验余数智慧广场找规律的各种方法

每一次数学漫画课的内容旨在融合数学知识、数学的思想与方法，重在体现数学思维的过程，展示数学与生活的联系。

二、数学漫画课的设计

二年级孩子年龄比较小，大部分孩子对漫画主题所蕴含的数学知识和方法还不能构建一个相对完整的框架，因此，每一个漫画主题创作前的设计和引导至关重要！我们结合主题内容主要采用以下方式帮助孩子们：

(一)回顾复习引入

图1

回顾漫画主题中的数学知识，帮助孩子们进一步明晰主题内容，教师强调在漫画中要凸显这些知识。如画《角的初步认识》前，先引导孩子们梳理“关于角，你知道什么”；在此基础上再结合数学书P23的课本实践写关于《角》的日记，当孩子们在头脑中对主题有一定的建构时，再趁热打铁创作漫画，主题会比较明显。图1是孩子们创作《角的初步认识》的数学漫画作品，图中作品“画”出了角的组成、分类，并在生活中的房子上找到了各种角，由此可以看出小作者对角的初步认识已比较全面。

(二)动手操作引入

二年级孩子的思维水平处于具体形象阶段，数学学习常常要借助直观的教具学具，让孩子们通过动手操作来帮助理解和巩固数学知识。如学习“平均分”时，在学生了解平均分意义的基础上，为了让孩子们进一步理解平均分的两种方式，漫画课设计如下：

图2

第一步，动手分小棒，如6根小棒、12根小棒可以平均分成几组？每组几根？16根小棒，每几根小棒一组，可以分成几组？

第二步，记录分小棒的结果；

第三步，画出分小棒的过程和结果；

第四步，引导学生体会平均分的两种方法，并进一步启发孩子们发现小棒根数、平均分方法与平均分结果之间的关系，为后续课学习表内除法奠定基础。图2是孩子们创作《平均分》的数学漫画作品，从这幅作品中我们可以看出小作者在动手操作和“画”平均分小棒的过程中，已发现小棒根数和平均分结果之间的关系，积累了学习表内除法的基本活动经验。

(三)从生活中的数学引入

数学与生活密切相关，数学来源于生活，又应用于生活。现在数学内容的设计不管是创设情境还是练习都注重与现实生活相联系，我们的数学漫画课尝试：

图3

1.发现。鼓励每个孩子用“数学”的眼光，寻找和发现生活中的数学实例。

2.交流。交流产生思想碰撞，孩子们好奇别人的发现，通过班内交流会发现不一样的数学天空。

3.创作。经过独自发现和与他人交流两个阶段，孩子们头脑中数学应用的素材逐渐丰富，此时创作的数学漫画自然会比较丰满。如漫画课《乘法口诀在生活中的应用》孩子们就用丰富的想象力展示了乘法口诀在生活中的应用。

数学漫画课的设计除了上述途径，我们也会结合具体内容，根据孩子们的认知特点，灵活选择适当的方法。如《认识方向》，通过课堂学习，孩子们对东南西北有了一定建构。在此基础上，我们又利用课间与孩子们在室外一起辨别方向，理解四个方向之间的关系，并且引导孩子说出学校教学楼、大门、体育场等在观测点什么方向，有了亲身体验，孩子们画校园平面图变得轻松愉快，孩子们对四个方向的感知也就不局限于纸上谈兵了。图3是孩子们创作《认识方向》的数学漫画作品，作品左边是校园平面图，右边是小作者自选的游乐场平面图。

三、数学漫画课的设计特色

数学漫画课从内容选择到教学设计，力求突出三点：

(一)体现数学知识和思想方法

数学漫画的核心是通过“画”数学，理解数学的知识和思想方法，每一次数学漫画课主题必须突出。如《找规律》漫画课主题是找出图形排列的规律，给出解决问题的画图法、列除法算式法，并通过研究第17面、第25面、第30面小旗的颜色，让孩子们写出自己的发现，从而优化列算式法。从孩子们上交的作品分析，这次漫画课比较成功！图4是孩子们创作《找规律》的数学漫画作品，小作者不仅发现了彩旗按照红、黄、绿的规律重复排列，还给出了确定最后一面旗颜色的方法。

图4

(二)体现数学思维过程

课程标准一直强调数学学习要重视数学思维的过程，数学漫画课通过画出思维的过程，帮助孩子理解数学的知识和方法。如《有序地数图形》设计让孩子们画出有序“数”的过程，《有余数的除法》设计让孩子画出如何平均分及有剩余的情况，通过这些思维过程的“再现”，孩子们比较好地理解了“有序”“有剩余”等关键词的涵义。图5是孩子们创作《有序地数图形》的数学漫画，图中作品有序呈现数图形的过程，一个一个数、两个两个数……，这样可以做到不重复不遗漏；图6是孩子们创作《有余数的除法》的数学漫画作品，作品中分物品，每几个一组，分成几组，剩余几个，清晰明了。

图5

图6

(三)体现数学与生活的联系

图7

图8

数学与生活息息相关，如何让孩子们“身临其境”，深刻体会生活中处处离不开数学。通过让孩子们把生活中应用数学的例子画出来，跃然于纸上的是孩子们自己发现的数学。到这时，我们才发现数学原来可以生动有趣和有用。图7、图8是孩子们创作《乘法口诀在生活中的应用》的数学漫画作品：数一个单元楼内住户的人数可以用乘法口诀，数凳子腿的条数可以用乘法口诀，数小花一共有多少朵也可以用乘法口诀……，数学的世界因漫画而精彩！

四、数学漫画作品的评价

对于一个主题，孩子们呈现的内容、形式相似但又各不相同，漫画课的评价我们主要从学生评价和教师评价两方面进行。

学生评价：主要请孩子们从内容展现、布局设计、颜色搭配和创意表现等四个方面来评点自己或他人的作品，在小评委的认真评价下，作品的亮点、问题基本都呈现出来。

教师评价：教师主要从整体上来评价本次漫画课孩子们的完成情况，强调漫画中数学知识的体现情况，并选出优秀作品进行班内展示或在家长群上展示。

五、数学漫画教学的反思

数学漫画课孩子们比较喜欢，大部分孩子上课能安心投入创作自己的作品，看到孩子们用稚嫩的笔画出数学的知识，画出数学思维的过程，画出生活中应用数学的实例，有惊喜和感叹！经过一个学期的实践，我们也确实发现一些问题，譬如一节课的时间太短，孩子们完不成整体创作和交流评价；有个别孩子短时间找不到思路，眼神迷茫；有个别孩子创作去数学化或数学的内容表现少等等。我们认为，理想的数学漫画课要有：

1.时间上的保证。 数学漫画创作如果上大课(两节课连上)效果更好，孩子们自由创作和交流评价的时间会更充分、更深入；

2.绘画技术上的保证。孩子们画“数学”，还是需要一点绘画基本功，可以联合美术老师或邀请美术有特长的家长进课堂，给孩子们进行常见人物的简笔画教学；

3.数学知识体现的保证。漫画形式再丰富，但去数学化，将失去数学拓展课的意义，这是本课程实施教学的关键所在。

画图是数学中解决问题的一种比较直观的策略，数学漫画正是基于此培养孩子们分析和解决问能的能力。数学漫画课对孩子们数学学习成绩的影响，虽不是立竿见影，但通过画出数学思维的过程，画出生活中数学应用的实例，对于大部分孩子数学思维的发展有一定的积极意义，我们的数学漫画课还要继续实践和反思。

[1]张景中,张矩,黄子睿.天梦奇旅[M].科普出版社,2017.

[2]张景中.帮你学数学[M].中国少儿出版社,2011.