自升式钻井平台BOP桥机主梁刚性分析

于世浩 李 磊 崔莎莎

（兰石集团 青岛兰石能源装备工程研究院，青岛 266500）

自动化程度较高的海洋钻采平台会选用比较高端的井口设备移运系统组合：包括一套BOP起重机、两套轻型通用环链式起重机和两套液压步进式滑橇。其中，BOP起重机是该组合的核心装备[1-2]。其主梁行走机构为主承载部件，其结构为带有若干衬板的双梁箱型结构，在设计时除计算和校核强度外，其静态刚性和动态刚性也必须予以重视[3-4]。

1 主梁受力公式推导

以小车、伸缩臂和托盘组成的结构体为研究对象，作用在此对象上的受力情况如图1所示。其中，PQmax为安全工作载荷，Gm2为小车行走机构和托盘自重引起的载荷，F1和F2分别为主梁对研究对象的4个支撑面（小车轮与横梁轨道的结合面）的作用力。根据力和力矩平衡法则，得出如下公式。

式中，L1、L2分别为力F1、F2对应的力臂，L3、L4分别为力PQmax、Gm2对应的力臂。

图1 BOP起重机主梁受力模型

2 设计和校验依据

静态刚性小于规定的允许值，有可能会引起以下不利后果：小车与周围物体和结构发生碰撞；小车负载小于动态试验载荷时，妨碍小车运动和制动；小车负载时，妨碍其精确定位；引起过大横向力作用在主梁轨道上，进而可能影响主梁行走机构运动；造成驱动装置的同轴度偏大，进而引发零部件大摩擦、大磨损、振动大，影响其寿命，制动器失效[5-6]。

桥式类起重机，当满载小车位于跨中时，静态刚性指标可用主梁跨距与额定起升载荷和小车自重在跨中引起的主梁垂直静挠度，其刚性指标可以用式（3）表示，推荐刚性指标满足表1的要求。

式中，IS为主梁静态刚性指标，无量纲；S为主梁跨距，mm；δstat为额定起升载荷和小车自重在跨中引起的主梁垂直静挠度，mm。

表1 整机定位精度与主梁刚性指标对照表

表1中，A区表示高定位精度；B区表示中等定位精度，采用简单控制系统；C区主要适合于低定位精度的起重机或带有特殊装备起重机。比如采用无级控制、低起升速度和低加速度，并能达到可接受的定位精度。根据式（3）静态刚性指标，不考虑起重机主梁自重引起的挠度。主梁自重引起的挠度是定值，可以预制主梁的上拱度来抵消，试验载荷下主梁产生的塑性变形可以预制拱度抵消。主梁动态刚性指标对司机和定位稳定和精度影响主要表现如下：为保证司机在驾驶舱内的舒适度，主梁结构在垂直方向的自振频率不小于2Hz。另外，动态刚性过小，会影响水平和垂直定位精度[4-5]。

3 算例与结果分析

以下给出了某型号BOP特种吊机的原始数据，用作算例演示用。箱形梁使用船用钢板（DH36），其材料属性：抗拉强度Rm=490～630MPa；上屈服强度ReH≥355MPa。安全工作载荷：PQmax=1.25×103kN。主梁行走机构跨距：S=1.64×104mm。小车、伸缩臂和托盘自重：Gm2=600kN。L1=L2=1075mm，L3=1830mm，L4=230mm。

3.1 主梁受力计算分析

根据章节1推导的式（1）和式（2），带入上述数据得主梁力：F1=101.57kN，方向与地球引力方向相反。F2=1026.6kN，方向和地球引力方向相同。显然，主梁承受偏心载荷。

3.2 主梁静态刚性指标校核与分析

按照章节2中静态刚性指标的工况，当满载小车位于跨中时，不计主梁的自重载荷。

图2 静态刚性指标工况时主梁的变形云图

图2 为满载时小车行走机构位于主梁行走机构跨中的变形云图，由图2可知，主梁行走机构最大变形确实发生在主梁行走机构跨中附近，由于偏心载荷作用，双梁变形不同，其最大挠度δstat=15.59mm。

根据章节2可知，其静态刚性指标为IS=S/δstat=1051.96。根据表1可知，桥机主梁静态刚性属于A区，即主梁的刚性满足桥机的高定位精度要求。

3.3 主梁动态刚性指标校核与分析

从图3主梁的第一阶振型图可知，主梁在水平面内扭转振动，振动频率9.22Hz，最大振幅0.18mm，在远离偏心载荷的主梁跨中外侧腹板处。

图3 第一阶阵型图

从图4主梁的第二阶振型图可知，主梁在水平面内扭转振动，振动频率9.66Hz，最大振幅0.23mm，在距离偏心载荷较近的主梁跨中外侧腹板处。

第一阶和第二阶振型均为水平面内扭转振动，对应的工况为主梁行走机构启动、加减速、停止过程，此工况下的振动主要源于系统克服整个吊机及载荷在水平方向上的惯性。因此，在主梁行走控制设计时，尽量保证缓慢启动和停止，避免急加减速。

图4 第二阶阵型图

从图5主梁的第三阶振型图可知，主梁在竖直面内弯曲振动，振动频率13.68Hz，最大振幅0.18mm，在远离偏心载荷的主梁跨中内侧腹板处。

图5 第三阶阵型图

从图6主梁的第四阶振型图可知，主梁在竖直面内弯曲振动，振动频率17.28Hz，最大振幅0.19mm，在距离偏心载荷较近的主梁跨中上翼板处。

图6 第四阶阵型图

第三阶和第四阶振型均为竖直面内弯曲振动，对应的工况为伸缩臂启动、加减速、停止过程，此工况下的振动主要源于系统伸缩臂、托盘和载荷在竖直方向的动态载荷。因此，在伸缩臂提升和下放载荷时，控制系统设计尽量保证缓慢启动和停止，避免急加减速。

从图7主梁的第五阶振型图可知，主梁在水平面内弯曲摆动，振动频率23.68Hz，最大振幅0.24mm，在远离偏心载荷的主梁长度约1/3内侧腹板处。

图7 第五阶阵型图

从图8主梁的第六阶振型图可知，主梁在水平面内弯曲摆动，振动频率27.21Hz，最大振幅0.32mm。在远离偏心载荷的主梁长度约1/3外侧腹板处。

图8 第六阶阵型图

第五阶和第六阶振型均为水平面内弯曲摆动，对应的工况为主梁行走机构启动、加减速、停止过程，此工况下的振动主要源于系统克服整个吊机及载荷在水平方向上的惯性。因此，在主梁行走控制设计时尽量保证缓慢启动和停止，避免急加减速。

根据图3～图8的数据，结合章节2介绍的主梁动态刚性指标在垂直方向的自振频率不小于2Hz，显然主梁的前六阶固有频率均大于2Hz。在保障司机舒适度的同时，这样也有助于保障起重机水平和垂直定位精度。

4 结论

设计海洋自升式钻采平台井口移运装备时，在定位精度和控制方式已经确定的情况下，除了考虑计算和校核主梁强度外，主梁的静态刚性和动态刚性必须予以重视，主梁的静态刚性、动态刚性应满足ISO22986-2007和GB/T3811-2008规定的允许值，否则影响起重机定位精度和司机的舒适度。主梁静态刚性的设计依据不再参照起重机的使用等级，应统筹考虑静态刚性、控制方式、定位精度的联系。

类似结构的主梁静态、动态刚性校核时，利用有限元法，借助计算机辅助仿真（CAE）软件可以解决复杂的公式推导，节约计算时间。关于海洋吊机强度刚度计算，美国船级社也推荐利用有限元法（FEM-Fine Mesh Analysis）。值得注意的是，在计算和校核起重机主梁静态刚性时，不应考虑主梁自身重量引起的挠度。

[1]李磊，赵世刚，夏立超，等.自升式钻井平台BOP移运系统方案分析[J].现代制造技术与装备，2017，249（8）：1-3.

[2]曲殿君，赵世刚，李磊，等.自升式钻井平台BOP桥机主梁强度分析[J].现代制造技术与装备，2017，250（9）：13-16.

[3]中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.GB/T3811-2008起重机设计规范[S].北京：中国标准出版社，2008.

[4]International Organization for Standardization.ISO22986-2007 Cranes Stiffness Bridge and gandry cranes[S].Geneva：International Organization for Standardization，2007.

[5]Christoph H，Martin B，Heiner K.Modeling the Beam Deflection of a Gantry Crane under Load[J].Journal of Surveying Engineering，2014，140（1）：214-219.

[6]Balham R，Nara Y.Shell Finite Element for Smart Piezo Electric Composite Plate/Shell Structures and Its Application to the Study of Active Vibration Control[J].Finite Elements in Analysis and Sesign，2001，（37）：713-738.