基于城市轨道交通客流特征的舒适度与运能匹配的探讨

宋绍锋

（昆明地铁运营有限公司，云南昆明 650500）

0 引言

城市轨道交通客流指人们为了实现各类出行活动，借助城市轨道交通产生的流动，而客流的流动、流向、流时反映了客流特征。客流特征又基于时间和空间分布的不均衡而产生了动态分布。随着我国城市化进程的加剧和城市轨道交通的迅猛发展，客流高速增长导致动态分布的不均衡程度不断加剧，运能与客流不匹配的矛盾也日益突出。随着出行方式的多样化，如何吸引客流成为运能供给企业研究的重中之重。在基于城市轨道交通快捷、准时的优点下，提升乘坐舒适度，是吸引客流的重要途径之一。文章基于城市轨道交通客流特征分析舒适度与运能之间的匹配关系，为制定合理的行车计划指明方向。

1 客流特征模型

1.1 时间均衡模型

客流是受外界因素影响而经常变动的，其变化程度具有一定的规律性，一般分为双峰型、三峰型、四峰型、平峰型。客流动态变化规律的不确定性，导致了客流在时间分布上的不均衡性。从客流时间分布出发，以分时客流不均衡系数 at，反映轨道交通单位时间客流不均衡程度，计算公式如下：

式（1）中，at指分时客流不均衡系数；Qi指第i个时段的最大客流量，人次；Qj指运营第 j日的客流量，人次；n 取决于客流数据的样本。at越趋近于 1，表明分时客流分布越均衡。

1.2 空间均衡模型

将线路上下行各断面客流量进行罗列，可直观反映各个断面客流的动态变化。客流的变化不仅在时间上有一定的变化规律，在空间上也呈现出一定的变化规律，一般分为几种类型：①凸起型，即中间断面客流量最高，呈现凸起形状；②凹陷型，与凸起型正好相反，中间断面的客流量低于线路两端断面的客流量，全线断面呈现凹陷形状；③均等型，即各站的上下客量接近，导致各断面客流量差异较小，呈现出平稳的状态；④渐变型，即随着线路延伸，线路客流逐渐增大或逐渐缩小；⑤不规则型，即各断面的客流量分布呈现不规则的形状。

客流在空间分布的不确定性，导致了客流在断面和方向上的不均衡性。从客流空间分布出发，分别采用断面客流空间分布不均衡系数 as和线路客流方向分布不均衡系数 ad表示。计算公式如下：

式（2）中，as指断面客流空间分布不均衡系数；Qk指第 k 断面单向最大断面客流量，人次；Qmax指单向最大断面客流，人次；n 指单向全线断面数。as越趋近于 1，表明断面客流越均衡。

式（3）中， ad指线路客流方向分布不均衡系数；Qs，max指上行方向最大断面客流量，人次；Qx，max指下行方向最大断面客流量，人次。ad越趋近于 1，表明上下行方向客流分布越均衡。

2 运能与舒适度匹配模型

2.1 舒适度模型

乘坐舒适度取决于每个区间的运能富余量，若运能富余量大于或等于车厢可站立人数，乘客都有座位，舒适度为 1；当运能富余量小于车厢可站立人数，舒适度随着运能富余量的增加而增加；当车厢无运能富余量，乘坐舒适度为 0。其函数确定如下：

式（4）中，b 指单位时间单位断面运能富余量；w1指单位时间单位断面坐客载荷，人次；w2指单位时间单位断面定员载荷，人次。结合函数换算出舒适度的“降半梯形分布”图像，如图1所示。

舒适度紧张区域虽运能能够得到最大化利用，但乘车舒适度较差将导致乘客选择其他交通工具；舒适度最优区域虽能保证乘客全部有座位，但运能利用率低，浪费较严重。为此，大部分运营企业在保证一定服务水平的前提下，结合运营实际，重点对舒适度最优区及舒适度紧张区与运能匹配进行研究。

图1 舒适度降半梯形分布

2.2 企业满意度模型

企业满意度取决于列车满载率 R，满载率越高，企业满意度越好；当满载率过低时，说明运能浪费严重，企业满意度为 0。其函数确定如下：

式（5）中， Ra为企业能接受的最低满载率；Rb为企业期望的列车满载率。结合函数换算出舒适度的“升半梯形分布”图像，如图2所示。

图2 企业满意度升半梯形分布

通过换算可知，一般情况下企业能接受的最低满载率 Ra为座位全部使用，此时乘客的舒适度 f（b）位于舒适度最优区，企业最期望的满载率 Rb已达到 80% 及以上。满载率越高则企业满意度越高，即 R＞Rb，则舒适度处于紧张区。

2.3 运能与舒适度优化模型

若同时兼顾乘坐舒适度和企业满意度，则要解决运能与舒适度之间的匹配。目标函数中的关键因子行车间隔是确定运能与舒适度匹配的决定性因素，t 的确定即是运能的确定。为满足企业能接受的最低满载率，同时保证乘坐舒适度不位于紧张区域，可构建如下模型：

式（6）中，t 指行车间隔；pmax指单位时间最大断面客流；T 指运行周期；n 指最大上线列车数。

3 案例分析

3.1 昆明地铁概况

以昆明地铁 1 号线、2 号线首期工程（以下简称“首期工程”）为例，全线共设置 31 座车站，全日运营时段 6 ∶ 00～24 ∶ 00（首末班车时间 6 ∶ 00～22 ∶ 45），采用单一交路，全日行车间隔 7min。首期工程采用 B 型车，6 节编组，不同工况下的载客量如表1所示。

表1 昆明地铁首期工程列车载客量 人

3.2 客流均衡模型求解

结合昆明地铁首期工程现阶段运营情况，选取 2017年9月工作日全日各时段客流数据进行统计，并结合时间模型求解。昆明地铁首期工程工作日客流主要由工作性通勤客流构成，出现明显的早晚 2 个客运高峰，即“双峰型”。经模型求解，早晚高峰时段分时客流不均衡系数趋于 1，表明相对全日分时客流较均衡，而在 6 ∶ 00～7 ∶ 00、22 ∶ 00～24 ∶ 00 时段分时客流不均衡系数趋于 0，表明不均衡程度较大，但客流相对较小，如图3所示。

图3 分时客流不均衡系数

从客流方向分析可知，线路客流方向分布不均衡系数 ad为 1.1，表明上下行方向客流分布相对较为均衡。从断面客流分析，断面客流不均衡系数最大值出现在早高峰 8 ∶ 00～9 ∶ 00 时段，其余时段断面客流不均衡系数均小于1。经模型求解可知，早高峰时段大学城南站至斗南站、北部汽车站至金星站，断面客流不均衡系数趋于 0，主要因为该区段位于线路两端，上下客量较少；火车北站至晓东村站断面客流不均衡系数均大于 1，福德站至昆明火车站上行、穿心鼓楼站至火车北站下行，断面客流不均衡系数大于 2，表明断面客流空间分布不均衡程度较大，主要因为沿线为商业密集区、居住密集区，通勤客流占较大比例所致，即断面客流形态为“凸起型”，如图4所示。

图4 断面客流空间分布不均衡系数

3.3 运能与舒适度匹配模型求解

结合客流时空分布的不均衡状态，进一步分析运能与舒适度的匹配情况。经分时客流求解可知，6 ∶ 00～7 ∶ 00、22 ∶ 00～24 ∶ 00 时段全线各区段客流与运能不均衡程度较大，主要因为运能大而客流较少，且乘坐舒适度位于最优区；而8 ∶ 00～9 ∶ 00时段，乘坐舒适度为 0，如图5所示。对企业而言，6 ∶ 00～7 ∶ 00、22 ∶ 00～24 ∶ 00时段企业满意度为 0；其余时段，企业满意度均位于企业能接受的最低值以上，如图6所示。由此可见运能与乘坐舒适度较突出的矛盾出现在 6 ∶ 00～7 ∶ 00、8 ∶ 00～9 ∶ 00 和 22 ∶ 00～24 ∶ 00。

结合分时客流，进一步深入分析断面运能与舒适度的匹配情况，除 8 ∶ 00～9 ∶ 00 时段，全线各断面客流不均衡程度差异并不大，且乘坐舒适度均位于舒适度适中区、较优区和最优区。但 8 ∶ 00～9 ∶ 00 时段，白云路站至福德站，舒适度处于紧张区域，其余断面舒适度均处在适中、较优区，如图7所示；对企业而言，驼峰街站至大学城南站、北部汽车站至羊肠村站企业满意度为 0，其余断面企业满意度均位于企业能接受的最低值以上，如图8所示。因驼峰街站至大学城南站、北部汽车站至羊肠村站属于线路终点两端的区域，沿线站点布设在市郊位置，出现客流与运能不匹配、运能严重浪费导致企业满意度为 0 的现象，属于绝大部分城市轨道交通的共同特点，也是无法避免的问题。由此可见，运能与乘坐舒适度最突出的矛盾出现在白云路站至福德站区域，运能不满足客流需求。

图5 舒适度时间分布

图6 企业满意度时间分布

图7 舒适度空间分布

图8 企业满意度空间分布

3.4 运能与舒适度优化分析

为了适应动态多变的客流需求，需要相应的调整运能的配置。在列车编组、配线设置既定的情况下，列车运行间隔是协调客流需求与运能供给的最佳手段，能力匹配度可以有效衡量发车间隔的优化效果。经模型求解可知，6 ∶ 00～7 ∶ 00、22 ∶ 00～24 ∶ 00，乘坐舒适度为 1，但企业满意度为 0；8 ∶ 00～9 ∶ 00，企业满意度为 1，但乘坐舒适度为 0。为进一步解决运能与舒适度的关系，兼顾企业满意度和乘客舒适度，结合运能与舒适度优化模型，使舒适度处于较优和适中区，换算出目标函数：

式（7）中，t 为行车间隔，244≤b≤976，0.2＜R≤0.8，T = 160，n = 36。对于昆明地铁首期工程 8 ∶ 00～9 ∶ 00 时段，目标函数最优解 4.5min≤t≤5.5min；6 ∶ 00～7 ∶ 00、22 ∶ 00～24 ∶ 00 时段，目标函数最优解 6min≤t≤11min。现阶段首期工程 6 ∶ 00～7 ∶ 00、22 ∶ 00～24 ∶ 00 时段 t∈[6，11]，已属于最优解，可不进行调整；但 8 ∶ 00～9 ∶ 00 时段矛盾出现在白云路站至福德站区域，若将全部行车间隔调整至t∈[4.5，5.5]，则在一定程度上会造成运能浪费。为解决矛盾突出的重点，可采用大小交路。根据昆明地铁首期工程配线设置的实际情况，北部汽车站至大学城南站采用大交路运行，行车间隔暂不进行调整；北辰站至晓东村站（已涵盖白云路站至福德站）采用小交路，行车间隔调整至 4.5～5.5min，交路设计如图9所示。

图9 交路设计图

对昆明地铁首期工程行车组织方案进行优化前后的指标对比如表2所示。

表2 昆明地铁首期工程行车组织指标对比

4 结语

近年来，随着我国城市轨道交通企业的迅速发展，轨道交通运营管理的重要性日益突出，兼顾企业和乘客需求是城市轨道交通运营管理过程中的重中之重。

（1）城市轨道交通的客流是动态变化的，但这种变化归根结底是通过该地区的社会经济活动、生活方式以及轨道交通系统本身的特点来反映的。客流的基本特征基于它沿时间和空间分布的动态性，通过客流时空特征可为运能制定提供依据。

（2）了解客流特征是企业提供运能的依据，而运能余量又是确定舒适度的主要要素。运能余量越大表明舒适度越大，但运能利用率越低；反之，运能余量越小则舒适度越小，但运能利用率越高。对乘客而言，舒适度越高，乘客满意度越高；对提供运能的企业而言，运能利用率越高，企业满意度越高；而运能与舒适度的匹配应兼顾企业和乘客的实际情况。

（3）本文涉及的客流数据均参考昆明地铁首期工程的相关客流数据。因只对工作日客流特征下的运能与乘坐舒适度的匹配情况进行重点分析，未明确区分工作日、双休日、节假日的运输组织的合理性，且未详细对交通出行量数据进行分析来考量乘客的出行成本及候车的满意度等因素，因此目标函数形式及求解方法等问题亦需进一步深入探究。

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