分式求值小技巧

江苏省东台市实验中学八（22）班 于雪莲

技巧一 喜欢但不任性

技巧二 整体代入

A.-3 B.-1 C.1 D.3

要求含字母a的代数式的值，正常情况下要先求字母a的值，但是题目条件只有a2+2a-1=0，不会求a的值，怎么办呢？我想了想，先把代数式化简一下：

分式化简结果与a2+2a-1=0有密切的关系，变形后整体代入，便得到要求的值啦.

技巧三 平方后再求值

题目3：如果x-3，则代数式的值是___.

要求的值，正常情况下要先求字母x的值，但是由题目条件x-=3，我不会求x的值.此题比上例更难的是欲求代数式很简洁，不需要我化简，怎么办？解题的突破口在哪里？我观察题目条件与要求的代数式，发现条件中的x、互为倒数，它们的乘积等于1，要探索的式中有平方.经验告诉我，在求代数式的值时，如果条件中有x、之类的式子，平方也许是个好主意.我将x-=3的两边同时平方得：x2+=11，即=11，正好与互为倒数，所以.

这些解题经历告诉我，解题时要寻找突破口，从我们会的、能做的部分下手，要善于观察分析，寻找题目特征和隐含的关系，不要轻易说难哦！

教师点评：分式运算、分式的求值是常规题，在中考中“出镜”的频率较高.于雪莲同学在课后训练中，能及时做好解题后的反思，将掌握的一些技巧和方法形成文字，上升到解题经验.经常这样做，定能达到事半功倍的学习效果.