魔术师的必胜色子

小五

1 “你们可以选一个色子，然后我们较量一下，看谁抛掷出来的点数比较大。不过，这些色子对我非常忠诚，所以我一定能赢。”魔术师指着桌上的色子说道。

2 一位观众决定挑战一下魔术师，他敏锐地捕捉到了色子的特点：“这些色子的点数不一样！我挑一个点数大的，肯定能赢。”随后，他仔细看了每个色子，并统计了它们的点数大小。

3 看了看统计结果，这位观众得意地说：“显而易见，我得选红色色子。”“你拿总点数最大的色子，那我就用总点数最小的色子打败你。我们抛掷20局，看谁赢的次数多。”魔术师丝毫不畏惧，一副轻松的样子。

4 20局的抛掷很快就结束了，结果让这位观众非常吃惊。魔术师赢了14次，而他只赢了6次，输得十分彻底。

这位观众不服气地把魔术师手里的绿色色子拿过来：“再来一次，这次我用这个。”

“好，给你！”魔术师耸耸肩，自信地说道，“我这次用紫色色子，依旧可以赢你。”

5 然而，又一个20局的抛掷结束了，结果正如魔术师预测的那样，观众还是输了。

“这到底是怎么回事？”观众皱起了眉，一脸疑惑。

“这个嘛，这是秘密！我可不能告诉你，你自己琢磨去吧！”说完，魔术师哼着小曲走下了舞台。

魔术师VS观众

6>5 1<5 6>5 1<5 1<5

1<5 1>0 6>0 1<5 1>0

6>5 1<5 1<5 6>5 1<5

1>0 6>5 6>0 1<5 6>5

想要搞清楚这些魔术色子的秘密，我们先来看看三个色子的组合。这是三个不同颜色的色子，总点数都是21。

红色：3，3，3，3，3，6

蓝色：2，2，2，5，5，5

绿色：1，4，4，4，4，4

我们先来假设红色色子与蓝色色子对战，看谁会赢。很明显，红色色子只能掷出3和6，蓝色色子只有2和5。也就是说，会有4种结局：

于是，红色色子获胜的概率是5/12+1/12+1/12=7/12。也就是说，在局数多的情况下，红色色子获胜的概率更大。

用同樣的方法让蓝色色子和绿色色子对战，可以发现蓝色色子获胜的概率比较大。接着，问题来了——如果用红色色子和绿色色子对战，谁会赢呢？

大家也许认为是红色色子，但这可不一定哟！事实上，绿色色子可以赢红色色子，三者就像“锤子”“剪刀”“布”一样相互克制。这些魔术色子有一个特性——“非传递性”，可以理解成它们的胜负不能通过直线的顺序来传递，而是通过一个循环的圆来传递。

魔术师表演的魔术就是利用了这个原理，只不过，他使用的是更为复杂的五色版。

克制关系的“链环”除了最外围的圆，还有内部的五角星。在表演魔术的时候，适时调整颜色的选择，就能取得胜利了！