《找次品》教学设计

高治萍

【教学内容】

人教版五年级下册第111～112页。

【教学目标】

1．通过观察、猜测、实验、推理与合作交流等活动，探究找次品的策略，体会解决问题策略的多样性，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到最优化的思维过程。

2．学会用简洁的数学符号记录自己的想法，在解决问题过程中能进行数学化思考。

3．激发学习兴趣，感悟数学思想方法，培养合作意识和探究能力，提升数学素养。

【教学重难点】

探寻用天平“找次品”的最优策略。体验解决问题策略的多样性，能用简单的符号记录自己的思维过程,并用准确的语言进行解释。

【教学准备】

教师：微课，多媒体课件一套。

学生：作业纸、圆片。

【课前准备】

通过微课的学习，学生自主完成学习预习单。

【教学过程】

一、回顾微课，反馈课前预习效果

师：通过微课的学习，同学们已经知道怎样用天平在数据较小的范围内找次品，还学会了用数学的符号记录天平称的过程。在找次品的过程中，我们需要明白的是称1次就能找到次品是幸运的现象，但不是每次都会出现幸运的现象，所以幸运的现象不在我们研究的范围内，我们要思考至少几次，才能保证找到次品。

二、探究新知，合作交流

1.研究9瓶钙片，发现规律，优化方法。

（1）提出问题。

师：现在请同学们说一说在9瓶钙片中有一瓶轻一些，你是怎样用天平找到的？用天平称了几次？

（教师全班巡问：你称了几次？你呢？）

（全班汇报交流）

（2）学生汇报。

教师根据学生的汇报完成称的过程，重点让生说说怎么称的。

根据学生汇报称的过程，教师引导：接下来从哪里找次品？明确下一步要称哪一份？逐步帮助学生梳理推导的过程。

（3）引导观察，发现规律。

思考：同样都是9瓶，为什么有的要称3次、4次，而有的只要称2次呢？ 称2次的有什么奥秘吗？（让不同的学生依据板书，说说自己的想法）

引导发现：把9瓶平均分成3份，不管天平平衡还是不平衡，称1次，就能断定次品在某一个3瓶里，排除了另外的2份，排除了一大半。然后再把有次品的那一份再平均分成3份，再称1次，又排除了另外的2份，又排除了一大半。每次都排除一大半，所以平均分成3份找到次品的次数是最少的。

板书：平均

（4）反馈练习。

如果27瓶钙片中有一瓶轻一些，用天平称，至少称几次就能保证找到那瓶次品钙片呢？

学生独立思考，并在作业纸上记录称的过程。

全班交流，教师相机板书。

教师小结：通过研究，我们发现当总数能够平均分成3份时，找到次品的次数是最少的。

2．研究8瓶钙片，探究物品总数不能平均分成3份的情况。

师：物品总数能平均分成3份的，我们已经知道如何找次品，如果物品总数不能平均分成3份，你们还能很快找出次品来吗？比如 8瓶钙片中有一瓶轻一些，用天平称，至少称几次就能保证找到那瓶次品钙片呢？

师：先想一想，有困难的同学，可以同桌合作用圆片摆一摆，然后用数学符号记录称的过程。

学生汇报教师板演，并介绍称的方法。

引导观察思考：用平均分的方法保证找到次品的次数是最少的，为什么生2是平均分的，称的次数反而多了呢？

交流总结：要想找到的次数最少，一定要将待测物品先分成3份，能平均分的要平均分成3份，不能平均分的，也要做到尽量平均分成3份，这样既能保证找到，又能次数最少。（板书：尽量平均）

反馈练习：如果25瓶钙片中只有一瓶轻一些，用天平称，至少称几次就能保证找到那袋次品钙片呢？

学生独立思考，并记录称的过程。

全班交流，教师相机板书。

三、回顾反思，总结提升

1.引导学生全课回顾。

师：经过今天的探究，你们都有哪些收获？

2.师生共同总结，完成全课板书。

师：通过今天的学习，我们不仅学会了找次品的方法，还明白了从简单的问题入手，发现规律，找到解决问题的方法，这就是数学上我们经常使用的化繁为简的策略。（板书：化繁为简）

四、应用规律，解决问题

1．解决引入题。

（1）课件出示导入题。

工厂里生产出243瓶钙片，发现有1瓶少装了3片，你能想办法把它找出来吗？

师：这时候我们再来看看课前让同学们在243瓶钙片中找一瓶轻一些的次品，你会找吗？

（2）学生独立解决问题。

（3）学生交流汇报，教师演示过程：

2．延伸。

今天我们研究的是次品轻一些的情况，关于找次品的问题还有很多种，在以后的学习中还要继续研究。