云梯臂架结构粘弹性阻尼减振分析

李程 潘霖远 唐荣江

1.东风柳州汽车有限公司商用车技术中心 广西柳州市 545000 2.桂林电子科技大学 广西桂林市 541000

1 引言

云梯臂架结构常用于工程机械、航空航天等领域，是现代生产与安全保障中的支柱产品，也是我国重型机械装备的重要部分。其结构形式具有多节、长柔性悬臂、多负载等特点，在完成快速变幅、旋转、伸缩过程中的动态稳定性控制是其核心技术。目前采用主动阻尼控制方法，在低阶模态处取得较理想的效果，然而随着控制频率的增加，实施难度增加且效果变差[1]。本文拟研究通过采用被动粘弹性阻尼结构，探讨实施臂架结构宽频抑振的可能性。

工程上，粘弹性阻尼材料的敷设结构如图1所示，包含自由阻尼（如图1（a））与被动约束阻尼（如图1（b））两种形式。自由阻尼是将粘弹性阻尼材料的一侧表面直接粘贴于结构件表面，另外一侧为自由状态。当结构件振动时，阻尼材料发生纵向正应变，消耗能量，起到减少振动的作用。而被动约束阻尼是在自由阻尼层的基础上，再额外敷设一层弹性约束层。当结构件产生弯曲振动时，由于弹性约束层的刚度较大，上下两层出现的位移差会使粘弹性阻尼材料产生很大的剪应变，从而起到耗能减振的效果。相关的研究结果表明，相比自由阻尼层，约束阻尼层的控制效果更好[2]。

图1 粘弹性阻尼的两种基本结构

60年代末，研究人员提出了早期的约束阻尼层理论，针对三层简单梁结构，将剪应变用梁的横向位移表示，给出了中间阻尼层损耗因子的计算模型[3]。该模型适用于粘弹性层较薄且阻尼因子较大的情况。随后，DiTaranto[4]扩展了Kerwin理论，考虑了中间阻尼层的拉伸变形，提出了用轴向位移表示的梁的六阶横向振动本构方程；根据近似的方法，研究人员还推导了用横向位移表示的复合梁的基本数学模型[5]。上述文献是约束阻尼层的重要基本理论，后续的相关理论都是以此为基础发展而来的[6，7]。

为了改善约束阻尼的耗能效果，研究人员提出了许多不同类型的约束阻尼形式。Plunkett等[8]研究了约束层的刚度和损耗因子对复合结构阻尼能耗效果的影响，并提出了出约束层的分段式结构。为了进一步加强约束阻尼的系统特性，Torvik等[9]提出了多层的分段约束层结构。Baz等[10]在总结前人的研究基础上，根据磁铁的特性，提出了一种磁铁约束阻尼层结构，在振动时可有效增大阻尼层的应变，起到减振效果；上述约束阻尼都是在结构件振动时，通过应变起到减缓振动的作用，属于被动约束阻尼，存在控制频率有限的缺点。因此，Baz等[11]利用可控压电材料作为阻尼约束层，并通过反馈电路来改变压电材料的阻尼系数，实现主动控制。该方法弥补了被动约束阻尼的缺点，具有响应快、频率高、低频效果好的特性[12]。主动阻尼控制需要精确的控制反馈系统，成本较高，在实际应用中存在不足，仍需进一步发展改进[12]。

2 梯架结构阻尼减振设计

本文按照以下步骤开展梯架减振设计：（1）确定控制需要控制的模态；（2）确定要模态的应变能分布；（3）确定在候选主动或者被动能量吸收处理的潜在应变能；（4）增加单元对阻尼材料或者阻尼处理建模；（5）仿真计算并预测减振效果。

2.1 约束阻尼层最优位置选择

约束层贴片的位置方案通过模态应变能法设计。为简化分析，本章采用单节梯架结构作为分析对象，梯架材料为铝，单节梯架长度为10米，其中部分与托架固定连接，连接处取为刚性固定约束。表1给出了前六阶模态的固有频率。

表1 梯架结构模态分析结果

图2 前6阶模态振型及应变能分布云图

图2给出了前6模态振型及模态应变能云图，梯架结构模态应变能主要体现在下弦杆和上弦杆上面，因为下弦杆和下弦杆作为梯架结构的主要承载部分，通过模态单元应变能云图发现，从约束固定端开始，越接近固定端的下弦杆和上弦杆的模态单元应变能越大。

通过ANSYS软件显示的单元模态应变能云图，观察结构的模态应变能的分布情况，峰值应变能区域是增加阻尼处理控制响应的候选位置。另外，通过ANSYS软件可以输出单元应变能的表格数据，将结构进行区域分组，分别计算每组单元的应变能和，然后计算各区域组的应变能占总体应变能的百分比，对百分比高的区域进行阻尼处理。

本文根据模态应变能云图，将约束阻尼层处理在梯架下弦杆上表面的面积上，但考虑到轻量化，阻尼处理附加质量不能太重，决定在梯架上弦杆上表面区域内进行约束阻尼处理，如图3所示。

图3 约束阻尼处理后梯架局部放大图

2.2 约束阻尼厚度及材料选择

约束阻尼处理位置确定后，约束层厚度和阻尼层厚度以及他们的材料属性是得到高结构阻尼的关键因素。在工程实际中，粘弹性阻尼材料的阻尼损耗因子受温度影响较大，特定材料只在一定的温度区域和频率范围内系数较高。在进行材料选型时，需要综合考虑控制的频率范围、使用的工作环境等。本文选择的约束阻尼材料为ZN系列丁基阻尼橡胶，其材料特性为：125Hz时，剪切贮能模量为25Gpa，损耗因子为1.5。分别对不同阻尼层厚度和不同约束层厚度计算约束阻尼层结构的模态损耗因子，具体参数方案和结果见表2。

有限元计算结果如表2所示，可以看出：（1）当阻尼层的厚度为定值时，增加约束层的厚度，结构各阶模态损耗因子随之增大；（2）在约束层厚度为定值时，增大阻尼层的厚度，结构各阶模态的阻尼值呈下降趋势。约束层厚度增加，表示约束层的刚度也在增加，对阻尼层变形的抑制作用更为明显，从而能够在阻尼材料中引入更大的剪切耗能，模态损耗因子随之增加。固有频率值越高，结构振动的波长越短，增大阻尼层厚度后，振动能量将难以传递到约束层，约束层不能发生弯曲变形，此时的复合阻尼结构更接近于自由阻尼处理方式，因此，结构的模态的阻尼值反而下降。

3 梯架结构减振效果分析

基于以上的优化设计结果：选定第5种方案为约束阻尼处理的最终方式。其中：铝约束层厚度为1.6mm，粘弹性阻尼层厚度为0.4mm，铺设在梯架上弦杆的上表面区域。对约束阻尼处理的梯架结构进行有限元分析，其中，梯架结构采用实体单元仿真，阻尼层结构和约束层结构采用壳单元仿真，实体单元与壳单元之间，以及壳单元之间采用一维焊点单元连接。图4分别为实体与壳单元混合建模图以及局部放大图。

在消防车利用云梯进行高空作业时，因为现场的复杂性和实际的功能需要，难免会有被救援人员直接跳入到云梯车的工作斗中的情况出现，因此，在进行动力学分析时，瞬态冲击是不可忽略的一步。在仿真瞬态冲击载荷时，假定的是云梯消防车在施救过程中被救人员跳入工作斗的特殊情况，分析臂架结构处于75°变幅角工况时的响应分析。现假设某随身带有各类物品的人员总重量为100Kg，从距离工作斗1m的高处跳下；人员的初速度、工作斗处的初速度及初位移都为零。人员与工作斗的接触缓冲时间为0.5s。工作斗受到的瞬态冲击力约为1860N。在工作斗受到瞬态冲击之后，要求其迅速衰减，即当时间达到0.501s时，要求工作斗受力衰减到只受人员的重力，即980N。在进行瞬态冲击载荷仿真时，为了减少计算机的运算时间，将总时间定为5s，共分为两个时间步，第一个时间步为0s到0.5s，人员跳入工作斗，工作斗所受载荷为1860N，第二个时间步为0.5s到5s，即工作斗只受跳入人员的重力影响，其载荷大小为980N。载荷施加处为第四节臂架顶端位置。

表2 不同方案的约束阻尼层模态损耗银子

图4 实体与壳单元混合建模局部放大图

在瞬态动力学分析时，阻尼是不可忽略的影响因素之一。因此需要确定云梯消防车臂架结构的阻尼。在对结构进行阻尼设置时，可采用的参数有α阻尼和β阻尼两种。但在工程中一般选择因滞后而造成的β阻尼或单元阻尼，而不考虑粘性阻尼（即α阻尼）。本文根据阻尼比设置为0.0265。梯架进行约束阻尼处理前后在瞬态冲击下的结果如图5和图6所示。阻尼处理后，系统稳定响应时间得到一定的提高，但仍需结合主动阻尼控制才能达到较好的减振效果。

图5 阻尼处理前瞬态冲击载荷作用下位移曲线

图6 阻尼约束处理后瞬态冲击载荷作用下位移曲线

4 结语

本文采用粘弹性约束阻尼处理方法对云梯消防车梯架进行了减振设计。有限元分析结果表明，粘弹性阻尼处理能够在满足附加质量代价要求前提下有效地降低梯架的振动响应。附加约束阻尼材料应布置在结构模态应变能分布最大的区域。粘弹阻尼减振设计需要在充分考虑附加重量和工艺条件等限制下，优化阻尼设计参数，以获得最优的阻尼性能。

本文在进行瞬态动载荷冲击的分析时，并没有将静力学分析时的额定载荷考虑在内，主要原因是需要清晰明确地得到臂架结构在瞬态冲击下的收敛情况并且需要减少计算时间。但在实际工作过程中，云梯消防车的工作环境与现场状况有可能更加复杂，其受到的瞬态冲击可能压力更大、时间更短，也可能在原有载荷的基础上受瞬态冲击载荷。

下一步工作主要应考虑阻尼材料的频变特性并进行试验验证。利用复合材料比重小和应力耦合特点，还可以考虑选用复合材料约束层，有可能会得到更佳的阻尼效果。为得到宽频带快速响应，需要综合主动阻尼控制技术，实现主被动复合控制。