维格纳关于对称性思想的应用及其意义

赵旭

【摘要】维格纳因发现基本粒子的对称性及支配质子与中子相互作用的原理，于1963年获得了诺贝尔物理学奖。他基于对称性问题的研究形成的独特而深刻的哲學见解，对对称性的扩展和重新解释做出了历史性贡献，对于解读对称性的物理学及哲学意义有着重要而深远的影响。

【关键词】维格纳；对称性；群论；量子力学；哲学意义

尤金·保罗·维格纳（Eugene Paul Wigner， 1902-1995），美籍匈牙利人，20世纪杰出的物理学家之一。在他的科学文献中，对称性扮演了核心的角色。特别是他在量子力学中关于对称性和不变性原理方面的开创性工作。

一、维格纳将对称性应用于量子力学

（一）1927年，维格纳首先用对称性成功地分析了原子光谱，发现了宇称守恒定律

宇称是描写微观粒子在空间反演下变换性质的物理量，记为P，有奇偶之分。如果在空间反演下描述某一粒子的波函数保持不变，则该粒子具有偶宇称；如果改变符号，则为奇宇称。粒子系统的总宇称等于各个粒子宇称的乘积，还要乘上轨道运动的宇称。宇称守恒定律表明，粒子或粒子系统在相互作用前后的总宇称不变，它反映了物理规律在空间反演下的对称性。

维格纳在解释拉波特选择定则时提出了“宇称守恒”的观点。1924年，拉波特在研究铁原子辐射的光谱后，发现铁原子具有两类不同的能级，即奇能级和偶能级。在通过单光子的吸收或发射而发生的能级跃迁中，一个奇能级总是改变到一个偶能级，或者反过来，处在偶能级的电子只会跃迁到奇能级。当时的拉波特并没有解释为什么会存在这一选择定则。

1927年，维格纳用严格的推导证明了由拉波特揭示的实验规律是原子内部的电磁力具有左右对称的结果。由此，维格纳引入“宇称”的概念，并完成了《量子力学中的守恒定律》这一论文。用宇称守恒来分析原子光谱，拉波特总结的规律就很容易得到解释。因为原子内部的电磁相互作用力是左右对称的，原子的各个能级都有确定的宇称。同时光子的宇称确定为奇的（-1）。如果初态原子处于宇称为奇（-1）的能级状态，当其吸收或发射光子跃迁到末态后，总宇称为原子末态能级的宇称与光子宇称的乘积，这个乘积数也必须为奇（-1）。由光子的宇称为奇（-1）可知，原子的末态能级宇称为偶（+1）。这正是实验观察到的情况。由于宇称守恒定律用于分析原子光谱的成功，后来被进一步应用于原子核物理和粒子物理中，在大量现象中宇称守恒的讨论都取得了很大的成效。直到1956年李政道、杨振宁提出弱相互作用过程中宇称不守恒，这一定律的局限性才被揭示。

（二）1949年，维格纳提出了重子数守恒定律

1949年，在爱因斯坦七十岁生日之际，在普林斯顿举行的一次会议上，维格纳首次阐述了使用不变性原理来探究强力的性质的可能性的开创性思想。他在该会议上的报告后来在美国哲学学会会刊上发表，题为“物理学理论的不变性”。在这篇文章结尾的一个脚注中，维格纳首次提出了重子数守恒定律。他说：“可以想象的是，重子数守恒定律（质子和中子）是质子稳定性的原因，就像电荷守恒定律是电子稳定性的原因。”

重子是指所有参与强相互作用而自旋量子数是半整数（1/2，3/2，……）的粒子，重子数是重子的一个属性，它是一个整数。每种重子都有重子数，或为-1，或为+1，其他粒子的重子数都为0。一个粒子系统的总重子数是系统中各个粒子的重子数的代数和，重子数在任何过程中都守恒。

二、维格纳对于对称性哲学意义的探讨

当代关于物理学中对称性地位及其意义的哲学讨论开始于维格纳1949年的论文《物理学理论的不变性》，还有他后来收录于论文集《对称与反射》中的几篇论文。在这些论文中，维格纳给出了几何对称性与动力学对称性之间的区分。在对称性的哲学意义上，他还提出了关于物理学知识的层级观点。

（一）几何对称性与动力学对称性的区分

维格纳认为，几何对称性是发生在时空中的几何变换下自然定律的不变性，是关于物理事件的直接表述，例如空间平移对称性、时间平移对称性和洛伦兹不变性等。几何对称性的两个特征是：对称性变换不改变这些事件，仅改变空间中的位置和时间，以及它们的运动状态；它们对于原始前提与对于变换后的前提得出相同的结论，一定不依赖于相互作用的具体类型，也就是说对于发生在时空中的所有自然定律都有效。

维格纳认为，动力学对称性是不受时空限制的群变换下的支配特定相互作用定律的形式不变性（即协变差），适用于自然定律的结构，描述了自然定律之间的相关性。例如，电磁学的规范对称性适用于电磁相互作用，因而是一种动力学对称性。

（二）维格纳层级

按照维格纳层级的观点，对称性被看作是定律的特性：“我们关于周围世界的知识有一种奇特的层级。在我们周围发生的事件中有一个结构，即我们认识到的事件之间存在着关联，也就是自然定律，它们正是我们日常知识的改进和延伸。没有人能预见到下一个将要被发现的定律。然而，在自然定律中有一个我们称之为不变性定律的结构。通过假设自然定律的内在结构符合对称性，我们可以得到许多未知的自然定律。因此，从事件到自然定律，从自然定律到对称或不变性原理的递进，正是我想说我们周围世界知识的层级。”

维格纳将对称性看作是定律的特性，正是讨论的对称性在方法论意义上的一种解释作用。人们常说，许多物理现象可以解释为对称性原理的结果。在对称性原理的例子中，对称性的解释作用从它们在物理学理论结构的层次上产生，而物理学理论的结构又源于它们的普遍性。通过维格纳的知识层级理论，可以把对称性原理作为对下面二者的解释：定律的形式；为什么某些事件发生而其他事件不发生。

对称性在方法论意义上还有一种分类作用。例如，用它们不同的对称特性对晶体进行分类。在当代物理学中，这种对称作用最好的例子是基本物理对称群的不可约表征，这是维格纳于1939年在其著名论文《非齐次洛伦兹群的统一表示》中首先获得的结果。如果一个对称分类包含了描述给定类型物理对象的所有必要属性，我们就有可能在其变换属性的基础上定义实体类型。这让科学哲学家们探索了一种结构主义的方法来研究现代物理学的实体，特别是关于实体的群论表示。

因此可以说，对称性在维格纳的研究工作中占据着重要的地位。回顾20世纪的物理学，对称性在物理学中有着非常重要的作用，维格纳对此做出了巨大的贡献。所以今天的对称性原理被认为是我们对自然的描述最基本的部分，这在很大程度上是由于尤金·维格纳的影响。他关于对称性的哲学见解，也带给了科学哲学家们许多的哲学思考。正如另一位伟大的物理学家大卫·格罗斯所说：“如果我们对本世纪的对称性有了深入的了解，那么在很大程度上，它是站在像尤金·维格纳这样的巨人的肩膀上的。”

【参考文献】

[1]E.P.Wigner.Symmetry and conservation laws[J].Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America，1964，51（05）：956-965.

[2]E.P.Wigner.Symmetries and Reflections，Scientific Essays of Eugene P.Wigner[M].Indiana University Press， Bloomington，1967：28-30.