兴安落叶松树皮热量传递模型构建

刘迪 郭妍 胡海清

(东北林业大学，哈尔滨，150040)

兴安落叶松(Larixgmelinii)林是大兴安岭地区地带性植被，也是中国唯一的寒温带针叶林的优势建群种，面积占整个大兴安岭地区的70%以上，其木材产量占全国木材总产量的30%左右。大兴安岭地区作为我国唯一寒温带地区，随着全球气温的不断升高，厄尔尼诺现象导致森林火灾频发，地带性永冻层部分消失或缩小，这些气候环境条件的变化都将对兴安落叶松林的生存和分布产生严重的影响[1]。兴安落叶松的树皮较厚，火烧后成活率较高，是大兴安岭地区重要的抗火树种，系统深入的研究兴安落叶松树皮受热传递模型，对于森林火灾火烧迹地森林资源管理以及更好地分析林火对森林生态系统的影响十分必要[2-3]。

林火对树干的伤害主要是对韧皮部和形成层的伤害，伤害的程度取决于火的强度、火烧持续时间、树皮厚度和热传导性等，通常情况下接近地面部分受害较为严重[4-5]，随着树皮被烧深度及高度的增加，树木被烧死的可能性增大。如果树干局部韧皮内部受到伤害，树木还可能生存，当树干基部四周形成层均遭到伤害时，树木就会死亡。形成层耐受温度一般小于60 ℃[6-7]，有些树种具有较厚的树皮，且树皮的结构紧密，能抵抗较高强度的火烧，而不使形成层受到破坏，火烧后树木仍然具有生命力。树皮的厚度是筛选防火树种的重要依据[8-9]。利用火烧对树皮厚度的影响来判断树木的准确死亡率，为火灾后估算林木损失和合理利森林森林资源提供了重要的依据。

目前，很多学者开展了对森林树种抗火性的研究。胡海清等[10]利用锥形量热仪对黑龙江省8个常见阔叶树种的燃烧性能进行了系统测定，通过对树皮和枯枝落叶的样品在燃烧时热释放和烟释放等燃烧参数进行对比分析，最终确定树种的抗火性；李世友等[11]分析了滇中云南油杉(Keteleeriaevelyniana)、华山松(PinusarmandiiFranch)、云南松(Pinusyunnanensis)等树种在不同林火行为下的耐火性差异，确定了从树皮的阻燃性角度分析林木耐火性的研究方法。Ganio et al.[12]通过对美国俄勒冈州和华盛顿所生长的花旗松与杰克松火后死亡率预测，利用逻辑斯蒂回归模型建立树冠和树木形成层烧伤量和死亡率的关系，研究中发现，在实验条件下树冠和形成层烧伤量可以准确测量，但大范围的森林火灾，现有模型对树木死亡率的确定依然存在困难。Hood et al.[13]在前人的基础上，使用死亡率演变的火效应模型，通过改进精度，开发了在美国西部可以直接预测一阶火效应模型软件，虽然提高了识别火灾后树木死亡状况的效率，但其精度仍然难以满足森林资源管理的需要。因此，尽管对于树木抗火性和树木死亡率模型有许多报道，但仍难以达到实际应用需求，特别是对于中国高纬度北方森林生态系统中典型树种抗火性还缺乏系统深入的研究。

本研究选取兴安落叶松作为研究对象，利用明火进行点烧，以最为贴近自然状态下森林火灾方式模拟实验，对火源温度、树皮点烧时间、点烧距离进行控制。在树皮受到火烧情况下，通过对树皮内部热量传递规律、树皮对不同火烧强度及抗火时间的适应能力的研究，确定兴安落叶松形成层最高耐受温度，并建立树皮的60 ℃死亡层的推进深度与火源温度、滞留时间的函数模型，运用模型判断兴安落叶松火烧后死亡的可能性。

1 实验样品采集

以兴安落叶松树皮为研究对象，试验用树皮采集于黑龙江省大兴安岭地区的塔河林业局。大兴安岭地区属寒温带大陆性季风气候，该区域森林火灾的发生有比较明显的季节规律，春季防火期发生森林火灾最多，且过火面积大。历史上火灾最多发生于塔林林场，重大和特大森林火灾以塔林林场和盘中林场的发生比例最高[14]。实验选择生长良好、树干为圆形、树皮在各个方向上分布相对均匀的木材为采样木，在工人的帮助下伐取、切割大块的兴安落叶松树皮，带回实验室锯成适合试验的小块树皮。

2 实验方法

2.1 实验设计

取厚度基本相同兴安落叶松树皮，裁成20 cm×30 cm树皮块备用，于3个月内做完全部实验；每块树皮由表皮向内每0、5、10、15 mm处用电钻钻一个孔，4孔距表皮距离为定性深度，供插热电偶使用。将落叶松树皮的两个侧面和内侧用隔热膜包上并固定在铁架台上。将热电偶分别插入树皮预先钻孔处，热电偶上的传热线插入事先钻好的孔内并与电脑相连接；将试验树皮放在支架上并用试管夹固定，树皮外表皮朝上,外表面中心处与火源的距离分别为0、2、5 cm，将汽油喷灯对准树皮的外表皮进行明火喷烤模拟火灾实验，距树皮表面的热电偶实测温度为火源温度，实验主要通过热电偶将树皮在喷烤过程中不同深度温度变化的数据传导入电脑(见图1)。

2.2 数据处理

将电脑内导入数据与现场记录情况做预先比对导入excel中，利用散点图，判定喷烤时间对树皮内温度变化基本趋势，用excel做出火源距离树皮0、2、5 cm的基本变化图，并对图中异常数据进行剔除(剔除数据为在实验过程由于数据转换器接触问题以及热电偶损耗误差所造成的记录数据缺失的样本数据)，用剔除后的数据作图进行基本分析。在火源温度不同条件下，分析火焰滞留时间的差异对温度随深度变化关系的影响[15]。绘制变量与因变量的散点图，利用所得到不同火焰温度下、不同烘烤时间的温度递降趋势图。

图1 树皮升温测定试验装置示意图

根据线性内插法，确定在温度、距离一定时，达到60 ℃的深度距离，而后利用编程将随喷烤时间变化树皮内部达到60 ℃温度及深度数据进行重新整合，分析判定树木形成层温度达到60 ℃时，与不同滞留时间、温度的关系，构建模型并验证[16-17]。模型判定过程中，如有个别过大或过小的异常数据混杂会影响拟合曲线精度，为此须二次剔除异常数据以提高曲线的质量。用基础数据拟合基础模型，并绘制模型预估值的标准残差图。在标准残差图中，将超出±2倍标准差以外的数据作为极端观测值予以剔除[18]。对D60-火焰温度-烘烤时间模型进行模拟，利用Statistica 6.0 统计软件估计非线性回归模型的参数，并计算各曲线方程的拟合统计量，选择剩余平方和(RSS)最小、剩余均方差(MSR)最小、剩余标准差(Sy.x)最小、相关系数(R2)最大的方程作为曲线模型，并对所确定的方程进行残差分析[19-21]。

模型确定后利用平均相对误差(MRE)进行检验，检验公式为：

式中：xi为观测值、xj为预测值、n为样本数[15]。

3 结果与分析

3.1 树皮内部不同温度测定

数据处理时，用excel做出火源距离树皮0、2、5 cm的基本变化图，判断数据基本变化趋势相同，所以用火源距离0 cm为例进行分析，将初始火源温度分为三段，分别为250、350、450 ℃，分别火源温度绘制在喷烤时间不同的情况下(喷烤时间选择有代表性的10、30、60、100、200、300 s)，树皮内定性深度(0、5、10、15 mm)温度的变化情况，绘制出平均火源温度为250、350、450 ℃时不同滞留时间下树皮温度随定性深度变化的关系图(见图2～4)。

图2 火源温度250 ℃不同滞留时间下温度随深度变化关系

图3 火源温度350 ℃不同滞留时间下温度随深度变化关系

由图2～4可知，在外部火焰温度不同时，树皮内部温度不相同，但仍可观察出其变化趋势相同，火源温度越高的情况下，树皮内各定性深度达到的温度也随喷烤时间的增加而增大，随深度加深呈一定的线性关系；不同滞留时间火源温度不同情况下树皮温度随深度变化0～5 mm部分斜率最大，15 mm处温度变化不大，实验树皮5～10 mm处为海绵层，说明兴安落叶松树皮海绵层具有明显的缓冲温度传导的作用；不同滞留时间树皮内定性深度所达到的温度最高值与最低值相差不大，火源温度450 ℃温度递降趋势图内由于只有两组实验数据符合，导致实验数据几乎重合，最高值最低值变化不明显。

3.2 模型的构建

由图5可知，图中数据变化趋势基本相同，由中数据拟合方程P值过半大于0.05可判断大部分方程拟合情况不理想，达到60 ℃的死亡层推进深度与火焰温度变化相关性不明显，但观察图中拟合方程y=a1+b1×x中随截距a1增加变化趋于平稳判断随滞留时间增加而稳定增加判断滞留时间对于达到60 ℃的死亡层推进深度的影响高于火焰温度对于达到60 ℃的死亡层推进深度的影响。

图4 火源温度450 ℃不同滞留时间下温度随深度变化关系

图5 火焰温度在滞留时间变化下达到60 ℃深度的关系

通过达到60 ℃的死亡层推进深度随滞留时间变化，以实验序号为分类作图(见图6)，图中数据变化趋势基本相似，拟合方程P值均为0，可判断方程拟合情况理想[19-20]。达到60 ℃的死亡层推进深度与滞留时间变化相关性明显，以此为根据，绘制60 ℃深度对烘烤时间、火焰温度的3D图(见图7)。

3.3 最优模型确定

由表1和图8可知，经过对比分析，模型3的R2值最大，为最优模型，MRE=0.037 470 19。其方程为：D60=b0Tb1[b2(t-60)/(t-20)]+b3(t-60)/(t-20)3，其中，b0=2.094 9，b1=0.197 4，b2=2.342 4，b3=-72 162.308 4。

4 结论与讨论

通过实验数据分析，外部火焰温度不同，树皮内定性深度温度不同，火源温度越高，树皮内各定性深度达到的温度随烘烤时间的增加而增大，随深度加深呈一定的线性关系；不同火源温度下，滞留时间为60 s内，树皮内不同定性深度温度变化不大，滞留时间300 s内，树皮内不同定性深度温度变化较大，说明滞留时间对树皮定性深度温度影响很大，急进地表火后对林木损害较小，反之损害较大；在树皮内部0～5 mm部分斜率最大，树皮内定性深度15 mm处温度变化不大，说明兴安落叶松树皮海绵层具有明显的缓冲温度传导的作用，兴安落叶松树种的耐火性是由兴安落叶松树皮的较厚海绵层结构决定的[22]。

图6 不同树皮样本下火焰滞留时间与达到60 ℃深度之间关系

图7 60 ℃深度对烘烤时间、火焰温度3D分析

通过对树皮进行结构特征分析和树皮内温度变化测定的基础上，提出了树皮的60 ℃死亡层的推进深度函数模型(D60)，根据D60值大小对火烧后林木死亡损伤进行判断。拟定60 ℃为形成层的死亡温度，提出了树皮的60 ℃死亡层的推进深度与火源温度、滞留时间的函数模型，根据D60值大小可进行对火烧后快速林木损失调查。

死亡模型的应用在发达国家极为普遍，Grayson et al.[23]对美国西北太平洋地区的14种针叶林的预测树死亡率模型评估研究表明，死亡模型局限于有限的物种和地区，其通过开发新逻辑回归模型发现收到破坏的树木形成层和树冠都是重要预测因子。本文在兴安落叶松的死亡模型判断中，着重于形成层的受伤所导致的死亡，后续研究可通过增加样本数量以及物种数量对现有模型进行进一步完善。Ganio et al.[12]对美国俄勒冈州和华盛顿所生长的花旗松与杰克松火后死亡率进行预测研究，通过识别每种树种烧伤量来修正模型，修正参数获得新的预测模型。本研究由于实验条件限制，没有开展野外实验，未来将在在后续研究中，通过在真实火后模型应用对现有模型进行改进。

表1 非线性回归模型对比

注：D60为温度达到60 ℃树皮内的深度，T为火焰温度，t为喷烤时间，b0、b1、b2、b3为参数。

图8 函数模型模拟值与实测值

通过对实验数据的计算以及模型的构建，当外部火源温度不同时，温度在树皮内部的传递呈非线性变化趋势。在实际的森林火灾过程中，热量释放速度往往是先上升后下降，树皮和树干要经历先接受热量后释放热量的过程[24-25]。在接受热量阶段，树皮和树干温度上升，阻燃性强的厚树皮对韧皮部、形成层有很好的保护作用[26-27]。但在燃烧后期或熄灭阶段，当树皮周围气温低于树皮温度时，树干进入热量释放阶段，即温度下降阶段。在这一阶段强阻燃性在这个阶段成为一个不利因素，如何更加合理评价树皮的阻燃性对韧皮部、形成层的保护作用需要进一步研究。

参 考 文 献

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