旋转电机转动惯量测量新方法

闫春乐，衡中伟，吕一惟

（国电南瑞科技股份有限公司，江苏南京210060；国网新疆电力有限公司，新疆乌鲁木齐830001；湖南大学，湖南长沙410082）

1 引言

旋转电机转动惯量是衡量电机快速反应的关键指标，获取方法有二大类：计算法和测量法［1～3］。由于电机转子各部分材质不同，且存在齿槽形状不均匀，因此通过计算法往往难以进行且计算结果存在较大误差［4～7］。故工程上常用测试法，目前主要由单钢丝扭转震荡法，双线悬吊法，三线悬吊法和落重法等［8～12］。单钢丝扭转震荡法、双线悬吊法和三线悬吊法均需要拆卸电机，落重法需要记录重物下落时间和距离，距离较小时读数误差过大，距离较大实现起来困难。

针对这种情况，文中提出一种拖动飞轮片惰转的方法，多次测量电机从某一转速下停机时间，通过曲线拟合方法计算出转动惯量，同时还可以求出在不同转速下的阻力矩。

2 加飞轮片测量转动惯量原理

电机转动方程如式（1）所示［13］：

如果将电机加速到一定转速，然后断电让电机惰转停机，可以得到方程（2）：

如果在电机转轴上加一个已知转动惯量为△J的飞轮片，加速到一定转速，然后断电让电机惰转停机，可以得到方程：

在区间内线性处理后，方程（3）变形可得：

即在△J＝f（△t）直线中阻力矩反应了直线斜率，截距反应了机组的转动惯量。

只要在堕转过程中分别测出不同转速区间内的时间，并由转速差折算出角速度差，就可根据公式（4）求出电机的转动惯量，同时还可以求出电机低速运行时的阻力矩。测量多组数据采用曲线拟合方法，可进一步减小测算误差。

3 测量步骤及案例

3.1 测量步骤

第一步：在电机转轴上加一片飞轮片，拖动电机转速上升到80rpm以上后断电，分别记录电机从60rpm、40 rpm、20 rpm到停机的时间。重复五次，求取不同转速到停机时间的平均值。

第二步：在第一步的基础上，再加一片已知转动惯量的飞轮片，拖动电机转速上升到80rpm以上后断电，分别记录电机从60rpm、40 rpm、20 rpm到停机的时间。重复五次，求取不同转速到停机时间的平均值。

第三步：在第二步的基础上，再加一片已知转动惯量的飞轮片，同样的试验重复五次，求取不同转速到停机时间的平均值。

第四步：在第三步的基础上，再加一片已知转动惯量的飞轮片，同样的试验重复五次，求取不同转速到停机时间的平均值。

第五步：在第四步的基础上，再加一片已知转动惯量的飞轮片，同样的试验重复五次，求取不同转速到停机时间的平均值。

第六步：根据前五步数据求取［60，40］rpm、［40，20］rpm、［20，0］rpm转速区间的惰转时间，按照曲线拟合方法获得外加转动惯量对转速区间内惰转时间的函数解析式，即可得到转动惯量和阻力矩。

3.2 测试案例

每加一次飞轮，测量5次从60rpm、40rpm、20rpm惰转到静止的时间，加1片飞轮片时的记录如表1所示：

表1 加1片飞轮片惰转时间 单位：s

加2片飞轮片时的记录如表2所示：

表2 加2片飞轮片惰转时间 单位：s

加3片飞轮片时的记录如表3所示：

表3 加3片飞轮片惰转时间 单位：s

加4片飞轮片时的记录如表4所示：

表4 加4片飞轮片惰转时间 单位：s

加5片飞轮片时的记录如表5所示：

表5 加5片飞轮片惰转时间 单位：s

按照最小方差原则求得加不同数量飞轮片时的惰转时间，得到数据如表6所示：

表6 不同数量飞轮片惰转时间 单位：s

将转速下降过程分为三个区间：［60，40］rpm、［40，20］rpm、［20，0］rpm，每个区间内 △ω＝2.09rad/s，每个转速区间内认为阻力矩不变。

由表6计算出不同△J下各转速区间的惰转时间△t如表7所示：

表7 不同数量飞轮片惰转时间 单位：s

根据表7数据绘制外加转动惯量对转速区间内惰转时间的曲线，并进行一次函数拟合得到曲线如图1所示：

图1 各转速区间拟合曲线

三个区间内拟合曲线的截距（即机组转动惯量）分别为2.04kg.m2、2.09kg.m2、2.15kg.m2，算术平均后得到机组转动惯量为 2.09 kg.m2，与该机组标称的 2.0 kg.m2基本吻合，测算精度可以满足工程需要。

4 结束语

文中提出的旋转电机惯量测量方法不用拆卸电机，同时相对落重法该方法的待测量在数值上相对较大，试验中读数误差小，从而使结果相对准确。尤其在转动惯量较大的中大型电机上尤为明显，可作为中大型电机惯量测量的一种新方法。