基于电容式湿度计的间接测量方法研究与试验系统设计

刘旭峰， 李云辉， 陶国云， 杨晓光， 常鸿雯

（中国航发沈阳发动机研究所，沈阳110015）

0 引言

大气湿度对航空发动机及燃气轮机的设计和试验有着非常深远的影响。GJB359-1987中明确地给出了涡喷涡扇发动机湿度修正规范[1]，明确指出了大气湿度的变化会导致发动机性能存在一定的波动和偏差。比如大气湿度的增加，使得空气气体常数增大，热容量增大，气体做功能力增加，从而影响发动机的单位推力、燃油消耗率、压气机效率等等。在航空发动机及燃气轮机的设计和试验过程中，对大气湿度的测量以及修正工作是非常重要，也是必不可少的。

1 项目背景

射流预冷发动机强有力地支撑高速涡轮发动机的技术发展。所谓射流预冷技术就是在发动机进气道内喷射液体（主要是水），使水蒸发来降低进气道气流温度，在理想状态下，射流预冷技术将发动机进气道气流温度控制在发动机的可接受范围内，使得发动机不再受飞行马赫数和飞行高度的限制，同时该技术还增加气体的密度，从而影响进气流量，改善发动机的推力性能[2]。

在射流预冷技术中，喷射液体的蒸发量是真正影响发动机进气道气流降温量的参数。因此在射流预冷技术试验验证初期，除验证技术的可行性外，开展发动机进气道气流温度测量也是其关键工作之一。由于喷射水很可能没有完全蒸发，导致进气道气流为两相混合状态，这种环境给发动机入口截面处的气流温度的准确测量带来很大的挑战，于是，同步开展进气道相对湿度的测量，以此获得气流中的含湿量，以便从焓平衡的角度计算出进气道气流的理论降温量便成为一种验证方案。

本文以湿度测量在射流预冷发动机试验中的应用为背景，开展了基于电容式传感器的间接测量方法的可行性研究，搭建了一套测量系统，并通过试验完成了该测量方法的验证工作。

2 可行性研究

射流预冷技术验证试验工况模拟了发动机2～2.5马赫数飞行状态的温度环境，进气道内气流速度约为150 m/s左右，温度为70～210℃，总压略小于大气压。现有传感器无法实现对该环境下相对湿度的直接测量。

在湿度的定义中，具有成分含量概念的湿度量，比如混合比、含湿量、饱和度等，在测量过程中均与温度、压力等状态参数无关[3]。对于同一份样气采用不同的测量方法，可以得出相同的相对湿度值和含湿量值，这是因为我国的湿度计量基准是基于质量混合比的定义建立的。

样气中的含湿量，用d表示[4]，并未受测量方法的改变而改变。所以尝试在保证含湿量不变的情况下，进行间接取样测量，测得的含湿量即是进气道内的气流含湿量，再通过气流的总质量流量，可推导出进气通道内的喷水蒸发量。含湿量是指在含有1 kg干空气的湿空气中，所混合的水蒸汽质量（g）称为该湿空气的含湿量，d由道尔顿分压定律可推导公式如下：

式中：d为含湿量；pq为水蒸汽分压；B为湿空气总压。

下文论述了间接测量获得含湿量的过程和间接测量方法的验证方法。假设将被测气流抽吸至独立的测量腔内，在测量腔内的相对湿度和含湿量可由以下公式表示[4]：

式中：φ1为测量腔内测得相对湿度值；pq1为测量腔内气流水蒸汽分压；ps1为测量腔内气流饱和水蒸汽分压值；d1为测量腔内气流含湿量；B1为测量腔内湿度传感器截面气流总压值。

饱和水蒸汽压方程可根据饱和水蒸汽骨架表和ASHRAE、Houghton提出的水蒸汽表，利用回归分析方法，拟合出的0℃以上的饱和水蒸汽压方程如下[5]：

式中t的取值范围为：0℃≤t≤300℃，表示被测气流温度值。

φ1可由电容式湿度传感器直接读取，由式（3）可求得水蒸汽分压值pq1；ps1可根据式（4）及测量腔温度传感器度数t1求得；通过测量腔内总压表读取总压值B1，根据式（3）计算求得测量腔内气流的含湿量d1。

由含湿量守恒得

根据含湿量守恒以及发动机进气道内的温度及总压传感器，获取进气通道内取样截面处气流总压值B2及气流温度t2，通过式（4）求得发动机进气通道内的饱和水蒸汽分压ps2，再由式（5）可求得发动机进气通道内水蒸汽分压值pq2，再根据以下公式求得进气通道内的相对湿度值φ2：

我们可以通过试验系统对间接测量方法进行验证。综上所述，实现相对湿度或含湿量的间接测量需要满足以下5条技术条件：1）试验系统中应包含抽吸装置，满足进气道负压环境的气流被抽吸至间接测量腔内；2）气体抽吸过程中测量段内不允许有水蒸汽析出，即测量过程环境温度应大于被测气流的露点温度；3）间接测量在测量腔内进行，测量截面气流流速应被降低至20 m/s以下，以满足电容式湿度传感器测试要求；4）抽吸装置应合理设计阀位，满足抽吸装置的阶段性无级调节，扩大系统测量裕度；5）间接测量方法依赖于进气道及测量腔内总压、温度、湿度传感器的测量值，应采用较高精度且响应速度较快的传感器。

图1 相对湿度间接试验系统组成图

3 试验系统搭建

针对以上设计要求，我们采用以下设计方案来实现相对湿度的间接测量试验系统的搭建：试验系统由真空泵、测量腔、冷却腔、湿度等传感器、调节阀及电磁阀、管路等组成。其设备布局如图1所示。

对管路及测量腔进行保温措施，减小测量段内气流温降，保证气流温度不低于被测气流的露点温度，从而避免水蒸汽析出；真空泵通过管路将进气道内气流抽吸至测量腔内；冷却腔的作用在于将进气通道气流与大气常温气流进行掺混，降低掺混后气流温度，从而满足真空泵对被抽吸气体的温度要求。即使气体被抽吸至间接测量腔内，但被抽吸气体温度仍较高，且有一定的气流速度，从湿度测量传感器现有产品的适用条件和技术成熟度考虑，电容式湿度传感器能够满足测量腔气体的相对湿度测量要求，本试验的湿度传感器采用的是瑞士罗卓尼克JWSH-5-AC温湿变送器及HC2不锈钢高温探头，它是一种氧化铝电容式湿度传感器，精度和测量算法满足本环境和工况要求。

4 试验验证

我们通过3组试验对间接测量方法进行试验验证。

4.1 相同温度不同压强环境下的试验验证

在不改变被测气流温度的情况下，测得不同压强环境下，通过含湿量守恒对间接测量方法进行验证。

具体步骤为：2014年6月，在大气环境下，使用传感器直接测得大气环境的相对湿度值φ，并将测量结果记录于表1；依据式（2）～式（4）计算大气湿度d，运行试验系统，调节手动调节阀8，使得测量腔内的压强随着调节阀开度的变化而变化，待测量腔内传感器值稳定后，记录测量腔内不同压强下的压强p1、温度t1、相对湿度值φ1于表2。

表1 常温常压大气湿度记录值（于沈阳）

表2 相同温度不同压强的记录值（14-06-11于沈阳）

由上文可知，经表1计算的大气含湿量d与表2中不同测量压力下的气流含湿量是一样的。根据式（4）～（式6）和含湿量d，计算在表2中压强p1、温度t1环境下的相对湿度理论计算值φ′，记录于表2。绘制相对湿度测量值φ1与理论计算值φ′之间的关系曲线如图2所示。

试验结果表明：相同温度、不同压力下间接测量方法测量结果与理论计算之间的吻合度较高，误差不大于3.7%。

图2 相同温度不同压强环境下相对湿度测量值与理论计算值的关系曲线图

4.2 相同压强不同湿度环境下的试验验证

在不改变被测气流压强的情况下，测得不同温度环境下，通过含湿量守恒对间接测量方法进行验证。

自2014年6月-2014年10月，对大气环境进行了6次湿度测量，数据记录于表3。在同一时刻，同一地点，运行试验系统，调节测量腔压强为74.0 kPa，待测量腔传感器读数稳定后，记录数据于表4。

表3 常温常压大气湿度记录值（于沈阳）

根据4.1相同的计算方法，计算表4环境下的相对湿度理论计算值φ′，记录于表4中。并绘制相对湿度测量值φ与理论计算值φ′之间的关系曲线如图3所示。

图3 相同压强不同湿度环境下相对湿度测量值与理论计算值的关系曲线图

试验结果表明：在不同相对湿度，相同测量环境压强下，间接测量方法测得的相对湿度测量结果值与理论计算值之间的吻合度较高，误差不大于2.45%。

4.3 不同温度不同压强下的试验验证

在不同环境压力，不同环境温度下，通过含湿量守恒对间接测量方法进行验证。

2014年10 月，利用某型发动机开展射流预冷试验，具体步骤如下：当发动机进气道的气流温度达到140℃，运行试验系统，测得该环境下测量腔内压强P、气流温度t、相对湿度φ，测得数据记录于表5.调整进气道气流温度至160℃，并维持稳定运行，运行试验系统，测得该环境下的湿度数据记录于表6。

表4 相同压强不同湿度的记录值（于沈阳）

表5 140℃环境气流的相对湿度值（14-10于沈阳）

表6 160℃环境气流的相对湿度值（14-10于沈阳）

假设发动机进气气流含湿量在140~160℃期间不变化，则根据4.1试验的相同计算方法，计算160℃下的相对湿度理论计算值φ′并记录于表6。由数据可知测量值与理论计算值之间的误差为0.95%，在可接受范围内。

5 结论

1）提出将相对湿度的间接测量方法用于航空发动机进气道相对湿度的测量，尤其适用于高速中温负压环境下的气流相对湿度的测量；2）通过试验相对湿度间接测量方法的可行性得以验证，该测量方法已应用于空天动力射流预冷空天动力项目试验测试中；3）验证试验结果表明：使用间接测量方法测得的相对湿度值与依据含湿量守恒计算求得的相对湿度值之间存在一定误差，误差不大于3.7%，分析原因为：试验系统上的压力、温度和湿度传感器的精度及响应速度都会对测量误差产生影响。

[1]涡喷涡扇发动机性能的湿度修正规范:GJB359-1987[S].

[2]CARTER P,BALEPIN V,SPATH T,et al.MIPCC Technology Development [C]//Aiaa InternationalSpace Planes and Hypersonic Systems and Technologies.2003:942-943.

[3]张文东.湿度计量技术的发展[J].上海计量测试,2011(1):1-4.

[4]徐灏.机械设计手册:第5卷 气压传动[M].北京:机械工业出版社,1992.

[5]方贤德.飞机空调系统中饱和水蒸气压的计算[J].航空动力学报,1995,10(3):299-300.