太阳光照吸收率对屋顶最优保温厚度的影响

李奉翠，徐翔，房爱民

[1.河南城建学院 能源与建筑环境工程学院，河南 平顶山 467036；2.华融开放健康城置业（武汉）有限公司，湖北 武汉 430000；3.湖南大学，湖南 长沙 410082]

0 引言

夏热冬冷地区屋顶占顶层房间采暖空调能耗总量的比例达20%，屋顶隔热保温对降低顶层房间采暖和制冷能耗具有实际意义[1]。建筑类型、采暖空调设备效率、遮阳保温方式以及气候差异等均会影响建筑能耗及保温效果[2]。文献[3]研究表明，采用聚苯乙烯保温材料，南向外墙最优保温厚度5.5 cm，东、西和北向外墙最优保温厚应比南向厚0.5 cm，无直接太阳辐射时峰值冷却负荷可减少34%，遮阳水平增加1%，东、西和北向外墙最优保温厚度分别减小0.035、0.029和0.036 cm[4]。太阳辐射得热增大夏季空调冷负荷，同时也可降低冬季采暖热负荷[5]。文献[6]提出采用装饰材料做吊顶以增加屋顶保温隔热效果。研究表明绿化屋顶有更好的室内热环境，相比无绿化屋顶，绿化屋顶室内PMV平均值降低0.2，而波动幅度仅为无绿化屋顶的1/4。绿化屋顶可降低夏季供冷0.9%～5.7%的屋面基层温度，提高冬季采暖1.2%～3.6%的屋面基层平均温度[7-8]。文献[9]研究表明，增加建筑表面反射率可显著降低墙体表面温度，减少由于对流作用传递到建筑周围环境的热量，有效降低建筑周围环境温度缓解局部区域热岛现象。目前的研究中充分考虑到屋顶太阳光照吸收率对建筑顶层房间冷热负荷以及保温效果的影响的文献相对较少，办公建筑通常白天运行采暖空调设备，建筑屋顶外表面暴露于周期性的室外环境温度和太阳辐射，而屋顶内表面与室内恒定温度空气接触，屋顶外表面太阳光照吸收率对顶层房间冷热负荷具有实际影响。

1 方法

1.1 屋顶外表面暴露于周期性的室外环境温度和太阳辐射传热过程（见图1）

图1 多层构造屋顶及传热过程示意

考虑到太阳辐射强度因素，屋顶外表面暴露于周期性的室外环境温度和太阳辐射，内表面与室内温度恒定空气接触。多层构造屋顶壁中热传导瞬态一维方程见式（1）[3]：

式中：x——空间坐标；t——时间坐标；Tj、kj、ρj、cj——第j层的温度、导热系数、密度、比热容。为了解方程（1），需要指定一个初始条件和双边界条件，室外和室内墙面的边界条件分别为：

（1）对于内侧表面边界条件（x=L）：

式中：hi——室内综合换热系数（包括辐射和对流）；

Ti——室内温度。

（2）对于外侧表面边界条件（x=0）：

式中：ho——室外综合换热系数；

Te——太阳辐射空气温度，其表达式为：

式中：To——室外温度；IT、α——屋顶外表面总太阳辐射和太阳辐射吸收率；εΔR/ho——校正因子，根据ASHRAE手册垂直表面为0，水平表面为4℃；IT——总太阳辐射表达式为：

式中：Ib、Id、I——分别为水平的表面光照，漫反射和总太阳辐射；β——倾斜表面的倾斜角；ρg——表面反射率，取0.2；Rb——任意时间倾斜表面光束辐射与水平表面上光束辐射率之比，计算公式为：

式中：ω表示地方时（时角），δ表示太阳倾角，ф表示太阳方位角，φ表示观测地地理纬度，γ表示墙体表面方位角，对于南向斜面γ等于0。规定从南到西和北为正向角，从南到东和北为负向角。-180°<γ<+180°。采用隐式有限差分法求解式（5）～式（8）瞬态热传导详细计算过程见文献[10-11]，用MATLAB矩阵函数计算求解，可以确定多层构造屋顶中任意位置逐时温度，数值解给出任意时刻多层构造屋顶的温度分布。假定屋顶外表面的边界条件是周期性的，即室外空气温度和太阳辐射全年重复循环，可得到稳定的周期解。屋顶外表面至室内侧传热量计算如式（9）：

1.2 基于现值系数寿命周期经济性

最优保温厚度主要取决于能源成本、保温材料成本、建筑寿命、全年加热和冷却负荷、加热和冷却设备的性能系数、折现率以及通货膨胀率。采用XPS保温板的总成本是在一定的寿命内包括保温材料初始投资成本和能源消耗成本，以及保温材料的废弃和再循环，本研究忽略对保温材料的处理和循环利用[12]，因此单位面积的总成本为：

式中：Ci——XPS保温板价格，590元/m3；Li——保温材料厚度，m；Cac——单位面积全年冷却用能成本，元/（m2·a）；Cah——单位面积全年加热用能成本，元/（m2·a）；PWF——现值系数。

式中：Qg——单位面积全年冷负荷，W/（m2·a）；Cec——电价，0.7元/（kW·h）；COP——冷却设备的性能系数，取2.8。

式中：Qh——单位面积全年热负荷，W/（m2·a）；η——锅炉效率，取0.8；Cg——燃气价格，2.45元/m3；Hg——燃气热值，33.4 MJ/m3。

总成本由N年的寿命周期和现值系数PWF共同决定。PWF取决于折现率和通胀率，PWF定义如下：

式中：N——寿命周期，20年；i——折现率，取1%；g——通胀率，5%。

墙体无保温用能成本与墙体采用最优保温厚度用能成本之差即为节约用能成本。保温投资回收期为保温成本除以节约能源成本。

式中：As——单位面积年节约用能成本，元/（m2·a）。考虑到通胀率和折现率因素，保温投资回收期可以表示为：

2 南京办公建筑分析

2.1 计算参数设置

表1为模型建筑主要参数，顶层房间长、宽、高为5 m×6 m×3 m，240 mm砖墙，屋顶为10 cm钢筋混凝土，2 cm内抹灰层。窗台距离地板1 m，3 mm玻璃窗，南向窗墙面积比0.3。表2为建筑材料热工参数。供冷综合性能系数取2.8，加热燃气锅炉效率取0.8。空调期5月25～9月13，采暖期12月1日～2月 28 日，采暖空调设备运行时间 08∶00～18∶00。

表1 模型建筑主要参数

表2 建筑材料热工参数

2.2 计算结果

2.2.1 太阳照射辐射强度及太阳辐射-空气温度

图2为南京地区水平面太阳辐射强度[13]。夏季典型日08∶00～18：00太阳光照辐射强度持续较强，平均太阳辐射强度730.6 W/m2，12：00左右水平面太阳辐射强度高达914 W/m2，太阳辐射得热会明显增加空调冷负荷，夏季选用太阳光照吸收率较小的屋顶保温材料可以降低太阳辐射得热量。冬季典型日全天太阳光照辐射强度均较弱，14：00左右太阳光照辐射强度相对最强，冬季选用太阳光照吸收率较大的屋顶保温材料利于增加太阳辐射得热量降低采暖热负荷。

图2 南京地区水平面太阳辐射强度

图3 为南京水平面太阳辐射空气温度。太阳光照吸收率为1时，冬季典型日太阳辐射-空气温度最高14.08℃。太阳光照吸收率为0时，冬季典型日太阳辐射-空气温度最高只有1.37℃。相比太阳光照吸收率为0，吸收率为1时太阳辐射得热可以强化通过屋顶向室内的传热量以降低供暖热负荷，增加供暖热舒适性。夏季典型日，太阳光照吸收率为0时太阳辐射-空气温度最高36.33℃，而吸收率为1时太阳辐射-空气温度最高达51℃，二者相差13.67℃，夏季太阳光照吸收率小（反射率大）的保温材料可降低屋顶外表面温度，减小通过屋顶向室内的传热量，间接起到冷屋顶作用。

图3 南京水平面太阳光照吸收率α与太阳辐射空气温度

2.2.2 太阳光照吸收率与全年加热冷却负荷

图4、图5为不同太阳光照吸收率α时南京办公建筑顶层全年加热和冷却负荷。

图4 南京太阳光照吸收率α与全年加热冷却负荷

图5 太阳光照吸收率α与加热和冷却负荷

由图4、图5可见，无保温措施太阳光照吸收率为0时，加热负荷最大值82.5MJ/m2；太阳光照吸收率为1，冷却负荷最大值102.8MJ/m2。随着保温材料太阳光照吸收率从0～1以0.2的幅度增加，保温厚度为0冷却负荷平均增加速率为15.6MJ/m2，保温厚度为10cm冷却负荷平均增加速率2.9MJ/m2。随着保温材料太阳光照吸收率从0～1以0.2的幅度增加，保温厚度为0时加热负荷平均减小速率为5.5MJ/m2，保温厚度为10cm时加热负荷平均减小速率为1.2MJ/m2。同一保温厚度，随着太阳光照吸收率的增加，冷却负荷近似呈线性增加，加热负荷近似呈线性减少，且冷却负荷增加速率高于加热负荷减少速率。反之，同一保温厚度随着太阳光照吸收率的减小，冷却负荷呈线性减小，加热负荷呈线性增加，且冷却负荷减小速率高于加热负荷增加速率。在保温厚度较小时太阳光照吸收率对加热和冷却负荷的影响作用较大，随着保温厚度的增加影响作用降低。以冷却负荷为主时应选用太阳光照吸收率小的保温隔热材料，以加热负荷为主时应选用太阳光照吸收率大的保温隔热材料。

2.2.3 经济性

图6为南京地区EPS板最优保温厚度，基于20年寿命周期采用最优经济保温厚度节省的经济成本和保温投资回收期。最优保温厚度越厚，则寿命周期节省经济成本越高，采用最佳保温厚度时投资回收期越短。随着太阳光照吸收率在0～1之间以0.2的幅度增加，屋顶最优保温层厚度为6.3～7.1 cm，太阳光照吸收率对最优保温厚度影响差异不大。寿命周期最高节省经济成本367.1元/m2，最小节省经济成本313.1元/m2，最大节省经济成本高出最小节省经济成本17.2%，太阳光照吸收率对寿命周期采暖空调节省经济成影响显著。保温投资回收期方面，太阳光照吸收率为0时，屋顶最优保温6.3 cm保温投资回收期2.15年，太阳光照吸收率为1时，屋顶最优保温7.1cm保温投资回收期1.83年，平均保温投资回收期1.95年。南京地区加热与冷却负荷相差不大，需要兼顾冬季采暖和夏季空调制冷，在屋顶保温材料太阳光照吸收率较小时，可以降低夏季屋顶太阳辐射得热量，却不利于冬季采暖充分利于太阳辐射得热，反之亦然。因此，北方寒冷地区以冬季采暖热负荷为主，屋顶保温应选用太阳光照吸收率大的保温材料，南方炎热地区以夏季空调供冷冷负荷为主，屋顶保温应选用太阳光照吸收率小的保温材料。同样的，不同气候区域的建筑也应针对性选择围护结构外表面材料的太阳光照吸收率。

图6 南京地区最优保温厚度及基于20年寿命周期节约的经济成本与投资回收期

3 结论

（1）太阳光照吸收率较大时减小吸收率，冷负荷明显降低。夏热冬冷地区的南京冷负荷略大于热负荷，随着太阳光照吸收率的减小，夏季屋顶外表面温度明显降低，冷却负荷减小速率大于加热负荷增加速率，不同太阳光照吸收率最优保温厚度相差不大。采用XPS保温板，南京办公建筑屋顶最优保温厚度为6.3～7.1 cm。太阳光照吸收率对保温投资回收期影响较小，而对全年冷热负荷及寿命周期节省经济成本影响较大。

（2）随着太阳光照吸收率在0～1之间以0.2的幅度增加，冷负荷增加量和热负荷减少量与太阳光照吸收率均近似呈线性关系，基于20年寿命周期最大节省经济成本313.1～367.1元/m2。保温厚度较小时太阳光照吸收率对加热和冷却负荷的影响作用较大，随着保温厚度的增加影响作用降低。以冷却负荷为主时应选用太阳光照吸收率小（反射率大）的墙体/屋顶保温隔热材料，以加热负荷为主时应选用太阳光照吸收率大的墙体/屋顶保温隔热材料。

[1] 闫成文，姚健，林云.夏热冬冷地区基础住宅围护结构能耗比例研究[J].建筑技术，2006，37（10）：773-774.

[2] 钱晓倩，朱耀台.基于间歇式、分室用能特点下建筑耗能的基础研究[J].土木工程学报，2010（s2）：392-399.

[3] Ozel M.Effect of wall orientation on the optimum insula tion thicknessby using a dynamic method [J].Applied Energy，2011，88（7）：2429-2435.[4] Wati E，Meukam P，Nematchou A M.Influence of external shading on optimum insulation thickness of building walls in a tropical region[J].Applied Thermal Engineering，2015，90：754-762.

[5] 曹国庆，涂光备，杨斌.水平遮阳方式在住宅建筑南窗遮阳应用上的探讨[J].太阳能学报，2006，27（1）：96-99.

[6] 白宪臣，陈天丽，张改新，等.既有建筑物平屋顶围护结构节能评估与改造[J].水电能源科学，2010，28（8）：159-161.

[7] 杨真静，唐鸣放，郑澎奎.绿化屋顶室内热环境研究[J].土木建筑与环境工程，2010，32（4）：80-83.

[8] 黄宝玉，李绍才，孙海龙，等.一种新型屋顶保温绿化植物卷材的研究[J].新型建筑材料，2014（6）：96-99.

[9] 王朋飞，崔展，柳靖.建筑围护结构热工特征对住区热环境影响的研究[J].建筑科学，2016，32（2）：82-86.

[10] Duffie，John A，William A Beckman.Solar Engineering of Thermal Processes[M].Fourth Edition.Hoboken，New Jersey：John Wiley&Sons，2013.

[11] Ozel M，PIHTILI K.Optimum location and distribution of insulation layers on building walls with various orientations[J].Building and Environment，2007，42（8）：3051-3059.

[12] Zhou S，ZhaoJ.Optimum combinationsofbuildingenvelop energy-saving technologies for office buildings in different climatic regions of China [J].Energy and Buildings，2013，57（2）：103-109.

[13] https：//energyplus.net/weather-location/asia-wmo-region-2/CHN//CHN-Jiangsu.Nanjing.582380-CSWD.