多端背靠背柔性直流互联系统负载均衡

刘亚南, 徐 研， 韩华春，吴俊鹏

( 1. 江苏方天电力技术有限公司, 江苏 南京 211102； 2. 国网江苏省电力有限公司电力科学研究院, 江苏 南京 211103； 3. 南京工程学院电力工程学院, 江苏 南京 211167)

0 引言

中国社会经济的快速发展，使得资源的需求量剧增，能源短缺、生态恶化等问题也日益突出，提高新能源利用率，实现新能源消纳，已成为全球共同关注的问题[1-2]。以风电光伏为代表的随机间歇性新能源的接入会对电网产生较大的冲击，造成馈线负载率的不均匀，如果不对潮流加以调控，就会产生轻载运行经济性差、重载满载运行输电阻塞、负荷越限、节点电压下降等问题，甚至产生联级故障，引发停电事故，严重影响电力系统的安全稳定运行[3]。事故资料显示从意大利大停电、英国伦敦大停电，到美加大停电都直接或间接因负荷越限引起电网的解裂，从而扩大事故[4]。

背靠背柔性直流输电的提出，让柔性互联的馈线进行负荷的主动分配成为可能，提高了“源-网-荷”一体化的协调优化管理能力，更提高了电力系统的可靠性[5]。国内外围绕背靠背柔性直流输电开展了大量的研究工作，包括背靠背柔直系统的控制策略、运行方式、故障处理、与储能结合并网等诸多方面[6-10]。背靠背柔直系统在电网负荷的均衡和潮流分配上具有巨大的优势[11]，但利用背靠背柔直装置，尤其多端背靠背装置进行潮流控制达到负载均衡的研究少有涉及。多端背靠背柔性直流互联系统(multi-terminal back-to-back ，MB2B)进行负载均衡，需要一套负载均衡指标体系作为对馈线状态进行评价和控制的基础。文献[12]侧重从潮流故障恢复的角度，应用负载均衡度指标，对多条馈线进行负载均衡，但未能注意负载均衡度失准的可能性，指标的使用不够准确。文献[13—14]运用传统负载率指标对风电并网等情况进行了分析，但研究目标集中在背靠背系统拓扑结构和控制策略层面，忽略了负载评价指标在调节过程中的作用。

为进一步优化馈线负载均衡，发挥负载均衡的评价和控制作用，本文首先搭建了共直流母线的多端背靠背柔性互联系统模型，定义了动态负载率、负载跟随度等从单馈线到多馈线的新指标体系；利用改进布谷鸟算法，对馈线负载均衡多目标优化模型进行求解，得到馈线负载均衡评分；将优化前后的结果进行比较，取得了较好的效果，达到预期目标。

1 多端背靠背柔性互联系统

本文主要研究多端背靠背柔性互联系统的负载均衡，如图1所示。

图1 多端背靠背柔性互联系统示意图Fig.1 Structure of MB2B system

多端背靠背柔性互联系统由n个背靠背换流器和共用的直流母线构成，n个背靠背换流器可以接入电网或者电源，其中电源可以是大型集中式传统电源，也可以是分布式电源，或是接入储能系统。系统具有m个AC-DC和n-m个DC-DC转换模块，配合相应的控制策略，接入电网时，若某条馈线退出运行或出现空载越限，可以根据实际需要，调节各个端口间的交换功率，从而改变通过转换模块相连接的系统的潮流分布，最后体现“柔性”控制这一目标。图1中P1～P4为AC-DC转换模块，P5～P8为DC-DC转换模块。

系统在运行中需要满足的条件如式(1)所示。

(1)

式中：Pi(t)为t时刻变流器i交流侧的有功功率；Qi(t)为t时刻变流器i交流侧的无功功率；Si(t)为t时刻变流器i的容量，即运行点。

2 负荷均衡评价指标

在既有的研究水平下，关于负荷均衡的研究多从负载率、负载均衡度等方面作为主要的评价指标。本文提出动态负载率、负载跟随度等新指标，对多端背靠背柔性互联系统潮流均衡控制功能进行更加系统具体的评价。

2.1 负载率和动态负载率

负载率为0～T一段时间内平均功率和馈线容量的比值[15]。负载率在一定程度上反映了馈线容量使用情况，若馈线的负载率较低，则表示该馈线输电容量的裕量较大，投资超前于使用，能够满足一定阶段的负荷增长和调度需要;反之，则需要加强网络投资建设，增强功率传送能力，满足负荷增长及事故调度的需要。负载率公式为：

(2)

当X=T时：

(3)

式(2)为变上限积分函数，函数自变量为X，积分变量为t。当函数自变量X=T时，Rj(T)表示第j条支路上的负载率，如式(3)所示。Pjmax表示第j条支路可传输的功率最大值。

但负载率没有反映出各条线路的负载实时变化情况。在某一条馈线上，若发生前后负载率波动较大，同时出现越限、空载的情况时，负载率指标亦可能达标，此失准现象如图2所示。所以负载率这一指标在一定情况下存在漏洞，包括但不限于上述情况，不能完全作为单馈线负载均衡的判断指标。相关负载率评价失准而指标达标的情况在第5节进行论述。

图2 负载率失准示意图Fig.2 Load rate inaccurated

本文提出动态负载率的定义，如式(4)所示。

(4)

式中：Vj(t)表示第j条支路上的动态负载率；Pj(t)表示第j条支路上的功率实时值。

根据动态负载率的定义式可知，在系统正常稳态运行的情况下，有式(5)恒成立。

Vj(t)≤1

(5)

即功率瞬时值应总小于等于支路可传输的功率最大值。

动态负载率侧重对馈线的实时跟踪，配合背靠背端口的协调控制，理想状况下，可使得馈线时刻保持该时刻最优状态。在考虑负载均衡问题时，应该在关注负载率的同时兼顾动态负载率的大小，以免指标失准的发生。

2.2 负载均衡度与负载跟随度

负载率、动态负载率用于评价单一馈线的运行情况，多端背靠背柔性互联系统需要多条馈线的协调运行，以整体上反映出区域电网的馈线负荷均衡水平，所以还需考虑负载均衡度[16]这一指标，负载均衡度公式为：

(6)

负载均衡度表示馈线负载分配的均匀程度，对于不同区域的电网比较其负载均衡度可以判断该地区负载分配的合理性。

需要说明的是，不可用负载均衡度对电网直接进行评价，因为负载均衡度的实质是一个标准差，不代表数值的绝对大小只表示一组数据的离散程度，所以评价须结合负载率及动态负载率进行。

负载均衡度的应用，使多条馈线负载分配情况得以评价，但不能避免在负载均衡条件下，出现区域馈线负载率皆低位运行，达不到设计运行要求的情况的发生，使电力基础建设的经济性变差；或者出现区域馈线负载率出现超设计要求的高位运行的情况，使电网存在较大的安全隐患。所以，还应解决实际运行问题和设计要求相关联的指标。

因此，本文还定义了负载跟随度指标，负载跟随度表示负载率对设计负载率的跟随程度。负载跟随度D其定义式为：

(7)

式中：A为馈线建设时的设计目标，即最佳运行标准；D表示负载偏离目标A的程度，D的值越小，则表示馈线利用靠近设计目标。

负载跟随度的实质为各个馈线负载对于设计负载的标准差。负载跟随度越大，表示馈线使用情况与设计要求相差越大，馈线负载分配不合理，出现低位运行或越限运行的情况，难以达到设计运行要求；负载跟随度越小，表示区域馈线负载分配均匀，利用率接近设计水平。

负载跟随度的设置填补了负载均衡度在馈线低水平运行难以评价的情况，通过控制负载跟随度指标，低水平运行输电经济性差的问题得以解决。

3 馈线负载均衡多目标优化模型

在定义一系列负载评价指标后，本文建立了馈线负载均衡多目标优化模型，并利用模型计算得出馈线负载均衡评分S，以此对多馈线负载均衡进行更加直观综合的评价。

馈线负载均衡多目标优化模型可以馈线负载率Rj、区域负载均衡度E、区域负载跟随度D为规划方案，考虑运行点约束Sjmax、动态负载率Vj，潮流约束Ω等条件进行描述，其中潮流约束Ω包括电压、相角、发出的无功、有功、消耗的无功、有功等多个变量，潮流约束由电网电源有功输出范围、电源端电压上下限等诸多方面决定[17]。

S=F(Pj)=max[Rj,E-1,D-1]=max[S]

(8)

(9)

(10)

Vj≤1

(11)

Pj∈Ω

(12)

(13)

式(8)为目标函数，表示负载率取到最大。负载均衡度、负载跟随度取到最小时，目标函数的最优解为可以使得馈线负载均衡评分S取得最大值的一组Pj的值。

式(9)为等式约束，表示多端背靠背柔性互联系统的所有端口输入输出的有功功率应该相等，即Pin=Pout。式(10)为运行点约束，表示多端背靠背柔性互联系统由1～i，共m个背靠背模块组成，每个模块中的变流器交流侧有功功率和无功功率均要满足运行点约束。式(11)为动态负载率约束，多端背靠背柔性互联系统需要大量的馈线连接，以形成网络，对输入输出的潮流进行调控，而1～j各条馈线负载情况不尽相同，若要达到系统预期的运行额定状况，动态负载率Vj应在0～1之间，即负载率恒正且馈线负载不能越限。式(12)为潮流约束，对于系统的每一个端口，均应满足潮流约束以保证其实际意义，实现所求优化模型从数学解到实际解的转变。

将目标函数的最优解Pj带入馈线负载均衡评分公式，如式(14)所示,可以得到具体的馈线负载均衡评分值S。

(14)

馈线负载均衡评分S的大小综合评价区域馈线负载水平，馈线负载均衡的评分越高，则表示区域负载运行情况较好。具体表现在：馈线无越限现象，区域馈线负载分配均匀，利用率接近设计水平等方面。

4 改进多目标布谷鸟算法

4.1 多目标布谷鸟算法

本文涉及的多端背靠背柔性互联系统模型具有馈线多，模型解的个数多等特点，布谷鸟算法具有搜索范围大，精度较高的特点，再因Levy飞行机制的作用，可以跳出局部最优解，能较好的迎合模型求解的需要。

布谷鸟算法(CS)[18]的基本假设如下：

(1) 布谷鸟一次只产一颗蛋，并且随机寻找寄生巢来孵化；

(2) 在随机选择的寄生巢中，最好的鸟巢将继续用于下一代的比较；

(3) 可利用的寄生鸟巢的数量是一定的，一个寄生巢的主人能发现外来鸟蛋的概率为p。

布谷鸟算法的原理：在定义域内随机鸟巢位置Pj，并确定该鸟巢的优劣程度Dj，将此局部最优的鸟巢保留，并使用Levy飞行机制更新所有鸟巢的位置。而后取(0，1)之间服从均匀分布的随机数r,令r与鸟巢被发现的概率p比较。如果r大于p,那么鸟蛋便被发现，寄生巢的主人抛弃该鸟巢，则随机选取新的鸟巢位置，上述过程称“迁移最差鸟巢位置”，重复这一过程，否则便寻找更优的鸟巢。最后，达到一定的比较次数，最优的鸟巢被找到。

Levy飞行机制是一种动物寻找食物而随机游走的行进方式，Levy飞行取决于动物现在所处的位置和走到下一个确定位置的概率，这种长短相间的步长，有利于保证搜索范围的多样性，达到跳出局部最优解的目的。

4.2 改进多目标布谷鸟算法

在基础型布谷鸟优化算法中，Levy飞行机制的步长长度决定了目标函数的搜索速度，如果步长较小，则搜索速度慢，计算量大；但若步长较大，又不能保证搜索精度，使得算法存在一定的缺陷。自适应Levy步长的布谷鸟算法可以通过判断目前鸟巢位置和目前最优位置的关系，自动的调节行进步长，以达到步长的自适应调整，使得算法更加智能、科学。

其调整公式如式(15)所示[19-20]。

(15)

式中：Smin表示行进过程中的最小步长；Smax表示行进过程中的最大步长；Xa表示第a个鸟巢的位置；Xb表示目前最优的鸟巢的位置；Dmax表示目前最优位置和剩余鸟巢位置的最大距离。

对于负载问题，该算法可以表述为以下步骤：

(1) 定义最大寻找次数M，发现概率p；

(2) 初始化任意一组负载分配的解Pj(鸟巢)，记录对应的优劣程度即馈线评价系数k，设置循环次数t=1；

(3)t=t+1，以Levy飞行规则更新各负载分配情况下的馈线负载评价系数，随机寻找鸟窝的位置更新公式如式(16)，如果新产生的评价系数优于上一代的评价系数，则用此时的一组负载分配情况，替代上一代的最优解；否则用发现概率p，丢弃差的解，并使用随机产生的新解，代替丢弃的负载分配情况；

(4) 判断t是否达到设定值，若未达到则重复进行步骤3；若t达到设定值，则记录此时最优解,停止计算。

鸟巢位置更新公式如式(16)所示。

Xg+1,c=Xg,c+∂⊕L(β)

(16)

式中：Xg,c表示第c个鸟巢在第g代的鸟巢位置，∂表示步长控制量；L(β)表示levy随机搜索路径。布谷鸟算法流程如图3所示。

图3 布谷鸟算法流程Fig.3 Cuckoo algorithm flowchart

5 多端背靠背柔性互联系统模型的负载均衡的优化仿真

运用改进多目标布谷鸟算法求解多端背靠背柔性互联系统模型以求取模型最优解Pj。

模型描述：为了更加简单直观地反应端口负载情况的变化，仿真系统设置5个背靠背端口，其中端口1，2，3为入口端，用来模拟输入功率，端口4，5为出口端，模拟接入负载，输出功率。端口F1，F2，F3，F4，F5的输入输出功率分别为P1，P2，P3，P4，P5。五端口仿真模型如图4所示。设定馈线设计负载率为0.8，在接入多端背靠背柔直系统前，各个馈线参数如表1。

图4 五端口仿真模型Fig.4 Five-ports simulation model

表1 接入系统前的馈线指标Tab.1 The feeder index before access to the system

多端背靠背柔性直流互联系统在第30 s时投入运行，各个动态负载率图像如图5、图6所示。

图5 端口1,2,3动态负载率Fig.5 Dynamic load rate of port 1,2,3

图6 端口4和5动态负载率Fig.6 Dynamic load rate of port 4 and 5

图5、图6中可以看出在仿真开始，而多端背靠背柔性互联系统未投入运行时，馈线1的动态负载率处在较高的水平，最高处动态负载率接近1.2，严重影响系统的安全稳定运行；馈线2、馈线3的动态负载率保持在较低的水平，造成馈线资源的浪费；馈线4、5的动态负载率较为平稳，但一直处于重载状态。

在30 s以后，多端背靠背柔性互联系统运行，馈线1动态负载率渐渐下降，负载转移到馈线2、馈线3进行输送，馈线4和馈线5的动态负载率有一定的上升，稳定在0.85和0.87的水平；最终系统各条馈线的动态负载率达到求取的最优目标，稳定在较好的水平。接入多端背靠背直流互联系统后的指标如表2所示。表中负载均衡度与负载跟随度均得到改善，馈线负载均衡评分明显提升，提升达430%。

表2 接入系统后的馈线指标Tab.2 The feeder index before access to the system

将馈线1的动态负载率曲线单独进行分析，如图7所示。

图7 馈线1动态负载率Fig.7 Dynamic load rate of port 1

经计算，馈线1在0～80 s的负载率为0.969，从数值上看馈线1负载率良好，但实际上馈线1已经越限接近15%，所以，负载率的使用存在一定的弊端，即不能实时的反应馈线的运行情况，与电网安全运行相悖。

6 结语

本文提出使用多端背靠背柔性互联系统进行负载均衡的观点，并建立了多端背靠背柔性互联系统负载均衡一系列指标体系，通过多目标优化，实现电网多馈线的负载均衡。其主要功能包括：(1) 通过对动态负载率的控制，消除了越限现象，保证了新能源的安全消纳；(2) 保证馈线的容量裕度的同时，以新建立的指标为基础，调度重载线路负荷，进一步提高馈线的利用效率，保证电网运行的可靠和高效。

未来可以结合储能技术的使用，改善均衡效果。本文的研究成果未来可应用于当前新能源接入量较大的高压大容量柔性直流输电系统，调节潮流分布，减少现代能源结构下新能源“弃风、弃光、弃水”现象的持续出现。

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