T型三电平逆变器虚拟空间矢量算法研究

魏曙光，吴庆祥，魏 巍，李敏裕

（1.陆军装甲兵学院，北京 100072；2.解放军63966部队，北京 100072；3.解放军63963部队，北京 100072）

0 引言

T型三电平逆变器存在中点电压不平衡的问题，中点电压不平衡会导致逆变器输出谐波增大、开关管承受电压应力增大以及母线电容寿命降低等问题［1］。为解决中点电压不平衡的问题，文献［2］提出一种中点电位滞环控制方法，该方法不依赖于具体的PWM调制方式，只通过对已生成的PWM信号进行重新组合实现中点电压调制，但较难应用于SVPWM调制算法。文献［3］提出一种中点电压精确调节的简化算法，该方法通过定量计算用于调节中点电压的冗余矢量的分配因子，理论上能够使得每个采样周期内流过中点的电流为零，即中点电压不波动，但实际应用中器件之间的参数差异、采样值的误差以及逆变器负载波动时，该方法会导致中点电压波动无法及时得到调整。文献［4］提出了一种基于模糊控制的中点电压平衡策略，该方法能够较为灵活地根据中点电压偏差及偏差率改变冗余矢量作用时间达到实时控制中点电压的目的，但是在调制度较高或者功率因数较低时，由于冗余矢量作用时间有限，无法有效地对中点电压进行控制。本文提出采用虚拟空间矢量算法对中点电压进行调节，该方法能够在全范围内实现中点电压完全控制。

1 虚拟空间矢量控制算法原理

1.1 T型三电平逆变器结构

如图1为T型三电平逆变器的结构图，逆变器每相桥臂都可以输出+Udc/2、0、-Udc/2三种电压（相对于中点O），与传统的NPC三电平逆变器相比，T型三电平逆变器所需器件数量更少、损耗分布更均匀［5］。

图1 T型三电平逆变器结构图

1.2 虚拟空间矢量图

图2所示为三电平逆变器传统的空间矢量图，其中包括6个大扇区（I-VI），每个大扇区内有6个小扇区（1～4），按照幅值大小可以将空间矢量分为1个零矢量 U0，6 个小矢量 U1、U2、U3、U4、U5、U6，6 个中矢量 U8、U10、U12、U14、U16、U18，6 个大矢量 U7、U9、U11、U13、U15、U17。

图2 三电平空间矢量图

为了实现虚拟空间矢量算法，对图2进行改进，去掉所有中矢量（U8、U10、U12、U14、U16、U18），构造虚拟中矢量（V8、V10、V12、V14、V16、V18），所有虚拟中矢量都是由小矢量和原中矢量按式（1）合成：

其中，（x=8，10，12，14，16，18），Us1和 Us2为同一扇区内的2个小矢量，Ux为扇区内原中矢量。新构造的虚拟空间矢量图如图3所示。

图3 三电平虚拟空间矢量图

以参考矢量作用于第I扇区时为例对虚拟矢量图进行分析，扇区I中的小矢量为U1、U2，中矢量为U8，虚拟中矢量为 V8，根据式（1）有：

由于负小矢量 U1N（0-1-1）、正小矢量 U2P（110）、中矢量U8（10-1）分别作用于逆变器时，流过直流母线中点的电流分别为Ia、Ic、Ib，且在一个调制周期T内，可以认为三相负载电流保持不变，因此，在一个调制周期T内，有：

假设虚拟矢量V8作用于逆变器，作用时间为TV8，根据矢量合成原理，有：

由式（4）可知，虚拟矢量V8作用了时间TV8可以等效于U1N、U2P和U8分别作用时间TV8/3，这3个矢量产生的平均中点电流Io为：

由式（3）和式（5）可得 Io=0，即虚拟矢量作用于逆变器时，其所产生的中点电流为零，即虚拟矢量对中点电压不产生影响［6-8］。

1.3 参考矢量扇区判断

根据图3可知，可以通过参考矢量Ur与直线GK，HL，JM的关系来判断所在扇区。首先给出这些直线的表达式：

根据式（6）～式（8）可以得到参考矢量 Ur所在扇区的判断方法如表1所示。

表1 参考矢量Ur所在扇区判断表

1.4 参考矢量区域判断

以第I扇区为例分析参考矢量区域的判断方法，根据图3可知，只需要判断参考矢量Ur与直线GJ，HM，AB，GH的几何关系即可确定参考矢量所在区域，下面给出直线GJ，HM，AB，GH的表达式：

根据式（9）～式（12）可以得到参考矢量Ur在扇区I时的区域判断方法如表2所示。

同理可以得到其他扇区的区域判断方法，如表3～表7所示。

1.5 合成矢量选取及其作用时间计算

在确定参考矢量Ur所在的扇区和区域后，根据最近三矢量合成原则选取最近的3个矢量作为合成矢量，定义所选择的合成矢量为，相应的合成矢量作用时间为，根据伏秒平衡原则有：

表2 参考矢量Ur在扇区I的区域判断表

表3 参考矢量Ur在扇区II的区域判断表

表4 参考矢量Ur在扇区III的区域判断表

表5 参考矢量Ur在扇区IV的区域判断表

表6 参考矢量Ur在扇区V的区域判断表

表7 参考矢量Ur在扇区VI的区域判断表

根据式（13）可以得到参考矢量Ur位于不同区域时相应的矢量作用时间，为便于下一步应用，所有时间变量都采用标幺值表示，将Udc/2标幺化为1，那么每个区域的矢量作用时间如表8所示。

1.6 矢量作用顺序安排

在确定合成矢量及其作用时间后，需要对各合成矢量的作用顺序进行合理分配，为了减小输出谐波和开关损耗，矢量作用顺序的分配遵循以下原则：

1）保证各相的开关状态只能在+1和0以及-1和0之间切换，不能出现在+1和-1间切换的情况。

2）不能出现两相同时进行开关动作。

3）为了防止在相邻周期或者扇区之间切换时而导致多相开关同时突变，每个开关周期的首发小矢量全部采用正小矢量［9］。

根据以上原则可以得到如下页表9所示的九段式空间矢量开关时序。

表8 合成矢量作用时间

2 仿真验证

为验证虚拟空间矢量控制算法的正确性，在MATLAB中建立了如图4所示的T型三电平逆变器电驱动系统模型。模型硬件部分包括T型三电平逆变器、永磁同步电机，主要采用Simulink中的通用模块搭建，详细参数如表10所示。模型控制算法部分包括虚拟空间矢量算法、脉冲发生算法、坐标变换算法、电流和转速控制算法等均采用C语言编写，并通过S函数模块与Simulink中的硬件模块连接。

表9 虚拟空间矢量开关时序

表10 T型三电平逆变器电驱动系统仿真参数

下页图 5（a）、图 5（b）分别为负载 T=80 N.m 时逆变器的线电压、相电流波形，线电压具有5种电平，相电流为正弦波，因此，可以验证虚拟矢量控制算法的正确性。下页图6（a）、图6（b）为逆变器在不同调制比下母线电容电压波形，可见在低调制比和高调制比情况时，上下母线电容电压的波动都不超过1 V，因此，采用虚拟矢量控制算法时，逆变器的中点电压波动很小，且几乎不受调制比影响。

下页图 7（a）、图 7（b）分别为逆变器功率因数为0.9和0.5时（调制比都为0.8）上下母线电容电压的波形，可见母线电容电压的波动都不超过1 V，且几乎不受功率因数影响。

图4 T型三电平逆变器电驱动系统模型

3 结论

针对T型三电平逆变器存在中点电压不平衡的问题，提出采用虚拟矢量控制的方法对T型三电平逆变器进行调制，详细分析了虚拟矢量控制的中点电压平衡原理及其具体实现过程，建立了采用虚拟矢量控制算法的T型三电平逆变器电驱动系统模型，仿真结果表明，采用虚拟矢量控制算法时，逆变器的上下母线电容电压不会因调制比和功率因数的变化而产生较大波动，有效地抑制了中点电压波动。

图5 逆变器线电压和相电流波形

图6 不同调制比下母线电容电压波形

图7 不同功率因数下母线电容电压波形

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