R32变频滚动转子压缩机变工况模型及运行特性

(上海理工大学制冷与低温工程研究所 上海 200093)

直流变转速压缩机(以下简称变频压缩机)因频率调节范围大、工作效率高等特点，逐渐得到推广使用。在变频压缩机实际运行过程中，压缩机频率及吸气口制冷剂状态变化较为复杂，导致在不同运行工况下压缩机性能的多变性。对此进行特性分析并建立压缩机模型是研究的热点。

林恩新等[1]建立了变吸气状态的准动态压缩机模型。结果表明稳定工况时，模型计算所得的质量流量和输入功率与实验数据误差小于5%；开机非稳定工况时，误差小于10%。沈希等[2]分析了实验结果，采用灰箱方法，将控制模型中的主要参数多项式化，建立压缩机制冷量和功耗与吸排气压力之间的函数关系，表明模型吻合性较好。任峰等[3]提出用蒸发温度和冷凝温度的二元二次方程建立压缩机性能模型，并通过样机测试验证了模型的可靠性。

马一太等[4]对几种容积式制冷压缩机进行了计算，分析了在相同冷凝温度，不同蒸发温度下压缩机电效率的变化规律。结果表明，随着蒸发温度的增大，即压缩机吸排气压比减小时，压缩机电效率总是呈先上升后下降的趋势，并以此建立了压缩机电效率关于压比的四次多项式，但并未研究相同蒸发温度、不同冷凝温度下压缩机电效率。谭峰等[5]研究了压缩机吸排气压比、排气压力和频率对滚动转子式压缩机电效率的影响，并建立了带频率修正系数的压缩机模型。结果表明，相同压比下，排气压力对电效率的影响较小，运行频率对电效率的影响较大。

近年来，R32作为R22的替代制冷剂，备受关注。R32具有单位体积制冷量大、系统充注量小等优点，但也存在排气压力和排气温度较高等缺点[6]。杨丽辉等[7-8]提出通过压缩机少量吸气带液来降低压缩机排气温度的方法。张利等[9]研究了吸气干度与润滑油黏度的关系，结果表明：随着吸气干度的降低，润滑油黏度相应减小，影响压缩机的可靠性。因此，研究R32压缩机吸气带液时的运行特性及其模型建立尤为重要。

孙帅辉等[10]模拟研究了R32涡旋式压缩机在不同吸气状态下的运行性能，得出当吸气口处于两相态时，性能参数的变化趋势与过热态相比显著不同，但并未进行实验研究。王超等[11]对R32滚动转子式制冷系统进行了实验，得出压缩机吸气态为两相态和过热态时，压缩机电效率随压比的变化规律相同，均与压比成反比。

综上所述，目前针对压缩机变吸气状态时的模型建立与研究较少。本文通过实验，分析压缩机频率、吸气过热度、蒸发温度及吸排气压比对R32变频滚动转子式压缩机电效率的影响，研究电效率的变化规律，建立适用于吸气带液段和吸气过热段的稳态电效率模型，并通过实验验证模型的准确性。

1 实验原理及方法

1.1 实验装置

变频滚动转子式制冷系统实验装置如图1所示。压缩机选用变频滚动转子式压缩机，自带气液分离器。压缩机频率可由一台通用型变频器设定，频率f可调范围为16.6～120 Hz，理论排气量V为10.2 mL，制冷剂为R32。通过数字功率表测量压缩机功耗W。安装科氏力流量计测量制冷剂质量流量m，精度为±0.1%。

蒸发器与冷凝器为板式换热器，制冷剂在其中与水换热。水循环中装有电加热器，通过调压调功器可控制其加热量。以冷冻水和冷却水出水温度为目标值，或蒸发温度和冷凝温度为目标值进行自动调控。同时，冷冻水循环和冷却水循环分别装有一个浮子流量计，用来测取水循环体积流量qv,w。蒸发器出口装有可视管，可观察蒸发器出口制冷剂流型。电子膨胀阀由步进电机控制器驱动，阀开度可调。

图1中T、P分别为温度和压力测点。采用内置式铂电阻测量冷冻水出水温度Tw,o、冷冻水进水温度Tw,i、压缩机排气温度Td和压缩机吸气温度Tsuc，℃。采用压力变送器测量蒸发器出口压力pe和冷凝器出口压力pc，kPa。

1变频滚动转子式压缩机(自带气液分离器)；2冷凝器及冷却水循环系统；3高压储液罐；4过冷装置；5科氏力质量流量计；6电子膨胀阀；7可视管1； 8蒸发器及冷冻水循环系统；9可视管2。图1 实验装置原理Fig.1 Principle of the experimental installation

1.2 实验方法

滚动转子式压缩机电效率主要与压缩机频率、吸气比体积、吸排气压比、吸气过热度等参数有关，因此通过控制变量法设定实验工况。定压缩机频率50 Hz实验工况如表1所示，工况Ⅱ，Pr=3.20时变频实验参数为：蒸发温度为3 ℃，蒸发压力为894.1 kPa，频率分别为40、50、60、65 Hz。

在各实验工况下，调节电子膨胀阀并观察蒸发器出口可视管内制冷剂流动状态，同时监控数据采集界面，使压缩机吸气过热度由10 K变为吸气带液干度0.90。每个开度下稳定运行60 min后，记录10 min内数据并取平均值，以保证数据的准确性。

1.3 计算公式

根据实验测得数据，并通过Rrefprop9.0软件可以得到蒸发器出口压力pe对应的制冷剂饱和液态焓he,l、饱和气态焓he,v和蒸发温度Te，电子膨胀阀前焓值hv，焓值单位均为kJ/kg。通过以上数据可以算出所需参数。

表1 定压缩机频率50 Hz实验工况Tab.1 Experimental condition for compressorfrequency at 50 Hz

压缩机吸排气压比：

Pr=pc/pe

(1)

水侧制冷量：

Q=qv,wρwcw(Tw,i-Tw,o)

(2)

式中：ρw为水的密度，由于流经蒸发器内的水温变化较小，取1×103kg/m3。cw为水的比热容，取4.2 kJ/(kg·℃)。

系统COP：

COP=Q/W

(3)

压缩机吸气口焓值：

hsuc=1 000Q/m+hv

(4)

压缩机吸气口比熵，kJ/(kg·K)：

ssuc=f(hsuc,pe)

(5)

等熵压缩排气焓值：

hdis,is=f(s=ssuc,pc)

(6)

吸气干度：

x=(hsuc-hv)/(he,v-he,l)

(7)

当吸气干度x>1时，吸气状态为过热状态。

吸气过热度：

Tsh=Tsuc-Te

(8)

压缩机电效率：

ηel=(hdis,is-hsuc)/W

(9)

2 实验结果分析

图2所示为频率50 Hz时不同工况下电效率的变化。由图2可知，在各个实验工况下，压缩机电效率ηel均随着电子膨胀阀开度的变大而逐渐减小，即压缩机吸气状态从过热态至两相态的过程中，ηel不断减小。在压缩吸气过热段，ηel基本呈线性变化，随着Tsh的减小而减小；在吸气带液段，ηel同样呈线性下降趋势，且斜率大于过热度段斜率，即压缩机吸气带液时，ηel下降程度更大。对于相同压缩机吸排气压比，蒸发温度Te越大，ηel越小；对于相同Te，Pr越大，ηel越小。同时发现，在相同压缩机吸气状态下，当Pr较高为3.20时，工况Ⅰ的ηel高于工况Ⅲ的ηel约5.8%；而当Pr较低为2.30时，工况Ⅰ的ηel高于工况Ⅲ的ηel约2.8%。即Pr越高，Te对ηel的影响越大。

图2 频率50 Hz时不同工况下电效率的变化Fig.2 The tendency of electrical efficiency for different conditions at 50 Hz

由于指示效率对电效率的影响较大，因此各工况参数与指示效率的变化关系可以解释上述实验现象和结果。文献[12]中提出一种滚动转子式压缩机的电效率模型，指示效率的计算式为：

(10)

式中：λT为温度系数；λD为泄漏系数；Δpdm为排气阀平均压力降，kPa；Pr为压缩机吸排气压比；k为工质绝热指数；vsuc为压缩机吸气比体积，m3/kg；hdis和hsuc分别为压缩机排气比焓和吸气比焓，kJ/kg。从式(10)中可以看出，ηi与Pr成反比，与vsuc成正比。因此在图2中，在各个工况下压缩机吸气过热时，当过热度减小，vsuc相应减小，压缩机电效率ηel也随之减小。在吸气带液时，随着干度的降低，vsuc继续减小；同时，由于制冷剂液滴进入压缩机腔内，使部分润滑油溶入其中，加剧了轴承、轴封的磨损，因此机械效率减小。在上述两个因素的共同作用下，ηel随吸气干度的降低而减小，且斜率要大于过热段的变化斜率。在相同压比下，Te越大，蒸发压力越大，vsuc越小，ηel越小；在相同Te下，即相同蒸发压力下，Pr与ηel成反比，这与式(10)中压比与指示效率的关系相吻合。

图3所示为Pr=3.20、工况Ⅱ时，不同压缩机频率下ηel的变化趋势。由图3可知，各频率下ηel的变化趋势相似，且在压缩机吸气过热段和吸气带液段的变化斜率基本相同。同时可知，压缩机频率越高，ηel越低。

图3 工况Ⅱ, Pr=3.20时不同频率电效率的变化Fig.3 The tendency of electrical efficiency for condition Ⅱ, Pr=3.20 with different compressor frequency

图4所示为压缩机额定频率50 Hz运行时不同工况下系统COP的变化趋势。由图4可知，在相同Pr下，Te越大，系统COP越小；在相同Te下，Pr越大，系统COP越小。这与压缩机电效率的变化规律相同。同时，与Te相比，Pr对系统COP的影响更大。

图5所示为Pr=3.20,工况Ⅱ时，不同频率系统COP的变化。由图5可知，系统COP在压缩机不同运行频率下的变化趋势相似，且系统COP随着压缩机频率的增大而减小。这与图3中压缩机电效率与频率的关系相同。

图4 频率50 Hz时不同工况下系统COP的变化Fig.4 The tendency of COP for different conditions at 50 Hz

图5 工况Ⅱ, Pr=3.20时不同频率系统COP的变化Fig.5 The tendency of COP for condition Ⅱ, Pr=3.20 with different compressor frequency

3 滚动转子式压缩机电效率模型

压缩机电效率ηel是指等熵效率理论功率与电功率之比，用以评定利用电动机输入功率的完善程度[4]。ηel与指示效率ηi、加热效率ηt、泄漏效率ηl、机械效率ηm有关[12]。

指示效率ηi用于考虑实际循环与理论循环的输入功率差别。由式(10)可知，ηi与λT、λD、Pr、vsuc等参数有关。其中，λT与Pr有关[13]，vsuc可由蒸发温度Te与吸气过热度Tsh确定。在压缩机吸气口为过热态时，泄漏系数λD主要与压比Pr有关。综上所述，ηi与Pr、Te和Tsh有关。

加热效率ηt表示吸气过程的加热损失，近似取ηt=λT。

泄漏效率ηl表示气缸泄漏引起的能量损失，近似取ηl=λD。压缩机吸气过热时与Pr有关。

机械效率ηm用于考虑摩擦功率的影响，主要取决于润滑油和制冷剂的黏性，即与混合物的温度和浓度有关。在吸气过热度段，润滑油几乎不溶于气态制冷剂中，因此ηm可视为定值。

通过分析并结合图2和图3可知，在相同压缩机频率下，当压缩机吸气过热时，ηel可近似等于Te、Tsh和Pr的函数，即：

ηel=f(Te,Tsh,Pr)

(11)

由图2可知，压缩机电效率与吸气过热度基本呈线性关系，即当Te与Tsh为定值时，式(11)可简化为：

ηel=a+bTsh

(12)

式中：a、b为常数。当Te与Tsh不为定值时，式(12)中常数b化为与Te、Tsh有关的二次多项式：

ηel=a0+Tsh(a1+a2Te+a3Pr+a4Te2+a5Pr2+

a6TePr)

(13)

式(13)即为相同压缩机频率下，吸气过热时压缩机电效率模型。

由图2和图3可知，在吸气带液段，压缩机电效率与吸气干度成线性关系，且在不同频率下斜率基本相同，因此建立压缩机吸气带液时压缩机电效率模型：

ηel,x=ηel,x=1-a(1-x)

(14)

文献[14]提出了变频压缩机性能模型的建立方法。它以压缩机某一频率为标准频率，将压缩机电效率和频率标准化，该模型大大减少了实验次数。

ηel,o/ηel,ref=b0+b1(N/Nref)+b2(N/Nref)2

(15)

结合式(13)～式(15)，可以得到滚动转子式压缩机电效率模型。其中，a、a0、a1、a2、a3、a4、a5、a6、b0、b1和b2为常数;x为压缩机吸气干度;ηel,x=1为吸气干度为1时的电效率;ηel,x为吸气带液时的电效率;Nref为标准频率,本文取为额定频率50 Hz;N为目标频率;ηel,ref为标准频率下的电效率;ηel,o为目标频率下的电效率。

将图2和图3中的数据进行拟合，得到各拟合系数值如表2所示。

表2 拟合系数值Tab.2 Fitted value of coefficients

4 拟合结果实验验证

为验证滚动转子式电效率模型的准确性，设计验证工况。设定冷冻水出水温度为7 ℃，冷却水出水温度为40 ℃，过冷度为5 ℃。当压缩机频率为40、50、60 Hz时，分别调节电子膨胀阀开度，使压缩机吸气口制冷剂状态由过热态变为两相态，即过热度从10 K至吸气干度为0.88左右。

由图6可知，在验证工况下，在压缩机吸气过热段，吸排气压比随吸气过热度的减小(电子膨胀阀开度的增大)而减小；在压缩机吸气带液段，压缩机吸排气压比基本不变。式(14)压缩机吸气带液时压缩机电效率模型，是在压比不变的情况下得出的，在验证工况下，压缩机吸气带液段压比不变，因此压缩机电效率模型可以适用于验证工况。

图6 验证工况不同频率下压缩机吸排气压比的变化Fig.6 The tendency of pressure ratio for verification condition at different compressor frequency

图7 压缩机频率40 Hz时实际与计算电效率Fig.7 The electrical efficiency of simulation compared with that of verification condition at 40 Hz

图8 压缩机频率50 Hz时实际与计算电效率Fig.8 The electrical efficiency of simulation compared with that of verification condition at 50 Hz

图9 压缩机频率60 Hz时实际与计算电效率Fig.9 The electrical efficiency of simulation compared with that of verification condition at 60 Hz

图7～图9为验证工况下压缩机分别在40、50、60 Hz 3个频率运行时实际电效率与模型计算电效率的对比。结果表明，压缩机电效率模型计算值与实际值最大相对误差为1.83%，最小相对误差为0.03%。因此压缩机电效率模型较为可靠。

分析以上数据可知，最大相对误差出现在压缩机频率为40 Hz时，最小相对误差出现在压缩机频率为60 Hz时，表明该模型在频率较高时较为准确。在低频率运行时，压缩机腔内制冷剂流速较低，压缩机底部油池内润滑油不能随着制冷剂有效的进入轴承中，导致漏气严重，磨损加剧。综上所述，滚动转子式压缩机电效率模型适用于压缩机频率高于额定频率、吸气干度大于0.88的工况。

5 结论

本文通过R32滚动转子式压缩机实验台，研究了压缩机频率、吸排气压比、吸气过热度和蒸发温度与压缩机电效率之间的关系，并建立了变吸气状态下滚动转子式压缩机电效率模型，得到如下结论：

1)在相同压比、相同蒸发温度下，压缩机电效率均随着电子膨胀阀开度的变大呈线性下降趋势，且吸气带液段斜率大于吸气过热段，即压缩机吸气带液时，压缩机电效率下降程度更大。

2)相同压比下，蒸发温度越大，电效率越小；相同蒸发温度下，压缩机压比越大，电效率越小。且压缩机压比越高，蒸发温度对压缩机电效率的影响越大。

3)通过验证工况检验滚动转子式压缩机电效率模型的准确性。结果表明计算值与实际值最大相对误差为1.83%，最小相对误差为0.03%。因此提出的压缩机电效率模型较为可靠。

4)当压缩机低频率运行时，压缩机底部油池内润滑油不能随着制冷剂有效的进入轴承中，导致实际压缩机性能与模型计算值差距变大。因此，滚动转子式压缩机电效率模型适用于压缩机频率高于额定频率、吸气干度大于0.88的工况。

本文对滚动转子式压缩机在额定频率附近运行的工况进行了分析和建模，但在实际过程中，压缩机可能在极低或极高频率下运行，此时压缩机性能变化更为复杂，这在今后的研究中需要重点关注。

本文受上海市动力工程多相流动与传热重点实验室(13DZ2260900)资助。(The project was supported by the Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Shanghai Power Engineering (No. 13DZ2260900).)

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