四自由度汽车振动模型分析
2018-06-12张泽鹏李洋徐海升
张泽鹏 李洋 徐海升
山东理工大学 山东省淄博市 255000
1 振动模型的建立与分析
1.1 振动模型的建立
选取一辆乘用车,各参数和数值在表1中给出,为了分析方便做出如下假设:(1)车身是质量分布均匀的刚体。
(2)两侧车轮的运动状态在任何时刻都相同。
(3)车身仅做垂直于地面的上下振动zc和绕质心的俯仰θ。
(4)车轮仅做上下振动z1,z2。
基于以上假设并将将该车简化为四自由度的振动模型如图1所示。
1.2 根据牛顿第二定律对四自由度模型进行受力分析
图1 汽车四自由度振动模型
受力平衡:
绕之心的力矩平衡:
前轴受力平衡:
后轴受力平衡:
前后轴运动关系:
整理得到方程组:
写成矩阵形式:
式中:
表1 汽车参数
拉普拉斯变换:
传递函数
傅里叶变换得到频响函数矩阵
2 模型求解计算
取频响函数矩阵中的H11、H12、H21、H22,利用MATLAB编程绘制幅频特性曲线如图2、图3所示:
令A=M-1K,根据fE-A=0求出矩阵A的特征值f,即为系统的固有频率:
写出特征矩阵:
并求出H的伴随矩阵H*
取伴随矩阵的第一列,将四个固有频率分别代入得到汽车振动系统的四阶固有振型:
图2 车身垂直振动对前后轮激励的幅频特性曲线
图3 车身俯仰振动对前后轮激励的幅频特性曲线
绘出主振型图如图4所示。
图4
3 主要结论
(1)根据图2和图3可以得知,在后轮的激励对车身垂直振动的影响较大,前轮的激励对车身俯仰振动的影响较大。
(2)路面激励为4.6Hz时,车身垂直振动zc与后轮路面激励的振幅比达到最大值,为1.645,与前轮路面激励的振幅比达到最大值,为1.063。
(3)路面激励为4.8Hz时,车身俯仰角 与后轮路面激励振幅比达到最大值,为0.7842;路面激励为4.6Hz时,车身俯仰角与前轮路面激励振幅比达到最大值,为1.650。
(4)根据幅频特性曲线可知,在行车过程中避免路面激励出现在[3Hz,8.7Hz]的区间内可有效提高舒适性。